16.3二次根式的加减说课稿

《二次根式的加减》说课稿

周良街道初级中学蔡佳莉

一、说教材

1.说课内容

义务教育教科书数学八年级下册（人民教育出版社）第十六章二次根式第三节二次根式的加减.

2.教材的地位及作用

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容.本章是在七年级数学实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算法则.本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础.第三节研究了二次根式的加减法则及四则运算.它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据.

3.教学目标

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合八年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

知识与技能：会进行二次根式的加、减法运算.

过程与方法：（1）学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力.（2）通过加减法运算解决生活实际问题，通过数

学应用意识.

情感态度价值观：通过类比学习二次根式的加减运算与整式加减的运算，体会类比的数学思想，养成善于思考、一丝不苟的学习习惯.

4.教学重难点

（1）教学重点：二次根式的加减运算.

（2）教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.

二、说教法

教学活动的本质是一种合作，一种交流.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程.为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯.

三、说学法

新课程标准指出：学生是学习的主体.要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位.本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学.先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念

的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习.通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼.通过类比学习二次根式的加减运算与整式加减的运算，体会类比的数学思想，养成善于思考、一丝不苟的学习习惯.

四、说教学手段

使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解

五、说教学过程

（一）、情境引入

1.一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是82

dm的正方形木

dm和182

板？

问题1：面积是82

dm的正方形木板的边长分别是多少？

dm和182

还能化简吗？

问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？

问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？

问题4：观察18

8 的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的过程吗？

活动形式：问题1学生口答；问题2先给学生时间计算，然后让学生回答；问题3涉及二次根式的加减，是本节的教学重点，教师先让学生分组讨论，探求方案，此时教师走到学生中去，倾听学生的交流，指导学生探究.教师在学生回答的基础上总结出二次根式加减计算的过程. 因为188+=()252322322=+=+，而25<5.75.15=⨯,所以木板够长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是82dm 和182dm 的正方形木板.

小结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

设计意图：此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣.同时此题是一道实际问题，学生对实际问题多数有恐惧心理，为了降低问题的难度，我采用问题串的形式，给学生铺设台阶.

2.练习：下列计算是否正确？为什么？

（1-= （2+=

（3⨯=； （4）-=.

活动形式：学生口答.

设计意图：强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止.二次根式的加减与乘除不同，注意它们的区别与联系，避免一些常见错误，提高解题的准确度.

（二）、例题讲解

例1 计算：

（1）4580-； （2）.259a a +

学生活动：第（1）题教师在黑板上演示规范的解题过程，第（2）题找学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，最后教师点评，规范解题过程.

例2 计算：

（1）-； （2）++.

活动形式：找学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，最后教师点评，规范解题过程.

学生在计算过程中可能会出现如下错误：

;39a a = .23

16316=⨯= 因此，在本次活动中教师应重点关注：

（1）当题目中有字母时，是否能正确处理；

（2）运算法则的运用是否正确.

设计意图：使学生能规范解题过程，并熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识融会贯通，提高课堂效率.

(三)、巩固提高

教材13页练习2、3题.

设计意图：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.练习第3题应用二次根式的加减解决问