等势面课件
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电势与等势面
电场力做功 W1＝－1.2×10－5 J，所以从 A
到 B 电势能增加了 1.2×10－5 J，故 φB－φA＝
1.2×10－5 －2×10－6
JC＝－6
V，即
φB＝－1
V。同理可得
φC＝2
V。沿匀强
电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此 AB 中点 D 的电
势与 C 点电势相同，CD 为等势面，过 A 作 CD 的垂线必为电场
[重点诠释]
1．电势高低的判断方法 (1)电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低。 (2)由电势和电势能的关系判断：由 φA＝Eqp可知，在电 场中某点，正电荷电势能越大，电势越高；负电荷电势能越 大，电势越低。
(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零， 则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近， 电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点 电荷越近，电势越低。
电势高于零者，为正值， 电荷：电势能的正负跟电
电势低于零者，为负值 势的正负相反
单位
伏特(V)
焦耳(J)
联系
Ep＝qφ W＝ΔEp＝qU
3.电势和电场强度的比较
电势φ
电场强度E
物理 意义
描述电场能的性质
描述电场力的性质
电场中某点的电势等于 (1)电场中某点的场强等于放
该点与选取的标准位置 在该点点电荷所受的电场力
(4)等势面不相交。 如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条， 即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等 势面不会相交。
2．等势面的应用 (1)利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可 以形象地描述电场具有的能的性质。 (2)利用等势面可以描绘出电场线。 实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等 势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知 道了所研究的电场。 (3)等差等势面的疏密反映了电场强弱。
高二物理课件 等势面
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的 面，叫做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似 于在地图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的 一族球面，如图所示．
(2)等量异种电荷电场的等势面
(3)同种电荷电场的等势面
（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导 体的电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的 性质．
2．由等势面来给制电场线． 实际中测量电势比测定场强容易，所以常
用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状 和分布，再根据电场线与等势面相互垂直， 绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
C．作用于该点电荷的电场力与其移
动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、对公式U=Ed的理解，下列说法中 正确的是：
A、此公式适用于计算任何电场中a、b两 点的电势差
B、公式中的d是指a点与b点之间的距离
C、公式中的d是a、b两个等势面的垂直 距离
D、a点与b点的距离越大，则这两点的 电势差越大
例4、一个空腔金属球，球壳有一定厚度， 球心处有一个带正电的点电荷，图中 abcd各点分别位于空腔、球壳、球的外 表面、球外，比较四点的场强和电势
例5、A点为正点电荷电场中一点，在A
点放一绝缘金属导体，此时A点的电势为
1 ，用手接触一下导体，此时A点的 电势为 2 ，手离开后，移走点电荷，
等势面的特点：
1、同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的 面，叫做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似 于在地图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的 一族球面，如图所示．
(2)等量异种电荷电场的等势面
(3)同种电荷电场的等势面
（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导 体的电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的 性质．
2．由等势面来给制电场线． 实际中测量电势比测定场强容易，所以常
用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状 和分布，再根据电场线与等势面相互垂直， 绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
C．作用于该点电荷的电场力与其移
动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、对公式U=Ed的理解，下列说法中 正确的是：
A、此公式适用于计算任何电场中a、b两 点的电势差
B、公式中的d是指a点与b点之间的距离
C、公式中的d是a、b两个等势面的垂直 距离
D、a点与b点的距离越大，则这两点的 电势差越大
例4、一个空腔金属球，球壳有一定厚度， 球心处有一个带正电的点电荷，图中 abcd各点分别位于空腔、球壳、球的外 表面、球外，比较四点的场强和电势
例5、A点为正点电荷电场中一点，在A
点放一绝缘金属导体，此时A点的电势为
1 ，用手接触一下导体，此时A点的 电势为 2 ，手离开后，移走点电荷，
等势面的特点：
1、同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功
高中物理精品课件：电势差(教学课件)
q
q
区 决定
别 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
06 电势差与电势的联系
比较
电势φ
电势差U
数值关系
联
单位
系
标矢性
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)
都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
11 寻找电势相等的点
在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B
点，静电力做的功为1.6×10-7J。
设A不动，我们能不能再找出一个位置B′，让点电荷从A移 动到B′静电力做的功与点电荷从A移动到B静电力做的功相 等，并把B′点标在图中。
E
A
B
WAB=WAB′
11 寻找电势相等的点
课堂总结
两点的电势之 差，也叫电压。
电场中电势相等 的点构成的面。
电势 差
静电力做 功
U AB
WAB q
UAB=A－B
WAB=－Ep ＝EpA－EpB ＝qA－qB ＝qUAB
等势 面
课堂练习
【练习1】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ） A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
不 等 间 距 同 心 球 面
深井的等高线
05 等量同种电荷的等势面
φ
降D
低
A
等势面及其应用 课件
√B.C、D两处电势、场强均相同
C.在虚线AB上O点的场强最大
D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
图4
针对训练2 (烟台市期末)a、b；c、d；e、f；g、h为图5所示电场中的四组点， 其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上， 并关于两点电荷的连线对称；e、f 两点在两点电荷的连线上，并关于连线中点 对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称.这四 组点中，电场强度和电势均相同的是
沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A
错误，C正确；
正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误.
2.(等势面)(重庆市高二期末)如图9所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的 电场线和等势线，则下列有关a、b、c、d四点的说法中d两点场强相同
针对训练1 带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近 或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行 的直线，而是如图3所示的曲线(电场的方向未画出).在图中，若上极板带正电， 虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是 A.a点的场强小于b点的场强
A.a、b
√B.c、d
图5 C.e、f
D.g、h
二、电场线、等势面和运动轨迹
例3 (多选)(山师附中期末)某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在电场中
仅受电场力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是
√A.粒子是正电荷 √B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
例1 (多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B
2.2静电力做功与电势能电势与等势面课件共28张PPT
正确的是( D )
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
二、电势能
例4、 下列说法正确的是( C )
A、在电场中顺着电场线移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
B、在电场中逆着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
问题：势能包含哪些呢？
重力势能、弹性势能、电势能；
2.2 电场力做功与电势能变化的关系
静电力做的 功等于电势能的减小量。
WAB=EpA-EpB=-∆Ep
属于机械能吗？
二、电势能
零电势能点 : 无穷远或接地、等量异种电荷的中点；
人为规定的
2.3 电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从 该点移动到零电势能点静电力
能点的选取无关；
二、电势能
延伸知识： 大小比较
力F1=2N，F2=-4N
功W1=2J，W2=-4J
电势能Ep1=2J，Ep2=-4J
温度t1=2°C，t2=-4°C
二、电势能
例1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B
点，克服电场力做3×10-5 J的功，再将该电荷从B点移
到C点，电场力做了1.2× 10-5J的功，则：
D.此带电粒子带负电,它的电势能先变大后变小；
4 例题
2、(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图
中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动
轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒
子的判断正确的是 （ CD ）
A.带正电；
B.速度先变大后变小；
C.电势能先变大后变小；
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J
二、电势能
例4、 下列说法正确的是( C )
A、在电场中顺着电场线移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
B、在电场中逆着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；
问题：势能包含哪些呢？
重力势能、弹性势能、电势能；
2.2 电场力做功与电势能变化的关系
静电力做的 功等于电势能的减小量。
WAB=EpA-EpB=-∆Ep
属于机械能吗？
二、电势能
零电势能点 : 无穷远或接地、等量异种电荷的中点；
人为规定的
2.3 电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从 该点移动到零电势能点静电力
能点的选取无关；
二、电势能
延伸知识： 大小比较
力F1=2N，F2=-4N
功W1=2J，W2=-4J
电势能Ep1=2J，Ep2=-4J
温度t1=2°C，t2=-4°C
二、电势能
例1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B
点，克服电场力做3×10-5 J的功，再将该电荷从B点移
到C点，电场力做了1.2× 10-5J的功，则：
D.此带电粒子带负电,它的电势能先变大后变小；
4 例题
2、(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图
中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动
轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒
子的判断正确的是 （ CD ）
A.带正电；
B.速度先变大后变小；
C.电势能先变大后变小；
等量同种点电荷电场的电场线和等势面.ppt
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
第四节
电场的描述：
电势能和电势（二）
1、电场强度： E＝F/q 把电荷q放在电场中的A点，所受的静电力 大小：F＝EA· q 方向：正电荷受静电力沿场强的方向 负电荷受静电力沿场强的反方向 电场强度反映了电场的力的性质
2、电势： Ψ＝EP/q 把电荷q放在电场中的A点，具有的电势能 EP＝ΨA· q 电量q的正、负要区别，即要带着符号运算 正电荷处在电势越高的地方，电势能越 大 负电荷处在电势越高的地方，电势能越 小 电势反映了电场的能的性质
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述 借助电场线形象表示
②能的性质： 由电势、电势差描述
借助等势面形象表示
库仑定律
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2 电场强度： 放入电场中某点的电荷所受的电场 力F跟它的电荷量q的比值，叫做这点的电场 强度，简称场强。 E F
E是矢量,方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
解: (1)EPA=WAB=- 6×10-4J， (2)EPA=WAB+WBC=- 6×10-4J + 9×10-4J
= 3×10-4J ，
电势与等势面 PPT课件 课件 鲁教版
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
能（EPA）与它的电荷量（q）的比值
2. 公式:
A
E PA q
(计算时要代入正负号)
3. 单位: 伏特(V) 1 V = 1 J/C
4. 标量 (有正负) 5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电
场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷
无限远处或大地的电势为零.) 6.电势的固有性：电场中某点的电势的大小
2、尖端放电： 带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围的
空气发生电离而引起放电的程度，这就是尖端放电现象 3、尖端放电的应用：
避雷针
例2、一个点电荷，从静电场中的a点移至 b点，其电势能的变化为零，则（ D ）
A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其 移动方向总是垂直的
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
高考物理总复习 6-3电势 电势差 电势能 等势面课件 新人教版
【例3】 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两
点 B 、 C 点电场强度在 x 方向上的分量分别是 EBx 、 ECx ，下列
说法中正确的有( )
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功， 后做负功
qE. 设小物体与墙碰撞时不损失能量且电荷
量保持不变，求它在停止运动前所通过的总 路程．
【解析】 由于 f＜qE， 物体最终将靠墙静止， 对全过程， 1 2 由动能定理，有 qEx0－fs＝0－ mv0，其中 s 为开始运动到停 2 2qEx0＋mv2 0 止前通过的总路程，可知 s＝ 2f
2qEx0＋mv2 0 【答案】 2f
第3单元 电势
电势差
电势能
等势面
考点及模型的构建
探秘规律·升华技巧
突破压轴·技压群雄
课时作业
考点及模型的构建
一、电势差(电压) 1．定义：电荷 q 在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时， WAB 电场力所做的功 WAB 与电荷量 q 的比值 ，叫做 A、B 两点 q 间的电势差． WAB 2．定义式：UAB＝ 或 WAB＝qUAB，其中 UAB＝φA－φB. q
【触类旁通】 在一个水平面上建立 x 轴，在过原 点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个
匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，
方向与x轴正方向相同．在O处放一个电 荷 量 q ＝ － 5.0×10 － 8 C ， 质 量 m ＝ 1.0×10 － 2 kg 的绝缘物块，物块与水平 面间的动摩擦因数 μ ＝ 0.20 ，沿 x 轴正方 向给物块一个初速度 v0＝ 2.0 m/s，如图 所示(g取10 m/s2)．试求：
鲁科版高中物理选修3-1课件 电势与等势面课件3
作
导
业
学
菜单
LK ·物理 选修3-1
教
课
学
堂
教
互
法
动
分 析
3．探究交流
探 究
为什么在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功？
教
当
学
堂
方 案
【提示】
根据 WAB＝EpA－EpB，Ep＝qφ，等势面上各
双 基
设 计
点电势相等，则 EpA＝EpB，故 WAB＝0.
达 标
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
LK ·物理 选修3-1
教 学
尖端放电
课 堂
教
互
法
动
分
析
1.基本知识
探 究
(1)定义：带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到
教 学
使周围的空气 发生电离 而引起放电的程度，这就是尖端放
当 堂
方
双
案 设
电现象．
基 达
计
(2)应用举例： 避雷针 ．
标
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
LK ·物理 选修3-1
教
课
学
堂
教 法
2．思考判断
探 究
教
(1)电势是用比值法定义的，是描述电场性质的物理量， 当
学
堂
方 案
只由电场本身决定，不能说 φ 与 Ep 成正比，与 q 成反比．
设
双 基 达
计
(2)应用公式计算时，φ、Ep、q 都可取正号或负号，注意 标
等势面ppt课件
下图,是电场中的三条等势线, 试画出几条电场线
.
14
.
15
注意:每一条电场线,与每一条等 势线相交处均是互相垂直的
.
16
1、如图所示的虚线为某电场的等势面， 今有两个带电粒子（不计重力和它们的
相互作用力），以不同的速率、沿不同
的方向，从A点飞入电场后，分别沿径 迹1和2运动，由轨迹可以断定（B ） A．两粒子带电量的绝对值一定不同 B．两粒子的电性一定不同 C．两粒子的动能都是先减少后增大 D．两粒子的分别经过B、C两点时 的速率一定相等
.
18
问题讨论:
• 两个等势面能相交吗? 一定不能
• 在等势面上移动电荷,电场力一
定不做功? 一定每时每刻都不做功
• 起点和终点在同一等势面上,电
场力做功一定等于零? 一定等于零
• 等势面上各点,电场强度一定相
等?
不一定,可. 能等,可能不等 19
.
17
2、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个 等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力 作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条 轨迹上的两点，据此可知（ D ） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点小 C．带电质点通过P点时的加速度较Q点小 D．带电质点通过P点时的 速度较Q点小
.
1
等势面
一、等势面
1、等势面：电场中电势相等的各点所构 成的曲面 2、若相邻等势面的电势差相等，这样的 等势面叫等差等势面。
二、典型电场的等势面
.
2
正点电荷的
等势面
.
3
.
4
等高线
山峰
.
14
.
15
注意:每一条电场线,与每一条等 势线相交处均是互相垂直的
.
16
1、如图所示的虚线为某电场的等势面， 今有两个带电粒子（不计重力和它们的
相互作用力），以不同的速率、沿不同
的方向，从A点飞入电场后，分别沿径 迹1和2运动，由轨迹可以断定（B ） A．两粒子带电量的绝对值一定不同 B．两粒子的电性一定不同 C．两粒子的动能都是先减少后增大 D．两粒子的分别经过B、C两点时 的速率一定相等
.
18
问题讨论:
• 两个等势面能相交吗? 一定不能
• 在等势面上移动电荷,电场力一
定不做功? 一定每时每刻都不做功
• 起点和终点在同一等势面上,电
场力做功一定等于零? 一定等于零
• 等势面上各点,电场强度一定相
等?
不一定,可. 能等,可能不等 19
.
17
2、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个 等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力 作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条 轨迹上的两点，据此可知（ D ） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点小 C．带电质点通过P点时的加速度较Q点小 D．带电质点通过P点时的 速度较Q点小
.
1
等势面
一、等势面
1、等势面：电场中电势相等的各点所构 成的曲面 2、若相邻等势面的电势差相等，这样的 等势面叫等差等势面。
二、典型电场的等势面
.
2
正点电荷的
等势面
.
3
.
4
等高线
山峰
专题 等势面 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
越大
越靠近正电
荷，电势越
大（高）
−
=K
越靠近负电
荷，电势越
小（低）
场强
公式
矢量
合成
=K
−
=K
代数
加减
越靠近正
（负）电荷，
场强越大
越靠近正电
荷，电势越
大（高）
点电荷
连线上
中点场强最
小，向两边
逐渐增大。
电场线由正电荷指向负
电荷，电势逐渐降低
点电荷连
线的中垂
线上
中点场强最
大，向两边
每1C的电荷做功为-1J.
电势也有正负：
正负表示方向吗？
功有正负
电
势
有
正
负
= =
电荷量有正负
电势的正负
不表示方向，
电势是标量。
正负表示？
> 0表示
点电势高于零势面
< 0表示
点电势低于零势面
零势面（点）
电场中选定为电势为零的点或面，称为零势面（点）。
任意性：
零势面（点）可以任意选择。
线的中垂
线上
中点场强为零，
向两边先增大
后减小。
中点电势最高，向两
边逐渐减小（降低）。
关于点电荷连线
中点对称的点
场强等大反向
电势相等
点电荷
连线上
中点：
场强为零，
电势不为零。
电势
矢量
合成
=K
代数
加减
场强
电势
公式
=K 2
大小
变化
越靠近负电荷，
越靠近正电
荷，电势越
大（高）
−
=K
越靠近负电
荷，电势越
小（低）
场强
公式
矢量
合成
=K
−
=K
代数
加减
越靠近正
（负）电荷，
场强越大
越靠近正电
荷，电势越
大（高）
点电荷
连线上
中点场强最
小，向两边
逐渐增大。
电场线由正电荷指向负
电荷，电势逐渐降低
点电荷连
线的中垂
线上
中点场强最
大，向两边
每1C的电荷做功为-1J.
电势也有正负：
正负表示方向吗？
功有正负
电
势
有
正
负
= =
电荷量有正负
电势的正负
不表示方向，
电势是标量。
正负表示？
> 0表示
点电势高于零势面
< 0表示
点电势低于零势面
零势面（点）
电场中选定为电势为零的点或面，称为零势面（点）。
任意性：
零势面（点）可以任意选择。
线的中垂
线上
中点场强为零，
向两边先增大
后减小。
中点电势最高，向两
边逐渐减小（降低）。
关于点电荷连线
中点对称的点
场强等大反向
电势相等
点电荷
连线上
中点：
场强为零，
电势不为零。
电势
矢量
合成
=K
代数
加减
场强
电势
公式
=K 2
大小
变化
越靠近负电荷，
大学物理课件---等势面.电势梯度-[福州大学...李培官]
![大学物理课件---等势面.电势梯度-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/c9b28864b84ae45c3b358cb5.png)
x (1 ) 2 0 R2 x2
p
O R
x
与用叠加原理得到的结果一致。
讨论： 当R时， E 2 0
即无穷大均匀带电平面的电场。
20
【例3】试由电势分布计算电偶极子 (q, l ) 的场强。
解： pr p cos V 3 2 4π 0 r 4π 0 r
x
z
P x E
qx q 4 π ( x 2 R 2 )3 2 2 2 12 x 4 π 0 ( x R ) 0
19
【例2】 计算均匀带电圆盘轴线上的电场。
解： U ( R 2 x 2 x) 2 0 U E Ex x
1
2 dl
A21 ( E p1 E p 2 ) E p 2 E p1 q0 (U 2 U1 ) 0 U 2 U1 0 U 2 U1 E 的方向为电势降低的方向。 E
a
Eb
★课堂练习： 已知 u1 u2 u2 u3 0 由图示的等势面，确定 a、b点的场强大小和方向
u1
b
a
u3
u2
13
二、电势梯度
1.电场强度与电势梯度的关系：
u du
u E dl E cosdl u ( u du) El a E cosdl du E E在 dl方向上的分量 El dl du
du El dl
u Ey y
dl
dAMN
E dl Edlcos 0 E dl
E
M
3)由于规定了两个相邻等势面的电势差相等，所以等势 面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场 强较小。
p
O R
x
与用叠加原理得到的结果一致。
讨论： 当R时， E 2 0
即无穷大均匀带电平面的电场。
20
【例3】试由电势分布计算电偶极子 (q, l ) 的场强。
解： pr p cos V 3 2 4π 0 r 4π 0 r
x
z
P x E
qx q 4 π ( x 2 R 2 )3 2 2 2 12 x 4 π 0 ( x R ) 0
19
【例2】 计算均匀带电圆盘轴线上的电场。
解： U ( R 2 x 2 x) 2 0 U E Ex x
1
2 dl
A21 ( E p1 E p 2 ) E p 2 E p1 q0 (U 2 U1 ) 0 U 2 U1 0 U 2 U1 E 的方向为电势降低的方向。 E
a
Eb
★课堂练习： 已知 u1 u2 u2 u3 0 由图示的等势面，确定 a、b点的场强大小和方向
u1
b
a
u3
u2
13
二、电势梯度
1.电场强度与电势梯度的关系：
u du
u E dl E cosdl u ( u du) El a E cosdl du E E在 dl方向上的分量 El dl du
du El dl
u Ey y
dl
dAMN
E dl Edlcos 0 E dl
E
M
3)由于规定了两个相邻等势面的电势差相等，所以等势 面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场 强较小。
新教材鲁科版物理必修第三册课件：第2章 第2节 电势与等势面
1234
AD [由题图所示等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场。由运动轨迹可知，运动的正粒子跟场源电荷的相互作用是排斥， 所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场线的分布 是发散状辐射向外的，粒子从 K 到 L 受静电力的方向与速度方向成 钝角，静电力做负功，电势能增加，A 正确；从 M 到 N，受到的静 电力与速度方向成锐角，静电力做正功，电势能减少，B 错误；根据 沿电场线方向电势降低可知，D 正确，C 错误。]
A [A 处的电场线比 B 处的密集，故 EA>EB；离正电荷越近电 势越高，故 φA>φB；负电荷在在电势高的地方电势能低，故 EpA<EpB， 故 A 正确。]
NO.3 当堂达标·夯基础
1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( ) A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 D [电场强度和电势没有必然联系，场强大的地方电势不一定 高，电势高处的电场强度也不一定大，故选项 D 正确。]
解法二：利用电势能判断 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地 方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在 a 点电势能较低，故 a 点电势高。
[答案] a 点电势比 b 点电势高
由以上分析可知，电势高低的判断方法有多种，因此在具体应 用时，可根据题目中的条件，灵活选择方法判断。
[跟进训练] 1．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点处 的场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为 φa、φb，则下列关系正确的 是( ) A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb C．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb
AD [由题图所示等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场。由运动轨迹可知，运动的正粒子跟场源电荷的相互作用是排斥， 所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场线的分布 是发散状辐射向外的，粒子从 K 到 L 受静电力的方向与速度方向成 钝角，静电力做负功，电势能增加，A 正确；从 M 到 N，受到的静 电力与速度方向成锐角，静电力做正功，电势能减少，B 错误；根据 沿电场线方向电势降低可知，D 正确，C 错误。]
A [A 处的电场线比 B 处的密集，故 EA>EB；离正电荷越近电 势越高，故 φA>φB；负电荷在在电势高的地方电势能低，故 EpA<EpB， 故 A 正确。]
NO.3 当堂达标·夯基础
1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( ) A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 D [电场强度和电势没有必然联系，场强大的地方电势不一定 高，电势高处的电场强度也不一定大，故选项 D 正确。]
解法二：利用电势能判断 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地 方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在 a 点电势能较低，故 a 点电势高。
[答案] a 点电势比 b 点电势高
由以上分析可知，电势高低的判断方法有多种，因此在具体应 用时，可根据题目中的条件，灵活选择方法判断。
[跟进训练] 1．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点处 的场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为 φa、φb，则下列关系正确的 是( ) A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb C．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb