a接触网腕臂支持结构的仿真分析

写成精练的矩阵形式：{f}=[k]{d} 其中{f}为节点力矢量，[k]为单元刚度矩阵， {d}为单元未知节点自由度或广义位移矢量。三维 梁单元的刚度矩阵为 12×12 阶对称奇异方阵。 （5）组装单元方程得出总体方程并引进边界 条件。可以应用直接刚度法将（4）得出的各个单 元方程加在一起得出整个结构的总体方程。 在直接 刚度法中所隐含的是连续和协调概念， 要求结构保 持完整，在结构任何一处不发生撕开。最后组装的 总体方程写成矩阵形式为{F}=[K]{d} 其中{F}为整体节点力矢量， [K]为结构总体刚 度矩阵， {d}为已知和未知节点自由度或广义位移。 总体刚度矩阵[K]是一个奇异矩阵，必须引入边界 条件使结构固定，不能作为一个刚体移动。 （6）解未知自由度（或广义位移） 。引入边界 条件后，形成一组联立代数方程组，写成扩展的矩 阵形式为
其中 n 是未知节点自由度的总数。 （7）求解单元应变和应力。根据应变位移和 应力应变关系得到单元应变和应力。 （8）解释结果。最后的目标是解释和分析用 于应力应变分析过程的结果。 在进行设计和分析决 策时， 确定结构中位移最大和应力最大的位置通常 是重要的。 后处理中计算机程序用图形显示的方式 帮助用户解释结果。
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2．1
程序编制
几何模型 腕臂结构的几何模型由若干个关键点的位置
坐标来描述， 故根据几何尺寸首先确定各关键点的 坐标，再进行相关点之间的连接以构成模型。在对 关键点编号与连线时， 应预先考虑有限元模型中节 点耦合的要求。 主要几何参数包括侧面限界 CX ，结构高度 Hsys，上下腕臂底座距离 Hb，绝缘子长度 Lins，定 位器长度 Ls， 腕臂管、 定位管、 绝缘子断面尺寸等。 腕臂结构的几何模型如图 1 所示。
a．正定位
时这也是 ANSYS 批处理分析的最高技术。在参数 化的分析过程中可以简单地修改其中的参数以达 到反复分析各种尺寸、 不同载荷大小的多种设计方 案或者序列性产品，极大地提高分析效率，减少分 析成本。 APDL 扩展了传统有限元分析范围之外的 能力，提供了建立标准化零件库、序列化分析、设 计修改、设计优化以及更高级的数据分析处理能 力。 程序按分析过程分 3 大部分： 第 1 部分为前处 理，根据几何参数建立几何模型，选择单元类型， 计算截面特性，建立有限元模型。第 2 部分为施加 约束与荷载，求解计算。第 3 部分为分析结果后处 理，绘制结构变形图，输出内力图（轴力、剪力、 弯矩） ，对结果进行分析。 几何参数与荷载参数均通过对话框输入。 程序 参数输入界面图略。
关键词：接触网；腕臂；支持结构；有限元；参数化；大秦线；京沪高速 Abstract: Introduces the compiling of horizontal type cantilever structure parametrization analysis program by finite
y
f1 k11 f 2 k21 f 32
k13 L k1n d1 k 23 L k2 n d 2 k33 L k3 n d 3 M M L knn d n
element method combined with ANSYS software. This program realizes the analysis and simulation of cantilever structure and simultaneously provides the tools and methods to establish load standard of components and to check the reliability of cantilever structure as well as to improve the stability of OCS suspension. With reference to actual construction of project, analyzes the feasibility of taking advantage of the existing cantilever structure of Datong-Qinhuangdao railway 200-million-ton heavy load electrification renovation project, providing a reference to determine the principle of taking advantage of the existing cantilever. Also carries out the parameter influence analysis of the cantilever structure adopted in the combination building scheme of OCS mast foundation and noise barrier layer in Beijing-Shanghai high speed railway, and provides the technical basis whether to use the combination building scheme.
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前言
在接触悬挂系统中， 接触网腕臂支持结构的功
能是支撑、定位并承受机械与电气荷载作用。腕臂 结构的工作性能、 稳定性与可靠性直接影响接触悬 挂系统的稳定性与可靠性， 通过总体分析可以了解 两者之间的关系， 进而对腕臂结构进行优化设计以 提高稳定性，改善受流质量。因此对腕臂结构的精 确分析意义重大。 腕臂支持结构属于超静定结构， 为便于公式推 导和手工计算，以往分析时常将结构做一些简化， 如忽略套管双耳等连接件， 将承力索的荷载直接加 到平腕臂上，将接触线的荷载直接加到定位环上 等。这样做虽然可以推导出解析公式，但是比较繁 琐，计算结果不直观，且存在比较明显的问题，如
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电气化铁道
2004 年第 6 期
有限元方法在建立公式和求解工程问题中的 一般步骤如下： （1）离散和选择单元类型。将物体划分为具 有相关节点的等价系统， 选择最适当的单元类型来 模拟最接近实际的物理性能。 所用的单元总数和给 定物体内单元大小和类型的变化是需要工程判断 的主要问题。腕臂结构可用线单元来模拟，本文采 用三维梁单元。 （2）选择位移函数。选择每个单元内的位移 函数，用于描述单元内各点的位移，它是用单元的 节点值在单元内部定义的。 （3）定义应变位移和应力应变关系。应力和 应变必须通过应力应变关系（通常叫做本构关系） 联系起来。 （4）推导单元刚度矩阵和方程。根据单元类 型可采用直接平衡法、功和能量法、加权残余法等 得到描述单元特性的刚度方程， 即节点位移与节点 力之间的关系。这些方程写成矩阵形式为
文献标识码： A
文章编号： 1007-936X（2004）06-0019-07 忽略连接件，则结构的几何尺寸与实际不一致，连 接件对腕臂管的附加弯矩未计入， 荷载作用位置与 实际有出入，这些均导致计算结果不准确，从而对 后续的设计分析造成不利影响。鉴于此，本文采用 有限元方法对腕臂结构进行分析，以期做到准确、 全面、直观、简便。
Key words: OCS; cantilever; support structure; finite element; parametrization; Datong-qinhuangdao line;
Beijing-shanghai high speed railway
中图分类号： U225.1
作者简介：刘峰涛．中铁电气化勘测设计研究院，高级工程 师，天津 300250，电话：022-26023417。
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有限元方法的基本原理
有限元方法是解决工程和数学物理问题的数
值方法。 其基本思想是将连续的求解区域离散为一 组有限个数且按一定方式相互联结在一起的单元 组合体。 选择简单函数来近似地表示每个单元上真 实的位移分布和变化。 直接或通过变分原理建立每 个单元的平衡方程组， 将各个单元的方程按照保持 节点处位移连续性方式组合起来得到整个物体的 平衡方程，按给定的位移边界条件修改这些方程， 便得到未知位移，问题由此得到解决。
3
腕臂结构分析程序的功能
程序的分析功能包括静力分析、 模态分析和动
力时程分析， 做适当改进后也可进行疲劳分析和优 化设计。
b．反定位
3．1
静力分析 静力分析用于确定结构在静力载荷作用下的
响应，可以得到结构的位移、应力和内力。腕臂结 构静力分析结果见图 3。
a．位移图 图2 腕臂结构有限元模型
2．3 程序编制 采用 ANSYS 软件的参数化设计语言 APDL （ANSYS Parametric Design Language） 进行程序编 制。 APDL 是一种类似于 FORTRAN 的解释性语言， 提供一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向 量及矩阵运算、 分支、 循环、 重复以及访问 ANSYS 有限元数据库等， 是 ANSYS 的高级分析技术之一， 可以很好地用于实现参数化的有限元分析、 分析批 处理、专用分析系统的二次开发以及设计优化等。 利用 APDL 的程序语言与宏技术组织管理 ANSYS 的有限元分析命令，就可以实现参数化建 模、 施加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果 的显示，从而实现参数化有限元分析的全过程，同
F1 K11 F2 K 21 F3 = K 31 M M K n1 Fn
K12 K 22 K 32 K n2
K13 L K1n d1 K 23 L K 2 n d 2 K 33 L K 3 n d 3 M M K n 3 L K nn d n
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x y a 正定位
线 路 中 心
x b 图1 反定位
线 路 中 心
腕臂结构几何模型