(课标全国卷)高考数学模拟试题精编4(无答案)

课标全国卷数学高考模拟试题精编四

【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二

三

选做题 总分

13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知复数z ＝1＋i

2－i (其中是虚数单位)，则复数z 在坐标平面内对应的点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．(理)已知f (x )＝3sin x －πx ，命题p ：∀x ∈⎝

⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＜0，则( )

A ．p 是真命题，綈p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )＞0

B ．p 是真命题，綈p ：∃x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0

)≥0

C ．p 是假命题，綈p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0 D．p 是假命题，綈p ：∃x 0∈⎝

⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0

)≥0

(文)已知命题p ：∃x 0∈R ，x 2

0＋2x 0＋2≤0，则綈p 为( ) A ．∃x 0∈R ，x 2

0＋2x 0＋2＞0 B ．∃x 0∈R ，x 2

0＋2x 0＋2＜0 C ．∀x ∈R ，x 2

＋2x ＋2≤0 D．∀x ∈R ，x 2

＋2x ＋2＞0 3．(理)

如图所示，要使电路接通即灯亮，开关不同的闭合方式有( ) A ．11种 B ．20种 C ．21种 D ．12种

(文)已知向量a 、b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝( ) A ．3 2 B ．2 2 C. 2 D ．1

4．“m ＜0”是“函数f (x )＝m ＋log 2x (x ≥1)存在零点”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

5．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象不可能是( )

6．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( ) A.14 B.13 C.12 D.32

7．(理)下列四个判断：

①某校高三(1)班的人数和高三(2)班的人数分别是m 和n ，某次测试数学平均分分别是a ，b ，则这两个班的数学平均分为

a ＋b

2

；②从总体中抽取的样本(1,2.5)，(2,3.1)，(3,3.6)，

(4,3.9)，(5,4.4)，则回归直线y ∧

＝b ∧

x ＋a ∧

必过点(3,3.6)；③已知ξ服从正态分布N (1,22

)，且p (－1≤ξ≤1)＝0.3，则p (ξ＞3)＝0.2 其中正确的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

(文)某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)

统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ∧

＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ) A ．83% B ．72% C ．67% D ．66%

8．阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )

A．{x∈R|0≤x≤log23}

B．{x∈R|－2≤x≤2}

C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}

D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}

9．已知点M(a，b)(a＞0，b＞0)是圆C：x2＋y2＝1内任意一点，点P(x，y)是圆上任意一点，则实数ax＋by－1( )

A．一定是负数 B．一定等于0

C．一定是正数 D．可能为正数也可能为负数

10．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的形状为( )

A．不确定 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．直角三角形

11．(理)设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x1、x2，则( )

A．x1x2＜0 B．x1x2＝1

C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

(文)定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则( )

A．f(－1)＜f(3) B．f(0)＞f(3)

C．f(－1)＝f(3) D．f(0)＝f(3)

12．等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为d，已知(a8＋1)3＋2013(a8＋1)＝1，(a2006＋1)3＋2013(a2006＋1)＝－1，则下列结论正确的是( )

A．d＜0，S2013＝2013 B．d＞0，S2013＝2013

C．d＜0，S2013＝－2013 D．d＞0，S2013＝－2013

答题栏

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上) 13．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其

他10个小长方形的面积和的1

4

，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．

14．(理)