粒子物理期末考试重点
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37
2. 从太阳中微子丢失到中微子振荡
他们在测量太阳中微子数量时，发现探测到的中微 子数量只有预期的三分之一。三分之二的太阳中微子 丢失到哪里去了？一直成为一个谜，令物理学家困 惑。为了排除低能太阳中微子没有被探测到的可能， 对探测器进行改进，设法降低探测器阈值。人们还检 查了太阳模型，没有发现什么问题。
– – – – 力程短~10-15m，作用强、快：t~10-23s 电荷无关性 核力不仅具有中心力的成分，也有与spin相关的非中心力成分 具有饱和性（1个核子只与其近旁的少数几个核子发生作用）
自旋的确定
π+介子的自旋为可根据细致平衡原理通过测量可逆反应
不考虑同位旋波函数时得到的结果与引入同位旋波函 数时得到的结果是完全相同的 实验发现：
sin 2 213 0.2
可以说中微子有质量，但质量很小。
三代中微子的混合
中微子质量测量还在其他类型实验中进行。 如用氘的 谱尾端拟合方法可直接得到 的 e 质量 。无中微子的双 衰变实验得 到 m 2.2eV。宇宙学给出的中微子质量为 m 0.35eV 0.7-1.8eV。威尔金森微波各向异性探测器给 出的结果是： 。以上质量上限都 m 0.23eV 与中微子振荡的结果是不矛盾的。
未来实验展望
在三个混合角中大家十分关心 13 的值，原因是 它是混合矩阵重要的参数之一，其值很小，测量的 难度也增加了。目前给出的精度很差。只有精确地 确定 13值才能给出完整的U矩阵，才可以了解 与CKM矩阵的区别。的大小与中微子CP破坏直接有 关，对了解中微子是否存在CP破坏是十分关键的。 为此，物理学家进行了大量的努力，提出许多利 用反应堆精确测量 13 的计划。
未来实验展望
为了得到更精确的 值和 m值 ，确认是否存在 中微子的CP破坏？是否存在第四种中微子？这都 需要更多的，更新的数据。一些大型实验已建成， 或即将建成，如MINOS，OPERA， ICARUS和JHFnu等。其特 点是加速器束流强，能量 高，可产生较多的 ，探 测器尺寸较大，质量大， 探测中微子效率高，分辨 率高。
角度的变换
角度的变换
角度的变换
(粒子速度)
四动量的快度描写
因此，若某粒子的动量p不与x轴平行，则
重要推论：两粒子的快度差是洛伦兹不 变的，而速度差不满足洛伦兹不变性
两粒子，相对论
两粒子，相对论
一般情况下
θ是两个粒子运动方向夹角，Ecm是碰撞后全部粒子质量的上限
入射粒子打静止靶
p2=0
两高能粒子对撞
Baidu Nhomakorabea
三代中微子的混合
标准模型认为中微子有三代， e 1 因此应该考虑三代中微子的混 U 2 合。虽然标准模型认为中微子 质量为零，而在我们考虑中应 3 允许中微子带有质量。 我们观察到的三种中微子 e ， ， 是中微子味道本 3 征态，它是三种中微子质量本征态 1， 2，（带有质 m m 量 m1， 2 ， 3）的线性组合。一个的复数幺正矩阵U将 味本征态和质量本征态联系起来，通称U为中微子混 合矩阵。
Quantum Chromodynamics Electromagnetic force charge: color (r,b,g) 3 1 constituents: quark lepton, quark, etc mediator: gluon photon Quark: ONE color charge Gluon: TWO color charges photon: no charge
• 1962年，Bruno根据量子力学论述，如果中微子质量不为零，且中微 子质量本征态与弱作用本征态不同，则两种中微子可以相互转化。 • 1970年，R.Davis探测到太阳中微子，并发现太阳中微子损失了近三 分之二。 • 1990年，GALLEX和SAGE再次证明太阳中微子丢失现象，丢失约为 50%。 • 1998年，超级神冈实验室证明μ子中微子在飞行过程中转变为其它味 道的中微子。这个实验在2000年被K2K实验再次证实。 • 2001年，SNO证明有2/3的太阳中微子转变为其它中微子，证实中微 子振荡理论。 • 2002年，KamLAND实验室证实电子中微子丢失，转变为其它味道的 中微子。
e
三代中微子的混合
三种中微子混合矩阵U的提出是 对标准模型的发展，但从理论高度 如何理解，如何给出精确的值，近 年来理论家做了大量的工作，但多 是唯象的。 2006年李政道和R.Freidberg从对 称性原理推导出U，用3个参数表示 6个可测量的量，其结果与实验数据符合得很好。可以 说这是从本质上认识三种中微子混合迈进了一大步。
Need good hadron identification at very high transverse momentum
3
强相互作用及核力
• 描写强相互作用的成功理论： （QCD）quantum chromodynamics • 强相互左右的媒介粒子是胶子（gluon） • 如：2个u和1个d夸克通过交换胶子构成质子 • 核力是强相互作用的剩余相互作用 • 核力的特点：
2 12
三代中微子的混合
目前给出的混合角值为：
tg 212 0.40 0..09 0 07 sin 2 2 23 1.02
（90%C.L.） 这些精度还不够，特别角因为本身值小， 更难测量。关于质量差给出的结为：
m12 2 8 105 eV 2
m132 m232 2 103 eV 2
三代中微子的混合
在形式上，U与称为夸克混合矩阵的 CKM矩阵相似，该矩阵可以用三个混 合角12，13 ，23 和CP破坏相角 来表示。
三代中微子的混合
我们从三种中微子的振荡测量中分别可得 2 2 m12 ，m23 ，m13 ，（三个中两个是独的）。 2 到 为了精确了解中微子振荡的定量关系和微 子的质量，我们需要通过大量实验来精细量 2 2 m23和 m 可通过太阳中 混合角 和质量差 m 。 微子振荡实验； 23 ， 12 可通过大气中微子荡 和加速器中微子振荡实验； ， m13 可通过应 2 13 堆中微子振荡实验分别给出。
4. 若组成夸克没有u和d，用符号Ω表示。除s外，
还含有c,b,t在Ω的右下角标上相应夸克味的符号。
基本相互作用
设计实验：检验宇宙线的“东西效应”
• 东西效应：在同一观测点来自西方的粒子多于从 东方来的 • 东西效应的起因：初级宇宙线带正电荷
• 宇宙线成分未知（可能主要含有μ子，光子，质 子， 重离子。。。。） • 不计成本；不计方式 • 写明实验装置及步骤
2. 若组成夸克由2个普通夸克，另一个夸克是由 s,c,b t中的一个
I=0 I=1 Λ Σ
含c,b,t的要在右下角标出
3．重子组成夸克之一是u，或者d；另外两夸克由
s,c,b,t中的两个构成，这类重子符号都用Ξ 表示。 有多少c 或者b，t组成就在Ξ 的右下角标上相应的 0 ；dcc 夸克味的符号。例如：dsc对应的重子为 c cc 对应的重子为
中微子发现历程
• 1930年，Pauli为解决beta衰变中连续能量 问题，提出中微子概念。 • 1962年，Lederman、Schwarts和 Steinberg探测出μ子中微子。 • 20世纪90年代，LEP和SLC证明只有三代 中微子。 • 2000年，Donut探测到陶子中微子。
太阳中微子
Structure of an atom
1. Where is the strong force most relevant? Atomnucleusproton/neutronquarks/gluons
10-10m 10-14m 10-15m (1fm) <10-19m
1
Theory of strong force
Ordinary hadrons are color neutral particles-Mesons: 2 quarks (r+rbar) Baryons: 3 quarks (r+b+g)
2
Color factor (gluon and quark)?
Quark: ONE color charge => pion Gluon: TWO color charges => proton Difference between gluon and quark jet quenching
E>>m，θ=π
对于2对称粒子，E1=E2=E
此时效率最高
目前已经发现的基本粒子
粒子和场
电子：韧致辐射vs.电离损失
什么是RHIC Relativistic Heavy Ion Collider 什么是STAR Solenoidal Tracker at RHIC
两高能粒子对撞
E>>m，θ=π
对于2对称粒子，E1=E2=E
此时效率最高
必考内容！！
阈能反应
2为靶，静止状态
必考内容！！
E为能量，T为动能（b为靶，静止状态）
不变质量谱
中微子
• 中微子的发现历程 奇怪的中微子：只有左旋中微子 弱作用宇 称不守恒的原因
• 太阳中微子丢失现象 • 中微子震荡的近期结果
2. 从太阳中微子丢失到中微子振荡
生成实验:
a A h c d
bB
重子态的命名
• •
1. 如果组成夸克都是普通夸克 (u,d)
I=1/2 I=3/2 N Δ
基本符号 : N , , , , , 1 3 1 N ( I ), ( I ), ( I 0), ( I 1), ( I ), ( I 0) 同位旋划分 : 2 2 2
太阳中微子丢失现象的解释
• 为了解释这一丢失现象，一种比较被 广泛认可的理论是：太阳中微子自发 射到地球这段距离，一部分电子中微 子转换成另一种中微子。这种由一种 轻子到另一种轻子的转换称为振荡。
从中微子振荡到中微子质量
1962年日本物理学家 Z.Maki 等人提出了 中微子振荡的概念。他们认为中微子在空 间传播时会产生振荡或称混合。人们观察 到的味道本征态是一个质量本征态的线性 组合。每一味道成分有不同发生的频率。 当距离增加时，中微子味道成分将随质量 本征态相位的变化而变化。这种味道的迁 移称为中微子振荡。
太阳的能源来自氢核聚变，通过 4 H 2e 4 He 2 e 反应实现的， Ar 因而产生大量的电子中微子。中微 子通量为 6.5 1010 cm 2 s 1 。这一 过程能很好地用太阳模型描述。测 量太阳中微子的先驱是R.Davis。 在1970年，他用615吨 C 2 Cl 4作探测 e 37 Cl e 37 Ar 反应，寻找放射性的37 Ar 器，通过 原子。他终于找到了37 Ar，从而探测到了来自太阳的 中微子。因此，他获得了2002年的诺贝尔物理学奖。
高速运动
• 洛伦兹变换 x’=gama*(x-v*t),t’=gama*(t-v*x/c^2) • 实验室系与质心系
• 质心系中总动量为零。
• 系统质心系能量的计算
• m1为静止能量,E1为实验室系总能量。上式左为相对论情形。右为非 相对论情形。2粒子静止。
洛伦兹不变量
必考内容！！
三维情况
必考内容！！
镜像核性质
镜像核的基态结合能相差很小，且结合能基本上等 于镜像核的库伦位能差
我们把pp和nn之间的强相互作用相同称之为核力的电荷对称性
把相同状态下，pp，np，nn之间的强相互作用都相同称之为核 力的电荷无关性
§7.1 强子态的产生
• 粒子和粒子的碰撞来产生新的强子态 形成实验:
a Aha A
中微子振荡
• 1962年，因信仰共产主义而逃到前苏联 的Bruno Pontecorvo 提出如果中微子质 量不严格为零，且中微子的质量本征态与 弱作用本征态不同，根据量子力学，不同 的中微子之间可以相互转换 • 判断中微子质量是否为零的方法
Rome, Cimitero Acattolico
Dubna， Pontecorvo’s office
2. 从太阳中微子丢失到中微子振荡
他们在测量太阳中微子数量时，发现探测到的中微 子数量只有预期的三分之一。三分之二的太阳中微子 丢失到哪里去了？一直成为一个谜，令物理学家困 惑。为了排除低能太阳中微子没有被探测到的可能， 对探测器进行改进，设法降低探测器阈值。人们还检 查了太阳模型，没有发现什么问题。
– – – – 力程短~10-15m，作用强、快：t~10-23s 电荷无关性 核力不仅具有中心力的成分，也有与spin相关的非中心力成分 具有饱和性（1个核子只与其近旁的少数几个核子发生作用）
自旋的确定
π+介子的自旋为可根据细致平衡原理通过测量可逆反应
不考虑同位旋波函数时得到的结果与引入同位旋波函 数时得到的结果是完全相同的 实验发现：
sin 2 213 0.2
可以说中微子有质量，但质量很小。
三代中微子的混合
中微子质量测量还在其他类型实验中进行。 如用氘的 谱尾端拟合方法可直接得到 的 e 质量 。无中微子的双 衰变实验得 到 m 2.2eV。宇宙学给出的中微子质量为 m 0.35eV 0.7-1.8eV。威尔金森微波各向异性探测器给 出的结果是： 。以上质量上限都 m 0.23eV 与中微子振荡的结果是不矛盾的。
未来实验展望
在三个混合角中大家十分关心 13 的值，原因是 它是混合矩阵重要的参数之一，其值很小，测量的 难度也增加了。目前给出的精度很差。只有精确地 确定 13值才能给出完整的U矩阵，才可以了解 与CKM矩阵的区别。的大小与中微子CP破坏直接有 关，对了解中微子是否存在CP破坏是十分关键的。 为此，物理学家进行了大量的努力，提出许多利 用反应堆精确测量 13 的计划。
未来实验展望
为了得到更精确的 值和 m值 ，确认是否存在 中微子的CP破坏？是否存在第四种中微子？这都 需要更多的，更新的数据。一些大型实验已建成， 或即将建成，如MINOS，OPERA， ICARUS和JHFnu等。其特 点是加速器束流强，能量 高，可产生较多的 ，探 测器尺寸较大，质量大， 探测中微子效率高，分辨 率高。
角度的变换
角度的变换
角度的变换
(粒子速度)
四动量的快度描写
因此，若某粒子的动量p不与x轴平行，则
重要推论：两粒子的快度差是洛伦兹不 变的，而速度差不满足洛伦兹不变性
两粒子，相对论
两粒子，相对论
一般情况下
θ是两个粒子运动方向夹角，Ecm是碰撞后全部粒子质量的上限
入射粒子打静止靶
p2=0
两高能粒子对撞
Baidu Nhomakorabea
三代中微子的混合
标准模型认为中微子有三代， e 1 因此应该考虑三代中微子的混 U 2 合。虽然标准模型认为中微子 质量为零，而在我们考虑中应 3 允许中微子带有质量。 我们观察到的三种中微子 e ， ， 是中微子味道本 3 征态，它是三种中微子质量本征态 1， 2，（带有质 m m 量 m1， 2 ， 3）的线性组合。一个的复数幺正矩阵U将 味本征态和质量本征态联系起来，通称U为中微子混 合矩阵。
Quantum Chromodynamics Electromagnetic force charge: color (r,b,g) 3 1 constituents: quark lepton, quark, etc mediator: gluon photon Quark: ONE color charge Gluon: TWO color charges photon: no charge
• 1962年，Bruno根据量子力学论述，如果中微子质量不为零，且中微 子质量本征态与弱作用本征态不同，则两种中微子可以相互转化。 • 1970年，R.Davis探测到太阳中微子，并发现太阳中微子损失了近三 分之二。 • 1990年，GALLEX和SAGE再次证明太阳中微子丢失现象，丢失约为 50%。 • 1998年，超级神冈实验室证明μ子中微子在飞行过程中转变为其它味 道的中微子。这个实验在2000年被K2K实验再次证实。 • 2001年，SNO证明有2/3的太阳中微子转变为其它中微子，证实中微 子振荡理论。 • 2002年，KamLAND实验室证实电子中微子丢失，转变为其它味道的 中微子。
e
三代中微子的混合
三种中微子混合矩阵U的提出是 对标准模型的发展，但从理论高度 如何理解，如何给出精确的值，近 年来理论家做了大量的工作，但多 是唯象的。 2006年李政道和R.Freidberg从对 称性原理推导出U，用3个参数表示 6个可测量的量，其结果与实验数据符合得很好。可以 说这是从本质上认识三种中微子混合迈进了一大步。
Need good hadron identification at very high transverse momentum
3
强相互作用及核力
• 描写强相互作用的成功理论： （QCD）quantum chromodynamics • 强相互左右的媒介粒子是胶子（gluon） • 如：2个u和1个d夸克通过交换胶子构成质子 • 核力是强相互作用的剩余相互作用 • 核力的特点：
2 12
三代中微子的混合
目前给出的混合角值为：
tg 212 0.40 0..09 0 07 sin 2 2 23 1.02
（90%C.L.） 这些精度还不够，特别角因为本身值小， 更难测量。关于质量差给出的结为：
m12 2 8 105 eV 2
m132 m232 2 103 eV 2
三代中微子的混合
在形式上，U与称为夸克混合矩阵的 CKM矩阵相似，该矩阵可以用三个混 合角12，13 ，23 和CP破坏相角 来表示。
三代中微子的混合
我们从三种中微子的振荡测量中分别可得 2 2 m12 ，m23 ，m13 ，（三个中两个是独的）。 2 到 为了精确了解中微子振荡的定量关系和微 子的质量，我们需要通过大量实验来精细量 2 2 m23和 m 可通过太阳中 混合角 和质量差 m 。 微子振荡实验； 23 ， 12 可通过大气中微子荡 和加速器中微子振荡实验； ， m13 可通过应 2 13 堆中微子振荡实验分别给出。
4. 若组成夸克没有u和d，用符号Ω表示。除s外，
还含有c,b,t在Ω的右下角标上相应夸克味的符号。
基本相互作用
设计实验：检验宇宙线的“东西效应”
• 东西效应：在同一观测点来自西方的粒子多于从 东方来的 • 东西效应的起因：初级宇宙线带正电荷
• 宇宙线成分未知（可能主要含有μ子，光子，质 子， 重离子。。。。） • 不计成本；不计方式 • 写明实验装置及步骤
2. 若组成夸克由2个普通夸克，另一个夸克是由 s,c,b t中的一个
I=0 I=1 Λ Σ
含c,b,t的要在右下角标出
3．重子组成夸克之一是u，或者d；另外两夸克由
s,c,b,t中的两个构成，这类重子符号都用Ξ 表示。 有多少c 或者b，t组成就在Ξ 的右下角标上相应的 0 ；dcc 夸克味的符号。例如：dsc对应的重子为 c cc 对应的重子为
中微子发现历程
• 1930年，Pauli为解决beta衰变中连续能量 问题，提出中微子概念。 • 1962年，Lederman、Schwarts和 Steinberg探测出μ子中微子。 • 20世纪90年代，LEP和SLC证明只有三代 中微子。 • 2000年，Donut探测到陶子中微子。
太阳中微子
Structure of an atom
1. Where is the strong force most relevant? Atomnucleusproton/neutronquarks/gluons
10-10m 10-14m 10-15m (1fm) <10-19m
1
Theory of strong force
Ordinary hadrons are color neutral particles-Mesons: 2 quarks (r+rbar) Baryons: 3 quarks (r+b+g)
2
Color factor (gluon and quark)?
Quark: ONE color charge => pion Gluon: TWO color charges => proton Difference between gluon and quark jet quenching
E>>m，θ=π
对于2对称粒子，E1=E2=E
此时效率最高
目前已经发现的基本粒子
粒子和场
电子：韧致辐射vs.电离损失
什么是RHIC Relativistic Heavy Ion Collider 什么是STAR Solenoidal Tracker at RHIC
两高能粒子对撞
E>>m，θ=π
对于2对称粒子，E1=E2=E
此时效率最高
必考内容！！
阈能反应
2为靶，静止状态
必考内容！！
E为能量，T为动能（b为靶，静止状态）
不变质量谱
中微子
• 中微子的发现历程 奇怪的中微子：只有左旋中微子 弱作用宇 称不守恒的原因
• 太阳中微子丢失现象 • 中微子震荡的近期结果
2. 从太阳中微子丢失到中微子振荡
生成实验:
a A h c d
bB
重子态的命名
• •
1. 如果组成夸克都是普通夸克 (u,d)
I=1/2 I=3/2 N Δ
基本符号 : N , , , , , 1 3 1 N ( I ), ( I ), ( I 0), ( I 1), ( I ), ( I 0) 同位旋划分 : 2 2 2
太阳中微子丢失现象的解释
• 为了解释这一丢失现象，一种比较被 广泛认可的理论是：太阳中微子自发 射到地球这段距离，一部分电子中微 子转换成另一种中微子。这种由一种 轻子到另一种轻子的转换称为振荡。
从中微子振荡到中微子质量
1962年日本物理学家 Z.Maki 等人提出了 中微子振荡的概念。他们认为中微子在空 间传播时会产生振荡或称混合。人们观察 到的味道本征态是一个质量本征态的线性 组合。每一味道成分有不同发生的频率。 当距离增加时，中微子味道成分将随质量 本征态相位的变化而变化。这种味道的迁 移称为中微子振荡。
太阳的能源来自氢核聚变，通过 4 H 2e 4 He 2 e 反应实现的， Ar 因而产生大量的电子中微子。中微 子通量为 6.5 1010 cm 2 s 1 。这一 过程能很好地用太阳模型描述。测 量太阳中微子的先驱是R.Davis。 在1970年，他用615吨 C 2 Cl 4作探测 e 37 Cl e 37 Ar 反应，寻找放射性的37 Ar 器，通过 原子。他终于找到了37 Ar，从而探测到了来自太阳的 中微子。因此，他获得了2002年的诺贝尔物理学奖。
高速运动
• 洛伦兹变换 x’=gama*(x-v*t),t’=gama*(t-v*x/c^2) • 实验室系与质心系
• 质心系中总动量为零。
• 系统质心系能量的计算
• m1为静止能量,E1为实验室系总能量。上式左为相对论情形。右为非 相对论情形。2粒子静止。
洛伦兹不变量
必考内容！！
三维情况
必考内容！！
镜像核性质
镜像核的基态结合能相差很小，且结合能基本上等 于镜像核的库伦位能差
我们把pp和nn之间的强相互作用相同称之为核力的电荷对称性
把相同状态下，pp，np，nn之间的强相互作用都相同称之为核 力的电荷无关性
§7.1 强子态的产生
• 粒子和粒子的碰撞来产生新的强子态 形成实验:
a Aha A
中微子振荡
• 1962年，因信仰共产主义而逃到前苏联 的Bruno Pontecorvo 提出如果中微子质 量不严格为零，且中微子的质量本征态与 弱作用本征态不同，根据量子力学，不同 的中微子之间可以相互转换 • 判断中微子质量是否为零的方法
Rome, Cimitero Acattolico
Dubna， Pontecorvo’s office