《圆心角和圆周角》PPT课件三
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AD2－OA2＝2 3，∴点 D(0，2 3)，过点 C 作 CH⊥OA 于点 H，可得 OH＝AH＝12OA＝1，易知 CH＝12OD＝ 3，∴点 C(1， 3)
16．(18分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点 (点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β. (1)当α＝35°时，求β的度数； (2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．
证∠ABE＝90°得∠BAE 与∠E 互余，而∠CAD 与∠ACD 互余，且 ∠ACD＝∠E，得∠BAE＝∠CAD，∴B︵E＝C︵F，∴BE＝CF
15．(14分)如图，⊙C通过坐标原点，并与两坐标轴分别相交于A，D 两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标(2，0)．求点D的坐标及圆心C 的坐标．
连接 AD，∵∠AOD＝90°，∴AD 是⊙C 的直径， ∠ADO ＝ ∠OBA ＝ 30°， ∴AD ＝ 2OA ＝ 4 ， OD ＝
7．(4 分)如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，B，
点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内O︵B上一点，∠BMO＝120°，
则⊙C 的半径长为( C )
A．6
B．5
C．3
D．3 2
8．(4分)△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°则∠ABC
的度数是( D )
A．80°
28.3 圆心角和圆周角(三)
1．同弧所对的圆周角____相__等__． 2．四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做__圆__内__接__四__边__形__，这个圆 叫做___四_边__形__的__外__接__圆___，圆内接四边形的对角___互__补___．
1．(3分)下列说法：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的
B．160°
C．100°
D．80°或100°
9．(4分)如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台 监视器，它的监控角度为65°.为了监控整个展厅，最少需在圆形边 缘上共安装这样的监视器______3__台．
10．(10分)如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝12 cm，弦BC＝16 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．
5．(3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上 一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( B ) A．115° B．105° C．100° D．95°
6．(3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是 BC延长线上一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的大 小是( B ) A．40° B．50° C．60° D．80°
A．35°
B．40°
C．50°
D．80°
13．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A，B)，点 Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度，则y与x间的函 数关系是____y_＝__9_0_－__12_x__．
14．(10分)如图，已知AE是⊙O的直径，AF⊥BC于点D，试说明：BE ＝CF.
(1)β＝55° (2)α与β之间的关系是α＋β＝90°，证明略
有的时候一句古诗要比一个外语单词有用的多。 只有想不到的事，没有做不到的事。 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 只有一条路不能选择――那就是放弃。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情无望之后再说闲话。伊索 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语》 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。
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11．如图，在⊙O 中，∠AOB 的度数为 m，C 是A︵CB上一点，D， E 是A︵B上不同的两点(不与 A，B 两点重合)，则∠D＋∠E 的度数为
( B)
A．m C．90°＋m2
B．180°－m2 D.m2
12．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O点，点C，
D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为( B )
度数是圆心角的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周
角相等，则它们所对的弧也相等．其中正确的有( A)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(3分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等
于( D )
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
3．(3 分)如图，D 是A︵C的中点，与∠ABD 相等的角的个数是( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．(3 分)如图，在圆内接四边形 ABCD 中，∠B＝30°，则∠D＝ __1_5_0_°___．
16．(18分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点 (点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β. (1)当α＝35°时，求β的度数； (2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．
证∠ABE＝90°得∠BAE 与∠E 互余，而∠CAD 与∠ACD 互余，且 ∠ACD＝∠E，得∠BAE＝∠CAD，∴B︵E＝C︵F，∴BE＝CF
15．(14分)如图，⊙C通过坐标原点，并与两坐标轴分别相交于A，D 两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标(2，0)．求点D的坐标及圆心C 的坐标．
连接 AD，∵∠AOD＝90°，∴AD 是⊙C 的直径， ∠ADO ＝ ∠OBA ＝ 30°， ∴AD ＝ 2OA ＝ 4 ， OD ＝
7．(4 分)如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，B，
点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内O︵B上一点，∠BMO＝120°，
则⊙C 的半径长为( C )
A．6
B．5
C．3
D．3 2
8．(4分)△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°则∠ABC
的度数是( D )
A．80°
28.3 圆心角和圆周角(三)
1．同弧所对的圆周角____相__等__． 2．四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做__圆__内__接__四__边__形__，这个圆 叫做___四_边__形__的__外__接__圆___，圆内接四边形的对角___互__补___．
1．(3分)下列说法：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的
B．160°
C．100°
D．80°或100°
9．(4分)如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台 监视器，它的监控角度为65°.为了监控整个展厅，最少需在圆形边 缘上共安装这样的监视器______3__台．
10．(10分)如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝12 cm，弦BC＝16 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．
5．(3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上 一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( B ) A．115° B．105° C．100° D．95°
6．(3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是 BC延长线上一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的大 小是( B ) A．40° B．50° C．60° D．80°
A．35°
B．40°
C．50°
D．80°
13．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A，B)，点 Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度，则y与x间的函 数关系是____y_＝__9_0_－__12_x__．
14．(10分)如图，已知AE是⊙O的直径，AF⊥BC于点D，试说明：BE ＝CF.
(1)β＝55° (2)α与β之间的关系是α＋β＝90°，证明略
有的时候一句古诗要比一个外语单词有用的多。 只有想不到的事，没有做不到的事。 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 只有一条路不能选择――那就是放弃。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情无望之后再说闲话。伊索 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语》 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。
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11．如图，在⊙O 中，∠AOB 的度数为 m，C 是A︵CB上一点，D， E 是A︵B上不同的两点(不与 A，B 两点重合)，则∠D＋∠E 的度数为
( B)
A．m C．90°＋m2
B．180°－m2 D.m2
12．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O点，点C，
D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为( B )
度数是圆心角的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周
角相等，则它们所对的弧也相等．其中正确的有( A)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(3分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等
于( D )
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
3．(3 分)如图，D 是A︵C的中点，与∠ABD 相等的角的个数是( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．(3 分)如图，在圆内接四边形 ABCD 中，∠B＝30°，则∠D＝ __1_5_0_°___．