九年级数学下学期期中考试试卷

__

__

__

__

__不__

__

__

__A．4－4

B．4－

8

15.(本小题满分10分)

3

C．8－4

D．8－

8

九年级数学下学期期中考试试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

__

__

__

__

__

_

名

姓

题2．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）

A．16cm或6cmＢ．3cm或8cm C．3cmＤ．8cm

3．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂

第6题图第7题图第8题图

9．下列事件你认为是必然事件的是（）

A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B．明天是晴天

C．打开电视机，正在播广告;D．太阳总是从东方升起

10．已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（）

A．R＋rＢ．R2+r2C．R+rＤ．2Rr

二、填空题（每小题5分，共20分）

△

11．如图，ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则

∠ABM=_____

答料，则涂上涂料部分的总面积为

（）

___，

∠CBN=_____

___。

要

_

__

__

__内级

班线

第3题图

第4题图

A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2

4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则第11题图

第12题图

封密

∠DFE的度数是（）

A．55°Ｂ．60°C．65°Ｄ．70°

5.书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）

1331

12.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是

______。

13．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦

之间的距离为_________。

_ __

__ __ __号

A．

10B．5C．10D．5

6．如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC，则阴影部分面积为（）

A．12-πＢ．12-2πC．14-4πＤ．6-π

△7．如图，在ABC中，BC＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，

交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）

9π9π

14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余

均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2，则n=_____。

三、解答题（共计90分）

如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙o交BC于D，E为AC边中点，

求证：DE是⊙o的切线。

编

9π9π

8．如图，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（）

A．2对Ｂ．3对C．4对Ｄ．5对

B 、

C 、

D 四点，连接 CP,

cos ∠APC= 1

16．(本小题满分 10 分)

如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，DP ∥AC ，交 BA 的延长线于 P ， 求证：AD ·DC ＝PA ·BC 。

D

C

P

O

A

B

17．(本小题满分 10 分)

如图，⊙O 1 的圆心在⊙O 的圆周上，⊙O 和⊙O 1 交于 A ，B ，AC 切⊙O 于 A ，连结 CB ，BD 是 ⊙O 的直径，∠D ＝40°求：∠AO 1B 、∠ACB 和∠CAD 的度数。

19. (本小题满分 10 分)

如图，在直角坐标系中，以 X 轴上一点 P( 1, 0 ) 为圆心的圆与 X 轴、Y 轴分别交于 A 、

2 .

（1） 求 ⊙P 的半径 R.

（2） 写出 B 、C 两点的坐标。

（3） 若过 BC 的中点 Q 作⊙P 的切线交 X 轴于 M,交 Y 轴于 N ，求直线 MN 的解析式。

N

C

Q

M

18. (本小题满分 10 分)

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角 A 处沿着木柜表面爬到柜角 C 处．

1

（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

（2）当 AB = 4，BC = 4，CC = 5 时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；

1

A O P B

D

为点 P(m ，n ) 的纵坐标，则点 P(m ，n ) 在反比例函数 y = 12

比例函数 y = 6

E C C

20. (本小题满分 10 分)

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果 两次分别从 l 到 6 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 P (m ，n) 的横坐标，第二个数作

x 的的图象上的概率一定大于在反

⑴求图①中，∠APD 的度数；

⑵图②中，∠APD 的度数为___________，图③中，∠APD 的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况．若能，写出推广问题和结

论；若不能，请说明理由。

x 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点 P (m ，n ) 的情形；

A A M

B A

P N

(2)分别求出点 P(m ，n ) 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。

D D E

B P

C B P

E

D M 图 ① 图 ② 图 ③

21. (本小题满分 10 分)

在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB 的影子落在地面和土坡上，影长分别为 BC 和 CD ，经测量得 BC = 20m ，CD = 8m ，CD 与 地面成 30°角，且此时测得垂直于地面的 1m 长标杆在地面上影长为 2m ，求电线杆 AB 的长度．

A

23、(本小题满分 10 分)

如图所示，分别是两根木杆及其影子的情形。

D

B

C

第 21 题

（1）哪个图形反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ （2）请你画出图中表示小树影长的线段。

22(本小题满分 10 分)

如图①、②、③中，点 E 、D 分别是正△ABC 、正四边形 ABCM 、正五边形 ABCMN 中以 C 点为 顶点的相邻两边上的点，且 BE = CD ，DB 交 AE 于 P 点。