奥数有趣计算题

等差数列

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把数列的第1项记为1a ，第2项记为2a ，……第n 项记为n a ，相邻两项的差（常数）记为

d ，则有d a a +=12；d a d a a 2123+=+=；d a d a d a a 321234+=+=+=；……

d n a a n )1(1-+=

2

)1(2)(11321÷-⨯+⨯=÷+⨯=+⋅⋅⋅+++=d n n a n a a n a a a a s n n n

1、在⋅

⋅⋅、、、、、145114835221这一列数中的第8个数是

2、观察规律填写第五、第六个数：1、4、7、10、 、 。

3、在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。

4、已知一个等差数列的首项为5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？

5、梯子的最高一级宽32cm ，最低一级宽110cm ，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，

计算当中一级的宽。

等比数列

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把数列的第1项记为1a ，第2项记为2a ，……第n 项记为n a ，相邻两项的比记为q ，则有

q a a 12=；2123q a q a a ==；3134q a q a a ==；……11-=n n q a a

q q a q a q a a a a a s n n n n --=-⨯-=+⋅⋅⋅+++=1)1(111321

1、根据规律填空：3、5、9、17、 、65。

2、观察算式，填入括号内

19=1×9+（1+9）；29=2×9+（2+9）；39=3×9+（3+9）；

那么1289=

=N ×9+（N+9）

3、在一列数2，2，4，8，2，…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个

位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是 。

4、根据下列数字排列规律写出第6个数：2，3，29，427

，…

找规律填数

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1、利用等差数列求数。

2、利用等比数列求数。

3、利用周期性的特点找规律。

4、其他带有规律性的问题：如一列数1，1，2，3，5，8，13，…我们不难发现，后一个数

是前两个数之和。

练习：

1、1，4，7，10， ， 。

2、据报道目前用超级计算机找到的最大质数是12859433-，这个质数的末尾数字是（ ）

A 、1

B 、3

C 、7

D 、9

3、将连续奇数1，3，5，7，…2003，2005，排成表1形式，那么2005属于A ，B,C,D,E 中

的 类。

4、将1，2，3，…，50，这50个数按表2的形式排列，则数50所在位置是A,B,C 中的 -----处

A B C D E 1 2 9 10 25 … A

1 3 5 4 3 8 11 24 … ︴

13 11 9 7 5 6 7 12 23 … ︴

15 17 19 16 15 14 13 22 … ︴

27 25 23 21 17 18 19 20 21 … ︴

29 31 33 ︴ ︴ ︴ ︴ ︴ ︴ ︴

41 39 37 35 C … … … … … B

… … … … …

表1 表2

5、19939319+的末位数字是（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

1、计算：

=⨯-⨯÷⨯3.6)]88.092.0(4142817[

5.2

2、计算：=÷+⨯-9819)375.412

13(145232852

3、计算：=⨯+⨯+⨯816.769.1184.214.345.1816.7

4、计算：

=⨯+⨯⨯⨯)200820071200720061(

20082006

5、计算：=⨯÷-⨯÷⨯+⨯6614151616155.87715130125.0

1、有五个数：29541936172771259、

、、、，其中最大的数是 ，最小的数是 。

2、比较的大小。和888887888883999995999991

3、比较哪个分数大。和1111111111111111

4、有4个分数小的分数的差是多少？

，其中最大的分数与最、、、2911391924112512

5、中最大的是，那么如果

D C B A D C B A ,,,20001199911998119971+=-=+=- ，最小的是 。

1、计算：=+++2011216121

2、计算：=

⨯+⨯+⨯+⨯1192972752532

3、计算：

=

⨯

+

⨯

+

⨯

+

⨯

+

⨯16

13

1

13

10

1

10

7

1

7

4

1

4

1

1

4、计算：

=

+

+

+

80

1

48

1

24

1

8

1

5、计算：

=

⨯

+⋅⋅⋅+

⨯

+

⨯

+

⨯56

51

1

16

11

1

11

6

1

6

1

1

1、考考你的简算能力

5×19.99+16×1.999+0.34×199.9 10.4×28.5-0.285×40

1、5.01＋5.02＋5.03＋5.04＋5.05＋……＋5.99＝（）

2、两个自然数的乘积是72，72除以这两个自然数的差，所得的商等于其中一个自然数，这个商是（）。

3、计算：1. 25×1. 25×……×1. 25×0. 8×0. 8×……×0. 8

4、计算：8. 1×1. 3－8÷1. 3＋1. 9×1. 3＋11. 9÷1. 3

5、计算：2.005×390＋20.05×41＋200.5×2

2008个1. 252007个0. 8