北师大版七年级数学下册《认识三角形》同步练习(1)

认识三角形

一：选择题（30分）

1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是

（ ）

A 、4cm

B 、5cm

C 、9cm

D 、13cm

2.在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形

3.如图：PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是 （ ）

A 、SAS

B 、ASA

C 、SSS

D 、AAS

4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( )

A 、全等性

B 、灵活性

C 、稳定性

D 、对称性

5.下列说法中错误．．的是（ ） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部

C 、三角形三条高都在三角形的内部

D 、三角形三条高至少有一条在

三角形的内部

6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ， 便可知道AD=AE 。这是根据什么理由得到的？小红想了想， 马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS

7.如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是 （ ）

A 、20°

B 、30°

C 、40°

D 、50°

8.如图，AD 、BE 都是△ABC 的高，由与∠CBE 一定相等的角是（ ）

E

D

C

A

A 、∠ABE

B 、∠BAD

C 、∠DAC

D 、∠C

9.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠BOC ＝40°，则∠A=（ ）

A 、10°

B 、70°

C 、100°

D 、160°

10.如右图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E 。已知AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A 、5cm B 、6cm C 、7cm D 、8cm

二、填空题（21分）

11.直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。

12.如图，∠A ＝80°，∠2＝130°，则∠1＝＿＿＿＿度 13.如图△ABC 中，F 是BC 上的一点，且CF ＝1

2 BF,

那么△ABF 与△ACF 的面积比是＿＿＿＿＿

14.三角形的两边工分别为2cm ，5cm ，第三边长为xcm 也是整数，则当三角形的周长取最大值时x 的值为＿＿＿cm 。 15.如图AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿(添加一个条件即可)

16.如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在

BC 上，

∠ANB+∠MNC=____________；

17.已知Rt △ABC 的两直角边长分别为3cm ，4cm,斜边长为5cm ，则斜边上的高等于＿＿＿cm 。

E

D

C

B

A

A

B C

D

N

M

三、解答题（49分）

18.(本题6分)如图14，按下列要求作图： (1)作出△ABC 的角平分线CD ； (2)作出△ABC 的中线BE ； (3)作出△ABC 的高AF 和BG

19.（本题6分）如图，点B,E,C,F 在同一条直线上，且AB ＝DE ，AC ＝DF ， BE ＝CF ，则∠A ＝∠D, 试说明理由。

20．（本题6分）如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由。

21.（本题7分）在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，则AD ⊥BC ，请说明理由。

B

图

22.（本题7分）如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，则AF＝DC，请说明理由。

23.（本题7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，则∠A＝∠C，请说明理由。

24.（10分）全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）。已知：如图，已知△ABC≌△A/B/C/，AD⊥BC于D，A/D/⊥B/C/于D/，请说明AD＝A/D/的理由。

解：∵△ABC≌△A/B/C/，

∴AB＝A/B/（）

∠B＝∠B/（）

在△ABD和△A/B/D/中

∠B＝∠B/

AB＝A/B/

∠ADB＝∠A/D/B/＝90°（）

∴△ABD≌△A/B/D/（）

∴AD＝A/D/（）