串并联阻抗等效互换

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1234串、并联阻抗等效互换与抽头变换双调谐

按幅频特性对滤波器的分类
A ( jω ) A ( jω )
低通高通
ω
A ( jω ) A ( jω )
ω
带通
带阻
ω
ω
按所用器件的特点对滤波器分类
无源滤波器
由无源器件构成（电阻、电感和电容组成的RLC滤波器）
晶体滤波器
利用石英晶体薄片构成
声表面波滤波器(SAW)
利用压电效应构成的。
有源滤波器
在所构成的滤波器中，除无源器件外还含有放大器等有源电路。
相对衰减衰减特性 ( jω ) Vo ( jω )
x(t )
延时与失真
τ
t
信号与延时后的信号（已知一信号是另一信号的延时）
信号描述：延时信号：瞬时相位：延时量：
x(t ) = A cos(ϕ (t )) = A cos(ωt ) x1(t) = A cos[ϕ1(t)] = x(t − τ ) = A cos(ω(t − τ ))
2串 § 1. 2串、并联阻抗等效互换
1 串、并联等效互换的模型电路
A X1
RX R1
A
X2 B
R2
B
为了分析电路的方便，为了分析电路的方便，常需把串联电路变换为并联电路。其中 X1 为电抗元件（纯电感或纯电容） Rx 为 X 1 的为电抗元件（纯电感或纯电容），串联的外接电阻，损耗电阻；损耗电阻； R1 为与 X 1 串联的外接电阻， X 2 为转换后的电抗元件，为转换后的电阻。电抗元件， R2 为转换后的电阻。
+ + Uab
-
+ + Ucb
-
Udb
-
Udb
-

高频电子电路1.1.3

抽头处看进去的阻抗较小
关于电容抽头时p的公式
根据接入系数 p的严格定义
L C1 b
C2 a
p
抽头所夹元件阻抗抽头所在支路总阻抗

1 jC1 1 1 jC1 jC2

C2 C1 C2
√
C1 p是否等于 ? C1 C2
注意课后习题中C1和C2位置
3）抽头式电路中电压的关系
a
I ac
I bc L2
Vbc L1
b
I k：谐振环路电流 I bc和I ac：支路电流
Vac 回顾谐振时各电流的大小关系
Ik
C c
可知I k I ac和I bc
从而可近似认为 I L1 I L2 I k
注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态
4）抽头式电路中电阻的等效变换
a L2 Ri b L1 c 等效 a R’i L2 根据等效变换时能量守恒定律， C
虚部：
又回路的品质因数

2 R2 X X1 2 2 2 R2 X 2
2 R2 X 2 R1 RX 2 2 R2 X 2
①
②
X1 R QL2 2 R1 RX X2
R2
QL1
由①式得：
R1 R X
R2 R 1 ( 2 )2 X2
2 L1
= 1 QL 2 1
– 1、减小信号源内阻和负载对回路和影响； – 2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。
• 常见的抽头电路（电路图见下页）：
– 按被抽头的元件分：电感抽头和电容抽头 – 按抽头在整个电路中位置分：源端抽头和负载端抽头
1 常用的抽头振荡回路
电感抽头部分接入

串并联阻抗等效互换共40页

25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
串并联阻抗等效互换
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会源自人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚

第2章3串并联阻抗的等效互换

性质相同，当 Q 值较大时，电抗 X 基本不变；而并联电路的
电阻 Rp 比串联电路的电阻 Rs 大 Q 2 倍。
[Rp =Rs（ 1+Q2）]
12:47
a
[例 ]：
C
a'
L
R
C'
L'
Rp
b
R=
Rp Q2
'
'
b'
Rp =Q 2 R =
C =C
L =L
C =C '
L =L'
L CR
结论2：并联于回路两端的电阻 Rp 越大，就相当于串联于电感支路中的电阻R越小，回路的Q值就越高；并联于回路两端的电阻 Rp 越小，就相当于串联于回路中的电阻R越大，回路的Q值就越低。
为了分析电路的方便有时需要将（a）转换为（b）的等效形式。
Rp
A
Rs
（ a）
Xs
B
A'
B'
Xp
（ b）
电路工作频率，从AB端看进去的阻抗（或导纳），与从A B 端看进去的阻抗（或导纳）相等。式中：
12:47
2.3 串并联阻抗的等效互换 A
由（a）图得：
Rs -jX s Rs Xs 1 Ys = = = -j Rs +jX s Rs2 +X s2 Rs2 +X s2 Rs2 +X s2
12:47
2.3
阻抗变换电路
Rs与RL满足什么关系时， RL可以获得最大功率传输？
如果RL不能满足最大功率传输条件，该怎么办？
2.3
阻抗变换电路
1.变压器耦合阻抗变换电路不考虑M
' 折合到1、2两端的等效电阻 RL 所得的功率 P 1 应与负载 RL所获功率 P 2 相等。 2 2 V 2 V1 （P代表功率） P ＝ 2 P ＝ 1 RL R'

2.3 串、并联阻抗的等效互换

第十五页，共十五页。
P1 P2
N1 1 N2
接入系数出
版社
2
2
RL '
V VL
RL
N1 N2
RL
1 p 2 RL
(xìshù)
p
VL V
N2 N1
1
第九页，共十五页。
《
高频
(ɡāo pín)
电 2. 自耦合变压器
子
线
路
》
（
+
第四
C
P +
C
L
R L V
版）
RL VL
张肃
-
a)
—
-
b)
—
文
主编高
V2 P1 RL'
等教
绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。
育
出
版
社
第八页，共十五页。
《
高频
电子
1.
变压器耦合连接
线 (liánjiē)
路
》（
+L
第
四版）
Is
Rp
C VL
P2 RL
P1
Is
Rp C
张肃文
—
(a)
(b)
主
编
+
R L V
—
高
V2
等教
P1 RL'
育
功率守恒 P2
VL 2 RL
(gōnglǜ)
线
路
C1
》
P
（
+
第四
C2 RL VL
版
）
-
张
a)

串并联电路的等效阻抗变换与回路抽头阻抗变换讲解

➢ 以上基于互感耦合回路的分析与结论对于纯电抗耦合系统都适用。
➢耦合回路的调谐特性：电流幅值
I1m I2m
V1m

M 2
2

M 2
2

R11

R222

X
2 22
R22
X11
R222

X
2 22
X 22
V1mM

M 2 2
X
2 p

j
R
2 p
X
p
Rp2

X
2 p
等式两边实部与虚部分别相等，可得：
Rs

Rp
X
2 p
Rp2

X
2 p
Xs

Rp2 X p
Rp2

X
2 p
这说明Xs与Xp电抗性质相同，即同为电感或电容。
串联电路的有效品质因数： QL1 X s Rs Rp X p 即串联电路的有效品质因数QL1等效于并联电路
的电阻Rp与电抗Xp的比值。
由此可得： Rp Rs 1 QL21
X
p

Xs
1
1 QL21

当QL1的值较大时，有：
Rp Rs QL21 Xp Xs
该结果表明：
(1) 串联电抗Xs和并联电抗Xp性质相同，在高 QL1时X s X p ；
(2) 小的串联电阻Rs可转化为大的并联电阻Rp： Rp 1 QL21 Rs
M 2
X11

X
f1

R222

X
2 22

第一章 LC 阻抗变换网络

a L1 c iS RS L2 b C1 d C2 RL
解： 1.计算fo与B
C= C1C 2 C1 + C 2
L1
a C1 d L2 b C2 RL
1 f0 = 2π LC
c iS RS
对于 B ，先考虑空载时的情况： f0 B( 空载 ) = Q0
再考虑有载时的情况。这里先不考虑信号源，设RL对回路的接入系数为p2 ，则:
∴得结果为：得结果为：
X2 2 R2 = ( R1 + RX )( 1 + QL1 )
X 2 = X1( 1 +
同理，同理，由②可得：可得：
1 ) 2 QL 1
一般来说，比较大，一般来说， Q L1 比较大，即当
R 2 ≈ ( R 1 + R X )Q 2 L 1 X2 ≈ X1
2 等效互换原理分析
A X1
RX R1
A
X2 B
R2
B
等效互换的原则：等效互换的原则：等效互换前的电路与等效互换后的电路阻抗相等
2 2 R2 ( jX2 ) R2 X2 R2 X2 ( R1 + RX ) + jX1 = = 2 +j 2 2 2 R2 + jX2 R2 + X2 R2 + X2
Rg
2 p1
' Ig = p1Ig
C1
L 1
RP
' ' R∑ = RP // Rg // RL
' RL
I g'g
' Rg
对回路有载品质因数有
R∑ QL = ω0L 影响明显减小。
C2
L2
例5 如图，抽头回路由电流源激励忽略回路本身的固有损如图，抽头回路由电流源激励, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。的表示式及回路带宽。耗, 试求回路两端电压的表示式及回路带宽

3串并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换PPT课件

电抗元件 Xs
R2p·Xp
Xs=
———— R2p+X2p
对于串联电路来说，其QL1值为
QL1=
—X—s Rs
=
—R—p Xp
Rs RX
Rp Xp
R1 外2电、串阻并联电阻变 B 换公式 B
串联回路并联回路
2、串、并联电阻变换公式
Rs=
—R—p·X—2p— R2p+X2p
= ——R—p — 1+(Rp / Xp)2
串、并联阻抗等效变换串并联电阻变换公式结果
1、推导串、并联阻抗变换计算式
A
A
Rs=
—R—p·—X2—p R2p+X2p
电抗元件 Xs
R2p·Xp
Xs=
———— R2p+X2p
对于串联电路来说，其QL1值为
QL1=
—X—s Rs
=
—R—p Xp
教科书 P60 式 (3.3.3) 和 (3.3.4)及其推导过程。本继页续完
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式
A
A
Rs=
—R—p·—X2—p R2p+X2p
Xs=Leabharlann —R—2p·—Xp— R2p+X2p
电抗元件 Xs
Rs RX
Rp Xp
R1
外电阻
B
过度 B
串联回路并联回路
由串联电路阻抗 Xs 、 Rs转换为并联电路阻抗Xp、 Rp，原理相同，自行参考教科书 P60 式 (3.3.3) 和 (3.3.4)及其推导过程。继续
西藏·阿里·改则
返封面回
引言

LC 阻抗变换网络

电容分压的回路
1 u ωC1 p = db = 1 u ab C2 ω C = C1 + C 2
② 设两线圈互感为 M 时
L1 ± M 其中 L = L1 + L2 ± 2M L 当 L1 与 L2 绕向一致 M 取正号 p=
=
C C1
返回继续
取负号。绕向相反 M 取负号。
③紧耦合线圈（互感变压器）紧耦合线圈（互感变压器）
a a
iS '
RS '
L b
C
RL'
iS '
RS '
C b
L
RL'
无互感 L1 + L2 C1C2 其中：其中：C = ， L= C1 + C2 L1 + L2 ± 2M 有互感
三回路抽头的阻抗变换
等效原则： 3 等效原则：等效电路与原电路功率相等
a L2 + C2 d + C1 udb
X1 R1 + R X
X 2 = X1 ( 1 +
1 ) 2 QL1
一般来说，比较大，一般来说，QL1 比较大，即当QL1 >>10 时，有
Q L1 =
结果表明：串联电路转换等效成并联电路后，结果表明：串联电路转换等效成并联电路后，电抗 X 2 的相同。较大时，基本不变，特性与 X 1 相同。当 QL1 较大时， X 2 = X 1 基本不变，而 R2 比 2 ( R1 + RX ) 大QL1 倍。
2 2 u1 2 u2 R L′ u1 = = 2 或 ′ RL RL u2 RL
+
M C N1 N2 RL

串并联阻抗等效互换

串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A R2· X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22· X 电容 RX X1= ———2 R22+X22 R1 对于串联电路来说，其Q 值为外电阻 0L1 1 QL1= ——— = ————— RX+R1 0C1 (RX+R1)
R2
X2
高Q条件下串并联 B B 阻抗变换近似公式
串联回路
并联回路
所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率时，从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的 A、 …(QL1>>1) B端看去的阻抗相等。本页完继续
串、并联阻抗等效变换
4、串、并联阻抗互换公式总结 (1)串、并联阻抗变换计算式 R2· X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 R22· X2 X1= ——— R22+X22 (2)串、并联电阻变换公式 R2 = (R1+RX)(1+QL12 )
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式串联电路总阻抗 Z1= (R1+RX)+j X1 并联电路总阻抗 1 1 1 R2+ j X2 — = — + —— = ———— Z2 R2 j X2 R2 j X2 R2 ( j X2 ) Z2= ———— R2+ j X2 R2· X22 R22· X2 = ———— + j ———— R22+X22 R22+X22 由“等效”的定义知应有 Z2=Z1 R2· X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 A 电感或电容 X1 RX R2 X2 A

3_串并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换汇总

引言
引言
LC串、并联谐振回路在工作时，往往需要良好
的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻
抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、
并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、输入间的阻抗变换可以通过对 L或C元件的抽头实现，本节将讨论这些问题并总结其规律。
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本节学习要点和要求
A Xs RX R1 外电阻 B Rp
A
XpB 并联回路源自串联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行推导过程。本页完继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A 电抗元件 Xs Rs RX Rp Xp A
R1 外电阻过度 B B Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 串联回路并联回路
由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考推导过程。继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p 由Q值的定义得。 R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为外电阻 Xs Rp QL1的推导 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路并联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考。
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 串联电路总阻抗电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs R1 外电阻过度 B B Zp= 串联回路并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。继续

串并联阻抗等效互换 ppt课件

—R—2·—X2—2 R22+X22
电感或 X1
X1=
—R—22—·X2 R22+X22
电容 RX
对于串联电路来说，其QL1值为外电阻 R1
R2 X2
QL1
B
过度 B
串联回路并联回路
= —X—1— = —R—2 RX+R1 X2
所谓“等效”就是指在电
路的频率等于工作频率时，
从串联电路的A 、B 端看去
电感或 X1 电容 RX
A R2 X2
Z2=
= —R—2·—X2—2 + j —R—22·—X2— 由“等效R2”2+的X2定2 义知R应22+有X22
Z2=Z1 (R1+RX)=
2020/12/15
—R—2·—X2—2 R22+X22
外电阻 R1 B
串联回路
过度 B 并联回路
所谓“等效”就是指在电
=
—R—2 X2
电容 RX
R2 X2
外电阻
R1
2、串并联电阻变
B 换公式 B
串联回路并联回路
2、串、并联电阻变换公式
(R1+RX)=
—R—2·—X2—2 R22+X22
—R—22—·X—2 R22+X22
2020/12/15
电感或 X1 电容 RX
外电阻 R1
B 串联回路
R2 X2
过度 B 并联回路
所谓“等效”就是指在电
路的频率等于工作频率时，
从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A、 B端看去的阻抗相等。 10 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式

电阻串并联等效变换

电阻串并联等效变换电阻串并联等效变换是电路中常用的一种技巧，可以将复杂的电路简化为一个等效电路，方便计算和分析。

本文将介绍电阻串并联等效变换的基本原理、方法和应用。

一、电阻串并联等效变换的基本原理电阻串并联等效变换的基本原理是根据欧姆定律和基尔霍夫定律，将一组电阻串联或并联起来，转化为一个等效电阻。

串联电阻的等效电阻为各电阻之和，即R=R1+R2+R3+...+Rn；并联电阻的等效电阻为各电阻的倒数之和的倒数，即1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。

二、电阻串并联等效变换的方法1. 串联电阻的等效变换方法将一组电阻串联起来，可以将其等效为一个等效电阻。

具体方法如下：（1）将电路中的电阻串联起来，组成一个电阻串。

（2）计算电阻串中各电阻之和，得到等效电阻R。

（3）将等效电阻R代替原电路中的电阻串。

2. 并联电阻的等效变换方法将一组电阻并联起来，可以将其等效为一个等效电阻。

具体方法如下：（1）将电路中的电阻并联起来，组成一个电阻并联。

（2）计算电阻并联中各电阻的倒数之和的倒数，得到等效电阻R。

（3）将等效电阻R代替原电路中的电阻并联。

三、电阻串并联等效变换的应用电阻串并联等效变换在电路分析和设计中具有广泛的应用，可以用于简化电路、计算电路参数和优化电路性能等方面。

1. 电路简化通过电阻串并联等效变换，可以将复杂的电路简化为一个等效电路。

这样可以减少计算量，提高计算精度，方便电路分析和设计。

2. 电路参数计算通过电阻串并联等效变换，可以方便地计算电路中的电阻、电流、电压等参数。

这对于电路分析和设计非常有用。

3. 电路性能优化通过电阻串并联等效变换，可以优化电路的性能，比如降低电路的功耗、提高电路的稳定性、改善电路的响应速度等。

总之，电阻串并联等效变换是电路分析和设计中常用的一种技巧，掌握了这种技巧，可以方便地简化电路、计算电路参数和优化电路性能，提高电路分析和设计的效率和精度。

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本节学习要点和要求
串、并联电阻等效变换串、并联电抗等效变换线圈有抽头时的阻抗等效变换电容器有抽头时的阻抗等效变换互感变压器的阻抗等效变换
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串联谐振回路主页
串、并联阻抗的等效互换回路抽头时的阻抗变换主页互感变压器的阻抗变换
把此式进行变换。把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻
L1
串、并联阻抗等效变换
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 ·X2
2、串并联电阻变 B 换公式 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R2 2 (R1+RX)= ———— 路的频率等于工作频率 ω时， 2 +X2 R2 2 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 R2 R2 的阻抗与从并联电路的A = ———— = ——— 的阻抗与从并联电路的 A、端看去的阻抗相等。 1+(R2 / X2)2 1+QL12 B端看去的阻抗相等。本页完继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻
L1
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 (R1+RX)
过度 B
A
R2
X2
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率 ω时，从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。继续
这两个式子就是串、这两个式子就是串、并联 1、推导串、并联阻抗变换计算式阻抗变换的计算式，已知串推导串、 A 阻抗变换的计算式， A 串联电路总阻抗联电路的X 联电路的X1、R1和RX，可转 Z1= (R1+RX)+j X1 (R )+j 换为并联电路的R 换为并联电路的 R2 和 X2 。但电感或 X1 电容使用起来不大方便。使用起来不大方便。 2 R X2 并联电路总阻抗 RX R2·X22 R22·X2 Z2= ———— + j ———— 外电阻 R1 2 +X2 2 +X2 R2 R2 2 2 串、并联阻抗等效变等效” 由“等效”的定义知应有 B 换一般式 B Z2=Z1 R2·X22 串联回路并联回路 (R1+RX)= ———— R22+X22 所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R22·X2 X1= ———— 路的频率等于工作频率 ω时， R22+X22 从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A A 可以利用串联电路Q 可以利用串联电路Q值使计算式的阻抗与从并联电路的、 B端看去的阻抗相等。本页完端看去的阻抗相等。化简。化简。继续
L1
A
R2
X2
QL1 X1 R2 = ——— = —— RX+R1 X2
B 串联回路
过度 B
在电路的频率等于工作频率 ω时，从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。继续
L1
B QL1的推导 B 串联回路并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率 ω时，从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。本页完端看去的阻抗相等。继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 电感或 X1 R22·X2 电容 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻
L1
A
R2
X2
X1 R2 QL1 = ——— = —— RX+R1 X2 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 或者写为 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1
串并联电阻变换公 B 式结果 B
串联回路
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电这就是串、这就是串、并联间路的频率等于工作频率 ω时，电阻互换的计算式。电阻互换的计算式。从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。本页完端看去的阻抗相等。继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A R22·X2 X1= ——— R22+X22 电感或 X1 X1 R2 电容 QL1 = ——— = —— RX RX+R1 X2 外电阻 R1 2、串、并联电阻变换公式 R2 (R1+RX) = ——— 1+QL12 R2 = (R1+RX)(1+QL12 ) )(1 3、串、并联电抗变换公式 X2 X1 = ——— 2 1+1/QL1 1 X2 = X1(1+ ——) ——) QL12 A
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其中R 其中串、并联阻导串、效变换 RX是线圈的损以下推抗等耗或电容的损耗。并联阻抗变换的耗或电容的损耗。 1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A A 计算式。计算式。串联电路总阻抗 Z1= (R1+RX)+j X1 (R )+j 电感或 X1 电容 R2 X2 并联电路总阻抗 RX 1 1 1 R2+ j X2 — = — + —— = ———— 外电阻 R1 分母有理化一、串、并联阻抗的等 Z2 R2 j X2 R2 j X2 效互换 R2 ( j X2 ) B 推导串、 B 1、推导串、并联阻复数相等应是实部与实部 Z2= ———— 抗变换公式过程 R2+ j X2 串联回路相等，虚部与虚部相等。相等，虚部与虚部相等。并联回路 R2·X22 R22·X2 = ———— + j ———— 所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电 R22+X22 R22+X22 路的频率等于工作频率 ω时，等效” 由“等效”的定义知应有从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去 Z2=Z1 2 R2·X 2 的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 (R1+RX)= ———— R22+X22 B端看去的阻抗相等。本页完端看去的阻抗相等。继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、 A A R2·X22 式中的ω 式中的ω0L1或1/ ω0C1均是串 (R1+RX)= ———— 联电路的感抗X 或容抗X 联电路的感抗1 L或容抗XC。 R22+X22 电感或 XX R22·X2 电容 R2 X2 RX X1= ——— R22+X22 R1 对于串联电路来说，对于串联电路来说，其Q 值为外电阻 ω0L1 1 QL1= ——— = ————— RX+R1 ω0C1 (RX+R1) X1 R2 = ——— = —— RX+R1 X2
串、并联阻抗等效变换
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式推导串、电感或电容外电阻 R2·X22 (R1+RX)= ———— R22+X22 R22·X2 X1= ———— R22+X22 A X1 RX R1 B 串联回路
过度 B
A
R2
X2
并联回路
所谓“等效” 所谓“等效”就是指在电路的频率等于工作频率 ω时，从串联电路的A 从串联电路的A 、B 端看去的阻抗与从并联电路的A 的阻抗与从并联电路的 A、 B端看去的阻抗相等。端看去的阻抗相等。继续
西藏·阿里改则西藏阿里·改则阿里
封返回面
引言
引言
LC串、并联谐振回路在工作时，往往需要良好串并联谐振回路在工作时，的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输出、输入间的阻抗变换可以通过对L或C元件的抽头实现，输入间的阻抗变换可以通过对或元件的抽头实现，元件的抽头实现本节将讨论这些问题并总结其规律。本节将讨论这些问题并总结其规律。
串、并联阻抗等效变换
A
R2
X2
3、串并联电抗变 B 换公式 B
串联回路
并联回路