人教版八年级下册数学19章 一次函数复习课件(共18张PPT)

3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它 是 一 次 函 数 ， 当 k=_______• 时 ， 它 是 正 比 例 函 数．
二：一次函数的图象和性质
直线与
函数 解析式 坐标轴 K,b的符号
的交点
图象 所过象限 性质
正比 y=kx (0,0) k>0
例函 (k≠0)
k<0
数
k>0
b>0
一 y=kx+b (- ,0)
次 函
(k≠0)
(0,b)
k>0 b<0
数
k<0
b>0 k<0
b<0
一.三
二.四 当k>0,
Y随x
一.二.三
的增大 而增大.
一.三.四 当k<0,
Y随x 一.二.四 的增大
而减小.
二.三.四
练一练:
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点 为（0，5），则k= -3 ，b= 5 。
4. 已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交 于点（０，－２），则k=_-_2_ ,b=_-_2_.
5. 直线y=－x+1与x轴的交点坐标为__(_1_,0_)__，与Y 轴的交点坐标为__(0__,1_)__。
y
y 2=x+a
x
o
3 y 1=kx+b
5.如图，已知一次函数y=kx+b的 图像，当x<0时，y的取值范围是 _y_<_-4_
y x
o
2
6.一个函数图像过点（-1，2），且y随x -4 增大而减少，则这个函数的解析式是y=-x+1
如图，已知直线l1 经过点A（-1，0）与点B（2，3），
另一条直线 l2 经过点B，且与x轴交于点P l2
跟踪练习：
1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. y 2x 2 1 B. y 1 x
C. y x 1 D. y 3x 2x2 1
3
2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是____________。 （3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为 正比例函数，则m应取_________。
（1）求直线 l1 的解析式
y
B l1
（2）若⊿APB的面积为3，求m的值
3
-1
P(m,n)
A
2x
5象.限一，次则函a数的y取=(值a-范5)围x+(_3a_≤-_3a_)﹤的__5图_像不经过第三
6.已知一次函数y
1 2
x
3
经过
一，三，四象
限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐 增大 ；
三：用待定系数法求解一次函数的解析式
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式。
一：一次函数与正比例函数的定义
函数y=_k__x_＋__b_(k、b为常数，k__≠_０___)叫 做一次函数。当b_=__０__时，函数y=__k_x_(k_≠_０__) 叫做正比例函数。 y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次， ⑵、比例系数K__≠_0__。
k__>_0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b__>_0 k_<__0，b_<__0
3.函数y=(k+2)x+(2k-4)
(1)当k =2 时,函数图象过原点。 (2)当k﹤-2 时, y随x的增大而减小。
4.函数y=kx+b 当k>0,b<0时,此函数图象不经过
的象限是 第二象限
解得 k
b
3, 2
3.
函数关系式是 y 3 x 3 2
练一练:
1、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位， 那么所得图像的函数解析式是（ ） C
A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、y=2x
2、函数y=5x-4 向上平移5个单位，则得的函数解 析式为 y=5x+1 。
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
6. 一次函数y= 1 x 5 与x轴的交点坐标 (10,0) ， 2
与y轴的交点坐标是____(0_,_-5_)________
7. 若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则b= 4
.
8. 函数y=3x-2，当x=0时，y= -2 ,当y=0时， x= 2/3 .
考点六：求两条直线的交点坐标
解：设这个一次函数的解析式
为
y=kx+b
把点(3,5)与（－4，－9）代入
3k+b=5 -4k+b=-9 k=2 解得 b=-1 一次函数的解析式为
y=2x-1
练习：已知一次函数的图象如下图， 求出它的关系式．
解 ：设y＝kx＋b(k≠0)． 由直线经过点(2,0),(0,-3)得
2k b 0 b 3
求函数y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标
为（0.8，0.6） 。
解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直
线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即 为直线交点坐标。
y 2x 1
y
0.5x
1
解得
x 0.8
y
0.6
练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标 是 （2，1） 。
练一练:
1. 如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过A,B两 点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是 X<2 。
y
A
0
2
-1 B x
y 3B
A -2 0 x
第1题
第2题
2. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A,B，则关
于x的不等式kx+b>0的解集是 X>-2 。
直线l1 : y k1x b与直线l2 : y k2x在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x k1x b的 解集为 X<-1 .
y
3
2.如图，正比例函数图像经过点A， 该函数解析式是__y __3 _x _
2
A x
o
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第_四___象限
4.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的 图像如图所示，则下列结论（1） k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2 中，正确的有_1___个
l2
y l1
3
-1 0
x
Байду номын сангаас
直线y1=2x+4与直线y2=－x+2交于点E，且直线 y2=－x+2与x轴交于点F，求两条直线和x轴围成 图形的面积。
y
y1=2x+4
B
D
E C A
F
0
x
y2=-x+2
1.下列函数中，不是一次函数的是 （C ）
A.y x 6
B.y 1 x C.y 10 x
D.y 2(x 1)