第三章《直线与方程》复习课

6．线段的中点坐标公式：
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，x则 x1 x2 ______2____
已知 P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，则线段 P1P2 的中点 M 的坐标为
【基【础基自础测自】测】
__________
_y___y1__2_y_2__ .
5 、线已1、段知直PA1P线(2 4的，2中x0点)、5MyB的(坐61，0标7为)0、与C_坐_(0_， _标__3轴_)_，转__则成. 的三角形 直线的A面B 积的是方_程__是_____________._________________，
（3）斜率公式：k＝ y2 y1 . x2 x1
3、直线方程的五种形式：
直线方程
应用
点斜式 y-y0＝k(x-x0)
可判定直线过定点 x0 , y0
斜截式 y＝kx+b
可判定直线不过哪个象限，最后结果表示法。
两点式
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
易作图
截距式
与两坐标轴所围成的 RtΔ 面积 S= ab ，
A1B2-A2B1 ≠ 0
A1B2-A2B1=0 B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).
重合 k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=0 B1C2-B2C1=0
(且A1C2-A2C1=0)
垂直 k1k2=－1
A1A2+B1B2=0
（ （512、） ）（（（ （5（的两 点、距12123距））） ）点 到）距离5（5（的的离两点两 点、、 两间 直离33：距距为点到点 到 的 线 ）） 距距条：离离两两 间直间 直距 的 离离平为为的线的 线条条 行离 距：：距的距 的平平离线公行行 离距离 距公式l1：离离 线线公公式：A公公式式：llP11x1：：式式：：d+P=B2AA：：_y=PPxx_+11_dd++_PPC_==_BB22_1___yy===____++0______CC______与___11___(==______xl00___2___2___：___与与______x___A___1ll___)___22x2___：：___+_____；B___AA__(y___y__xx+___2__++___C；；BB___2yyy___=1++___0)2___CC___22≥__==__00__0__；≥≥00；；
2
B(0, 2)
α
又
tan
=kPA
=
3 0
0 3
=
3 3
O
P(0, 3)
x
A(3, 0)
又 (0, )
26
2
【课内探究】
展示与点评
变式练习1：
直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，
则其斜率的取值范围是( )．
A．－1＜k＜15
直2、线已A知C 的A(方4，程0是)、__B_(_6_，__7_)、__C__(0_，__3_)_，__则____.
、直线直2x线A5yB的10方程0是与_坐__7标_x_轴_-2_转_y_成-_2_的_8_=三__0角__形______， 的面直积线是_A_C__的__方__程__是. ___3_x_+__4_y__-_1_2__=_0________.
0
得k 3 3
又 [0, )
6
2
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．
解A法.[二6 ,A：2.)[设6 ,lB2的 .)π6倾，B.斜π2π6角，π为 2C.π3，，C.π则 2π3 ，π2D.π3 ，D.π2πy3 ，π2
2
a=b≠0 时变为 x+ y= a；a=b=0 时变为 y=kx。
一般式
Ax+By+C=0
(A、B不同时为0)
最后结果表示法。
12 4、两直线的位置：
直线 方程 相交
平行
l1：y=k1x+b1 l2：y= k2x+b2
k1≠k2
k1=k2且b1≠b2
l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0
【学习目标】
1．进一步掌握直线的倾斜角、斜率、截距等概念，直 线的斜率公式． 2．掌握直线方程的几 种形式及相互转化的关系，会根 据已知条件求直线方程． 3．注意熟练地画出图形，抓住图形的特征量，利用该 特征量解决问题往往能达到事半功倍的效果．
本章知识结构 从几何直观到代数表示
（建立直线的方程）
点 倾斜角
坐标 斜率
直线
点斜式 二元一次方程
两点式
一般式
本章知识结构 从代数表示到几何直观
（通过方程研究几何性质和度量）
两条直线的 位置关系
平行和垂 直的判定
相交
平行
（一个交点）（无交点）
距离
两点间的距离 点到直线的距离 两条平行线间的距离
【基础知识】 1．直线的倾斜角： （1）定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴 _正__向__与直线l_向__上__方__向__所成的角α叫做倾斜角为__9_0_°. (2)倾斜角的取值范围：____［__0_,π_)______． 2．直线的斜率： （1）定义： k＝ tanα（α≠90°），倾斜角是90°的直线， 其斜率不存在． （2）斜率的范围是____R____.
解A法.[一6 ：,A2.)[6由,B2.)2yπ6＝x＋，Bk.3xπ2-yπ6－ ，36＝π2C0.π3得，C.π2xyπ3，363π2k3kD3.k+π22362，D3.π2π3 ，π2
得交点坐标为（3 3+6 ,6k 2 3 ）
3k 2 3k 2
则
3 3+6 3k 2
0
6k 2 3 3k 2
3．两条直线 2x y 2 0 与 ax 4y 2 0 互相垂直，
则 a 的值为___-_2__，两直线交点坐标是(__-_1_,_0_)_.
【典例例1、探例若究直1、线】若l直：线y＝lk：x－y＝k3x与－直3线与2直x＋线32yx－＋63＝y0－的6＝交0点的交点
位于第位一于象第限一，象则限直，线则l直的线倾l斜的角倾的斜取角值的范取围值是范(围是)(． )．