基于PI调节的三相数字锁相环研究与实现

（ Ｋ１ ＋ Ｋ２ ） Ｚ － Ｋ１ ２ ） Ｚ Ｋ１ ＋ Ｋ２ －２ Ｚ ＋１－ Ｋ１ ＋（ （ ） １ １
Ｇ Ｚ）＝ ｏ（
ｕ Ｚ） Ｚ） Ｆ（ ｏ（ ＝Ｋ （ ） ｕ Ｚ －１ ｉ Ｚ
（ ） ９
式中， 环 路 增 益 Ｋ ＝ ＫＮＫＤＰＤ 。闭 环 传 递 函 数 为 ： Ｇ Ｚ） Ｋ Ｆ（ Ｚ） ｏ（ （ ） Ｇ Ｚ）＝ １ ０ ＝ ｃ（ １＋Ｇ Ｚ） Ｚ ＋１－ Ｋ Ｆ（ Ｚ） ｏ（ 展开得：
Ｇ Ｚ）＝ ｃ（
， Ｌ Ｉ Ｌ ｉ ｎ ｃ ａ ｉ ＣＨＥ Ｎ Ｙ ａ ｎ ｆ ｅ ｎ ｇ （ ， ） Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｇ ｕ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ６ ４ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｇ ｙ ｇ ： Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ ｌ ｏ ｏ Ｄ Ｐ Ｌ Ｌ） ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ Ｉ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ａ ｓ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｓ ｅ － ｌ ｏ ｃ ｋ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． ｇ ｐ（ ｐ ｐ ｐ ， Ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ Ｐ Ｉ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｕ ｌ ａ ｒ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｄ Ｓ Ｐ ｔ ｉ ｍ ｅ ｒ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｓ ｐ ｇ ｐ ｇ ｑ ｙ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｏ ｓ ｅ ｈ ａ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｉ ｍ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｕ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｄ ｉ ｎ ａ ｆ ｉ ｘ ｅ ｄ ａ ｎ ｅ ｌ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐ ｇ ｐ ｇ ｇ ｇ ｐ － ｌ ｏ ｃ ｋ ｅ ｄ ． Ｂ ｏ ｔ ｈ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｄ Ｓ Ｐ ２ ８ １ ２ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｉ ｓ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ． ｐ ｙ ｐ ｇ ： Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｕ Ｐ Ｓ， Ｄ Ｓ Ｐ， Ｄ Ｐ Ｌ Ｌ ｙ
Ｚ （ ） Ｆ（ Ｚ）＝ ｋ ′ ′ ７ ｉ ｐ ＋ｋ Ｚ －１ 式中， ｋ Ｉ调 节 的 比 例 系数 ； ｋ ｉ 为 积 分系数 。 此 ｐ 为Ｐ 环路滤波器调节的基本原理是将逆变输出与市电的
相位 差 大 小 乘 以 一 定 的 比 例 系 数 ， 产生一个比例控 制参数 ， 同时 在 积 分 系 数 的 调 节 下 对 相 位 差 大 小 进 行积分， 两 者 的 结 果 相 加， 产生最终的控制信号给 Ｎ Ｃ Ｏ 做最后的调节。 数 字 压 控 振 荡 器 的 Ｚ 域 模 型 见 式 ８， 其 结 构 如 图 ４ 所示 。
檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵 温度， 而 只 是实 际 温 度 引 起 的 一 个 反 应 。 试 验 和 理 论均表明， 工作 台 进 给速度 越 高 ， 测量误差越大。
［ ］兰 雄 侯 ，王 继 先 ，高 航 ．磨 削 温 度 理 论 研 究 的 现 状 与 进 ４ ］ （ ） ： 展［ 金刚石与磨料磨具工程， Ｊ ． ２ ０ ０ １ ３ ５ ７． － ［ ］何 利 民 ． 工 程 陶瓷 高 效 深 磨 温 度 场 的有限元仿真 ［ 长 ５ Ｄ］ ． 沙： 湖 南 大学 ， ２ ０ ０ ９．
由 整 流 器、 逆变器和 Ｌ Ｕ Ｐ Ｓ） Ｃ滤 不 间 断 电 源 （ 波 器 等模 块 构 成 。 其 中 ， 锁相环是逆变模块中的一 个重要 组 成 部 分， 其频率跟踪与防止突变功能是 Ｕ Ｐ Ｓ 必不 可 少 的 。 传 统 的 基 于 模 拟 电 路 实 现 的 锁 相环电路， 在有谐波、 频 率 及 相位 突 变 时 很 难 保 证 锁
也 很 敏感 ， 当温度稍有变化， 或 者 有 ＥＭ 都有 Ｉ干 扰 ， 电压谐波的增多以及参 可能 引 起输 出 频 率 的 改 变 、 数的 漂 移 等
［ ２］
。因此， 为了 避免 这 些问题 ， 近年来数
字锁 相 环的 研究 与 使 用 已 经 越 来 越 多 ， 基于软件锁 相 的 方 法 被 提 出， 如 指 针 归 零 法、 同时调频调相
电 子 信息
自动控制
基于 Ｐ Ｉ调节 的三 相数字 锁 相 环 研究与 实 现 ＊
李林才， 陈艳峰
（ ） 华南理工大学 ， 广东 广州 ５ １ ０ ６ ４ ０
摘 要： 介绍 了一 种 用 于 不间 断 电 源 的数 字锁 相 环 ， 基于 Ｐ 利用 Ｐ Ｉ调 节 控 制 ， Ｉ调 节 器 输 出 的 误 差 角 产 生 定 时 器 中 断， 在 调 节 时 加 固 定 角 度 偏 移， 完 成 锁 相。Ｍ 频率与 Ｄ Ｓ Ｐ 定 时 器 计 数值的对 应 ， ａ ｔ ｌ ａ ｂ仿真 证 实了 所 用 锁 相 环 的 快 速 响 应 与 较 高 鲁棒 性 。 基于 Ｔ 通过 样机 测 试 ， 证 Ｉ公司 的 Ｄ Ｓ Ｐ ２ ８ １ ２的锁相环程序， 实了 该 方 法 的 可 行 性 。 关键词 ： 不间 断 电 源 ； Ｄ Ｓ Ｐ；数 字锁 相 环 中图分类号 ： ＴＮ ９ １ １． ８ 文献标志码 ： Ａ ｈ ａ ｓ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ －ｐ Ｄ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ Ｐ ｈ ａ ｓ ｅ － ｌ ｏ ｃ ｋ ｅ ｄ Ｌ ｏ ｏ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ Ｉ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｇ ｐ

， 作者简介： 严 勇（ 男， 讲师， 主要从事磨削技术等方面 １ ９ ７ ６ －） 的 研究 。 收稿 日 期 ： ２ ０ １ １年８月１ ２日
责任编辑 马彤
《 新技术新工艺 》 电 子 信息 与 自 动 控 制
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０ １ ２年 第２期 新技术新工艺 ２ 统， 具有 反 馈 调 节 作 用 ， 其输入与输出均为二进制信 号， 在 这 里 是 经 过整 形 后 的 方 波 信 号 。 数 字锁 相 环 由 、 ） 数 字 鉴 相器（ 数 字 环 路 滤 波 器（ 以 及数 控 Ｄ Ｐ Ｄ） Ｄ Ｌ Ｆ
３］ ４］ 、 ， 多 周 期 调 节 锁 相法 ［ 利用 Ｄ 法［ Ｓ Ｐ 的 捕 获 单 元，
１ 数字 锁 相 环 原 理
１． １ 数字 锁 相 环 组成 数 字锁 相 环实 质 是一 个相位 差 自 动 纠 偏 调 节 系
对 单 相 电 压 的 过 零 点 进行 捕 获 。 但 该 方法 只 能 在 电 压过零点时， 对相位进行 校 正 ， 若 在 一 个 周 期内 相位
图 ４ 数字 压 控振 荡 器 Ｚ 域 模型
ｔ±θ ＝ ω ｔ ω ０ １
Leabharlann Baidu或表示成：
（ ） ３
２． ２ Ｄ Ｐ Ｌ Ｌ 稳 定性分析 由 图 ３ 得 数 字锁 相 环开环 传 递 函 数 为 ：
（ ） ２ ４ π π θ ｆ ｆ １ ＝２ ０± 当Ｕ 为了 跟 Ｐ Ｓ 超 前 或 落 后 市 电 一 个相位θ 时 ， 踪， 即要求 Ｕ 调整后达到 Ｐ Ｓ 频 率 相 应 降 低 或 提 高， 本文采用先调频后调 相 的 方 法， 即要求当 ｆ １ ＝ｆ ０。 两者的频率一致时， 再进行相位 的 调 整 。
Ｈ（ Ｚ）＝
ｕ Ｚ） ＫＮ ｏ（ ＝ （ ｕ Ｚ －１ ｅ Ｚ）
（ ） ８
式 中， Ｕｍ０ 为 市 电电 压 峰 值 ， ω ０ 与θ 分 别 为 其 角 频 率 和市电与 Ｕ Ｐ Ｓ输出的相 差； Ｕｍ１ 与 ω Ｐ Ｓ １ 分别为 Ｕ 输出的瞬时值 与 角 频 率。当 Ｕ Ｐ Ｓ与市电输出电压 的瞬时值相同， 即ｕ 此条件 ０ ＝ｕ １ 且 若 Ｕｍ ０ ＝ Ｕｍ １ （ 很 容 易 实现 ） 时， 才 可 以 实现其同 步 ， 从而得：
］ ５ ， 振 荡 器（ 组 成［ 其 组 成 框 图 如 图 １ 所示 。 Ｎ Ｃ Ｏ）
图 ３ 数字 环 路 滤波 器 Ｚ 域 模型
ｋ ｉ Ｆ（ Ｓ）＝ ｋ ｐ＋ Ｓ 映射到 Ｚ 域后， 有：
图 １ 数字 锁 相 环 组成 框 图
（ ） ６
图１ 中 ， 当 输 入 信 号ｕ 和 输 出信 号ｕ 存 ｋ） ｋ） ｉ（ ｏ（ 在相位 差 时 ， 鉴 相器 输 出 与 相 位 差 大 小 成 比 例 的 信 ， 号ｕ 经低 通 滤 波 器 产生 的 控 制 电 压 作 用ｕ ｋ） ｋ） ｄ（ ｅ（ 于压控振荡器 的 输 入 端， 使输出信号ｕ ｋ）发 生 变 ｏ（ 化， 直 至 两 者 的 相位 差 为 零 ， 达到 同 频 同 相为 止 。 １． ２ 逆 变 器 频率 与相位的 检 测 与 跟踪 设 市 电电 压ｕ Ｐ Ｓ 的 输 出 电 压ｕ ０与Ｕ １ 均 按正 弦 规律变化， 它 们 的 瞬 时 值 分 别由 下 式 表 示 ： （ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ±θ） ω ０ ＝ Ｕｍ ０ ０ （ ） ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ω １ ＝ Ｕｍ １ １ （ ） １ （ ） ２
１］ 。同 时， 相 的同 步 与 精 度 ［ 模拟设备对环境的干扰
发生变化， 就 不 具有 对 电 压 相位 的实时 控 制能力 ， 而 需 使用 ２ 个 捕 获 单 元和 ３ 个 定 时 器 。 本 文 基 于 ＴＭＳ ３ ２ ０ Ｆ ２ ８ １ ２ 实现 三 相 软 件 锁 相 环 方法 。 该 方法 根 据 模拟 硬 件 锁 相 实 现 原 理 ， 利用 Ｐ Ｉ 调 节器 输 出 的 误 差 角 频 率 与 ＴＭＳ ３ ２ ０ Ｆ ２ ８ １ ２定时器 计数 值 的 对 应 关 系 ， 产生 定 时 器 周 期 中 断 ， 避免 了 模 拟 锁 相 环 敏感 等 缺陷 ， 同时 在 同一 个 电 压 周 期内 ， 可 以 对相位进行多 次 调 节 ， 从 而 提 高 实 时 性。 仿 真 证 实 了 该 方法 的有 效 性 ， 样机测试证实了此 Ｄ Ｐ Ｌ Ｌ的 鲁棒性与快速响应的特性。
参考文献
［ ］林 正 百 ， 徐昌 齐． 热电偶测量磨削区温度时的动态特性 １ ［ ］ ， 磨 料 磨 具与 磨 削 ， Ｊ １ ９ ８ １， ４： １ １ ２． － ［ ］张 国 华 ． 高 速 高 效 磨 削 温 度 的 研究 ［ 长沙： 湖南大学， ２ Ｄ］ ． ２ ０ ０ ６． ［ ３］Ｒ ｏ ｗ ｅ Ｗ Ｂ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｈ ｉ ｈ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｄ ｅ ｅ ｙ ｇ ｙ ｐ ［ ］ ， Ｊ ． Ｉ ｎ ｔ ． Ｊ ．Ｍ ａ ｃ ｈ． Ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ Ｍ ａ ｎ ｕ ｆ ２ ０ ０ １， ４ １： １ １ ９． ｒ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ － ｇ ｇ