平面直角坐标系的复习PPT课件
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平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
《平面直角坐标系(复习)》课件 (1)
横坐标写在前， 2叫做点A的纵坐标 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开 A点在平面内的坐标为(3, 2)
· 方法：先横后纵
x 横轴
-4
D
-2 -3
-4
E （5，－4）
（－3，－3）
纵轴
y 5
第二象限
4
3 2 1
（- ，+）
-4 -3 -2
第一象限 （ +， +）
横轴 x
-1 0 -1
-2 -3
1
2
3
4
例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y 5 4 3
B
·
-1
A
2
1
·
4 5 x 横轴
C
-4
·
-3
-2
0 -1
-2
1
2
3
-3
-4
· D
练习：
1、 M为X轴上方的点，到X轴距离 为5，到Y 的距离为3，则M点的坐 标为（ D ）。 A（5，3） B（-5，3）或（5，3） C（3，5） D（-3，5）或（3，5）
横坐标
关于X轴对称
纵坐标
y1= -y2
x1=x2 x1= - x 2
x1= - x 2
关于Y轴对称
关于原点对称
y1= y 2
y1= -y2
做一做：
1 点P（1，2）关于Y轴的对 称点P1的坐标是（-1，2）
2 点P（1，2）关于X轴的对 称点P2的坐标是（1，-2）
3 点P（1，2）关于原点的 （-1，-2） 对称点P1的坐标是
5
第三象限 （ -， -）
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系复习课课件
斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和 斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴 的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来 表示直线方程。
包含直线上的所有点， 用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长 度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐 标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为 四个象限，分别称为第一象限、第二 象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点 到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点 ，且圆心距等于两个 圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆 心距小于两个圆的半 径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的 。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将 点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不 改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常 转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行 四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题 通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线 等曲线的方程，通过已知条件确定曲 线方程。
平面直角坐标系和一次函数的复习课件
一次函数的应用
解方程
线性方程可以使用一次函数的 相关知识进行求解。
统计学
在统计学中，一次函数常用来 探索变量之间的线性关系。
实际应用
一次函数在各种现实生活问题 中都有着广泛的应用。
一次函数和平面直角坐标系的联系
平面直角坐标系的定义
是一个平面上的几何工具，可以用于描述点 和图形的位置。
平面直角坐标系的坐标轴
一次函数的定义和特点
1 定义
2 特点
定义: $y=kx+b$，其中$k$是斜率，$b$是 截距。
图像是直线，斜率为直线的倾斜程度，截 距表示图像与$y$轴交点的高度。
平面直角坐标系中一次函数的图像
图像
一次函数的图像是一条直线， 可以通过特殊点如截距点,斜率 等来讨论。
斜率截距式
斜率截距式为$y=kx+b$，$k$ 是斜率，$b$是截距。
联系
平面直角坐标系的坐标轴和一次函数的图像 都可以用于定位和描述位置。
坐标轴将平面分为四个象限，用于定位点的 位置。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系。
一次函数的图像
一次函数的斜率和截距唯一地决定了图像的 位置。Βιβλιοθήκη 复习和总结平面直角坐标系
可以用于描述平面上的点和图形的位置。
应用
可以解方程，处理统计学中的数据和应对现 实生活中的问题。
一次函数的定义
是代数工具，用于描述变量之间的线性关系， 包括斜率和截距。
截距
截距是线段与$y$轴相交点离 原点的距离，$x$轴也有相应 的截距。
一次函数的斜率和截距
1
斜率
表示直线的倾斜程度，计算公式为: $k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$。
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
《平面直角坐标系》复习课件
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （ ______ -4, -2） ；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 （ 1 ， 5） 。 度，所得坐标为 _______
8、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 2 9、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 10、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
（ 1， 5） 。 度，所得坐标为 _______
两个图形对应点的坐标作如下变化， 所得图形与原图形相比有什么变化？ （1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
特殊点的坐标 y
（０，y）
1 -1 0 1 -1 x （x，０）
二 象限; (1)点（-3，2）在第_____ 四 (2)点（1.5，-1）在第_______ 象限；
x 轴上； (3)点（ -3 ，0）在____ -5 (4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=______.
(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是______， 3 到 y轴的距离是______,
2
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 12 △ABC的面积是＿＿＿＿＿． 9.将△ABC向左平移三个单位后, 点A、B、C的坐标分别变为 (-2,4) (-7,0) ＿＿＿＿ (-1,0) . ______,______, 10.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变为 (1,1) (-4,-3) ＿＿＿＿ (2,-3) . ______,______,
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
浙教版八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系复习(共15张PPT)
0 Dx
同学们，我们成功啦！
回忆一下我们闯关成功的法宝是什么？靠 什么来完成各个关的任务的？
第一宝藏到底是什么呢？
在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置， 到生命终结之际。作为现在的你，知道如何定位好自 己的位置吗？ 把握好我们学生的位置，做好我们能做的事，该 做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做的最重 要的事！
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第 四 象限. ____
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
点的坐标的符号特征.
第一关：读点与描点 第三关：特殊位置点的坐标
y
C(-3,3)
4
2
A(3,3)
O
-4 -2 -2 2 4 6 x
恭喜你进入第三 关
D(-3,-3)
-4
B(3,-3)
接 招 吧
x
第一关：读点与描点 第二关：点的坐标的符号特征
各点归位
1.已知平面直角坐标系中有7个点 ： A(3,2), B(1,-1),C(-3,4), D(-2，-1), E（3，0）F(0，2),G（0，0） y C(-3,4) F（0,2） A(3,2) G 0 D(-2,-1) E（3,0）
恭喜过第三关 ！
第一关：读点与描点 第4关：用坐标表示图形的平移
点的平移 3 、如图，图△ ABC 经过平移变 换后得到△ A’B’C’ ，如果△ ABC 边上一点 P 的坐标是（x，y）， 那么其平移后的对应点 P’ 的坐 标应为 （x+6，. y+1）
第一关：读点与描点 第五关：挑战终点
首先恭喜你，排 除困难来到我面 前，想要拿到宝 藏还要完成一个 终极任务
任 务 4.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 ） AB＝5，则B的坐标———————— （8，2）或（-2，2吧
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范围是_a__<_0_，b的取值范围___b_>_1___。
11.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，
y）在【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
12. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-6_，__2_）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发 现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
纵轴 y 5
·A
· B
4
（－,+）
3
2
（+,+）
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
1
-2
（－,－） -3
· -4 E
2 3 4 5 x 横轴
·（+,－）
D
结论:
1、第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2.比一比：
“标点”与“报坐 标”比赛：
____(_4_,0__)或___(-_4_,_0_)。 5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
7.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是
y
A(1,4)
14.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_-2_,4_)__,_(_-7_,_0_) _,＿(＿-1,＿0) ＿. B (-4,0) O
15.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_1_,1_)__,_(_-4_,-_3_) _,＿＿＿＿.
第一象限
垂直且有公共原点 的数轴组成平面直
.A
角坐标系；取向右， 向上的方向为正方
1 2 3 4 5 X（横轴）向；一般两条数轴 的单位长度相同．
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例每1一个在象直限角内坐的标系点中的，坐描标出在下符列号各点上：有A何（特4，点5）？， B坐（标-2，轴3上）又，有C（什-4么，特-1）点，?D（2.5，-2）， E（0，-4）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，_2_）_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位
长度，所得坐标为（_1_，__5_）__。
13.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是＿1＿2 ＿＿ ＿．
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 7. 图包括以下过程: 8. (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 9. y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) 10. (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直 ②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置 用坐标表示平移
平面直角坐标系
Y （纵轴） 5
4
3 第二象限 2
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
原点
-2 -3
第三象限 -4
在平面内,两条互相
一位报坐标， 另一位标出相应点 所在的位置；反过 来，一位指点，另 一位报出相应的坐 标，看谁既快又正 确。
3.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__-1____.
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
度; 11. (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 8. 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横
坐
9. 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标 变
10. ,变化规律是上加下减。 例如:
知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
C (2,0x )
16、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别
为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
（1）把三角形A1B1C1
y 7
向右平移4个单位，再 向下平移3个单位，恰
6 5
好得到三角形ABC，
4
A1
3 2
试写出三角形A1B1C1 三个顶点的坐标;
-6
-5
B1
-4 -3
称的点坐标是
.
.关于原点对
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
9.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
10.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值
11.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，
y）在【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
12. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-6_，__2_）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发 现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
纵轴 y 5
·A
· B
4
（－,+）
3
2
（+,+）
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
1
-2
（－,－） -3
· -4 E
2 3 4 5 x 横轴
·（+,－）
D
结论:
1、第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2.比一比：
“标点”与“报坐 标”比赛：
____(_4_,0__)或___(-_4_,_0_)。 5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是___1_2_____，
到 y轴的距离是___8_____.
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
7.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是
y
A(1,4)
14.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_-2_,4_)__,_(_-7_,_0_) _,＿(＿-1,＿0) ＿. B (-4,0) O
15.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_1_,1_)__,_(_-4_,-_3_) _,＿＿＿＿.
第一象限
垂直且有公共原点 的数轴组成平面直
.A
角坐标系；取向右， 向上的方向为正方
1 2 3 4 5 X（横轴）向；一般两条数轴 的单位长度相同．
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例每1一个在象直限角内坐的标系点中的，坐描标出在下符列号各点上：有A何（特4，点5）？， B坐（标-2，轴3上）又，有C（什-4么，特-1）点，?D（2.5，-2）， E（0，-4）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，_2_）_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位
长度，所得坐标为（_1_，__5_）__。
13.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是＿1＿2 ＿＿ ＿．
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 7. 图包括以下过程: 8. (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 9. y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) 10. (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直 ②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置 用坐标表示平移
平面直角坐标系
Y （纵轴） 5
4
3 第二象限 2
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
原点
-2 -3
第三象限 -4
在平面内,两条互相
一位报坐标， 另一位标出相应点 所在的位置；反过 来，一位指点，另 一位报出相应的坐 标，看谁既快又正 确。
3.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__-1____.
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
度; 11. (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 8. 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横
坐
9. 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标 变
10. ,变化规律是上加下减。 例如:
知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
C (2,0x )
16、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别
为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
（1）把三角形A1B1C1
y 7
向右平移4个单位，再 向下平移3个单位，恰
6 5
好得到三角形ABC，
4
A1
3 2
试写出三角形A1B1C1 三个顶点的坐标;
-6
-5
B1
-4 -3
称的点坐标是
.
.关于原点对
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_第__二__或__四__象__限_。
9.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
10.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值