直流开关电源基本原理

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将不连续时的M 将不连续时的M代入上式得
V1 I2 = TS D∆ 2L
设临界电感电流的最大值（ D=1/2有最大值） 设临界电感电流的最大值（当D=1/2有最大值） 有最大值
I LC max DTS (V1 − V2 ) DTSV1 TSV1 = = (1 − D) D =0.5 = 2L 2L 8L
电力电子技术 Power Electronics
基本DC/DC变换器 基本DC/DC变换器 DC/DC 隔离型DC/DC DC/DC变换器 隔离型DC/DC变换器
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第2章 高频开关型直直变换电路
第1节 直直变换器的基本结构 dc/dc变换器将二个直流系统连接起来 dc/dc变换器将二个直流系统连接起来 两系统的电压差必然降落在联接两端口的元件上 变换器必须有一条并联支路以给输入/ 变换器必须有一条并联支路以给输入/输出的电 流差值提供一条通路
V2 D = M K (1 − M ) = V1 I 2 I LC max 1 − V2 V1
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将上式作图 虚线内表示电流不连续 一定、 该图说明， 该图说明，当V2一定、I2 相同时，V1越小越容易连 相同时，V1越小越容易连 续；或D越大越容易连续 Boost（升压） 2．Boost（升压）变换器 2.1连续导电模式分析 2.1连续导电模式分析 电感两端的电压为
电感电流连续时输出电压与I2无关 电感电流连续时输出电压与I 电感电流不连续时输出电流I 电感电流不连续时输出电流I2是： V1 − V2 V2 I 2 = ( D + ∆ )TS D= TS ( D + ∆ )(V1 V2 − 1) D 2L 2L V2 D+∆ V2 = TS ( D + ∆ )( − 1) D = TS ( D + ∆ ) ∆ 2L D 2L
将该式用图象表示。 将该式用图象表示。虚线 内表示电流不连续
该图说明，在D一定的条件下，当负载电流小于临 该图说明， 一定的条件下， 界值， 界值，电流就由连续变为断续 断续时电感电流的平均值也可写作 V1 − V2 V2 I 2 = ( D + ∆)TS D= TS ( D + ∆)∆ 2L 2L 临界电感电流的最大值也可写作
0 < t < DTS V1 vL = − (V2 − V1 ) DTS < t < TS
D V2/V1=0.8 V2/V1=0.5 V2/V1=0.2 I2/ILCmax
+ + V1 -
VL iL + V2 -
稳态电压比
M = V2 V1 = 1 (1 − D)
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电流变比
I 2 = I 1 (1 − D )
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1.2 断续导电模式分析 电感两端的电压是
V1 − V2 vL = − V2 0 0 < t < DTS DTS < t < ( D + ∆)TS ( D + ∆)TS < t < TS
vL
V1-V2
iL
-V2 iC V1
vD
V2 DTS (D+∆)TS TS ∆
根据稳态下电感电压伏秒平衡规律
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I LC max
DTSV1 TSV2 TSV2 = (1 − D ) D =0.5 = (1 − D ) D =0 = 2L 2L 2L
于是
I 2 = I LC max ( D + ∆) ∆ = I LC max ∆( D M ) ∆ = ( I 2 I LC max )( M D)
将上式代入断续时稳态电压比公式， 将上式代入断续时稳态电压比公式，得： V2 D D M= = = V1 D + ∆ D + ( I 2 I LC max )( M D ) 1 = 1 + ( I 2 I LC max )( M D 2 )
TS2V2 ∆Q TS ∆V2 = = (V1 −V2 )DTS = (1− D) C 8LC 8LC
TS2 fo 2 ∆V2 π2 = (1 − D) = (1 − D)( ) V2 8LC 2 fS
fo =
1 2π LC
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在连续模式， 在连续模式，纹波与输出电流的大小无关 已知最大纹波和有关参数， 已知最大纹波和有关参数，可计算滤波电容值 电感电流连续与不连续的边界值的确定 连续导电模式与非连续导电模式的判据： 连续导电模式与非连续导电模式的判据： 当∆i <Io时为连续导电模式 当∆i>Io时为非连续导电模式 当∆i=Io时为临界连续导电模式 临界连续时电感电流的平均值是 tON DTS DTSV1 I LC = (V1 − V2 ) = (V1 − V2 ) = (1 − D) 2L 2L 2L
V1 − V2 vL = − V2 0 < t < DTS DTS < t < TS
+ V1 -
在一个稳态周期中电感两端的电压平均值必然为零 由此得到变换器的稳态电压比 V2 = DV1
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由能量守恒
I 2 = I1 D
电感电流和输出电压中的纹波 定义纹波∆为其峰值与平均（直流）值间的差， 定义纹波∆为其峰值与平均（直流）值间的差， 则 ∆ i L为 V1 − V2 ∆iL = DTS 2L 纹波电流全部从C中流过， 纹波电流全部从C中流过，则∆V2为：
(V1 − V2 ) DTS − V2 ∆TS = 0 V2 D M= = V1 D + ∆
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该变换器仍然是降压变换器。 该变换器仍然是降压变换器。其稳态电压比取决 于导通比D 由变换器的参数决定。 于导通比D与∆。∆由变换器的参数决定。下面讨论 与参数的关系。由于稳态负载电流： ∆与参数的关系。由于稳态负载电流：
根据上方程解出∆： 根据上方程解出∆
D ∆ = ( 1 + 4 K / D 2 − 1) 2
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代入到变比计算式中得不连续时的稳态电压比 将∆代入到变比计算式中得不连续时的稳态电压比
V2 D 2 M= = = V1 D + ∆ 1 + 1 + 4 K / D 2
电感电流断续时输出电压与K有关， 电感电流断续时输出电压与K有关，且非线性 1.３ ３ 变换器的( 的关系) 变换器的(外)特性 (V2与I2的关系)
K 1+ 1+ 4 D K ∆= ⋅ D 2 表达式代入到M 将∆表达式代入到M中可得不连续时的稳态电压比
2
1 + 1 + 4D 2 K M= 2
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电感电流不连续时M 电感电流不连续时M与D的关系接近直线关系 2.３ ３ 变换器的( 间的关系) 变换器的(外)特性 (V2与I2间的关系) 电感电流连续时输出电压与I 无关。 电感电流连续时输出电压与I2无关。 电感电流不连续时其平均值 其平均值为 电感电流不连续时其平均值为： V1TS D( D + ∆) I1 = I L = 2L 2L 将稳态电流变比代入得 V1 I 2 = TS D∆ 2L 在升压变换器中，为保证V 为常数， 必须跟随V 在升压变换器中，为保证V2为常数，D必须跟随V1 变化，对不同的V 得到D 变化，对不同的V2/V1，得到D与负载电流的函数关 由电感电流临界连续情况定义： 系。由电感电流临界连续情况定义：
i1=15A + 串联 元件 + 50V 15A i2=20A + 5A + 150V 并联 元件
Vi=200V -
Vo=150V -
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电感能够提供非零的平均电流， 电感能够提供非零的平均电流，但两端的平均电压 为零；电容能够提供非零的平均电压， 为零；电容能够提供非零的平均电压，但它的平均 电流为零 变换器本身不应当消耗电能 既能承受非零电压又能流过非零电流而不耗能—— 既能承受非零电压又能流过非零电流而不耗能 开关元件
V2 1 1 V1 − V2 V1 − V2 = ( D + ∆ )TS I2 = DTS = ( D + ∆ )TS D R TS 2 L 2L 2L D+∆ = ( D + ∆ )(V1 V2 − 1) D = ( D + ∆)( − 1) D = ( D + ∆) ∆ RTS D 2L 式中 K = ∆2 + D ∆ − K = 0 RTS
I 2 = 4 I LC max D∆ ∆= I2 4 I LC max D
于是
当电感电流不连续时， 当电感电流不连续时，其稳态电压比的另种形式为
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V2 D2 = V1 D 2 + 1 ( I 2 ) 4 I LC max
V2/V1
D=1.0 D=0.9 D=0.7 D=0.5 D=0.3 D=0.1 I2/ILCmax
vD
V2
V2-V1 ∆ DTS (D+∆)TS TS
I2 ∆ 1 V2 D + ∆ = = M= = I1 D + ∆ M V1 ∆ 该变换器仍然是升压变换器。 升压变换器 该变换器仍然是升压变换器。其稳态电压比取决 于导通比D 由变换器的参数决定。 于导通比D与∆。∆由变换器的参数决定。
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V1 vL = − V2 0 < t < DTS DTS < t < TS
vL iL
+ V1 V1
+ VL -
V2 +
稳态电压比
M = V2 V1 = D (1 − D)
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2.2 断续导电模式分析 电感两端的电压是
0 < t < DTS V1 vL = − (V2 −V1) DTS < t < (D + ∆)TS 0 (D + ∆)TS < t < TS