概率章节复习讲义

机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等． ( √ )
(6) 几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形或空间几何体．
( √ )
(7 ) 与 面 积 有 关 的 几 何 概 型 的 概 率 与 几 何 图 形 的 形 状 有 关 ．
( × )
(8) 几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，
(2) 必然事件的概率 P(E) = 1.
(3) 不可能事件的概率 P(F) = 0.
(4) 概率的加法公式
如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A ∪ B) = P(A) + P(B)．
(5) 对立事件的概率
若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 P(A) = 1 - P(B)．
4．古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 ，简称古典
上课 2020 年 月 日（星期 ）
时间
1．能梳理本章知识点； 2．灵活应用本章知识点解决问题。
教学 重点 难点
重点：梳理本章知识点，形成知识体系 . 难点：灵活应用本章知识点解决问题
重难 点解 决策
略
通过典型例题的思考、分析，培养学生利用已知知识解决实际问题的能力。在对知 识的梳理过程中，发展学生归纳总结、提炼知识的能力。
何概型．
7．几何概型概率的计算公式
P(A)
=
构成事件A的区域长度面积或体积 试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积
.
8．几何概型试验的两个基本特点
(1) 无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个 .
(2) 等可能性：每个结果的发生具有等可能性．
·2·
二、典例分析
题组一 思考辨析
判断下列结论是否正确 ( 请在括号中打 “√” 或 “ × ”)
一、梳理本章知识
1．概率和频率
(1) 在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出
教 现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称
学
事件
A
出现的比例
fn(A)
=
nA n
为事件
A
出现的频率．
过
(2) 对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 fn(A) 随
其基本事件个数都有限．
( × )
题组二 教材改编
1. 一个人打靶时连续射击两次，事件 “ 至少有一次中靶 ” 的对 立事件是 ( )
A. 至多有一次中靶 C. 只有一次中靶
B. 两次都中靶 D. 两次都不中靶
2. 袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球，则取到
白球的概率为 ( )
关系 B 相等．
并事件 (和事
件)
若某事件发生当且仅当事件 A 发生 或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)
A∪B (或 A+B)
交事件 (积事
件)
若某事件发生当且仅当事件 A 发生 且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件).
A ∩ B(或 AB)
A.
2 5
B.
4 15
C.
3 5
D.
2 3
3. 同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为 ________．
4. 在数轴的 [0,3] 上任投一点，则此点坐标小于 1 的概率为 (
)
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 4
D. 1
5. 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若 小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择 的游戏盘是 ( )
(1) 事件发生的频率与概率是相同的．
( × )
(2) 在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．
( √ )
(3) 两个事件的和事件是指两个事件都得发生．
( × )
(4) 掷一枚硬币两次，出现 “ 两个正面 ”“ 一正一反 ”“ 两个反
面 ”，这三个结果是等可能的．
( × )
(5) 几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随
概型：
(1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2) 每个基本事件出现的可能性相等．
5．古典概型的概率公式
P(A) = A包含的基本事件的个数. 基本事件的总数
6．几何概型的概念
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 ( 面积
或体积 ) 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几
6.
设不等式组
00
≤ ≤
x y
≤ ≤
2，表示的平面区域为 2
D ，在区域
D
内随
·3·
机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 ( )
A.
π 4
B.
π-π 4
三、课堂小结
作
业
设
P145 A 组题目
计
教 学 反 思
备课组长签字：
·4·
互斥 事件
A ∩ B 为不可能事件，则称事件 A 与 事件 B 互斥.
A ∩ B=∅
对立 事件
若 A ∩ B 为不可能事件，A ∪ B 为必 A ∩ B=∅且
然事件，则称事件 A 与事件 B 互为对 P(A ∪ B)=P(A)+P(B)
立事件.
=1
3. 概率的几个基本性质
(1) 概率的取值范围：0 ≤ P(A) ≤ 1.
学科组
数学组
备课组 高二数学备课组
主备人
参加 人员
备课 类型
高二年级全体数学教师
缺席人员
□ 新授课 √ 复习课 □ 练习课 □ 讲评课 □ 研究性学习课 □ 活动实践课
备课 课题
备课 时间
教 学 目 标
章节 / 单元 人教 A 版必修 3，第三章复习课
课时 1 课时
题目 必修三第三章概率复习课
2020 年 10 月 27 日
着试验次数的增加稳定于概率 P(A)，因此可以用频率 fn(A) 来估
程 计概率 P(A)．
2．事件的关系与运算 设
定义
符号表示
计
若事件 A 发生 ，事件 B 一定发生 ，则
包含
称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包 B ⊇ A(或 A ⊆ B)
关系
含于事件 B)
针对学情 二次设计
·1·
相等 若 B ⊆ A 且 A ⊆ B，则称事件 A 与事件 A=B