人教版八年级数学下册练习
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人教版八年级数学下册练习
二次根式定义
一、基础知识
1
(a ＞0)的式子叫二次根式．
2．举几个不同类型的二次根式 ． 3
a ≥0？
4
5．到现在我们已经学习了三个类型的非负数，请写出已学过的三个类型的非负数．
二、能力提升
1．二次根式2+x ，有意义的条件是( ) A ．2x >- B ． 2-≥x C ．2x ≠-
D ． 2-≤x
2．使代数式
4
3
--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ≥3
C ．x>4
D ．x ≥3且x ≠4
3．二次根
式
的最小值
是 ．
4．写出一个含有二次根式的代数式，分别满足下列条件时才有意义．
（1）2x >-； （2）2≤x ；
（3）2≥x 且x ≠3； （4）x ＞0；
（5）x ＜0； （6）x =0；
（7）x 为一切实数．
5．当x = 时，
510--x 有最大值为 ．
6．当x = 时，1211++x 有最小值为 ． 7．已知a 为实数，
求代数式294a a a -+--+的值．
8
．已知5y =，求x 、y 的值．
9
．已知2a a -+=，求a 的值．
10
0=，
求a 、b 、c 的值．
11．已知)0(753>=+a b a
，3s b = （1）用s
b ； （2）求s 的范围．
12
2008c d --，求a b c d +++的值．
13．已知3523199x y m x y m x y +-++-=-+⨯
199x y --，求m 的值．
二 次 根 式 的 混 合 运 算
1．公式=2
)(a a ．
2．填空①=2
)2( ；②=2
)2
1(
；③=2
)35( ；④=-2
)33( ． 3．公式=2
a a ．
4．填空（1）9= ； （2）2
(4)-= ； （3）25= ， （4）2(3)-= ；
（5）2
)1(-m (m >1)= ；
(6)
221a a ++(a <-1) = ．
5．已知x ≥2，则=-2
)2(x ． 6．（1）如图，化简()2
b a += ；
（2）如图，化简=-2)(a b ．
7．（1）已知1)3()2(22=-+-x x ，求x 的范围；
（2）已知22(2)(4)x x -+-的值是常数2，求x 的范围．
8．（1）已知x x -=-5)5(2，求x 的范围； （2）如果2693x x x +-+=，求x 的范围．
9．计算：(把分母中的根号化去) （1）
2
2； （2）
5
15；
（3）
y
x y x --．
10．在实数范围内因式分解： （1）32
-x ； （2）44-x ；
（3）2222
+-x x ；
（4）2
43x x --．
11．化简：
（1）8； （2）12；
（3）24； （4）28；
（5）32； （6）40；
（7）45； （8）54；
（9）108； （10）243；
（11）864； （12）845．
12．化简二次根式： （1）2
1； （2）85
3；
（3）536
； （4）b a 4-( a ＞0) ．
13．化简二次根式：
要求：把根号外面的式子移到根号内． （1）212； （2）8
5
4-；
（3）5310
-； （4）a
a 1
-．
14．化简二次根式：
要求：把根号内的式子移到根号外． （1
（2）x
x --51
)5(；
（3
）； （4）a
a b a b
a 1
-+-
．
15．计算：
（1
； （2
（3
； （4）22×432；
（5）b a a 331275⋅ ； （6）54×22
3
．
16．化简：
（1
； （2
； （3
（4
（5
（6）810．
17．计算： （1）3
24； （2）
18
132÷； （3
； （4）8
128．
18．化简：
（1）1003； （2）2
925y
x
； （3
（4
19
求x 的值．
20．(1)已知：整数x 、y
=，求x 、
y 值．
(2) 已知整数x 、y 满足425=+y x ，求x 、y
值．
21．已知m -18是整数，则自然数m = ． 22．已知m 24是整数，
（1）求自然数m 的最小值为 ； （2）求自然数m 的最小的四个值为 ； （3）写出第n 自然数m 的值为 ．
23．已知n 是整数，且n -123是正整数，则正整数n 的最小值是： ，最大值是： ．
24.若关于x
的方程240200x -+=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ．
25．若关于x
的方程2100x m -+=有
整数解，又已知m 是正整数，则x 可能取值的的和等于 ．
26．n
为自然数，求n 的值．
27．计算： （1
）；