新苏科版七年级数学上册第1课时 从问题到方程练习
苏科版数学七年级上册课时练习：4.1从问题到方程
2019-2019 学年度苏科版数学七年级上册课时练习4.1 从问题到方程学校 :___________姓名： ___________班级： ___________一．选择题（共12 小题）1．以下方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+22．若对于 x 的方程（ m﹣ 2）x|m|﹣1+3=0 是一元一次方程，则m 值为（）A．﹣ 2 B．2 C．﹣ 3 D．33．对于 x 的方程 a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则 b 的取值状况是（）A．b≠﹣ 3 B．b=﹣3 C．b=﹣ 2 D．b 为随意数4．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km，乙每小时走5km，甲先出发0.1h，结果乙还比甲早到0.1h．设学校到博物馆的距离为xkm，则以下方程正确的选项是（）A．B．C．D．4x﹣0.1=5x+0.15．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相遇？”译文：野鸭从南海腾飞，7 天后达到北海；大雁从北海腾飞，9 往后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时腾飞，几日后相遇？设 x 天后相遇，可列方程为（）A．（ 7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1 6．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，粗心是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有 100 只吗？”甲答：“假如在这群羊里加上相同的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100 只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 x 只，则以下方程中，正确的选项是（）A．（ 1++ ）x=100+1 B．x+x+ x+x=100﹣1C．（ 1++ ）x=100﹣1 D．x+x+x+ x=100+17．在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若 AE=x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+ （14﹣3x） C．14﹣3x=6 D ． 6+2x=14﹣x8．轮船在静水中速度为每小时 20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺水航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时（不计逗留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（）A．（ 20+4）x+ （20﹣4）x=5 B．20x+4x=5C．+D．+9．某班分两组去两处植树，第一组22 人，第二组26 人．现第一组在植树中碰到困难，需第二组增援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调 x 人，则可列方程（）A．22+x=2×26 B．22+x=2（26﹣x） C ． 2 （ 22+x ） =26 ﹣ x D．22=2（26﹣x）10．某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每日生产螺母22 个或螺栓 16 个．若分派 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰巧使每日生产的螺栓和螺母配套．则下边所列方程中正确的选项是（）A．2×16x=22（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C． 22x=16（ 27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）11．一件毛衣先按成本提升50%标价，再以 8 折销售，赢利28 元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（ 1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x12．一项工程，甲独做需10 天达成，乙独自做需15 天达成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙独做所有达成，设乙独做x 天，由题意得方程（）A．+=1 B．+=1 C．+ =1 D．+ =1二．填空题（共8 小题）13．已知式子：① 3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③ 1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，此中是等式的有，是方程的有．14．在以下方程中：① x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．15．对于x 的方程（ a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0 是一元一次方程，则a=．16．方程（ 2a﹣ 1）x2+3x+1=4 是一元一次方程，则a=．17．某学校组织 600 名学生疏别到野生动物园和植物园展开社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2 倍少 30 人，若设到植物园的人数为x 人，依题意，可列方程为．18．某项工程，甲队独自达成要30 天，乙队独自达成要20 天，若甲队先做若干天后，由乙队接替达成节余的任务，两队共用25 天，求甲队独自工作的天数，设甲队独自工作的天数为x ，则可列方程为．19．某车间有 26 名工人，每人每日能够生产800 个螺钉或 1000 个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每日生产的螺钉和螺母恰巧配套．设安排 x 名工人生产螺钉，依据题意可列方程得．20．某商铺换季促销，将一件标价为240 元的 T 恤 8 折售出，仍赢利20%，若设这件T 恤的成本是x 元，依据题意，可获得的方程是．三．解答题（共 5 小题）21．已知对于 x 的方程（ m+3）x|m+4|+18=0 是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）﹣ 3（4m﹣1）的值．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运动 A 、B两工地，已知 A 工地需要 70 吨，B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140 元/吨、150 元/吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/吨、80 元/吨，本次运送水泥总运费需要 25900 元，问甲库房运到 A 工地水泥的吨数．（运费：元 /吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲库房运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地xB 工地x+10（2 ）用含 x 的代数式表示运送甲库房 100 吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（3）请依据题目中的等量关系和以上的剖析列出方程．（只列出方程即可，写成 ax+b=0 的形式，不用解）23．依据题意设未知数，并列出方程（不用求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30 名，乙队人数10 名，问如何调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7 倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，假如比原计划多租 1 条船，那么正好每条船坐 6 人；假如比原计划少租1 条船，那么正好每条船坐 9 人．问这个班共有多少名同学？24．列代数式或方程：（1）a 与 b 的平方和；（2）m 的 2 倍与 n 的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x 人）25．某玩具厂生产一种玩具的三部分派件的个数比为1：2：3，若一个月共生产 3600 个这类玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（依据题意列出方程）参照答案一．选择题（共12 小题）1．B．2．A．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．D．9．B．10．A．11．C．12．B．二．填空题（共8 小题）13．①③④⑤；③④⑤．14．③④15．216．．17．x+（2x﹣30）=600．18．+=1．19．1000（26﹣x）=2×800x20．240×0.8﹣x=20%x．三．解答题（共 5 小题）21．解：（ 1）由题意，得|m+4|=1 且 m+3≠0，解得 m=﹣5．（2）当 m=﹣5 时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．22．解：（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥的吨数为x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为（ 100﹣x）吨，乙库房运到 A 工地水泥的吨数为（ 70﹣x）吨，则运到 B 地水泥的吨数为（ x+10）吨，补全表格以下：甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10（2）运送甲库房 100 吨水泥的运费为 140x+150（ 100﹣ x ） =﹣10x+15000，故答案为：﹣ 10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣ 130x+3900=0．23．解：（ 1）设从乙队调 x 人去甲队，则乙队此刻有10﹣x 人，甲队有 30+x 人，由题意得30+x=7（10﹣x）；（2）设这个班共有 x 名同学，由题意得﹣1= +1．24．解：（ 1）由题意，得 a2+b2；（2）由题意，得﹣（ 2m﹣n）；（3）设男生人数为 x 人，依据题意，得 0.52（x+x+80）=x+80．25．解：设这三种配件的个数分别为x 个， 2x 个， 3x 个，依据题意得 x+2x+3x=3600，解得 x=600（个），则 2x=1200 个，3x=1800 个．答：这三种配件的个数分别是600 个、 1200 个、 1800 个．。
苏科版七年级数学上册：4.1 从问题到方程 学案1
从问题到方程【学习目标】1．进一步体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。
2．了解方程、一元一次方程的概念。
【学习难点】会判断一元一次方程，列简单的一元一次方程。
【学习过程】一、复习回顾1．回顾列方程的步骤：2．用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系。
（1）小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒跑6米，如果甲让乙先跑两秒钟。
甲经过几秒钟可以追上乙？（3）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h，提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？（4）某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元，一个月通话多少时间，两种付费方式费用相同？二、探索新知1．前面得到的这些方程，它们有哪些特征或共同点？2．一元一次方程的定义：三、例题教学例1．判断下列式子哪些是一元一次方程？并说明理由。
53(1)64x = (2)75x - 2(3)3710x x -+= (4)21x y -=(5)0x = (6)512x x =- 2(7)31x =- 3(8)2x x-=例2．（1）如果126m x -=是一元一次方程，则m 值为_____。
（2） 如果ax-b=0是关于x 的一元一次方程，则a ，b 满足__________________________，（3）如果方程()2211(1)a x a x -+=-是关于x 的一元一次方程， 则a 满足________________，例3．A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇；设甲的速度为x 千米/时，可列怎样的方程？请列出来。
例4．有宿舍若干间，如果每间住4人，还空一间，如果每间住3人就有5人没床位，问有多少间房屋？有多少个人？思考：请你根据方程2(6)133x -=-编写一个实际应用题。
苏科版七年级上册数学4.1从问题到方程
第四章 一元一次方程第1节 从问题到方程一、填空题1．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，则m_______．2．设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．3．若－2x 2m －3－7m ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______．4．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是_______．5．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人．每艘小船可坐3人，每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？如果设大船租了x 艘，可列方程为_______．二、选择题6．下列式子是等式的有 ( )①5x ＋2＝3x －2，②2a ＋b ＝b ＋2a ，③x ＋2y ≠0，④4x ＋2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列等式中是方程的有 ( )①5＋3＝8，②a ＝0，③y 2－2y ，④x －3＝8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列是一元一次方程的是 ( )A ．2＋3 ＝5B ．2y ＋3＝7C ．x ＋y ＝9D ．4x 2＝99．根据下列条件，能用方程来描述的是 ( )A ．一个数的2倍比它小3B ．a 与1的差的14C ．甲数的3倍与乙数的12的和D ．a 与b 的和的35 10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A ．x ＋5(12－x )＝48B ．x ＋5(x －12)＝48C ．x ＋12(x －5)＝48D ．5x ＋(12－x )＝48三、解答题11．若(m －2)23m x ＝5是一元一次方程，求m 的值．12．某中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？请你设未知数，列出方程．13．黄豆芽是人们喜欢食用的蔬菜，已知把黄豆发成豆芽后，重量可增加7.5倍，现有300千克这样的豆芽需要黄豆多少千克？请你设未知数，列出方程．14．有一位科学家，他年龄的16为少儿时代，112为青年时代；随后，用17的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？请你列出方程．15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图），黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，请根据题意，用方程描述相等关系．参考答案1．≠12．4x＝3x－73．24．(1＋25%)x＝505．5x＋3(9－x)＝396．B7．B8．B9．A10．A11．x＝－212．解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310 13．解：设需要x千克黄豆，根据题意，得x＋7.5x＝30014．解：设今年为x岁，11154 61272xx x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭15．3x＝5(32－x)初中数学试卷金戈铁骑制作。
苏科版七年级数学上册全册同步练习(全册177页)
苏科版七年级数学上册全册同步练习（全册177页）第一章数学与我们同行第1课时生活数学【基础巩固】1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、…，则第6个数是( )A．56 B．64 C．80 D．1282．一只长满羽毛的鸭子大约重( )A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg3．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第________条最近．4．若大正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．5．某洗发水的原价如图所示，则现价为_______．6．已知1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，．．．，按此规律，1＋3＋5＋．．．＋19＝_______．7．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式为________．8．张老师的身份证号码是320926************，从中可获得张老师的出生日期是_______．9．如图，在高1.5 m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？10．学校打算用16 m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？11．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从下面这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？12．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图．13．光明中学七年级有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：(1)该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平．风景区是怎样计算的？(2)游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%．游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？【拓展提优】15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg16．一个正方形切去一个角后，剩余的图形中角的个数为( )A．3个B．4个C．5个D．3个或4个或5个17．一只青蛙在水井底，每天向上跃4m，又滑下3m，若井深9m，则它跃上这口井一共需( )A．8天B．7天C．6天D．5天18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密)，接收方由密文一明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β＋10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．按上述规定，将明文“maths”译成密文后是( )A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc19．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．15 B．25C．55 D．122520．按你所发现的规律填空：(1)1，3，5，________；(2)1，1，2，3，5，8，________．21．如图，共有________个长方形．22．小明家买回一批地面砖，规格均为60 cm×45 cm，现欲在地面上铺成一个正方形的图案，至少要用________块地砖．23．如图是按一定规律排列的数，例如8排在第4行第2个，则第6行第5个数是________．24．小华每天起床后要做的事情有穿衣(4 min)、整理床(3min)、洗脸梳头(5 min)、上厕所(5 min)、烧饭(20 min)、吃早饭(12 min)，完成这些工作共需49 min，你认为最合理的安排应是多少分钟？参考答案【基础巩固】1．B 2．B 3．②4．2 5．45元6．100 7．答案不唯一，如：3×(10＋4 －6)8．1970年12月8日9．6.5 m10．围成边长为4m的正方形面积最大11．包装盒重0.5kg，体积630 000 cm312．略13．5场15场30场14．(1)(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)，(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)，人数不变．(2)10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(元)，5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(元)，(175－160)÷160≈9.4% (3)游客的说法较能反映整体实际．【拓展提优】15．B 16．D 17．C18．A 19．D20．(1)7 (2) 13 21．922．12 23．20 24．36 min第2课时活动思考【基础巩固】1．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒________根，搭2个正方形需要小棒_________根，搭3个正方形需要小棒________根，搭1 000个正方形需要小棒________根，搭n个正方形需要小棒________根．2．抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是________．3．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想：第20个等式应为________．4．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是( )A．35 B．31C．20 D．265．如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．38C．75 D．336．把一根木棒锯成3段需12 min，那么把它锯成10段需( )A．48 min B．54 min C．60 min D．66 min7．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．8．如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间．9．观察图①～⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．(1)填表：(2)当n＝8时，y＝________．(3)你能发现n与y之间的关系吗？【拓展提优】10．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点……像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个11．某汽车维修公司的维修点环形分布如图所示．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )A．15 B．16C．17 D．1812．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，313．王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是_______．14．观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有________个三角形．15．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______．16．如图是按照一定规律画出的树形图．经观察发现：图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出5个树枝，图④比图③多出10个树枝……照此规律，图⑦比图⑥多出_______个树枝．17．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于________．18．若干个偶数按每行8个数排成下图：(1)图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．19．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．参考答案【基础巩固】1．4 710 30013n＋1 2．50% 3．9×19＋20＝1914．B5．D6．B7．5 10 152015 8．略9．(1)721 (2)57 (3)y＝n(n－1)＋1【拓展提优】10．B 11．B 12．A 13．76214．399 15．24 16．8017．11 18．(1)9个数的和是中间数的9倍(2)58 19．(1)7条15条(2)规律：2n－1 63§2.1～2.3一、选择题（4′×10=32′）1、下列各数：－6，－3.4，＋2.25，1，0，－3.14，2004，其中正数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列说法正确的是（）A、有理数不是正数就是负数B、分数属于有理数集合C、整数又叫自然数D、0是最小的数3、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、－4C、4或－4D、2或－24、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、如果m>n,那么数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数6、相反数等于本身的数有（）A 、1个B 、2个C 、 4个D 、无数个 7、下列说法正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、一个数总比它的相反数大C 、一个数越大，它的绝对值也越大D 、一个数越大，它的相反数越小8、一个正方体的侧面10、展开图如右图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ）A 、1，－2，0B 、 0，－2，1C 、－2，0，1D 、－2，1，0 二、填空题（2′×23=46′）1、在4个不同的时刻，对同一条河同一地点的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降4厘米，上升2厘米，不升不降。
苏科版七年级上《4.1从问题到方程》同步测试含答案
1 4．1 从问题到方程知识点 1 一元一次方程的有关概念 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．2x ＋5＝1x B ．3x －2y ＝6C.x2＝5－x D ．x 2＋2x ＝0 2．若关于x 的方程(k －1)x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－1 C ．k ≠1 D ．k ＝13．有下列方程：①x ＋2y ＝3；②1x －3x ＝9；③y －23＝y ＋13；④12x ＝0.其中是一元一次方程的有__________(只填序号)．4．当a __________时，方程(a ＋1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程． 知识点 2 列方程描述实际问题中的相等关系5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为( )A ．4(10－x )＝xB ．x ＋14x ＝10C ．4x ＝10＋xD ．4x ＝10－x6．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄为x 岁，则可列出方程：______________．7．学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆小型客车和几辆中型客车接送．已知一辆小型客车可坐16人，一辆中型客车可坐40人，则还需要多少辆中型客车？(列出方程即可)8．已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则()A．m＝2 B．m＝－3C．m＝±3 D．m＝19．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设这件衬衫的成本为x元．(1)填写下表：(用含有x的代数式表示)(2)根据相等关系列出方程．10．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得到这么一群羊，再得到这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．234 1．C 2.D 3．③④ 4．≠－1 5．D6．4x ＋6＝3(x ＋6)．7．解：设还需要x 辆中型客车．根据题意列方程，得40x ＋16＝216. 8． B9． 解：(1)x ＋60 0．8x ＋48(2)根据题意，得(0.8x ＋48)－x ＝24. 10．解：设这群羊有x 只．根据题意，得 x ＋x ＋12x ＋14x ＋1＝100.。
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程练习(新版)苏科版
4.1从问题到方程知|识|目|标1．探究实质问题中的数目关系，并会用方程描绘，知道方程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描绘实质问题中的数目关系．2．经过察看实例，剖析、概括出一元一次方程的观点，能辨别一元一次方程．目标一能依据实质问题列方程例 1 教材增补例题依据实质问题的意义列出方程：(1) 好马走 15 天的行程，劣马需要走30 天，已知劣马每日走150 千米，则设好马每日走 x 千米．(2)某校有宿舍若干间，假如每间住 4 人还空一间，假如每间住 3 人就有 5 人没有床位，设共有 x 间宿舍．【概括总结】列方程的重点是找到题目中的等量关系．目标二掌握一元一次方程的观点例 2 教材增补例题以下方程中，属于一元一次方程的是()A．－ 5x＋ 4＝ 3y22B． 5( m－ 1) ＝ 1－ 5mn n－1C．2－4＝5D． 2(3 p－ 2) ＝ 20＋ 3(2 p－ 2)【概括总结】一元一次方程的四个构成因素：(1)含一个未知数．(2)未知数的最高次数是 1.(3)是方程．(4)等式两边都是整式．知识点一元一次方程的观点只含有 ________未知数 ( 元 ) ，而且未知数的次数都是________( 次 ) ，这样的方程叫做一元一次方程．已知方程 ( a＋ 3)x| a |－2＋2＝a－3是对于 x 的一元一次方程，求 a 的值．解：由题意可知| a| － 2＝1，因此 | a| ＝ 3，则a＝± 3.以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误原由，并给出正确答案．详解详析【目标打破】例 1 [ 分析 ]要列方程，第一要找出题中的等量关系：(1) 好马走 15 天的行程＝劣马走 30 天的行程； (2) 总人数相等．解： (1)15x ＝30×150.(2)4(x － 1) ＝ 3x＋ 5.B 项经过化简后未知例 2 [ 分析 ] C A 项含有两个未知数，且未知数的次数超出一次；数的次数超出一次；D项经去括号、变形后不含未知数，不是方程．【总结反省】[小结]知识点一个1[ 反省 ]解：不正确．错误原由：忽视一次项系数不为0 的条件．正解：由题意可知|a|－2＝ 1 且 a＋3≠0，解得a＝3.。
苏科版七年级上册数学：4.1从问题到方程(1)同步测试.docx
4.1 从问题到方程（1）班级 姓名 学号 成绩【基础过关】一、选择题1、某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．（x+1）·15%万元 B. 15%·x 万元C.（1+15%）x 万元D.（1+15%）2 x 万元2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C. x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 二、填空题 1、 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_________________.3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________.三、解答题1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）【知能升级】1、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.2、水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.答 案【基础过关】一、选择题1、C2、B3、B二、填空题1、4x=3x-72、3ⅹ3.6+5x=26.83、（1+25%）x=50三、解答题1、解：设x 个月能完成，得：1)6131(=+x 2、解：设乔丹两分球投中x 球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=28 3、解：设该商品的成本价是x 元，得：（1+20%）x=120【知能升级】1、解：设该文具每件的进价是x 元，得：0.7（x+2）-x=0.22、解：设我市三口之家每月的标准用水量为x 立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷4.1《从问题到方程》一、选择题1.如果，那么a的值是A. 3B.C.D.2.下列给出的x的值，是方程的解的是A. B. C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.4.已知某数x，若比它的大1的数是3，则可列出方程A. B. C. D.5.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. B. 0 C. 2 D. 86.把一根长21米的铁丝，在一个圆盘上绕了3圈，还多米，这个圆盘的半径是取A. 米B. 1米C. 米D. 2米7.如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于A. 厘米B. 厘米C. 厘米D. 厘米1 / 5二、填空题8.当______时，2x与互为相反数．9.已知是关于x的方程的解，则a的值为______．10.若是一元一次方程，则______．11.如果方程和方程的解相同，则______．12.如果是关于x的一元一次方程，则______．13.若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为______．三、计算题14.解方程．15.己知：是方程的解，n满足关系式丨，求的值．苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷16.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？17.已知关于x的方程．若这个方程的解是2，求k的值；当整数k为何值时，方程有正整数解？并求出正整数解．3 / 5答案【答案】1. B2. C3. B4. A5. B6. B7. A8.9.10. 611.12. 113. 114. 解：去分母得：，移项合并得：．15. 解：把代入方程得：，解得：，把代入已知等式得：，即或，解得：或，则或．16. 解：设应调往甲处x人，根据题意列方程得：，苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》-普通用卷解得：．答：应调往甲处17人，调往乙处人．17. 解：把代入方程得：，解得：；方程移项合并得：，解得：，当，即时，；当，即时，．5 / 5。
15从问题到方程、解一元一次方程(1)-苏科版七年级数学上册同步训练
训练15：从问题到方程解一元一次方程（1）1.如果是关于的一元二次方程，那么的值是（）A. 1B.3C.1或3D.-1或-32.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. 1B.C.D. -13.如图，“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架甜品保持平衡，如果是第三架天平也平衡，且“？”出只放“■”，那么应放“■”的个数是（）A.5B. 4C. 3D.24.按如图所示程序进行计算，若经过三次输入，最后输出的数是12，则第一次输入的数是 .5.一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，则有人分苹果.6.已知为实数，现规定一种新运算：.（1）计算的值为 .（2）当=18时， .7.小芳解关于的一元一次方程时，发现有一个数模糊不清（表示看不清的数），不过小芳翻看了答案，知道这个方程的解是，于是她很快补好了这个数，这个数应该是 .8.课堂上，老师说：“老师六分之一的时光是幸福的童年，从幼儿园读到大学又花了一半的时间，然后十二年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄？”小王思考了一会告诉了老师正确的答案，则现在老师的年龄是岁.9.小杰到食堂买饭，看到A，B两个窗口前面排队的人数一样多，就站在A窗口队伍里面，过了2min，她发现A窗口每分钟有4人买了饭离开了队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开了队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续留在A窗口排队提前30s买到饭，则刚开始时，每队有人排队.10.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数.若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？11.已知三个物体的质量如图所示，回答下列问题：（1）三个物体就单个而言哪个质量最大？（2）若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体和物体.拓展训练12.阅读下面的解题过程：解方程：.解：①当，即，原方程可化为，解得，符合；②当，即，原方程可化为，解得，符合.所以原方程的解为：请同学们仿照上面的解题过程，解方程：13.当满足什么条件时，关于的方程有唯一解？有无数多个解？无解？参考答案1.C2.A3.A4.5.76.（1）4 （2）37.98.369.2610.在原点两侧时，；在原点同侧时：11.（1）的质量最大；（2）放4个物体a和9和物体c.12.13.当时，方程有唯一解当时，原方程有无数多个解当时，原方程无解.。
苏科版七年级上册数学4.1 从问题到方程 同步练习
4.1从问题到方程一、选择题1 ．根据下列条件,能列出方程的是( ).(A)一个数的2倍比小3 (B)a 与1的差的14(C)甲数的3倍与乙数的12的和 (D)a 与b 的和的352 ．一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm3 ．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人,则下列方程中正确的是A. 32+x =2×18B. 32+x =2(38-x )C. 52-x =2(18+x )D. 52-x =2×184 ．某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m 3或者运土2 m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械运土,则x 应满足 ( ) A.2x =3(15–x ) B.3x =2(15–x ) C.15–2x =3x D.3x –2x =155 ．某公路的干线上有相距108公里的A 、B 两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A 、B 两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是( ) A.16时20分 B.17时20分 C.17时30分 D.16时50分6 ．一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ).(A)17道 (B)18道 (C)19道 (D)20道7 ．一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( ) A.208.0600=-⨯x B.208600=-⨯x C.208.0600-=⨯x D.208600-=⨯x 8 ．某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x 元,可列方程得( )A.91530(112%)x =+B.0.9153012%x =⨯C.0.91530(112%)x =+D.0.915300.9(112%)x =⨯+9 ．某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩(A)不赔不赚 (B)赚9元 (C)赔18元 (D)赚18元10．右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ) (A)69(B)54(C)27 (D)40二、填空题11．代数式23a a ++的值为7,则代数式2223a a +-的值为__｡12．销售某件商品可获利30元｡若打9折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是______元｡ 13．王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券,1年后,扣除20%的利息税后,得到本息和为26000元,这种债券的年利率为_______.14．某电脑公司计划在5月1日开始将500台电脑投放市场,•经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量会减少2台,现准备用38•天销售完这批电脑,则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是_____台.15．一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是_______. 16．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学共有____________名｡ 三、解答题17．当x 取什么数时,31x +与3x -互为相反数｡18．某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?参考答案一、选择题 1 ．A 2 ．B; 3 ．B 4 ．A 5 ．B 6 ．C 7 ．A 8 ．C 9 ．C 10．D 二、填空题 11．5; 12．70; 13．5% 14．16台15．答案:180元 16．40 三、解答题17．解:由题意,得(31)(3)0x x ++-=42x =12x =所以当12x =时,31x +与3x -互为相反数｡ 18．设该班共胜x 场比赛根据题意,得 17)7(3=-+x x .( ) 解这个方程,得 5=x 答:该班共胜了5场比赛。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程第一节《从问题到方程》参考课件(共12张PPT)
x x 3 80 100
3．自主归纳，形成方法
从
问
题
到
方
程
学生自主归纳：如何从问题到方程？
观察所列的方程，它们有何特点？ X+50=160 2x+160=200
2x+（12-x）=20
x x 3 80 100
像这样的方程，它们只含有一个未知数(元) 且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做 一元一次方程 我国古代称未知数为 你知道吗？
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
1、如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平 衡时，你能说出食盐的质量吗？
10g 100g 50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
50g
方
程
问题一：
160g
2、已知右图中食盐
的质量为160g，在天
平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
“元”，只含有一个元 的方程叫做一元方程,一 元方程的解也叫做方程的 根
从
巩固练习
问题到源自方程1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2， 设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_________ 2x＋1＝． 5
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_________________ ． 2x ＋ 1＝ 5
从
6．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
1.通过以上自己设计的问题， 你觉得怎样的问题可以用 方程来描述？
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程学案+练习题(无答案)苏科版
4.1 从问题到方程班级姓名学号学习目标：1．探究详细问题中的数目关系和变化规律，并用方程进行描绘，从而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培育学生察看、思虑、剖析问题、解决问题的能力，浸透建模的数学思想。
3.感觉数学与生活的密切联系，领会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：剖析与确立问题中的等量关系，能用方程来描绘和刻画事物间的等量关系。
教课过程：一、创建情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为 160g ，天均匀衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为 160g，在天平的右盘中共放几个 20g 的砝码才能够使天均匀衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个 50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才能够使天均匀衡呢？（ 4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当日均匀衡时，你能求出这个小球的质量吗？100g10g50g（ 5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为 200g 的砝码，当日均匀衡时，你能求出小球的质量吗？二、合作怀疑，探究新知问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得 2 分，负一场得 1 分。
（1）若该队全胜，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了 2 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了 12 场，共得 20 分，请问该队胜了多少场？（ 4）若得分规则改为：胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得0 分。
该队赛了14 场，负了 5 场，共得 13 分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年 5 岁，爸爸今年32 岁，假如x 年此后军军的年纪是爸爸年纪的1？你4能用方程描绘这个问题中的数目关系吗？三、自主概括，形成方法学生自主概括：如何从问题到方程？稳固练习：1．一个长为 2 m的长方形菜地的面积比22x 米，则可得方程_______ 5m少 1m，设该菜地的宽为__．2．把 5kg 大米分别装在 2 个相同大小的袋子里，装满后还节余 1 kg ，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程_________________．3．小李从第一版社邮购2本 x 元，则可得方程四、反省设计，分组活动本相同的杂志，包含 1 元的邮费在内总价为．5 元．假如设杂志每你能举出一些生活中的例子并用方程来描绘吗？由稳固练习可得方程2x＋ 1＝ 5，你能依据此方程编写一道新的应用题吗？五、发展能力，拓展延长古希腊数学家丢番图的墓碑上记录着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡子；他结了婚，又度过了一世的七分之一；再过五年，他有了儿子，感觉很幸福；但是儿子只活了他父亲所有年纪的一半；儿子死后，他在极度沉痛中度过了四年，也溘然长逝了．”六、讲堂小结，感悟收获经过以上自己设计的问题，你感觉如何的问题能够用方程来描绘？【课后作业】1．一头半岁的鲸鱼体重吨，那么可得方程班级姓名22 吨， 90 天后体重为_______ _____ ．学号30.1 吨，假如设鲸鱼体重均匀每日增添x2．据资料，海拔每高升100 米，气温降落0.6 ℃．现测得某山脚下的气温15.2 ℃，山顶的气温为12.4 ℃．假如设这座山高为x 米，那么可得方程____________．3．自来水企业的收费标准是： 5 吨内 1.5 元 / 吨（含 5 吨），超出小明家某月共付费16 元，设小明家这月用x 吨水，那么可得方程5 吨的部分为_______2元/吨，_____．4．某长方形足球场的周长为340 米，长比宽多么可得方程 ____________．20 米．假如设这个足球场的宽为x 米，那5．七（ 6）班分红两个组进行课外体育活动，原计划第一组动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的组去？22 人，第二组23 人，依据活2 倍，应从第二组调多少人到第一6．国庆 60 周年国都阅兵共有56 个方队梯队构成，此中徒步方队14 个，装备方队30 个，空中梯队12 个．（ 1）徒步方队中水兵方队的总人数为352 人．此中领队为 2 人，其他人排成14 排，若设每排为x 人，则可列方程．（ 2）参加阅兵的装备共有540 辆，每个装备方队的数目和摆列都相同，此中 2 辆为领队，其余每排为 4 辆，若设每个装备方队有x 排（不含领队），则可列方程．（ 3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10 和歼－ 11 惹人注视，这两种飞机共有27 架参加阅兵，此中歼－10 飞机比歼－ 11 飞机多 3 架，假如设歼－11 飞机共有x 架，那么可列方程．7．（ 1）学校组织216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。
苏科版七年级上册数学练习33 §4.1从问题到方程(一)
练习33 §4.1从问题到方程（一）总分 100分 时间 40分钟 成绩评定 一、选择题（每小题4分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）A 含有等号的表示相等关系的式子叫等式B 等式两边同时加上同一个代数式，等式不变C 等式两边同时乘以或除以同一个整式，等式不变D 方程不是等式2．若b a =，则在（1）22-=-b a （2）b a 2131=（3）b a 4343-=-（4）1515-=-b a ，正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3．下列说法中，正确的是（ ） A 若c b c a =，则b a = B 若y x 421=-，则y x 2-= C 若by ax =，则b a = D 若22b a =，则b a = 4．下列结论正确的是（ ）A 5235363+=-+=-y x y x ，可得等式两边都除以从等式B 6436,3357+=--+=x x x x x 可得两边都减去从等式C 5.0,1.0,1.05==-x x 可得两边都除以从等式D 8,8-==-x x 根据等式性质得如果5．等式性质2说的是：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式，在由等式1=x 变形得到的下面四个等式中，并非等式性质2得到的是（ ） A 12=x B x x =2 C 22=x D ()1.2%102=+x 二、填空题（每小题6分，共30分）6．下列各式中（1）257-=+-（2）953<+（3）y y +=-11（4）a -8 （5）an am n m a +=+)(（6）π4其中是等式的有 。
7．若,623=-x 则+=63x ，其根据是 。
8．如果非零数b a ,满足153152-=-b a ,那么=ba。
温故 知新课堂作业班级 学号 姓名9．把方程17.03.0=-x x 变形为1710310=-x x ，其根据是 。
10．当q p ,满足关系式 时，等式3131-=-q p 成立。
苏教版七年级数学上册从问题到方程
称9g盐的方法：
1.在天平的右托盘放2个2g和1个5g的砝码
2.在天平的右托盘放2个5g的砝码，在天平的左托盘放1个1g的砝码
称13g盐的方法：
1.在天平的右托盘放2个5g、1个2g和1个1g的砝码
2.在天平的右托盘放2个5g和2个2g的砝码，在天平的左托盘放1个1g的砝码
题目
从问题到方程
教学目标
探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学重点
探索实际问题中的数量关系
教学难点
初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学方法
引导发现式
教学工具
天平
教学内容
教师活动
学生活动
有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个可以称出8g食盐，
解：设还需用x辆40座的客车
根据题意得
40x＋16＝216
解得：x＝5
℃℃℃。如果设这鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费。设三口之家用水标准内部分每立方米水费为元，超过标准部分每立方米水费为元。某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程。
解这个方程，就可以知道小球的重量
2.算术解法
（5－1）÷2＝2
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得分20分，该队胜了多少场？
设该队胜了x场，列出方程
若该队胜x场，则负（12－x）场，得方程
2x＋（12－x）＝20
解这个方程就可得到所求结果。
例 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？
七年级数学上册从问题到方程配套练习及答案
第四章 一元一次方程4.1从问题到方程（一）一、基础训练1．某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，则本月的营业额是____________．2．一种药物涨价25%后的价格是50元，则涨价前的价格x 满足的方程是_______________．3．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，已知每支钢笔是3.6元，请写出每支圆珠笔的价格x 满足的方程_________________ ．4．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租用多少辆客车？设_______________，则可由题意得方程_________________ ．二、典型例题例 用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100㎏，则需要这种新鲜蔬菜多少㎏？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回家时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？分析 （1）等量关系：新鲜蔬菜的质量－脱水处理蔬菜减少的质量＝脱水蔬菜的质量．设需要这种新鲜蔬菜x ㎏，则根据题意，得：70%100x x -=．（2）等量关系：去学校的路程＝原路返回的路程．设他去学校所用时间为x 小时，则按原路返回家所用时间为16x ⎛⎫+⎪⎝⎭小时，则根据题意，得：方程1546x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．三、拓展提升某市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3千米部分，每千米加收1.20元．王老师坐出租车去探望一位生病学生时共付了17.60元，则他共乘坐了多少千米路程？分析 等量关系：总费用＝不超过3千米的费用＋超过3千米部分的费用．设他共乘坐了x 千米路程，则根据题意，得：()17.608 1.203x =+-．四、课后作业1．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则可列出方程_________________．2．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？设_________________，则根据题意，可列方程_________________ ．3．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？设___________，则根据题意，可列方程_________________ ．4．用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）小张今年13岁，张老师今年45岁，问几年以后小张的年龄是张老师年龄的三分之一?（2）小李去商店买练习本，店主说：“如果多买一些就给八折优惠”，结果他买了20本，便宜了1.60元，则原来每本价格多少元?”（3）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），则该文具每件的进价是多少元？（4）水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费．设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元．某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则求该市三口之家每月的标准用水量为多少？5．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元．休息日的加班工资是原工资的2倍．若他十月份的实发工资为1085元，则十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？第四章 一元一次方程4.1从问题到方程（一）一、基础训练1．()115%x +2．()125%50x +=3．3 3.6526.8x ⨯+=4．设还要租用x 辆客车，6444328x +=二、典型例题略三、拓展提升略四、课后作业1．437x x =-2．设该商品的成本价是x 元，()120%120x +=3．设应从第一组调x 人到第二组去，()126222x x -=+ 4．（1）设x 年后小张的年龄是张老师年龄的三分之一，则由题意得：()113453x x +=+ （2）设原来每本价格x 元，则由题意得：()180%20 1.6x -=（3）设该文具每件的进价是x 元，则由题意得：()70%20.2x x +-=（4）设该市三口之家每月的标准用水量为x 立方米，则由题意得：()1.3 2.91222x x +-=5．5天从问题到方程（二）一、基础训练1．只含有 未知数，且未知数的指数是 的整式方程，叫做一元一次方程．2．若关于x 的方程（k －1）x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k =________．3．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成．若甲先做3天后，再由甲、乙合作完成，若设甲一共做了x 天，则乙一共做了______ 天，由此可列出方程_________________．4．用一根长60cm 的铁丝围成一个长方形教具，要使这个长方形的宽比长少4cm ．（1）如果设长方形教具的长为x cm ，则可列出方程： ．（2）如果设长方形教具的宽为y cm ，则可列出方程： ．二、典型例题例1 有下列6个方程：①22x x-=；②0.3x =1；③512x x =-；④x 2－4x =3 ；⑤x =6；⑥x +2y =0． 其中是一元一次方程的有_________________．（填写序号）分析 判断一元一次方程看三个方面：（1）未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．例2 有一根铁丝，第一次用了它的一半少1m ，第二次用去了剩余的一半多1m ，结果还剩2.5m ，问这根铁丝原有多长？（只需列出方程）分析 等量关系：第一次用的长度＋第二次用的长度＋剩余的长度＝总长度．设这根铁丝原长x m ，则根据题意，得：111111 2.5222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++++=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．三、拓展提升美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，则乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）．分析 等量关系：三分球得分＋两分球得分＋罚球投中得分＝总得分．设乔丹两分球投中x 球，则罚球投中()143x --球，根据题意，得：()33214328x x ⨯++--=．四、课后作业1．下列4个方程：①012312=+-x x ；②1358=+x ；③523=+y x ；④6)3(21=+x ． 其中是一元一次方程的有____________．（填写序号）2．若方程()()221130m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，则m =__________． 3．某人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮他算一算这种储蓄的年利率．若年利率为x %，则可列方程_________________________． （年存储利息=本金×年利率×年数）4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则可列方程_____________________．5．用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？（球的体积为π34R 3）（2）一年级三个班为希望小学捐赠图书．1班捐了152册，2班捐书数是三个班级的平均数，3班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？（3）某学校举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分；平1场记1分；负1场记0分．已知某队在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问该队在此轮比赛中共负了几场？（4）一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，问这个三位数是多少？（请用2种设法列方程）从问题到方程（二）一、基础训练1．1个，12．13．()3x -，()311318812x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭4．（1）()22460x x +-=；（2）()22460y y ++=二、典型例题例1 ②③⑤例2 略三、拓展提升略四、课后作业1．④2．1-3．()300013%3243x +=4． 3.6840x x -= 5．（1）应截取x 厘米长的铅柱，则由题意知：231241210232x ππ⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）设三个班共捐了x 册，则由题意知：15240%3x x x =++； （3）该队在此轮比赛中共负了x 场，则由题意知：()3118x x -+-=（4）设十位上的数字为x ，则由题意知：()()()()10032101100110321171x x x x x x -+++++++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 设百位上的数字为x ，则由题意知：()()()(){}1001013121003121011171x x x x x x +-+--+--+-+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦。
苏科版七年级上册数学4-1从问题到方程导学案练习题
数学学科第四章第1节4.1《从问题到方程》学讲预案一、自主先学1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．如果设该篮球队胜了x场，那么该队负场，根据等量关系，可以列方程为.观察列出的方程知识点1：__________ __叫做方程．它有两层含义：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程必须是等式，两者缺一不可.二、合作助学用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：例1．我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？等量关系：设未知数：列方程：例2．某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？等量关系：设未知数：列方程：知识点2：只含有未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程.三、拓展导学3.结合例2，只列方程：变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？4.某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？(只列方程，不必求解)5.编一道实际应用题，使所列方程是3550x+=.四、检测促学6．下列方程中 (写出序号)是一元一次方程？①2x ＝0， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13 ，④2－1x ＝5， ⑤2133y y -=+，⑥24x =7．小影的爸爸今年44岁，是小影年龄的3倍还大2岁，若设小影今年x 岁，可列方程为 . 8．若三个连续的偶数的和为18，并设其中最大的偶数为a ，则a 应满足的方程: .9．若关于x 的方程(1)20kk x --=是一元一次方程，则k ＝ ．五、反思悟学10．小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大?”(只需列出方程，不需要解答)专项训练二 概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
从问题到方程 苏科版数学七年级上册同步练习(解析版)
第4章一元一次方程4.1从问题到方程基础过关全练知识点1一元一次方程的有关概念1.(2022江苏扬州广陵月测)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=1B.x=3C.x+2y=1D.x-1=1x2.已知(m-3)x|m|-2=18是关于x的一元一次方程,则()A.m=2B.m=-3C.m=±3D.m=1知识点2根据实际问题列方程3.(2022江苏南通海门期中)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:“今有三人共车,两车空;两人共车,九人步.问人与车各几何?”其大意是每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人需步行.问人数和车数分别为多少?设人数为x,由题意可列出的一元一次方程是.4.超市某商品标价200元,开业期间按标价的八折出售,这时仍可获利25%,设这种商品的进价为x元,由题意列出方程为. 能力提升全练5.(2020河北石家庄二中月考,1,)下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y+3=0C.x2-2x=0D.1+y=0y6. (2022江苏泗阳期末,9,)在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x cm,依题意可得方程( )A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+(14-3x)C.14-3x=6D.6+2x=14-x 7.(2020吉林中考,10,)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x 天可以追上慢马,根据题意,可列方程为 . 素养探究全练8.[模型观念]根据“欢欢”与“乐乐”的对话,解决下面的问题: 欢欢:“我手中有四张卡片,它们上面分别写有8,3x+2,12x-3,1x.” 乐乐:“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式或一元一次方程.” 问题:(1)乐乐一共能写出几个等式?(2)在她写的这些等式中,有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.答案全解全析基础过关全练1.B 方程x 2-2x=1的未知数的最高次数是2,不是一元一次方程;方程x=3是一元一次方程;方程x+2y=1中含有两个未知数,不是一元一次方程;方程x-1=1x中的1x不是整式,不是一元一次方程.2.B 由已知得|m|-2=1,所以m=±3,又因为未知数的系数不为0,即m-3≠0,所以m≠3,则m=-3.故选B. 3.答案 x3+2=x -92解析 人数为x,根据车数不变,可得方程x 3+2=x -92. 4.答案 200×0.8-x=25%x解析 本题中商品的售价是(200×0.8)元,利润是25%x 元.根据售价-进价=利润可得出关于x 的一元一次方程.能力提升全练5.B 只含有一个未知数,且未知数的次数是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程,A 中含2个未知数,C 中未知数的最高次数是2,D 中的1y不是整式,故A 、C 、D 都不是一元一次方程.故选B. 6.B 如图,∵AE=x cm,∴AM=MR=(14-3x)cm, ∵AN+6=x+MR,∴6+2x=x+(14-3x).7.答案 (240-150)x=150×12解析 根据两马的速度之差×快马走的天数=慢马的速度×慢马先走的天数,可列方程为(240-150)x=150×12.素养探究全练8.解析 (1)根据题意,得3x+2=8;12x-3=8;1x=8;3x+2=12x-3;3x+2=1x;12x-3=1x,共6个等式.(2)一元一次方程有3个,分别为3x+2=8;12x-3=8;3x+2=12x-3.。
2019—2020年最新苏科版七年级数学上册第四章第1课时从问题到方程课时练习及答案.docx
第四章一元一次方程第1课时从问题到方程【基础巩固】1．已知下列方程：①x－2＝2x；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．52．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价9折优惠，则班长应付( )A．45元B．90元C．10元D．100元3．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝04．已知某数x，若比它的34大1的数的相反数是5，求x则可列出方程( )A．－34x＋1＝5 B．－34(x＋1)＝5C．34x－1＝5 D．－(34x＋1）＝55．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．6．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_______．7．一个物体现在的速度是5 m/s，其速度每秒增加2 m/s，则再过_______s，它的速度为15 m/s．8．一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_______．9．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h，已知步行速度为8 km/h，公交车的速度为40 km/h，设甲、乙两地相距x km，则列方程为_______．10．若关于x的方程（k－1)x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______．11．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（只列方程不解答，罚球投中一个一分）12．一种商品按成本增加20%定价，每件商品定价是120元，该商品的成本价是多少元？（只列方程不解答）13．A、B两地相距50 km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出怎样的方程？14．有一根铁丝，第一次用了它的一半少1m，第二次用去了剩余的一半多1m，结果还剩2.5 m，这根铁丝原来有多长？（只列方程不解答）【拓展提优】15．一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了( )A．17道B．18道C．19道D．20道16．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－2017．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩( )A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元18．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为_______．19．当x取何值时，3x＋1与x－3互为相反数？20．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．（盈利＝售价－进价）21．一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）22．小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？“如果设每本的价格是x元，请你列出相应的方程．23．某商场将某种化妆品的售价提高30%后，再以8折销售，结果每盒化妆品还比原来多赚了24元，求这种化妆品的原售价．（只列方程不解答）24．某七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．七年级(1)班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问七年级(1)班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）25．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司的赞助款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品．若这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？参考答案【基础巩固】1.B2.B3.B4.D5. 4x ＝3x －76.3.6×3＋5x ＝26.87.58.x(1＋25%)＝50 9. 3.6840x x -= 10.1 11．设两分球投中工个，则3×3＋2x ＋(14－3－x)＝28 12．设该商品的成本价是x 元，则x(1＋20%)＝120 13.3x ＋3(x －2)＝5014．1121 2.52x x ⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦【拓展提优】15．C 16．A 17．C 18.5 19．1220．0.7(x ＋2)－x ＝0.2 21．(10x ＋3)＋13＝2(3×100＋x) 22．20x －0.8×20x ＝1.623．设这种化妆品的原售价为x 元，则(1＋30%)x ×80%－x ＝24.24．设负了x 场，则3(x －1)＋x －1＝825．800(本)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新苏科版七年级数学上册第1课时从问题到方程练习【基础巩固】
1．已知下列方程：①x－2＝2
x
；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y
＝0．其中一元一次方程的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价9折优惠，则班长应付( )
A．45元B．90元C．10元D．100元
3．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0
4．已知某数x，若比它的3
4
大1的数的相反数是5，求x则可列出方程( )
A．－3
4
x＋1＝5 B．－
3
4
(x＋1)＝5
C．3
4
x－1＝5 D．－(
3
4
x＋1）＝5
5．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．
6．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_______．
7．一个物体现在的速度是5 m/s，其速度每秒增加2 m/s，则再过_______s，它的速度为15 m/s．
8．一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_______．9．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h，已知步行速度为8 km/h，公交车的速度为40 km/h，设甲、乙两地相距x km，则列方程为_______．
10．若关于x的方程（k－1)x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______．
11．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（只列方程不解答，罚球投中一个一分）
12．一种商品按成本增加20%定价，每件商品定价是120元，该商品的成本价是多少元？（只列方程不解答）
13．A、B两地相距50 km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出怎样的方程？
14．有一根铁丝，第一次用了它的一半少1m，第二次用去了剩余的一半多1m，结果还剩2.5 m，这根铁丝原来有多长？（只列方程不解答）
【拓展提优】
15．一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了( )
A．17道B．18道C．19道D．20道
16．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )
A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20
C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－20
17．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩( )
A．不赔不赚B．赚9元
C．赔18元D．赚18元
18．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为_______．
19．当x取何值时，3x＋1与x－3互为相反数？
20．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．（盈利＝售价－进价）
21．一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、
十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）
22．小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？“如果设每本的价格是x元，请你列出相应的方程．
23．某商场将某种化妆品的售价提高30%后，再以8折销售，结果每盒化妆品还比原来多赚了24元，求这种化妆品的原售价．（只列方程不解答）
24．某七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．七年级(1)班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问七年级(1)班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）
25．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司的赞助款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品．若这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？
参考答案
【基础巩固】
1.B
2.B
3.B
4.D
5. 4x ＝3x －7
6.3.6×3＋5x ＝26.8
7.5
8.x(1＋25%)＝50 9.
3.6840
x x -= 10.1 11．设两分球投中工个，则3×3＋2x ＋(14－3－x)＝28 12．设该商品的成本价是x 元，则x(1＋20%)＝120 13.3x ＋3(x －2)＝50 14．1121 2.52x x ⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
【拓展提优】
15．C 16．A 17．C 18.5 19．
12
20．0.7(x ＋2)－x ＝0.2 21．(10x ＋3)＋13＝2(3×100＋x) 22．20x －0.8×20x ＝1.6
23．设这种化妆品的原售价为x 元，则(1＋30%)x ×80%－x ＝24.
24．设负了x 场，则3(x －1)＋x －1＝8
25．800(本)。