四年级数学上册 数与代数教案 北师大版
北师大版四年级上册数学教案-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版四年级上册数学教案-总复习第2课时数与代数（2）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生进一步理解和掌握三位数乘两位数的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
（2）使学生进一步理解和掌握除数是两位数的除法的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
（3）使学生进一步理解和掌握用乘法分配律进行乘法简算的方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（2）培养学生良好的计算习惯和验算习惯。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生认真负责的学习态度。
（2）激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三位数乘两位数的计算法则、除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法。
2. 教学难点：除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法。
三、教学过程1. 复习导入（1）引导学生回顾三位数乘两位数的计算法则。
（2）引导学生回顾除数是两位数的除法的计算法则。
（3）引导学生回顾用乘法分配律进行乘法简算的方法。
2. 讲解与示范（1）针对三位数乘两位数的计算法则进行讲解与示范。
（2）针对除数是两位数的除法的计算法则进行讲解与示范。
（3）针对用乘法分配律进行乘法简算的方法进行讲解与示范。
3. 练习与巩固（1）布置三位数乘两位数的计算练习。
（2）布置除数是两位数的除法的计算练习。
（3）布置用乘法分配律进行乘法简算的练习。
4. 课堂小结（1）引导学生总结三位数乘两位数的计算法则。
（2）引导学生总结除数是两位数的除法的计算法则。
（3）引导学生总结用乘法分配律进行乘法简算的方法。
5. 课后作业（1）布置课后三位数乘两位数的计算作业。
（2）布置课后除数是两位数的除法的计算作业。
（3）布置课后用乘法分配律进行乘法简算的作业。
四、教学评价1. 学生对三位数乘两位数的计算法则、除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法的掌握程度。
北师大版四年级上册数学教学设计-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版四年级上册数学教学设计总复习第2课时数与代数（2）一. 教学内容及要素1.数的认识和应用–数的名字–数的大小比较–奇偶性–数的加减法2.代数的认识和应用–变量的引入–代数式的加减法–变量代数式的值的求解3.相关概念–相等关系–数量的增减与多少二. 教学目标1.了解数字的大小比较，能利用数轴、左右比较法、折线图等形象化的工具，识别和辨别数的大小。
2.了解数字的奇偶性，能识别整数的奇偶性。
3.掌握小于100以内各加数的运算方法。
4.能建立简单的代数式，进行加减运算，并能根据已知量求出未知量的值5.能在实际问题中运用代数式求解。
6.能理解“数量的多少”和“增减变化”的概念。
三. 教学重点难点1.数字的大小比较、奇偶性的理解和辨别方法。
2.代数式的基本建立、代数式加减的方法和未知量的求解。
3.在实际问题中运用代数式求解。
四. 教学方法和过程1.设计环节：通过回顾已学知识，复习加减法，引出代数式的定义和基本的加减法规则，再通过实例的讲解，让学生理解代数式中未知数的概念。
根据学生的实际情况，提示文中的关键点，便于学生有全面的理解。
2.演示环节：老师通过板书和PPT建立代数式模型，让学生理解每个代数符号的含义。
举例讲解代数式中未知量的求解方法，解决学生对未知量的认识问题。
3.练习环节：教师通过练习帮助学生掌握代数式的基本加减法规则和未知量的求解方法，提高学生发现未知量和解决问题的能力。
通过作业检测学生掌握情况并做针对性的辅导。
4.教学过程中进一步了解学生的基础知识，根据不同水平的学生及时调整教学内容与进度，提高教学效率并让学生在学习中更有兴趣。
五. 教学关联1.数学基础的打牢：加减法和进位算法的掌握2.综合运用：从已知量求解未知量的方法在日常生活中的综合应用3.拓展知识：数的大小比较和应用的扩展，数的运算规律，多项式式的应用，方程的认识和应用。
六. 教学评价1.反思：对教学过程中的环节和方法进行反思。
四年级上册数学教案 总复习——数与代数(1)-北师大版
四年级上册数学教案总复习——数与代数(1)-北师大版一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对数的概念和性质的理解，提高运用数的知识解决问题的能力。
2. 使学生掌握加、减、乘、除四则运算的计算法则，并能熟练地进行计算。
3. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、分数、小数2. 数的性质：奇数、偶数、质数、合数3. 加、减、乘、除四则运算的计算法则4. 代数表达式：字母表示数、代数式的运算三、教学重点1. 数的概念和性质的理解2. 四则运算的计算法则的掌握3. 代数表达式的运用四、教学难点1. 数的概念和性质的理解2. 四则运算的计算法则的掌握3. 代数表达式的运用五、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、性质、四则运算的计算法则和代数表达式的运用。
2. 练习法：通过练习题，巩固学生对数的概念、性质、四则运算的计算法则和代数表达式的运用。
3. 案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用数的知识解决问题。
六、教学过程1. 复习数的概念(1) 自然数：表示物体个数的数，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等。
(2) 整数：包括自然数和它们的相反数，如-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10等。
(3) 分数：表示一个数是另一个数的几分之几，如1/2、3/4、5/6等。
(4) 小数：表示一个数的小数部分，如0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9等。
2. 复习数的性质(1) 奇数：不能被2整除的整数，如1、3、5、7、9等。
(2) 偶数：能被2整除的整数，如2、4、6、8、10等。
(3) 质数：只有1和它本身两个因数的整数，如2、3、5、7等。
(4) 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的整数，如4、6、8、9等。
3. 复习四则运算的计算法则(1) 加法：把两个数合并成一个数的运算，如1 2=3、3 4=7等。
四年级上册数学教案-数与代数(二)数的运算-北师大版
四年级上册数学教案数与代数(二) 数的运算北师大版一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册数学教科书。
本节课我们将学习数的运算，具体包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过例题和练习来掌握这些运算的规则和方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，并能够运用这些运算解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法。
教学难点则是让学生能够理解并应用这些运算解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解数的运算，我准备了一些教具和学具，包括计算器、纸张和铅笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一些实际例子，如购物时如何计算价格，来引入数的运算。
2. 例题讲解：我将通过一些具体的例题来讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们自己动手进行运算，以加深对运算方法的理解。
4. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们回家后进行练习。
六、板书设计在讲解运算方法时，我会通过板书来展示运算的步骤和方法，以帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请列出5个加法算式，并计算出结果。
答案：3+2=5, 4+1=5, 2+3=5, 1+4=5, 5+0=52. 请列出5个减法算式，并计算出结果。
答案：72=5, 73=4, 61=5, 83=5, 50=53. 请列出5个乘法算式，并计算出结果。
答案：2×2=4, 3×3=9, 4×1=4, 5×2=10, 6×1=64. 请列出5个除法算式，并计算出结果。
答案：8÷2=4, 12÷3=4, 6÷2=3, 9÷3=3, 10÷2=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对数的运算有了更深入的理解和掌握。
北师大版四年级上册数学教学设计-总复习第1课时 数与代数(1)
北师大版四年级上册数学教学设计-总复习第1课时数与代数（1）一、教学目标1.通过本节课的学习，使学生复习掌握了数与代数的基础知识，如数的概念、数的读法、数的大小比较和代数式的概念等。
2.提高学生的数学思维能力，培养其独立思考、解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、教学重点和难点教学重点1.数的概念和读法。
2.数的大小比较。
3.代数式的概念。
教学难点1.数的大小比较。
2.代数式的概念。
三、教学内容1. 大小比较•教材要求：使学生能够理解数的大小比较的基本原理，并掌握大小比较的方法。
•教学重难点：数的大小比较。
•教学方法：示例法。
在教学过程中，我采用了示例法，先让学生自己分别读出两个数，比较其数值大小，然后将两个数写在黑板上，向学生阐释大小比较的基本原理和方法，并让学生自己比较两个数的大小。
最后通过大练习提高学生的大小比较的能力。
2. 代数式•教材要求：使学生学会认识讲求中类似的一组式子叫做代数式，并理解代数式的应用。
•教学重难点：代数式的概念。
•教学方法：讲解法。
在教学过程中，我先向学生展示几个式子，让他们自己分析其特点及应用。
然后我简要讲解一下代数式的概念，并让学生自己练习应用代数式来解决实际问题的能力。
最后，让学生设计一些简单的代数式，并在小组间进行交流和讨论。
四、教学过程设计1. 开场导入（5分钟）为了吸引学生的注意力，我将贴出一些数字和字母的卡片，学生双手拿着卡片，自由排列，看看谁排列出的数最大。
2. 课堂讲解（30分钟）2.1 大小比较我用大量的例子向学生阐释大小比较的原理和方法，并带领同学们一起练习，提高学生的大小比较的能力。
2.2 代数式我简要讲解了代数式的概念和应用，并引导学生设计相应的代数式，分析其特点及应用。
3. 练习（20分钟）在练习环节中，我让学生自己设计一些代数式，并在小组间进行交流和讨论，并让学生尝试用代数式来解决实际问题，并互相检查。
4. 总结回顾（10分钟）总结回顾阶段，我简要概括了本节课的教学内容，并强调了数学思维能力的重要性，鼓励学生坚持学习，不断提高。
数与代数(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版第八课时
数与代数（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版第八课时一、教学内容我们将要学习的是北师大版四年级上册的第八课时，主要内容是分数的乘除法运算。
我们将通过具体的例题和练习来理解和掌握分数乘法和除法的基本规则和运算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法和除法的基本概念和运算规则，能够独立完成相关的计算，并能够应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法和除法的运算规则，难点是如何理解和应用这些规则到实际问题中。
四、教具与学具准备我将准备PPT和计算器，学生们需要准备好纸笔和计算器。
五、教学过程1. 引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课程，例如：“小明有一块巧克力，他吃掉了其中的一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半，请问小明还剩下多少巧克力？”2. 讲解：我将通过PPT来讲解分数乘法和除法的运算规则，并举例进行解释和演示。
3. 练习：我将给出一些练习题，让学生们独立完成，并通过计算器进行检查。
4. 应用：我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法和除法的运算规则，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：完成练习册上的第14题。
2. 答案：待完成。
八、课后反思及拓展延伸本节课的教学内容较为抽象，学生们可能需要一定的时间来理解和掌握。
我将在课后进行反思，根据学生的反应和作业的情况，适时进行调整和补充。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，通过查阅资料或者进行实际操作，来加深对分数乘法和除法的理解。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
引入部分的问题设计是关键，它需要能够吸引学生的兴趣，同时与课程内容紧密相关。
讲解部分的例题选择和讲解方式需要清晰易懂，以便学生们能够顺利地理解分数乘除法的概念和规则。
练习环节的设计也同样重要，它需要让学生通过实际操作来加深对知识点的掌握。
最新北师大版四年级上册第一课时 数与代数 教案
最新北师大版数学精品教学资料总复习第一课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。
难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。
知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。
学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。
学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。
学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。
……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。
我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。
那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下。
结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。
求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。
2023【北师大版】小学四年级数学上教学设计-【第1课时 数与代数(1)】
三、达标检测师：现在我们用以上的相关知识来解决下面问题。
1.在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗？下面是我国第六次人口普查的结果。
师：你会读、写文中的数吗？快来读一读吧
(1)读一读普查结果中的各项人口数据。
生1：我们读数时要先找到亿级、万级、个级，从右边4个数为一级，划分好。
然后再从高位读起，我是这样做的。
13 7053 6875读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五
13 3972 4852读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二
709 7600读作：七百零九万七千六百
55 2300读作：五十五万二千三百
2316 2123读作：二千三百一十六万二千一百二十三
6 86852572读作：六亿八千六百八十五万二千五百七十二
6 52872280读作：六亿五千二百八十七万二千二百八十
6 65575306读作：六亿六千五百五十七万五千三百零六
6 74149546读作：六亿七千四百一十四万九千五百四十六
师：你的方法很好，很仔细，我们应该向你学习。
第二小题大家是如何解决的。
(2)552300里有( )个十万，( )个万，( )个千和( )个百。
生：第一步：先划分好个级和万级；第二步：在万级里，从右边起第一位是万位，右起第二位是十万位，所以第一个空应该填写5个十万，第二个空应该填写5个万，在个级里千位上的数字是2，所以是2个千,百位上的数字是表示3个百。
师：你说的很到位！下面这道题考查的是求近似数的方法，老师相信大家能独立完成。
（按下暂停键，做。
四年级上册数学教案 - 总复习—数与代数(2) 北师大版
四年级上册数学教案 - 总复习—数与代数(2)教学目标：1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握本册教材中关于数与代数的基础知识，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性，增强学生的自信心。
教学重点：1. 理解和掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法。
2. 提高学生运用数学知识解决问题的能力。
教学难点：1. 对数与代数知识的综合运用。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师出示一张数字卡片，让学生观察并说出数字的特点。
2. 学生回答后，老师总结：数字是用来表示数量的，它们有很多性质和运算方法。
3. 老师提问：这节课我们要复习哪些数与代数的内容呢？4. 学生回答后，老师总结：我们要复习数的概念、数的性质、数的运算和代数表达式等内容。
二、复习数的概念（5分钟）1. 老师出示一些数字，让学生说出它们分别是什么数。
2. 学生回答后，老师总结：整数、分数和小数都是数的概念。
3. 老师提问：整数、分数和小数有什么区别呢？4. 学生回答后，老师总结：整数是没有小数部分的数，分数是表示整数之间比例的数，小数是表示整数和分数之间比例的数。
三、复习数的性质（5分钟）1. 老师出示一些数字，让学生说出它们的性质。
2. 学生回答后，老师总结：数的性质有奇偶性、质数与合数、因数与倍数等。
3. 老师提问：这些性质有什么作用呢？4. 学生回答后，老师总结：这些性质可以帮助我们更好地理解和运用数字。
四、复习数的运算（5分钟）1. 老师出示一些数学题，让学生进行计算。
2. 学生计算后，老师总结：数的运算有加法、减法、乘法和除法等。
3. 老师提问：在进行数的运算时，我们应该注意什么呢？4. 学生回答后，老师总结：在进行数的运算时，我们应该注意运算符号、运算顺序和运算律等。
北师大版四年级数学上册教案第一课时数与代数
北师大版四年级数学上册教案第一课时数与代数第一课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系.2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力.3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯.【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理.难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力.【教学准备】课件.【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”.二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法.知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题.学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用.学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算.学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录.……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意.我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法.那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下.结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案.求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了.第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案.大家试着算一算.432÷36=12(本).除了分步计算,我们试着列综合算式.因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6.老师板书:432÷6×6师:是这样的吗?(质疑,引导.是不是,咱算一算不就知道了吗.老师板书.432÷6×6=72×6=432(本)这样对吗？为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算?列式为432÷(6×6).再算算这次的答案是否正确.学生自己计算,交流.这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊?那我们可以列出算式为432÷6÷6.试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12.因此,我们可以得出下面这个等式432÷(6×6)=432÷6÷6.再看看下面这两个等式:432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32)同学们,有什么发现没?生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律.这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法.【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.】三、课堂小结“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题.今后要不断努力争取更好啊!【教学反思】数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会.整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程.开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣.为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题.一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习.对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高.。
四年级上册数学教案- 总复习——数与代数-北师大版
四年级上册数学教案- 总复习——数与代数-北师大版一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对数的概念、数的运算、方程、不等式等知识的理解和掌握。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 通过复习，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。
3. 方程：一元一次方程的解法及其应用。
4. 不等式：一元一次不等式的解法及其应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、方程、不等式的理解和掌握。
2. 教学难点：方程和不等式的解法及其应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、数的运算、方程、不等式的知识。
2. 练习法：通过练习题，巩固学生对知识的理解和掌握。
3. 探究法：引导学生通过探究，发现数学知识之间的联系。
五、教学过程1. 导入：通过复习数的概念，引入数的运算、方程、不等式的复习。
2. 讲解：1）数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。
2）数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。
3）方程：一元一次方程的解法及其应用。
4）不等式：一元一次不等式的解法及其应用。
3. 练习：1）数的概念：填空题、选择题。
2）数的运算：计算题、应用题。
3）方程：解方程题、应用题。
4）不等式：解不等式题、应用题。
4. 探究：1）数的概念：引导学生发现自然数、整数、小数、分数之间的关系。
2）数的运算：引导学生发现加法、减法、乘法、除法之间的关系。
3）方程：引导学生发现方程与数的运算之间的关系。
4）不等式：引导学生发现不等式与数的运算之间的关系。
5. 总结：总结数的概念、数的运算、方程、不等式的知识，强调它们之间的联系。
6. 作业：布置适量的练习题，让学生巩固复习的知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评价学生的学习态度。
北师大版数学四年级上册期末数与代数复习教案
北师大版数学四年级上册期末数与代数复习教案数与代数复习教案一、函数的定义1. 函数的概念：函数是指由一定的关系组成的集合，该关系能够把每一个自变量对应唯一的因变量。
2. 判断一个关系是不是函数的方法：（1）数轴检测法：将自变量的所有取值均在一定范围的数轴上标出，观察它们围成的点是否能够将数轴划分为若干等集段；（2）值域检测法：将该关系构成的点（自变量和因变量对）进行绘图，观察每个自变量对应的点是否只有一个，以判断是否是函数。
二、一元函数的概念1. 一元函数的概念：一元函数是指一个函数，该函数的变量只有一个，也就是有一个自变量。
2. 一元函数的表达式：常见的一元函数包括二次函数、立方函数以及其他更复杂的一元函数，比如：（1）二次函数：f(x)=ax²+bx+c；（2）立方函数：f(x)=ax³+bx²+cx+d；（3）其他更复杂的一元函数：f(x)=sin(x)、f(x)=tan(x)、f(x)=a^x等。
三、函数图像的认识1. 常见函数图像：常见的函数图像有二次函数、立方函数、几何线性函数等的图像。
2. 函数图像的特点：（1）二次函数图像为抛物线只有一段，横截线只有一条；（2）几何线性函数的图像为直线，横截线只有一条；（3）立方函数的图像属于贝塞尔曲线，横截线有3条。
四、一元函数上下界1.一元函数上下界的概念：一元函数上下界是指一元函数取最大值和最小值对应的横坐标值，这些横坐标值即为一元函数的上下界。
2. 求解一元函数上下界的方法：（1）用二次公式：当一元函数是二次函数时，通过求根号法就能够确定上下界；（2）用抛物线的性质：可利用抛物线的性质求解一元函数的上下界；（3）用函数导数的性质：可利用函数导数的性质求解一元函数的上下界。
五、函数综合应用1. 函数综合应用的例题：已知函数f(x)=3x+2，g(x)=2x²+3,求g(f(x))。
2. 解法：首先将g(f(x))代入f(x)中：g(f(x))=2(3x+2)²+3=18x²+24x+11。
四年级上册数学教学设计 - 数与代数(一) 数的认识 - 北师大版
四年级上册数学教学设计 - 数与代数数与代数(一) 数的认识
教学目标
1.学生能够辨认自然数、零和正整数；
2.学生能够用多种方式表示一个数；
3.学生能够通过集合等同关系理解相等关系；
4.学生能够发现相等关系具有传递性；
5.学生能够应用相等关系解决问题。
教学重点和难点
•重点：数的认识。
•难点：相等关系的理解和应用。
教学方法
本课程将采用课堂讲授、课件呈现、问题引导等教学方法，以激发学生的兴趣和主动学习为目标。
教学步骤
课前活动
1.通过课件呈现，播放数轴播放器，引导学生逐步认识自然数、零和正整数；
2.用集合等同关系理解相等关系的概念，并在学生中进行小组讨论，以感知相等关系的传递性；
3.引导学生通过多种方式表示一个数，如数轴、手指、计数器等。
课堂讲授
1.辨认自然数、零和正整数的定义、性质和应用；
2.讲解相等关系的概念、性质和应用；
3.引导学生通过数轴等多种方式表达相等关系；
4.讲解传递性概念，并以数轴为例进行举例说明。
课后练习
1.完成练习册的相关题目，加深对自然数、零和正整数的认识；
2.利用所学知识求解实际问题，如一元一次方程的解法等。
教学评估
通过观察学生的课堂表现、布置的习题以及作业完成情况等，对学生的理解程度和能力进行评估。
同时，根据学生的学习情况，及时调整教学进度和教学内容，以确保教学效果。
参考资料
1.北师大版四年级上册数学教材；
2.课件：《自然数、零和正整数》、《相等关系的理解》、《传递性的认识》；
3.《小学数学考试辅导》等教辅书籍。
数与代数 (教案)2023-2024学年数学四年级上册 北师大版 第八课时
教案：数与代数2023-2024学年数学四年级上册北师大版第八课时教学目标：1. 理解和掌握数的整除性，能够判断一个数是否为另一个数的倍数。
2. 学会使用除法来求解一个数是另一个数的几倍。
3. 能够运用数的整除性解决实际问题。
教学重点：1. 数的整除性的概念。
2. 使用除法求解倍数。
教学难点：1. 理解数的整除性的含义。
2. 运用数的整除性解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备PPT，展示数的整除性的相关概念和例子。
2. 准备练习题，用于巩固学生对数的整除性的理解。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示数的整除性的定义和例子，引导学生理解数的整除性的含义。
2. 学生分享他们对数的整除性的理解。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过PPT讲解数的整除性的概念，引导学生理解一个数是另一个数的倍数的含义。
2. 教师通过PPT展示如何使用除法求解一个数是另一个数的几倍，引导学生学会使用除法求解倍数。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师通过PPT展示练习题，引导学生独立完成练习题。
2. 教师对学生的练习题进行讲解和解答，帮助学生巩固数的整除性的概念。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师通过PPT总结本节课的内容，引导学生回顾数的整除性的概念和使用除法求解倍数的方法。
2. 学生分享他们对本节课的收获。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生运用数的整除性解决实际问题。
2. 学生独立完成课后作业。
教学反思：本节课通过PPT展示了数的整除性的相关概念和例子，引导学生理解数的整除性的含义。
通过讲解和练习，学生能够学会使用除法求解一个数是另一个数的几倍。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并通过教师的讲解和解答，巩固了对数的整除性的理解。
通过课堂小结和课后作业，学生能够回顾本节课的内容，并将数的整除性运用到实际问题中。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和分享。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固数的整除性的概念。
四年级数学上册 数与代数教案 北师大版
四年级数学上册数与代数教案北师大版数学年级：四年级（上）主题单元：数与代数课题：总复1.总复（数与代数）教学目标：1.通过练复巩固本学期所学知识。
2.掌握大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
3.掌握估计商或积的方法；列竖式计算除法或乘法时的注意事项；乘法结合律、乘法分配律的应用；四则运算的运算顺序。
4.培养分析问题、解决问题的能力。
教学准备：主题图、教案连接教法与学法：合作研究法、情境创设、探索发现、口算比赛、观察填空、分析计算第一课时：情景创设：本学期我们研究了数与代数、空间与图形、统计与可能性，今天我们通过练去复数与代数这一知识。
复探究研究：1.复数与代数，使学生经历复和整理所学知识的过程，感受复和整理的重要性和必要性，研究整理和复的方法。
2.在做题的同时，引导学生复大数的读写、改写、比较大小等方面的知识。
3.查找报纸上出现的负数，并与同学进行交流。
4.培养估算的意识，提高估算能力，让学生先估算说说估算的方法后，再进行计算，最后集体订正。
板书设计：总复（数与代数）数与代数：大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
第二课时：1.继续复数与代数，掌握简算方法，特别要掌握计算顺序，让学生利用数学规律进行简便计算的问题，组织学生进行口算比赛，看谁口算的又对又快。
2.重点考察学生含有括号的算式运算问题。
3.通过复了解速度、时间与路程三者之间的关系，让学生先观察表格，说说从中获取得到了哪些信息，再填空。
4.让学生学会分析题意，并进行分步计算，让学生先看图，再独立完成。
作业：总复（数与代数）改写后的文章：数学年级：四年级（上）主题单元：数与代数课题：总复1.总复（数与代数）教学目标：1.通过练复巩固本学期所学知识。
2.掌握大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
3.掌握估计商或积的方法；列竖式计算除法或乘法时的注意事项；乘法结合律、乘法分配律的应用；四则运算的运算顺序。
4.培养分析问题、解决问题的能力。
2024-2025学年北师大版数学四年级上册总复习《数与代数》教案
4.课本101页第2题
集体订正
板书设计
数与代数
整数：正整数 零 负整数
自然数：正整数和零
四舍五入到哪一位取近似值，关键看下一位
教学过程 第二课时
环节
教师活动（导案）
学生活动（学案）
二次备课
导
复习三位数乘两位数、三位数除以两位数的竖式计算：
1.竖式计算——乘法
253×56= 503×32= 45×240=
（227+26）÷11
459×（76-50）
（105×12-635）÷25
864÷[（27-23）×12]
回忆“四则混合运算的运算顺序”，完成填空
写运算顺序
脱式计算
议
组织学生讨论，互说路程、总价的数量关系
回忆速度、时间、路程和单价、数量、总价的数量关系，完成填空。
速度=单价=
路程=总价=
时间=数量=
（2）（）既不是正数也不是负数。
（3）所有的正数都（）零，零（）所有负数。
（4）用正、负数可以表示具有（）意义的量。
（5）负数由“-”和数字组成，数字越大，负数就（）。
（6）整数由（）和（）组成。
回忆“数”的类型
完成填空
思
复习“数的读写”，纠正易错地方：
写数 读数
零上2摄氏度： -5℃：
零下2摄氏度： +5℃
难点
养成回顾、反思、梳理的良好习惯，逐步学会总复习的方法。
教法学法
教法：提问法、讲授法学法：小组合作学习 练习法
课前准备
课前布置任务，完成数与代数模块的习题
课时安排
2课时
教学过程 第一课时
环节
教师活动（导案）
数与代数 (教案 )- 2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
教案标题：数与代数——2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系。
2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数的定义及其相互关系。
2. 代数表达：用字母表示数，列代数式，解方程。
3. 数量关系：速度、时间、路程；单价、数量、总价；工作效率、工作时间、工作总量等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念，代数表达，数量关系。
2. 教学难点：理解数的概念，掌握代数表达，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、代数表达和数量关系。
2. 演示法：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。
3. 练习法：布置相关练习，巩固所学知识。
4. 讨论法：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数的概念和数量关系。
2. 讲授：讲解整数、小数、分数的定义及其相互关系，代数表达和数量关系。
3. 演示：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。
4. 练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 讨论：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 讨论表现：评价学生在讨论中的表现，了解学生解决实际问题的能力。
4. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的运用能力。
通过以上教学设计，旨在让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系，运用代数表达数量关系，解决实际问题。
数与代数 (教学设计 )- 2022-2023学年数学四年级上册 北师大版
数与代数（教学设计）- 2022-2023学年数学四年级上册北师大版1.教学目标本课程的教学目的是使学生了解数与代数的基本概念，通过各种具体的数字和问题引导学生发展解决问题的能力和数学思维。
通过本节课的学习，学生能够:•了解数的分类和性质；•了解代数符号的含义；•能够将真实的问题转化为代数符号的形式，并解决方程式；•发展解决问题的方法，并在实际生活中应用到数学中。
2.教学重点1.了解数的分类和性质；2.了解代数符号的含义；3.能够将真实的问题转化为代数符号的形式，并解决方程式。
3.教学难点1.通过实际问题引导学生发展解决问题的方法；2.培养学生解决实际问题的数学思维。
4.教学过程（一）Warm-up•提问：什么是代数式？•回答：代数式就是由数字和代数符号组成的算式。
（二）概念讲解1.数的分类和性质数可以分为整数、小数、分数等，每种类型的数有其特殊的性质，学生需要在了解这些性质的基础上进行实际应用。
例如，学生需要了解小数的简单应用，以及整数的加减运算。
2.代数符号的含义代数符号直接代表一个未知数或一个变量，例如，a, b等。
在代数式中，学生需要了解其含义和应用，以便在解决方程式时使用。
（三）实际问题解决在本节课中，有许多例子需要学生通过实际问题解决，这些问题可以逐渐加难，以促进学生从单一的代数概念中获得更深层次的理解。
问题可以采用以下方式来进行：1.案例一小王做了一道数学题，这是他的题意：在三个连续的正整数中，第二个数的平方与相邻两个数的乘积之和为一百。
请问这三个数是多少？这个问题需要学生将“三个连续的正整数”表示为代数式，并将其代入方程中解决问题。
这有助于学生理解代数符号的作用，以及对于实际问题的转化。
2.案例二一市场提供了苹果的报价为“Y 元/千克”，以Y 的价格买了P千克苹果，那么需要支付多少元？这个问题需要学生掌握小数的应用，并将价格和重量表示为代数式，以进行解决问题。
（四）练习通过大量例题练习，可以帮助学生更好地理解和掌握本节课所涉及的数学概念和技能。
新北师版小学数学四年级上册精品教案第1课时 数与代数
总复习第1课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。
难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。
知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。
学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。
学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。
学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。
……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。
我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。
那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下。
结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。
求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。
第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。
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四年级数学上册数与代数教案北师大版
学年级四年级（上）授课教师主题单元九、总复习课题
1、总复习（数与代数）教学目标
1、通过做练习，复习与巩固本学期所学知识。
2、掌握大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
3、掌握估计商或积的方法；列竖式计算除法或乘法时的注意事项；乘法结合律、乘法分配律的应用；四则运算的运算顺序。
4、培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点
1、大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
2、估计商或积的方法；列竖式计算除法或乘法时的注意事项；乘法结合律、乘法分配律的应用；四则运算的运算顺序。
教学难点
1、大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
2、估计商或积的方法；列竖式计算除法或乘法时的注意事项；乘法结合律、乘法分配律的应用；四则运算的运算顺序。
教学准备主题图主要教法与学法合作学习法知识连接你知道吗教案连接探索发现
第一课时
一、情景创设本学期我们学习了数与代数、空间与图形、统计与可能性，今天我们先就通过练习去复习数与代数这一知识。
情境创设教案连接探索发现
二、复习探究学习
（一）复习数与代数在学生做题的过程中，相机引导复习大数的读写、改写、比较数的大小等方面的知识。
查一查在报纸上出现的负数，并与同学进行交流。
使学生经历复习和整理所学知识的过程，感受复习和整理的重要性和必要性，学习整理和复习的方法。
让学生在做题的同时，了解我们民族。
教案连接探索发现本题是用四舍五入法求近似数，在复习时可以扩充到四舍五入到千位、亿位等。
让学生先估算说说估算的方法后，再进行计算，最后集体订正。
培养估算的意识，提高估算能力。
板书设计：
1、总复习（数与代数）数与代数：大数的读写、改写；求近似数；负数的意义及读写。
教案连接探索发现
第二课时
一、继续复习数与代数让学生利用数学规律进行简便计算的问题，组织学生进行比赛，看谁口算的又对又快。
重点考察学生含有括号的算式运算问题。
掌握简算方法。
计算能力的训练，特别要掌握计算顺序。
教案连接探索发现通过复习了解速度、时间与路程三者之间的关系，让学生先观察表格，说说从中获取得到了哪些信息。
再填空。
让学生先看图，再独立完成。
二、作业：
让学生学会分析题意，并进行分步计算。
板书设计
1、总复习（数与代数）（8+2）12 =1012=120（角）120角=12（元）答：要花12元。