串并联阻抗等效互换

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本 节 学 习 要 点 和 要 求
串 、 并 联 电 阻 等 效 变 换 串 、 并 联 电 抗 等 效 变 换 线 圈 有 抽 头 时 的 阻 抗 等 效 变 换 电容器有抽头时的阻抗等效变换 互 感 变 压 器 的 阻 抗 等 效 变 换
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串、并联阻抗的等效互换 回 路 抽 头 时 的 阻 抗 变 换 主页 互 感 变 压 器 的 阻 抗 变 换
把此式进行变换。 把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说， 对于串联电路来说，其Q 值为 外电阻
L1
串、并联阻抗等效变换
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 ·X2
2、串并联电阻变 B 换公式 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R2 2 (R1+RX)= ———— 路的频率等于工作频率 ω时 ， 2 +X2 R2 2 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 R2 R2 的阻抗与从并联电路的A = ———— = ——— 的阻抗与从并联电路的 A、 端看去的阻抗相等。 1+(R2 / X2)2 1+QL12 B端看去的阻抗相等。 本页完 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说， 对于串联电路来说，其Q 值为 外电阻
L1
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 (R1+RX)
过度 B
A
R2
X2
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 端看去的阻抗相等。 继续
这两个式子就是串、 这两个式子就是串 、 并联 1、推导串、并联阻抗变换计算式 阻抗变换的计算式 ， 已知串 推导串、 A 阻抗变换的计算式， A 串联电路总阻抗 联电路的X 联电路的X1、R1和RX，可转 Z1= (R1+RX)+j X1 (R )+j 换为并联电路的R 换为并联电路的 R2 和 X2 。 但 电感或 X1 电容 使用起来不大方便。 使用起来不大方便。 2 R X2 并联电路总阻抗 RX R2·X22 R22·X2 Z2= ———— + j ———— 外电阻 R1 2 +X2 2 +X2 R2 R2 2 2 串、并联阻抗等效变 等效” 由“等效”的定义知应有 B 换一般式 B Z2=Z1 R2·X22 串联回路 并联回路 (R1+RX)= ———— R22+X22 所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R22·X2 X1= ———— 路的频率等于工作频率 ω时 ， R22+X22 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A A 可以利用串联电路Q 可以利用串联电路Q值使计算式 的阻抗与从并联电路的 、 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 化简。 化简。 继续
L1
A
R2
X2
QL1 X1 R2 = ——— = —— RX+R1 X2
B 串联回路
过度 B
在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 端看去的阻抗相等。 继续
L1
B QL1的推导 B 串联回路 并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说， 对于串联电路来说，其Q 值为 外电阻
L1
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 或者写为 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1
串并联电阻变换公 B 式结果 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 这就是串、 这就是串、并联间 路的频率等于工作频率 ω时 ， 电阻互换的计算式。 电阻互换的计算式。 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R22·X2 X1= ——— R22+X22 电感或 X1 X1 R2 电容 QL1 = ——— = —— RX RX+R1 X2 外电阻 R1 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1 3、串、并联电抗变换公式 X2 X1 = ——— 2 1+1/QL1 1 X2 = X1(1+ ——) ——) QL12 A
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其中R 其中 串 、 并 联 阻导 串 、效 变 换 RX是线圈的损 以下推 抗 等 耗或电容的损耗。 并联阻抗 变换的 耗或电容的损耗。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A A 计算式。 计算式。 串联电路总阻抗 Z1= (R1+RX)+j X1 (R )+j 电感或 X1 电容 R2 X2 并联电路总阻抗 RX 1 1 1 R2+ j X2 — = — + —— = ———— 外电阻 R1 分母有理化 一、串、并联阻抗的等 Z2 R2 j X2 R2 j X2 效互换 R2 ( j X2 ) B 推导串、 B 1、推导串、并联阻 复数相等应是实部与实部 Z2= ———— 抗变换公式过程 R2+ j X2 串联回路 相等，虚部与虚部相等。 相等，虚部与虚部相等。 并联回路 R2·X22 R22·X2 = ———— + j ———— 所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R22+X22 R22+X22 路的频率等于工作频率 ω时 ， 等效” 由“等效”的定义知应有 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 Z2=Z1 2 R2·X 2 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 (R1+RX)= ———— R22+X22 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A A R2·X22 式中的ω 式中的ω0L1或1/ ω0C1均是串 (R1+RX)= ———— 联电路的感抗X 或容抗X 联电路的感抗1 L或容抗XC。 R22+X22 电感或 XX R22·X2 电容 R2 X2 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说， 对于串联电路来说，其Q 值为 外电阻 ω0L1 1 QL1= ——— = ————— RX+R1 ω0C1 (RX+R1) X1 R2 = ——— = —— RX+R1 X2
串、并联阻抗等效变换
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 电感或 电容 外电阻 R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 R22·X2 X1= ———— R22+X22 A X1 RX R1 B 串联回路
过度 B
A
R2
X2
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 端看去的阻抗相等。 继续
西藏·阿里 改则 西藏 阿里·改则 阿里
封 返回 面
引言
引言
LC串 、 并联谐振回路在工作时 ， 往往需要良好 串 并联谐振回路在工作时， 的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、 的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻抗 的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。 的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、并 联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、 联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、 输入间的阻抗变换可以通过对L或C元件的抽头实现， 输入间的阻抗变换可以通过对 或 元件的抽头实现， 元件的抽头实现 本节将讨论这些问题并总结其规律。 本节将讨论这些问题并总结其规律。
串、并联阻抗等效变换
A
R2
X2
3、串并联电抗变 B 换公式 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 电感或 电容 外电阻 A X1 RX R1 B 串联回路
过度 B
A
R22·X2 X1= ——— R22+X22 X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1
R2
X2
串并联电抗变换公 B 式结果 B
串联回路 并联回路 此两式在高Q 此两式在高QL1的条 件下可以更为简单。 件下可以更为简单。 所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 本页完 端看去的阻抗相等。 继续
B 串联回路
过度 B
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 R2 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 = ——— 端看去的阻抗相等。 1+QL12 B端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说， 对于串联电路来说，其Q 值为 外电阻
R2
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并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 路的频率等于工作频率 ω时 ， 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。 端看去的阻抗相等。 继续
把此式进行变换。 把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 A R22·X2 X1= ——— R22+X22 电感或 X1 X1 R2 电容 QL1 = ——— = —— RX RX+R1 X2 外电阻 R1 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1 3、串、并联电抗变换公式 R22·X2 X2 X1= ———2 = ———— R22+X 2 1+(X2 / R2)2 X2 = ———— 1+1/QL12
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 推导串、 串联电路总阻抗 Z1= (R1+RX)+j X1 (R )+j 电感或 电容 并联电路总阻抗 外电阻 Z2= R2·X22 R22·X2 = ———— + j ———— R22+X22 R22+X22 等效” 由“等效”的定义知应有 Z2=Z1 R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 A X1 RX R1 B 串联回路