第五课时用坐标表示平移导学案

第五课时§7.2.2 用坐标表示平移

教学目标:

1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形平移(重点).

2.会根据图形上点的坐标变化，来判断图形的移动过程(难点).

3.在探究点的变化规律的过程中，体验事物的普遍联系这一哲学观点，并形成主动探究规律的良好思想品质.

课前预习案

1. 将一个图形整体移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动称为平移，平移不改变图形的和，只改变，平移后，连接各对应点的线段.

2.平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）[或（，）]，将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）[或（，）]

3.在平面直角坐标系中，如果把一个图形上各点的横坐标都加（或减）去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度，如果把各个点的纵坐标都加（或减）去同一正数b，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度

4.已知点A（-2,-3），分别求出A经平移后得到的坐标：

（1）向上平移3个单位长度后得到点A1（，）

（2）向下平移3个单位长度后得到点A2（，）

（3）向左平移1个单位长度后得到点A3（，）

（4）向右平移4个单位长度后得到点A4（，）

（5）向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点A5（，）

5.将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所构成的三角形是由△ABC （）

A.向左平移3个单位长度所得

B.向右平移3个单位长度所得

C.向上平移3个单位长度所得

D.向下平移3个单位长度所得

课堂探究

问题1：点平移的坐标变化特征

例1.将点A（-3，-2）向右平移5年单位长度后，再向上平移4个单位长度，得到A`，则点A`的坐标为（）

A.（-2，-2）

B.（2，2）

C.（-3，2）

D.（3，2）

改变题中的数字再作，并观察坐标变化有何特征？

结论：在平面坐标系中(a>0)

点(x,y) 点(x+a,y)

点(x,y) 点(x-a,y)

点(x,y) 点(x,y+a)

点(x,y) 点(x,y-a)

问题2：根据点的坐标变化得到点的平移过程

例2.正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），

C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，

再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E，F，G，

H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A

移到E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

例3.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），

B（3，1），C（1，2）.

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标

不变分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，

所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有

什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各

点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位

置有什么关系？

结论：在平面直角坐标系内，若把一个图形各个点的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；若把一个图形各个点的纵坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.

课堂练习

1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后

再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画

出平移后的图形，并指出其各个点的坐标

2.在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比（）

A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

3.若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，C(2,2)，把三角形ABC平移，得到对应的三角形A′B′C′，且点A对应的A′的坐标为(1,2)，则B点对应点B′的坐标为，则C点对应点C′的坐标为

4.已知A点的坐标为(2,1)

(1).将点A向左平移2个单位长度，得到B点的坐标为；

(2).将点A向右平移2个单位长度，得到C点的坐标为；

(3).将点A向上平移2个单位长度，得到D点的坐标为；

(4).将点A向下平移2个单位长度，得到E点的坐标为.

5.三角形ABC三个顶点的坐标分别为点A(2,1)，点B(1,3)，点C(3,0)，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为（）

A. (5,0)，(4,2)，(6,-1)；

B. (-1,0)，(-2,2)，(0,-1)；

C. (-1,2)，(-2,4)，(0,1)；

D. (5,2)，(4,4)，(6,1)；

限时训练

1.在平面直角坐标系中，将点(m,n)向平移5个单位长度，

可以得到对应点(m-5,n)

2.如图，四边形ABCD中，四个顶点分别是A(-2,-1)，B(1,-3)，

C(4,-1) ，D(1,1)，将它沿轴x负方向平移3个单位长度，各个顶

点的坐标变为多少？将它沿轴y正方向平移4个单位长度呢？分

别画出平移后的图形

3.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)，先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到点B的坐标为（）

A. (0,5)

B. (-4,1)

C. (-4,5)

D. (0,1)

4.已知点点A的坐标是(3,2)，将A点向哪个方向平移多少个单位长度

得到的对应点的坐标为(5,2)？将A点向哪个方向平移多少个单位长度

得到的对应点的坐标为(3,5)？

5.如图，在矩形ABCD中，A(-4,1)，B(0,1)，C(0,3).

(1).求D点的坐标；

(2).求S矩形ABCD=？