计算流体力学实例
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0。
2m ×0.2m 的水容器,水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m,如图所示.如果将铁块加重为G 2＝8000N,试求盖板下降的高度Δh.【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 51011076325.1/⨯=+=Pa A G p p 52021001325.3/⨯=+=因 01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如,选用02/p p 来计算体积弹性系数:Pa B p p np E 9020101299.2)/(⨯=+=在工程实际中,当压强不太高时,可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ,然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm .已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ. 【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时,两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0。
0728N/m,接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm,玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀.拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。
流体力学计算题及问题详解
第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如下列图。
：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=, z 2=, z 3=m, z 4=m, 水银密度 3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如下列图的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30∘，试求压强差p 1 – p 2 。
解： 224131)()(p z z γz z γp =-+-- θL γz z γp p sin )(4321=-=-∴例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差〔如下列图〕。
两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接收充以酒精，密度为ρ1 。
如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、z 4 ，试求压强差p A – p B 。
解： 点1 的压强 ：p A )(21222z z γp p A --=的压强：点)()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 )()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴例4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解： C gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2221ωρ a p gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2221ωρ在界面A-A 上：Z = - ha p gh r p +⎪⎭⎫⎝⎛+=∴2221ωρ⎪⎭⎫⎝⎛+=-=∴⎰2420218122)(ghR R rdr p p F a Rωπρπ例5：在一直径d= 300mm ，而高度H=500mm 的园柱形容器中注水至高度h 1 = 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
流体力学公式 (2)
流体力学公式流体力学是研究流体运动及其力学性质的学科。
它涉及了流体的运动、压强、温度、密度等物理性质，以及液压、气动、船舶、飞行器等领域的应用。
在流体力学中，有许多重要的公式，用于描述和计算流体的性质和行为。
本文将介绍几个流体力学公式，并探讨其应用。
1. 流体静力学公式流体静力学研究的是稳定的静止流体的力学性质。
以下是常见的流体静力学公式：压强公式在静止的流体中，压强（P）定义为单位面积上施加的力（F）与该面积（A）的比值。
压强公式如下：P = F / A其中，P为压强，单位为帕斯卡（Pa），1Pa = 1N / m²；F 为力，单位为牛顿（N）；A为压力作用面积，单位为平方米（m²）。
压力的液柱公式当液体静止时，在柱状液体中，液体的压力与液柱的高度和液体密度有关。
液柱公式如下：P = ρgh其中，P为液体的压力，单位为帕斯卡（Pa）；ρ为液体的密度，单位为千克/立方米（kg/m³）；g为重力加速度，单位为米/秒²（m/s²）；h为液柱的高度，单位为米（m）。
2. 流体动力学公式流体动力学研究的是流体在运动过程中的力学性质。
以下是常见的流体动力学公式：连续方程流体在不可压缩条件下的连续方程描述了质量守恒的原理，其表达式为：∇·v = 0其中，∇·v表示速度场的散度，v表示速度矢量。
动量方程流体运动的动量方程描述了流体在外力作用下的运动规律。
对于不可压缩流体，动量方程可表示为：∂v/∂t + (v·∇)v = -1/ρ ∇P + ν∇²v其中，∂v/∂t表示速度场对时间的偏导数；(v·∇)v表示速度场的对流项；-1/ρ∇P表示压力梯度的力学作用；ν∇²v表示速度场的粘性耗散。
能量方程流体运动的能量方程描述了流体在热力学条件下的能量转换规律。
对于不可压缩流体，能量方程可表示为：∂e/∂t + (v·∇)e = -P(∇·v) + κ∇²T其中，∂e/∂t表示能量场对时间的偏导数；(v·∇)e表示能量场的输送项；-P(∇·v)表示压强梯度的功率项；κ∇²T表示温度场的传导项。
pai定理 工程流体力学例题
pai 定理 工程流体力学例题例 1 开口容器内盛有液体，容器下部壁面有孔通大气。
显然在孔的不同高度上流出的速度也不同。
试计算通过此孔的流量Q 。
设自由面高度不变，不计摩擦，几何尺寸如图（4.13）所示。
解 出口面上的任一微面 dh b ⨯上的速度可以利用连续方程及动量方程求得gh 2e=V式中h 为此微元面距自由面的高度。
出口体积流量为})()2{(2322b 2/32/32/2/2/12/2/d H dH g b dh h g b Vdh Q d H d H d H d H --+===⎰⎰+-+-2a e g p p H ρ+= 例2大容器有背压的小孔流出。
开口容器内盛有液体，容器下部有小孔，小孔与另一盛有液体的容器通，如图（4.14）所示。
两容器中自由液面高度分别为1H ,2H ,压力位a p ，设不计摩擦,1H ,2H 为常数，试求小孔流出速度。
解 小孔出口压力（a ）在S A 面与e A 面之间应用伯努利方程（b ）利用（a ）、（b ），并注意到eV V S <<，可得到出口速度公式)g 221e H H V -=（例3 文丘里管流量计为了测量管道中的流量，可以将收缩—扩张管接到管道中去。
如图（4.15）所示。
通过测量颈部及来流段的压力差以确定流体的平均速度。
为了测量这个压力差，可以利用U 型管测压器。
试建立颈部g2g p 0g 2g p 2ee 2a 1VV H S ++=+=ρρ)1)(()()g-g1212121122z p z p ρρρρρρ，，（）（--=---=++l l l l l l 2/1,12212222)]1)(()/-1g2[(ρρ---==l l A A A V A Q 2/1,122122)]1)(()/(-1g 2[A ρρ---=l l A V 流速与U 型管中液面高度差的关系。
解 对1—1，2—2截面利用连续方程与伯努利方程1221A A V V = (a)z pV z p V ggg g 2222112122++=++ρρ(b)由此两式可得 )()(2)/(1221121222z p z p A A V gg g +-+=-ρρ（c ） 由此可见，只要能测出p p 12-就可完全确定V2。
计算流体动力学中的数值模拟方法及其应用实例
计算流体动力学中的数值模拟方法及其应用实例计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种利用数字计算方法进行流体力学运动模拟的科学方法。
近年来，随着计算机技术的不断提升，CFD得到了广泛的应用，已经成为了各个领域研究的一个重要工具。
本文将围绕着计算流体动力学的数值模拟方法及其应用实例进行探讨。
一、数值模拟方法数值模拟方法是计算流体动力学研究的基础。
在流体运动的数值模拟中，一般采用对流方程、连续方程、能量方程和状态方程等模型进行描述。
常用的数值解法有有限差分法、有限元法、边界元法、网格法、拉格朗日法和欧拉法等。
其中，欧拉法是一种传统的流体动力学数值模拟方法，主要用于计算不可压缩流动，采用的是守恒方程组。
与之相比，拉格朗日法则是以控制流体粒子运动轨迹的方式模拟流体动力学的方法，该方法在涡动、气泡运动和多相流等问题中具有很强的应用性。
此外，有限元法在流场解析锁定中应用较为广泛。
边界元法主要用于边界层解析，其计算量相对较少。
二、应用实例在实际工程应用中，CFD可以应用于电子、航空、汽车、船舶、机械、化工等众多领域。
下面举例说明CFD技术在研究中的应用情况：1. 天然气流动研究在天然气储运过程中，流动管道中内部发生的阻力、压降、弯曲等影响了流体流动的宏观特性，通过CFD的仿真分析，可以对管道内部流体运动状态进行精细分析，从而优化油气输送流程，减少输送成本。
2. 垃圾焚烧研究CFD可以应用于垃圾的焚烧研究，模拟焚烧过程中温度、氧气浓度等流体参数的变化，进而对SOX、NOX等劣质气体进行排放控制。
不仅可以保证环境友好生产，还能提高垃圾焚烧的能量利用效率。
3. 污水处理研究CFD可以模拟仿真污水处理系统设计，支持污水的流动、混合、投加药剂等处理过程的模拟和优化研究，有效提高了污水处理系统的处理效果，降低了生产成本。
4. 尾流流场研究CFD技术可以应用于船舶尾流流场分析，预测尾流的产生和传递，使得船舶尾流对下游船只的影响得到了有效的控制。
计算流体力学典型算例
计算流体力学典型算例流体力学是研究液体和气体在运动中的力学性质和行为的学科。
计算流体力学（CFD）是一种利用数学模型和数值方法来模拟和解决流体力学问题的技术。
在实际应用中，CFD被广泛应用于工程、航空航天、天气预报等领域。
下面将介绍一个典型的计算流体力学算例。
典型算例：空气动力学性能分析假设我们要研究一架新型飞机的空气动力学性能，我们可以利用CFD来模拟和计算该飞机在不同速度和攻角条件下的气动特性。
首先，我们需要建立飞机的几何模型。
这可以通过计算机辅助设计（CAD）软件来完成，将飞机的几何形状和细节信息输入到CFD软件中。
接下来，我们需要为计算设置边界条件。
边界条件包括飞机表面的边界条件和远场环境的边界条件。
在飞机表面，我们可以设置壁面条件和粘性条件。
远场环境的边界条件可以设置为自由流条件，即远离飞机的区域中的流体速度和压力。
然后，我们可以选择适当的数值方法来求解流体力学方程。
CFD软件通常提供了多种数值方法，如有限体积法、有限元法和谱方法等。
根据实际情况，我们可以选择合适的数值方法来模拟飞机周围的流场。
接下来，我们需要设置求解参数。
这些参数包括时间步长、网格大小、迭代收敛准则等。
根据计算资源和精度要求，我们可以选择合适的参数值。
完成设置后，我们可以开始进行计算。
CFD软件将根据初始条件和边界条件，以迭代方式求解流体力学方程。
每一步迭代都会更新飞机周围的流场，直到达到收敛标准。
计算完成后，我们可以通过CFD软件提供的可视化工具来分析计算结果。
我们可以查看飞机周围的流线、压力分布、速度分布等信息，并进一步分析飞机的气动特性，如升力系数、阻力系数等。
通过这个典型算例，我们可以看到CFD在空气动力学性能分析中的应用。
CFD技术可以快速、准确地模拟复杂流体力学问题，并提供详细的结果分析。
这使得CFD成为现代工程设计和优化中不可或缺的工具。
流体工程仿真计算实例与应用
流体工程仿真计算实例与应用流体工程仿真计算是指利用计算机模拟和计算各种流体工程问题的数值计算方法。
它可以通过数值解析的方法，对流体的运动、传热、化学反应等进行模拟和计算，帮助工程师快速理解问题，优化设计方案，提高产品性能，降低开发成本，提高工程质量。
下面我将为大家列举一些流体工程仿真计算的实例与应用。
1. 管道流动管道是工程中常见的流体工程组件，如输送、加热、冷却、混合等。
通过流体工程仿真计算，可以模拟和计算管道中流体的流动情况，分析流体的速度、压力、温度等参数分布情况。
根据计算结果，可以优化管道设计，提高流体传输效率，确保流体在管道中的稳定流动和传热效果。
2. 风洞试验模拟风洞试验是一种通过模拟大气环境中的风场，研究物体受气动力和风压影响的实验方法。
通过流体工程仿真计算，可以模拟不同风速、不同气动力条件下的风场情况，分析物体受风力影响的性能和行为。
这对于航空、汽车等领域的气动设计非常重要，可以减少实验成本，提高设计效率。
3. 污染物扩散污染物扩散是环境工程领域重要的研究内容之一。
通过流体工程仿真计算，可以模拟和计算污染物在大气中的扩散传输过程，分析污染物的浓度分布和传播范围。
这对于环境污染监测、工厂排放控制等具有重要意义，可以预测和评估污染物对周围环境的影响，制定有效的治理措施。
4. 喷流和湍流喷流和湍流是流体力学中的两个重要研究对象。
通过流体工程仿真计算，可以模拟和计算喷流和湍流的流动特性，了解流场的流速、压力、温度等参数分布情况。
这对于航空发动机、燃烧室等领域的设计和优化非常关键，可以提高燃烧效率，降低能源消耗。
5. 波浪与海洋工程波浪和海洋工程是研究海洋环境中波浪产生和传播的工程学科。
通过流体工程仿真计算，可以模拟和计算波浪的生成、传播、碰撞等过程，分析波浪的高度、能量和速度分布等参数。
这对于海岸防护、海上工程、海洋能源等领域的研究和设计非常重要，可以提供科学依据和参考数据。
总结起来，流体工程仿真计算在很多领域中都有重要应用，可以帮助工程师提高设计效率，降低开发成本，提高产品性能。
COMSOL实例：非牛顿流体
COMSOL Multiphysics 计算流体力学：非牛顿流模型背景本案例研究了线性聚苯乙烯溶液流动中，与剪切应力相关的粘度效应。
对于此类流动，可以使用Carreau 粘度模型。
在Carreau 模型中，粘滞系数由剪切率决定，剪切率在圆柱坐标系统下的轴对称模型中方程如下：()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=∙2222422221r u v v u u z r z r γ粘度()()21201-∙∞∞⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=n γλμμμμ模型几何、控制方程及边界条件控制方程；N-S 方程()()0=∇+∇∙+∇+∇∙∇-∂∂p u u u u tu Tρμρ0=∇u分析结果：实例操作：1.运行COMSOL软件，空间维度选择2维轴对称模型，点击下一步；2.增加物理量中，选择流体流动模型---单相流---层流（spf）双击层流（spf）添加进选中的物理量。
点击下一步。
3.选择求解类型，选择预置研究---稳态点击完成。
4.进入到几何创建界面。
几何模型是由两个矩形外加两条贝氏曲线组成，所以应先创建矩形。
统一单位，点击几何1，在设定中将单位由m改成mm；右键单击几何1选择矩形，输入尺寸参数创建第一个矩形r1，依照上述操作创建第二个矩形r2。
创建贝氏曲线b1增加一条二次曲线：增加第二条二次曲线：在增加一条线性曲线：再增加一天线性曲线:选择创建所有：创建贝氏曲线b2：添加一条二次曲线添加第二条二次曲线：添加线性曲线：再添加一条线性曲线：选择创建所有：对创建好的4个块进行布尔运算，得到预期模型。
右键单击几何1---布尔运算---构成；将r1,r2,b1,b2添加到输入对象当中，具体方法为左键单击块r1再右键确定添加。
输入设定公式：r1+r2-b1-b2；将保留内部边界的对勾去掉。
选择创建所有对几何模型进行形成合集操作：模型树中点击形成合并（fin）,定型方法选择形成合集---选择创建所有，完成几何模型的创建。
流体力学例题及解答 ppt课件
确定管道中流体的流量 【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s， 其它性质与水接近。试选择适宜管径。
解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算 流速。
选流速u=1.8m/s (0.5-3.0m/s),计算管径，即
流体力学例题及解答
确定管道中流体的流量 【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s， 其它性质与水接近。试选择适宜管径。
流体力学例题及解答
解题思路：该题是计算柏努利方程中的位能项（两 截面间的位差）。解题的要点是根据题给条件对柏 努利方程作合理简化。 解题步骤是： 绘出流程图，确定上、下游截 面及基准水平面，如图所示。 在两截面间列柏努利方程式并 化简（p1=p2,Z2=0,由于A1≥A2， u1≈0） 可得到
流体力学例题及解答
（3）在两截在间列柏努利方程式， 并化简得
（4）用连续性方程式确定u1与u2之 间关系，即
流体力学例题及解答
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。
（5）联立上两式解得 ： 于是 ：
流体力学例题及解答
确定设备间的相对位置
【例5】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流 速（m/s）。试求： （1）水箱中水面必须高于排出口的高度H； （2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变， 管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水 面将升高多少米？
流体力学实例及原理解释
流体力学实例及原理解释流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，涉及到流体的流动、变形、压力、速度等方面的问题。
下面是两个流体力学的实例以及原理解释：1. 球在水中的浮力当一个密度小于水的球体放入水中时，球体会浮起来。
这是因为在球体表面下方的水流动会形成一个向上的力，这个力称为浮力。
浮力的大小取决于球体在水中受到的压力差。
球体上半部分受到的压力大于下半部分，因为上半部分离水面更近，所以球体受到的上方的水压更大。
根据帕斯卡原理，液体静态的压力是沿任何方向相等的。
因此，上半部分受到的压力会向下施加一个力，而下半部分受到的压力不会受到这个力的影响。
这导致球体受到一个向上的浮力，使其浮在水面上。
2. 水管中的水的流动当水通过一个水管时，它会受到流体力学原理的影响。
流动的水会因为管道的几何形状和其他条件而产生流速和流向的变化。
根据质量守恒和动量守恒原理，流体流动的速度和压力之间存在着密切的关系。
当水流经过一段较窄的水管时，管径的减小会导致水流速度的增加，因为单位时间内通过的水量相同，但是通过的面积变小。
根据方程式质量流率=面积×速度，当面积减小时，速度必然会增加。
这个现象可以通过流体力学原理来解释。
首先，质量守恒原理指出，单位时间内通过管道的质量流率是不变的。
其次，动量守恒原理指出，水流在管道中受到各个方向上的力的平衡。
当管道的截面积变小时，如果质量流率保持不变，那么水的速度就必须增加，以满足质量守恒原理。
同时，由于水速度的增加，动量守恒原理要求水流中的压力降低。
这一现象在水管中的流动中得到了验证。
计算流体力学实例
汽车外部气体流动模拟振动和噪声控制研究所1.模型概述在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。
由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。
另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。
在Catia中建立的模型如图1.1所示。
图1.1几何模型2.利用ICEM CFD进行网格划分a)导入有Catia生成的stp格式的模型；b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1；c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以使用整体模型选取；d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in，out，FreeWalls，Symmetry和Body；e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点；f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。
3.利用ANSYS CFX求解a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数选择Automatic。
b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，EddyLen.Scale=0.1m。
流体静力学例题
示范题解析例1-1压力的测量为测量某密闭容器内气体的压力，在容器外部接一双液U管做压差计，如本题附图所示。
指示液1为密度1=880kg/m3的乙醇水溶液，指示液2为密度2=830kg/ m3的煤油。
已知扩大室直径为D=170mm，U管直径d=6mm，读数R=0.20m。
试求：（1）容器内的表压力p。
若忽略两扩大室的液面高度差，则由此引起的压力测量的相对误差为多少？（2）若将双液U管微压差计改为普通U管压差计，指示剂仍用1=880kg/m3的乙醇水溶液，则压差计读数R’为多少?(3)若读数绝对误差为±0.5mm，则双液U管微压差计和U管压差计读数的相对误差各为多少？解：（1）若容器内压力P（表压）取截面1-1’为等压面，则P 1=P1’由静力学方程式得p1=p+（h1+R）2gP1’=h2g+R g以上三式联立，得P=R（1-2）g+（h2-h1）2g（1）式中，h2=h1+h。
由于开始时两扩大室中所充的煤油量相同，故1-2管段内的煤油量h内的煤油量相等，即πd2R=πD2h 于是 h=R故h2=h1+R(2)将式（2）代入式（1）得P=R（1-2+2）g=0.20×【880-830+（）2×830】×9.81Pa =100.1Pa（表压）若忽略两扩大室的液面高度差，即h1≈h2，则由式（1）得容器内压力为P=R（1-2）g=0.20×（880-830）×9.81Pa=98.1Pa（表压）于是，由于忽略扩大室液面高度差引起压力测量的相对误差为×100%=﹣2.0%（2）U管压差计的读数R‘由流体静力学方程得P=R‘1gR‘==m=0.0116m=11.6mm（3）双液U管微压差计与U管压差计读数的相对误差分别为双液U管微压差计×100%=±0.25%U管压差计×100%=±4.3%讨论：（1）当被测压力或压力差很小时，采用U管压差计测量的读数可能会很小，读数的相对误差很大，为减小测量误差，可选用双液U管微压差计代替U 管压差计，因此应根据不同场合选择合适的压差计；（2）双液U管压差计的测量精度，取决于所选择的双指示液的密度差，二者的密度差越小，其获得的R越大，测量误差越小。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
流体力学流体动力学基础例题
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【例】 有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀 门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全 开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试 求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动 损失)。
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面的伯努利方程
当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本
试求管中流量qv。
【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为
等压面，列等压面方程得： Hg gh p1 gh1
p1 Hg gh gh1
则
p1
g
Hg
h h1
13.6 0.2 0.72 2
(mH2O)
列1-1和2-2断面的伯努利方程
z1
p1
g
V12 2g
z2
p2
g
V22 2g
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
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方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa则H 2.8 pa
g
2.8 98060 9806
28(mH 2O)
代入到上式
V2
2g
H
0.6 pa g
29.8062.8 0.698060 20.78（m/s）
9806
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235（m3/s）
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【例】 水流通过如图所示管路流入大气，已知：Ｕ形
测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径
cfd编程实例
cfd编程实例CFD编程实例概述：计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是一种通过数值计算方法来模拟和分析流体流动行为的工程技术。
在现代工程领域中，CFD广泛应用于气动设计、热传递、流动控制等方面。
本文将结合一个具体的CFD编程实例，介绍CFD的基本原理和应用。
引言：CFD是一种基于计算机数值模拟的流体力学分析方法，通过对流体流动进行离散化、数值化计算，可以获得流体的速度、压力、温度等相关参数。
CFD编程实例是指通过编写计算机程序，实现对流体流动的模拟和分析。
下面以一维对流扩散方程为例，介绍CFD编程实例的具体步骤。
问题描述：假设有一根长为L的导热棒，两端温度分别为T1和T2，导热棒内部存在对流和扩散现象。
我们需要通过CFD方法，计算导热棒上不同位置的温度分布。
解决步骤：1. 网格划分：我们需要将导热棒划分为若干个网格单元，每个网格单元内的温度近似为常数。
可以通过等间距划分或非等间距划分的方法来确定网格的位置和尺寸，以保证结果的精度和计算效率。
2. 离散化：在CFD编程中，需要将连续的物理问题离散化为离散的数值问题。
对于一维对流扩散方程，可以采用有限差分法（Finite Difference Method）对空间和时间进行离散化。
通过将导热棒上的温度场离散为一组节点温度，可以得到节点之间的温度差分方程。
3. 边界条件：在CFD编程中，需要设定合适的边界条件来模拟实际问题。
对于导热棒上的温度分布问题，边界条件即为导热棒两端的温度T1和T2。
4. 数值求解：通过对离散化的温度差分方程进行数值求解，可以得到导热棒上不同位置的温度分布。
常用的数值求解方法包括显式法、隐式法和迎风法等。
在CFD编程中，需要选择合适的数值求解方法来保证计算的稳定性和精度。
5. 结果分析：通过CFD编程实例，我们可以得到导热棒上不同位置的温度分布。
可以通过绘制温度分布曲线、计算平均温度等方式对结果进行分析和评估。
流体力学例题
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压 面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】 水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管 径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806
举实例包含流体力学和传热学原理的例子
举实例包含流体力学和传热学原理的例子
【实用版】
目录
1.流体力学原理及其应用实例
2.传热学原理及其应用实例
正文
【流体力学原理及其应用实例】
流体力学是一门研究流体在不同条件下运动和变形的学科。
流体可以是液体或气体，流体力学原理广泛应用于许多领域，例如建筑、机械和航空航天等。
以下是一些具体的实例：
1.伯努利定理：在流体流动过程中，速度增加会导致压力降低。
这一定理在水力学、航空航天等领域有广泛应用，例如飞机翼的设计就是依据伯努利定理，通过产生向上的升力使飞机得以起飞。
2.连续性方程：流体在流动过程中，流速和截面积的乘积在任何地方都是恒定的。
这一方程在流体输送系统中有重要应用，如水管道、天然气管道等。
3.泊肃叶定律：描述流体在管道中层流和湍流的规律。
这一定律在工业管道设计和流体设备选型中有重要意义。
【传热学原理及其应用实例】
传热学是研究热量在不同物体间传递的一门学科。
传热过程主要有三种方式：导热、对流和辐射。
以下是一些具体的实例：
1.导热：热量从高温物体传递到低温物体的过程。
在建筑中，保温材料的选用就是依据导热原理，以降低热量损失。
2.对流：流体中因温差产生的密度差导致流体流动，从而实现热量传递。
在日常生活中，空调、暖气等设备就是利用对流原理进行热量交换的。
3.辐射：物体因温度而产生的红外辐射，无需介质参与，可在真空中进行热量传递。
太阳能热水器就是利用辐射原理将太阳能转化为热能的。
综上所述，流体力学和传热学原理在许多领域具有广泛的应用。
可压缩流体的计算力学例子
可压缩流体的计算力学例子可压缩流体计算力学（CFD）是涉及使用数学模型和计算方法以模拟压缩气体和液体流动的分支学科。
在CFD的模拟中，流体被分成很小的控制体积，然后通过求解质量、动量、能量等传输方程来获得流体的速度、温度、压力和密度等信息。
在这种方法中，CFD计算和实验测试可以相互补充。
例如，在汽车工业中，CFD在车辆设计和性能优化中起着重要作用。
例如，在车辆外形设计中，利用CFD技术可以分析汽车的气动性能，并优化其设计以使气动阻力降到最低，这有助于提高汽车的燃油效率。
这种技术可以非常精确地模拟流体在车辆表面上移动的过程，包括气流分离、涡流形成和湍流等细节，帮助工程师更好地理解曲线外形对汽车性能的影响。
另外一个CFD的例子是航空工业。
当飞机飞行时，受到空气流动的环境影响，飞机的机翼的形状和大小对其性能有着重要的影响。
使用CFD方法可以精确地预测空气流动的模式，分析飞机机翼的最优设计，以提高飞机的升力和降低飞行阻力。
这种分析可以非常有用，因为它们可以在避免昂贵的实验或飞行试验的情况下，提供获得可信赖的设计数据的机会。
最后一个例子是船舶工业。
CFD与设计船体的研究和分析工作中被广泛使用。
船体设计包含许多复杂的因素，如流体力学性能、气动力学性能、操纵性和船体稳定性等。
利用CFD技术，工程师可以模拟船体的水动力学性能，帮助他们预测船的阻力和速度，评估船体发生变化如何影响其性能，以及确定不同设计参数之间的最佳平衡点。
这些分析工作有助于提高船舶的性能和降低运营成本。
综上所述，CFD技术在工程设计中是一项非常有价值的工具。
无论是汽车、飞机还是船舶工业，CFD分析都可以精确地模拟液体和气体流动，并给工程师提供可靠的设计数据，以协助他们设计高性能、低成本的解决方案。
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汽车外部气体流动模拟
振动和噪声控制研究所
1.模型概述
在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。
由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。
另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。
在Catia中建立的模型如图1.1所示。
图1.1几何模型
2.利用ICEM CFD进行网格划分
a)导入有Catia生成的stp格式的模型；
b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1；
c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以
使用整体模型选取；
d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in，
out，FreeWalls，Symmetry和Body；
e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点；
f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。
3.利用ANSYS CFX求解
a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，
域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数
选择Automatic。
b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设
定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy
Len.Scale=0.1m。
c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。
质量与动量选项为Static
Pressure，相对压强为0pa。
d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。
壁面边界详细信息中指定
WallInfluence On Flow为Free Slip。
e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。
f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall
Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。
g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。
h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解
自动终止。
求解之前的模型如图3.1所示。
图3.1求解之前的模型
4.结果后处理
从图4.1中可以看出计算收敛。
图4.1残差随计算的变化图
4.1创建对称
由于前处理中设置了对称面，为反应整体几何图形，创建场景转换，对称几何模型。
如图4.2所示。
图4.2镜像几何模型
4.2生成车头附近区域气体速度矢量图
在车头附近创建平面，创建速度矢量图如图4.3所示。
4.3车体表面压强云图
4.4创建汽车外表面空气流线
图4.5汽车外表面空气流线
5．总结
本文建立了汽车外部气体流动的流域模型，实现了外流场模拟，得到了车头附近区域气体速度矢量图、车体表面压强云图和汽车外表面空气运行轨迹的流线图。
完成了仿真的整个过程。
但是由于流体力学知识的限制以及初次接触ANSYS CFX，没有进行网格无关性检验，而且由于计算机计算量的限制，对模型进行了缩小，没有考虑模型缩小对仿真的影响。
[参考文献]
[1]谢龙汉，赵新宇，张炯明.ANSYS CFX流体分析及仿真[M].电子工业出版社，北京，2012.。