(完整版)试写出用力法计算图示结构的典型方程
结构力学_习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。
一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
l = a 66. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。
A.)24/(3EI Pl ；B.)16/(3EI Pl ；C.)96/(53EI Pl ；D.)48/(53EI Pl 。
P7. 静定结构的内力计算与（ ）。
A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关；D.E 无关，I 有关。
8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9. 图示结构的零杆数目为（ ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PP2ll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。
结构力学试卷答案
试卷1一、是非题（每题2分，共10分）1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。
? ( ????? )2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则其典型方程为：。
（）图2 图33．图3所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置如图（a）所示。
（）4. 图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为3，用力法求解，则基本未知量数目为5。
（）5.位移法典型方程的右端项一定为零。
（）二、填空题（共18分）1．图1所示体系是________________体系，它有______个多余约束。
（4分）图1图22．图2所示桁架杆1的内力为。
（4分）3．力法方程中柔度系数代表，自由项代表。
（4分）4．已知荷载作用下结构的M图如图所示，画出其剪力图。
（6分）图4M图 Q 图三、作图示结构的M 、Q 图。
d =2m 。
（20分）四、 用力法计算，并作图示对称结构M 图。
EI =常数。
（20分） 五、 用位移法计算图示刚架，并画出M 图。
（20分） 六、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。
(12分)课程名称：结构力学I （样卷解答） 考试班级： 土木02（1、2、3、水建） 一、是非题（每题2分，共10分）1．( √ ) 2. ( ⨯ ) 3． ( ⨯ ) 4． ( ⨯ ) 5． ( √ ) 二、填空题（共18分）1．_几何不变体系（3分）， 0 （1分） 2． 0 （4分） 3． 基本结构在1=j X 作用下产生的沿i X 的位移（2分）基本结构在仅荷载作用下产生的沿i X 的位移（2分）4． 5ql/88（6分） 正负号各1分 三、（20分）支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分每根杆符号错扣1分四、． （20分）半结构2分）X 1力法基本体系（3分）力法方程 0 IP 111=∆+X δ（2分）（2分）（2分）系数： ;3/2311EI l =δ （2分） ;24/4IP EI ql -=∆ （2分）解得： 16/1ql X = （1分） 最后弯矩图 M 图ql 2/163ql 2/32 ql 2/163ql 2/32（4分）选择其它基本体系可参照以上给分。
结构力学分章节练习题------第四-十一章
第四章一、选择题1、如图所示刚架，给出四个不同形状的弯矩图，其中形状正确的是（）题图2、如图所示正方形封闭荷载及框架，四个角上的弯矩相等且均为外侧受拉，其值等于 ( )PlA、8PlB、12PlC、16PlD、243、图为AB杆段的弯矩图，则杆上作用的外力P的大小应为（）A、8KNB、10 KNC、12 KND、15 KN选择题3 填空题1二、填空题1、图所示所示刚架，截面D的弯矩值等于，侧受拉。
2、图示刚架，其中CD 杆D 截面的弯矩为 kn m,CD 杆的轴力为 kn （设弯矩以内侧受拉为正，轴力以拉力为正）。
3、如图所示刚架中的弯矩=DC M ,轴力=ED N ，支座A 的竖向反力=A V 。
三、计算题1、如图所示刚架的M 图，试做Q 图与N 图2、试作出图如图所示刚架的M 、Q 图。
3、作图刚架的 M 、Q 图。
6Kn第五章一、选择题：1、如图所示三铰拱，已知其水平推力H=23P ，该拱的失跨比lf 等于 （ ）A 、81B 、61C 、41 D 、312、如图所示对称三铰拱，设拱轴线为抛物线。
铰C 右侧截面C '的轴力（受压为正）为（ ）。
3、经判断，如图所示结构的水平反力为 ( )A 、2,2P H P H B A -==B 、0,==B A H p HC 、P H H B A -==,0D 、2,2P H P H B A =-=二、填空题 ：1、当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面 和 都为零，而只有 。
这样的拱轴线称为 。
第六章一、选择题1、所示组合结构，其中二力杆AB 的轴力为 （ ）A 、-P 2 B 、0C 、P 2D 、P 222、如图所示静定刚架及荷载，截面B 的弯矩B M 等于 （ ）A 、Pa （外侧受拉）B 、2Pa （内侧受拉）C 、2Pa （外侧受拉）D 、3Pa （内侧受拉）二、填空题1、如图所示桁架1、2杆的内力分别为1N = ，2N = 。
三、计算题1、试计算图所示桁架杆件1、2的内力。
结构力学模拟试卷
结构力学（一）（75分）一、判断题（10分，每题2分）1．有多余约束的体系一定不是几何不变体系。
（）2．图示简支梁在A点的支座反力为M/l 。
（）RA3. 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。
（）4. 图a所示桁架的N1影响线如图b所示。
（）5. 图a对称结构可简化为图b结构来计算。
〔 )二、选择题（将选中答案的字母填入括号内，本大题共10分，每小题2分）1.图示组合结构中杆AB的轴力为( )2.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( )1688163．力法典型方程表示的是（）A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件4．图示结构某截向的弯矩影响线已做出如图所示 ( ) A．P＝1在露时，C截面的弯矩值B．P＝1在C时，A截面的弯距值C．P＝1在C时，E截面的弯矩值D．P=1在C时，D截而的弯矩值5. 用位移法计算图示结构时，有（）未知量。
A．1 ；B．2； C．3； D．4三、填空题（将答案写在横线上，本大题共12分，每小题3分）1.图所示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。
题1图题2图2．图所示桁架的零杆数目为______。
3．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。
4. 图所示多跨度静定梁截面c的弯矩值等于，侧手拉。
题4图四、分析与绘图题（本小题10分，共30分）1.对下图进行几何构造分析。
2.绘出下图主梁Rc、M K的影响线。
3.绘制图示刚架的弯矩、剪力图。
五、计算题（本大题13分）1.用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。
结构力学（二）（75分）六、判断题（10分，每题2分）1．图示体系为几何瞬变体系。
（）2．在图示结构中，AC和CB杆两杆不产生弯矩。
（）3．虑功中的力状态相位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个邯可看作是虚设的。
（）4. 图示的影响线为梁中支座反力R A的影响线。
力法习题课及对称性的利用
P
C P
等代结构
P
P
P 等代结构
21
b）奇数跨对称结构的等代结构是将对称轴上的截面设置成支杆。 2、对称结构在反对称荷载作用下，内力、变形及位移是反对称的。 a）位于对称轴上的截面的位移 vc=0 ， 内力 NC=0，MC=0
C EI P EI EI P P
QC NC MC NC
计算单位荷载下的内力图 计算支座反力：
1 4 1 3
1
1
代入位移计算公式得：
N s
5 12
Mds R k ck 0
1
5 1 1 1 1 0.001 1 2 3 1 0.002 0.003 4 12 200 2 3
1 2 0.005 m
9m
4m »
20o C
5o C
解： （1）选择基本体系 （2）列典型方程
5o C
q 15 kN m
X2
X1
151.875 4m
5o C 20o C
2 1
5o C
11 X 1 12 X 2 1P 1t 1c 0 21 X 1 22 X 2 2 P 2t 2c 0
»
. 5.05 X 1 0.03 X 2 5119 0 . 0.03 X 1 5.7 X 2 11143 0
X 1 10.02 kN X 2 19.5 kN
（3）绘制弯矩图
M X1 M 1 X 2 M 2 M P
10.02 A B 34.98 4m
19.5 C 4m 35.25 3m 3m
5o C
结构力学试卷(计算)
题目部分，(卷面共有100题,1232.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观(100小题,共1232.0分)(12分)[1]求作图示结构的弯矩图。
EI =常数,二力杆EA =∞.q =3kN/m(12分)[2]图示体系各柱EI =常数，柱高均为l ，θ=(/())183EI ml 。
求最大动力弯矩。
(12分)[3]求图示体系的自振频率及绘主振型图。
l l /2/2/2(12分)[4]求图示结构中BE 杆的伸缩变形。
已知：EA EI ==⋅10310552kN kN m ,。
4m 2m(12分)[5]求作图示结构的M 图及结点B 的转角ϕB 。
EI =常数。
10kN/m3m(12分)[6]求图示结构D 截面的转角ϕD 。
EI =常数。
l/l ll/2l/2(12分)[7]作图示结构的M 图。
除注明者外，其余各杆EI =常数。
l(12分)[8]求图示梁结构刚度矩阵的各元素K K K K 11122122,,,。
C (12分)[9]图示结构，已知EI 及B支座的弹簧系数k EI l =33/，试用位移法计算，并作M 图。
(10分)[10]求作图示刚架的M 图。
EI =常数。
l /2l l /3l /3(12分)[11]求图示结构杆C 轴力及B 支座反力。
a /2a /2a /2(12分)[12]图示梁端支承抗转弹簧刚度k 12700=⋅kN m /rad ,梁的弹性模量E =⨯200106kN /m ,2 m 4I =⨯-160106。
求作梁的弯矩图。
B k 1q(12分)[13]图示刚架，EI =常数，P =1在AB 间移动。
求反力矩M C 的影响线。
l(12分)[14]求作图示结构的弯矩图。
各杆相对线刚度如图所示。
(12分)[15]利用结构的对称性，选择恰当的方法计算，并作出图示结构的M 图。
EA =∞。
EA EA(11分)[16]绘图示梁的M C 、Q C 的影响线。
(12分)[17]用力法计算图示结构，并绘出M 图。
1.用力法计算图示结构作弯矩图EI常数（15分）
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
（15分）EM BED V isio.Drawi ng.11解：(1) 选取基本体系E MBEDVisio.Draw ing.11 (2) 列力法方程EMBED Equa tion.3 (3)作E MBEDEquat ion.2图作 EM BED E quati on.2图EMBED Visi o.Dra wing.11 EMBED Visi o.Dra wing.11 (4) 求系数和自由项由图乘法计算(11、(1PEM BED E quati on.2 EMBE D Equ ation.2 EMB ED Eq uatio n.2 EMBED Equa tion.2 解方程可得EMBED Equa tion.3 EMBED Equa tion.3 (5) 由叠加原理作 EMB ED Eq uatio n.2 图E MBEDVisio.Draw ing.11 2.用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
（1）基本体系(2) 列力法方程(3) 做单位弯矩图和荷载弯矩图(4)计算(11、(1P，解方程(5) 用叠加原理作弯矩图3.用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
E MBEDVisio.Draw ing.11 参考答案：(1)一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）所示。
(2) 列力法方程EMBED Equa tion.3 (3) 作EMBED Equa tion.2 图，见图（b）作 EMBE D Equ ation.2 图，见图（c）(4)计算(11、(1PEMB ED Eq uatio n.2 EMBE D Equ ation.2 EMBED Equa tion.3 （kN）E MBEDVisio.Draw ing.11 （a）（b）（c）(5) 作EMBED Equa tion.2 图 EMBE D Vis io.Dr awing.11 4、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
中南大学土木工程学院《949结构力学》历年考研真题汇编
目 录2014年中南大学949结构力学考研真题2013年中南大学949结构力学考研真题2012年中南大学949结构力学考研真题2011年中南大学949结构力学考研真题2010年中南大学949结构力学考研真题2009年中南大学949结构力学考研真题2008年中南大学949结构力学考研真题2007年中南大学449结构力学考研真题2006年中南大学449结构力学考研真题2005年中南大学449结构力学考研真题2004年中南大学449结构力学考研真题2003年中南大学449结构力学考研真题2002年中南大学612结构力学考研真题2001年中南大学551结构力学考研真题2000年中南工业大学573结构力学考研真题2014年中南大学949结构力学考研真题料虬初页二（邮小84分,共20分）----1、用蹶炒瓣的必躁件之-是（）A、B,岫做响C、所有种£7凯如相同D、博构必须珈定的2、麻'的麒、糠、质点也1!不变，下列靳辙自癞率费小：（｝A、质1小，鞭J'B、醐大,剧度小C、质;f小，月艘大D、质,大林*3、下献示平面牌鞋为（）'5A、几何秋且无多糊系B、几何不吸有多余取C、贱麻D、敝体系4危b是剧a中麋蚀面的勤8拂？A、B敏面B、D载面。
、B威面D、B诚面5、留秘构胸赣计算时基本未如1的敏诚少为（）A、2B、3Cn.5D、6醐麟4小姗=.细（岫分,共20分）1、多自由席枸雌-翱解进行毓谶动翩—,而其相应的麒损动般林为_____2、君三段醐跨度、拱上勘碱不虹则妙肩平顶就平推加（大或小）.，醐藏为_，一鹏949帏大学那婢时瞰生入精眦械姗共W，期页_-_____________________4、酬剜的期眦瓣的耿带劾.”静示娜（不计桢劾（jffm蛾为_个，坎殳麟4小鼬鼠林1S供95分）k渊示带购件a、b的内加（时）2,棚禾桀的M b、Fg F sb&的聊演并利用彩物求师荷■作肝M,的值,（2。
安徽理工大学结构力学题库剖析
一， 判断题1-1, 当一个体系的计算自由度为零时，必为几何不变体系。
（ ） 1-2, 具有多余约束的体系为超静定结构。
（ ） 1-3, 图（a ）、（b ）、（c ）所示三种类型简支梁的最大弯矩是相同的。
（ ）1-4, 当三铰拱的轴线为合理拱轴时，在任意荷载作用下的截面弯矩处处为零。
（ ） 1-5, 功的互等定理适用于线弹性体系。
（ ） 1-6, 图示两图的图乘结果为－9abl /48EI 。
（ ）1-7, 当结构为小变形、材料为线弹性时，在任一力法基本结构上的力都能满足平衡 条件。
（ ）1-8, 力法方程中的系数和自由项都可为正、负或零。
（ ）1-9, 用力法计算荷载作用下的超静定结构时只需知道各杆的相对刚度。
（ ） 1-10, 位移法的基本未知量与超静定次数无关。
（ ）1-11, 位移法方程是平衡方程，所以用位移法计算超静定结构时，不需要考虑变形 条件。
（ ）1-12, 在多结点的力矩分配过程中，可以同时放松所有互不相邻的结点。
（ ） 1-13, 在图示连续梁中，分配弯矩3MM BC -=μ（ ）。
1-14, 在图示刚架中，若荷载只作用在DE 上，则在任意的荷载情况下均有 ＭAC ＝ＭCA ／2。
（ ）第13题图 第14题图二， 填空题2-1, 在几何可变体系上增加二元体后形成的体系为几何 体系。
2-2, 已知AB 杆件的弯矩图如图所示，则杆上的荷载P ＝ 。
2-3, 当图示三铰拱的水平推力H ＝ql/2时其矢跨比f / l = 。
第2题图 第3题图2-4, 图示多跨静定梁中，M A ＝ 。
2-5, 图示结构中，1杆承受拉力，数值为 。
2-6, 图示桁架EA 为常数，杆件AB 的转角为 。
第4题图 第5题图 第6题图2-7, 图示结构的超静定次数为：（a ） ，（b ） 。
2-8, 用力法计算图示力法基本结构时，主系数δ11= 。
2-9, 位移方程中与荷载无关。
2-10, 对图（a）所示超静定结构按图（b）所示基本结构建立力法方程时，自由项Δ1c＝，Δ2c＝。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
（第1题） （第4题）2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ）A. 内 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。
5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ）A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不 对 。
6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ；C ．位 移 协 调 方 程 ；D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
二、填空题（每题3分,共9分）1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。
2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。
3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。
(完整版)建筑力学试题
1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称____________。
答案：刚体2、力是物体之间相互的__________________。
这种作用会使物体产生两种力学效果分别是____________和____________。
答案：机械作用、外效果、内效果3、力的三要素是________________、________________、_________________。
答案：力的大小、力的方向、力的作用点4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的_______效果成立。
答案：外5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必______________。
答案：汇交于一点6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称______________。
答案：荷载（主动力）7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向______________。
答案：相反8、柔体的约束反力是通过____________点，其方向沿着柔体____________线的拉力。
答案：接触、中心9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形______________。
答案：自行封闭10、平面汇交力系合成的结果是一个______________。
合力的大小和方向等于原力系中各力的______________。
答案：合力、矢量和11力垂直于某轴、力在该轴上投影为______________。
答案：零12、ΣX＝０表示力系中所有的力在___________轴上的投影的______________为零。
答案：X、代数和13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于______________。
答案：力偶矩14、力偶在坐标轴上的投影的代数和______________。
答案：为零15、力偶对物体的转动效果的大小用______________表示。
答案：力偶矩16、力可以在同一刚体内平移，但需附加一个_____________。
结构力学试题
—9—
图7
2、利用影响线求图 8 多跨静定梁 C 截面的弯矩值。（10 分）
图8
3、求图 9 多跨静定梁的 D 截面的竖向位移。
—10—
图9
4、用力法解图 10 示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图 10
5、用位移法解图 11 示刚架，并绘刚架弯矩图。
—11—
课程名称：函授本科结构力学（样卷解答）
（A）A，B 两点的相对线位移 （B）A，B 两点位移 （C）A，B 两截面的相对转动 （D）A 点线位移 四、作图题（本题 15 分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
五、计算题（本题 15 分） 求结点 C 的水平位移，设各杆 EA 相同。
—24—
六、计算题（本题 15 分） 用力法计算图示结构，并作弯矩图。
（1 分）
ql2/16
ql2/16
（2 分） （2 分）
3ql2/32 3ql2/32
M图 选择其它基本体系可参照以上给分。
（4 分）
—5—
五、
（20 分） Z1
Z2
P 基本体系
3i Z1=1 Z2
4i 3i
2i
M图 1 （ 3分 ）
（ 2分 ）
Z2=1 6i l
3i
l
M图
2
15 30
15
82
40
（D）有多余约束的几何不变体
—22—
2．图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为（
解，则基本未知量个数为（ ）。
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．5 个
），如果用位移法求
题2图
3．下列图乘正确的是（ ）
ω y
结构力学A试卷集锦及答案(1)
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2.图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj .=123. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )Ａ．F P l 3/(24EI ); B . F P l 3/(!6EI ); C . 5F P l 3/(96EI ); D. 5F P l 3/(48EI ).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并F P作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
EI =常数。
六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。
结构力学 力法
X1 = 5 ql ( ↑ ) 4 X1 = 0
当 当
求解图示加劲梁。 例 5. 求解图示加劲梁。 −4 4 横梁 I = 1 × 10 m
解： δ 11 X 1 + ∆1 P = 0
10.67 12.2 , + δ 11 = EI EA 533 .3 ∆1 P = EI 当 A = 1× 10 −3 m 2 ,
ql 2 20
1
M X1
Mi
ql 2 / 40
∆1 = 0 ∆ 2 = 0
1 1 ql 2 1 ql 2 1 ql 3 θA = ( ⋅l ⋅ ⋅1 − ⋅ l ⋅ ⋅1) = ( EI 2 20 2 40 80 EI
)
(1).位移计算 位移计算
求A截面转角 截面转角 q A ql 22EI EI 20 l M l
X1
P -P/2 a
2/2
X1 = − P / 2
P/2 a 0 0 P P
− 2P
X1 = 1
Hale Waihona Puke 1 0 1− 2 − 2
1 1 1
N1
N = N1 X1 + N P
X1
0
P
P 变形条件仍为: 变形条件仍为: N∆1 = 0 P 对吗? 对吗?
X1 X1
∆1 = −
X 1a EA
求作图示梁的弯矩图。 例 4. 求作图示梁的弯矩图。
P
Pl 2 / 8
l X1 P
l X2 X3
δ 13 = δ 31 = δ 23 = δ 32 = ∆3 P = 0
M 32ds N 32ds kQ32ds l δ 33 = ∫ +∫ +∫ = ≠0 EI EA GA EA X3 = 0 δ 11 X 1 + δ 12 X 2 + ∆1 P = 0 δ 21 X 1 + δ 22 X 2 + ∆ 2 P = 0
第十五章 用力法计算超静定结构
支承不对称
对称结构
几何对称 支承对称 刚度对称
非对称结构 刚度不对称
4
第十五章 力 法
建筑力学
对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向 和作用点对称的荷载
反对称荷载:作用用点在对对称称,方结向构反对对称称轴对的两称荷侧下,载反,大面对小这称相些荷等荷载,作载,还是是 一般性荷载?
P
P
P
对称荷载
ll
P
P
P
反对称荷载
l
EI=C
l
M
ll
M
EI=C
ll
第十五章 力 法
I2
I1
I1
建筑力学
X 1 X 3X 1
X2
X X3
2
4
第十五章 力 法
X1 X1 1
M1
X2 X2 1
M2
建筑力学
X3 1
X3
M3
11 X 1 21 X 1
12 X 2 22 X 2
13 X 3 23 X 3
1P 2P
11 12 1P 1 由此可解得基本未知力，从 21 22 2P 2 而解决受力变形分析问题
第十五章 力 法
例 2. 求解图示结构 解法1:
建筑力学
FP
原
结
构
有两个多于约束
FP
基
本基
体本
系未
一知
力
解除约束代以未知力
第十五章 力 法
建筑力学
FP P
基本未知力引起的位移 荷载引起的位移
第十五章 力 法
已掌握的问题
建筑力学
未知力的位移
“荷载”的位移
消除两者差别 总位移等于已知位移