数据结构第2阶段测试题

数据结构第2阶段测试题

江南大学现代远程教育第二阶段测试卷

考试科目:《数据结构》第五章至第七章（总分100分）时间：90分钟

______________学习中心（教学点）批次：层次：

专业：学号：身份证号：

姓名：得分：

一、选择题（每题3分，共30分）

1、将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1..298]中，则A中的元素A[66，65]在数组B中的位置K=（）。

Ａ、195Ｂ、196Ｃ、197Ｄ、198

2、广义表(a,(b,(),c))的深度为（）。

Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、4

3、下列叙述中错误的是（）。

A、树的度与该树中结点的度的最大值相等

B、二叉树就是度为2的有序树

C、有5个叶子结点的二叉树中必有4个度为2的结点

D、满二叉树一定是完全二叉树

4、一棵二叉树中第６层上最多有（）个结点。Ａ、２Ｂ、３１Ｃ、３２Ｄ、６４

5、由树转换而得的二叉树，根结点（）。

Ａ、没有左子树Ｂ、没有右子树Ｃ、左右子树都有Ｄ、视树的形态而定

6、一棵高为k的二叉树最少有（）个结点。Ａ、k-1Ｂ、kＣ、k+1Ｄ、2k-1Ｅ、2k-1

7、含n个顶点的有向图最多有（）条弧。

1

2

Ａ、n Ｂ、n(n-1) Ｃ、n(n+1) Ｄ、n 2

8、设对下图从顶点a 出发进行深度优先遍历，则（ ）是可能得到的遍历序列。

Ａ、acfgdeb Ｂ、abcdefg Ｃ、acdgbef Ｄ、abefgcd

9、设图Ｇ的邻接矩阵A=⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡010101010，则图Ｇ中共有

（ ）个顶点。

Ａ、1 Ｂ、3 Ｃ、4 Ｄ、9

10、具有n 个顶点的有向强连通图最少有（ ）条弧。

Ａ、n-1 Ｂ、n Ｃ、n(n-1) Ｄ、n(n-1)/2

二、（

10分）

试将下图中的树转化为二叉树。

3

三、（

10分）

试写出对如下无向图从顶点Ａ出发进行广度优先遍历可能得到的所有遍历序列。

四、（

15分）

设有向网如下，试用迪杰斯特拉算法求从顶点Ａ出发到其余各顶点的最短路径。

4

五、（

15分）

一棵深度为Ｈ的满ｋ叉树有如下性质：第Ｈ层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有ｋ棵非空子树。若按层次顺序从１开始对全部结点编号，则：

⑴第ｉ层上有多少个结点？

⑵编号为ｐ的结点的第ｉ个孩子结点（若存在）的编号是多少？

⑶编号为ｐ的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？

六、（

20分）

试设计算法，对以邻接矩阵存储的无向图进行深度优先遍历。

答案

一、选择题

1、A

2、C

3、B

4、C

5、B

6、B

7、B

8、A

9、B

10、B

二、试将下图中的树转化为二叉树。

答：

5

6

三、

试写出对如下无向图从顶点Ａ出发进行广度优先遍历可能得到的所有遍历序列。

答：

ABCEGHFD ABCEHGFD ACBGHEDF ACBHGEDF

四、设有向网如下，试用迪杰斯特拉算法求从顶点Ａ出发到其余各顶点的最短路径。

7

答：

D PAT H

D PAT

H D PAT

H D PAT

H A 0 / 0 / 0 / 0 /

B 1 ∞ 1 ∞ 1 10 ACD B 1 8 ACD

EB C 2 2 AC 2 / AC 2 / AC

2 / AC

D 3 7 AD 3 5 ACD 3 / ACD 3 / ACD

E 4 ∞ 4 ∞

4 6 ACD E

4 / ACD

E

F 5 ∞ 5 6 ACF 5 6 ACF 5 6 ACF

G 6 ∞

6 ∞

6 13 ACD G

6 13 ACD G D PAT D PAT

D PAT

H H H A 0 / 0 / 0 /

B 1 8 ACD

EB 1 / ACD

EG

1 / ACD

EG

C 2 / AC 2 / AC 2 / AC

D 3 / ACD 3 / ACD 3 / ACD

E 4 / ACD

E 4 / ACD

E

4 / ACD

E

F 5 / ACF 5 / ACF 5 / ACF

G 6 1

2 ACF

G

6 1

ACF

GE

6 / ACF

GE

五、一棵深度为Ｈ的满ｋ叉树有如下性质：第Ｈ层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有ｋ棵非空子树。若按层次顺序从１开始对全部结点编号，则：

⑴第ｉ层上有多少个结点？

⑵编号为ｐ的结点的第ｉ个孩子结点（若存在）的编号是多少？

⑶编号为ｐ的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？

答：

⑴第1层有1个结点，第i层结点数＝第i-1层结

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