动态车辆路径问题的优化方法

仿真结果表明：算法具有实时、高效的特点，满足动态车辆路径问题的求解要求．
关键词：智能交通系统；动态车辆路径问题；交通模拟；导向局部搜索
中图分类号：Ｃ ９３４
文献标识码：Ａ
文章编号：１００５—３０２６（２００８）０４—０４８４—０４
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｓｏｌｖｉｎｇ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ
第２９卷第４期 ２００８年４月
东北大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｖ０１．２９．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０ ０ ８
动态车辆路径问题的优化方法
刘士新，冯海兰
（东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室，辽宁沈阳 １１０００４）
ＧＬＳ是一种通用、简洁的优化技术，由 、ｂｕｄｏｕｒｉｓ和Ｔｓａｎｇ提出［４－５Ｊ，适合求解组合优化 问题［６－７Ｊ．ＧＬＳ利用问题的解特征在原目标函数
上附加惩罚项，形成增益目标函数来引导算法在 解空间的搜索过程．求解过程中，局部搜索过程被 反复调用，当局部搜索过程陷入局部最优点时，调 整增益目标函数中的惩罚项，然后开始新的局部 搜索过程．
变化，但在某一具体时刻交通状况是已知的，车辆 通过各路段的最可能时间也是已知的．因此，可以 将ＤＶＲＰ转换成分阶段确定的ＶＲＰ来进行求 解，并在车辆执行任务的过程中根据车辆当前的 位置、交通状况以及剩余任务情况动态地调整车 辆行驶路线，使得优化目标最优．
为了求得在某一交通状态下车辆的最优行驶 路线，需要实时地计算车辆在各顾客之间及顾客 与车库之间的最短行驶时间，即实时地求解当前 交通路况下各顾客之间及顾客与车库之间的最短 路径问题．本文应用Ｆｌｏｙｄ算法【３Ｊ求解此问题，对 于路网中所有两两节点，Ｆｌｏｙｄ算法的时间复杂 度为Ｏ（咒３），孢是指网络中总的节点个数．该算法 满足本文问题的实时性要求．应用Ｆｌｏｙｄ算法后， 在某一固定时刻ＤＶＲＰ就是一个传统ＶＲＰ，本文 设计了ＧＬＳ算法求解该问题．
之间的顾客调整，而只应用２一ｏｐｔ局域搜索过程 更新车辆服务顾客的顺序．这样，ＧＬＳ求解的问 题就简化为求解多个旅行商问题．
初始解采用节约算法…８产生．算法终止准则 采用指定迭代次数的方法． ２．２ ＤＶＲＰ系统仿真模型
基于第１节的假设条件和第２．１节设计的算
统环境下姗优化过程的优化效果．仿真实验 法，本节设计了仿真实验评估在城市智能交通系
Ｌ儿，Ｓｈｉ．ｘｉｎ，ＦＥＮＧ Ｈ．口ｉ—ｌａｎ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｄｆ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０（）０４，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＬＩＵ Ｓｈｉ—ｘｉｎ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｘｌｉｕ＠ｍａｉｌ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）
（Ｃ２０—１～Ｃ２０—３），２个顾客数为２５的问题（Ｃ２５一
ｌ，Ｃ２５—２）进行实验．
３．２实验结果
改善百分比Ｊ表示利用即时信息动态更新
路线带来的时间效益，定义如下：
Ｊ＝（￡１一ｔ２）／ｔｌ×１００％，
（２）
其中，ｔ１为车辆在执行任务过程中不改变行驶路
线时车辆的总旅行时间；ｔ２为车辆在执行任务过
程中动态地改变行驶路线时车辆的总旅行时间．
车辆在执行任务过程中不改变初始计划包含 的顾客集合，因此，对于全部车辆执行运输任务的 仿真过程可以按车辆分别进行，然后对各车辆所 用时间进行求和．车辆在执行任务过程中动态地 改变行驶路径的仿真过程如图１所示．首先根据
万方数据
东北大学学报（自然科学版）
第２９卷
节约算法进行静态优化，然后根据实时信息用 ＧＬＳ算法进行更新，使每一车辆用最短的时间服 务指定的顾客，动态更新过程中车辆数目不变． 应用以下４条准则判断车辆是否接受新路径：① Ｒ１：只要新路径优于原始路径则接受；②Ｒ２：新 路径优于原始路径３％则接受；③Ｒ３：新路径优 于原始路径７％则接受；④Ｒ４：新路径优于原始 路径１２％则接受．车辆在执行任务过程中不改变 行驶路径的仿真过程与图１所示过程相似．
摘
要：设计了在动态环境下进行车辆路径优化的导向局域搜索算法．算法在产生初始解以后的动态
求解过程中，不再做车辆之间的顾客调整，而只应用２－ｏｐｔ局域搜索算子更新车辆服务顾客的顺序，即针对每
辆车辆的旅行路线求解一个旅行商问题．建立了在动态环境下车辆执行运输任务过程的仿真模型．仿真过
程中，应用算法根据交通路网实际情况实时优化车辆路径。并采用４种接受准则判别是否接受新的车辆路径．
万方数据
第４期
刘士新等：动态车辆路径问题的优化方法
具有一定的参考价值．
１ 问题描述
本文研究的ＤＶＲＰ与传统ＶＲＰ存在以下不 同：①传统ＶＲＰ参数直接给出两两顾客之间及各 顾客到车库的车辆行驶时间（费用），本文ＤＶＲＰ 并不直接给出以上参数，而是给出两两顾客之间 及各顾客到车库之间可以选择的所有路段及车辆 通过各路段的时间（费用），即顾客之间的路径由 多个路段构成，顾客之间存在多条路径可供选择； ②传统Ⅵ诏参数不随时间改变，本文ＤＶＲＰ参 数随时间改变；③传统ＶＩ心的求解目标是在静态 环境下依据某一目标函数寻找车辆访问各顾客及 车库的最优顺序，本文ＤＶＲＰ的求解目标是设计 ＤＶＲＰ的实时优化算法和车辆路径调整原则，使 得车辆在动态环境下完成全部运输任务所用的时 间最少．
图１ ＤＶＲＰ中车辆执行任务过程仿真流程
Ｆｉｇ．１
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＤＶＲＰ ｐｌａｎｓ
仿真过程中交通路况的实时信息根据车辆通 过交通网络各路段时间的正态分布Ｎ（／１拍盯）函 数随机生成车辆通过时间．实验中对每辆车仿真 １００次执行过程，并求１００次仿真过程车辆所需 时间平均值．
包括两部分：①执行任务的车辆应用初始车辆路 径计划，在执行过程中不因交通路况的变化而改 变路径，模拟车辆执行各自任务，统计全部车辆所 用时间总和；②执行任务的车辆应用初始车辆路 径计划，在执行过程中依据实时交通路况应用 Ｇ】§优化算法更新车辆路径，并依据设定的接受 准则改变路径，模拟车辆执行各自任务，统计全部 车辆所用时间总和．
广百百］
车辆ｉ按照初始车辆路径开始执行任务
到达下一路段前根据交通网络的模拟信 息，应用Ｆｌｏｙｄ算法求解各顾客之间及顾 客与车库之问的车辆最小通过时间
应用ＧＬＳ算法更新车辆ｉFra Baidu bibliotek行驶路线
的通过时间为无穷大．实验中产生了５个顾客数
为１０的问题（Ｃ１０．１～Ｃ１０—５），３个顾客数为１５
的问题（ｃ１５—１－Ｃ１５—３），３个顾客数为２０的问题
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｇｕｉｄｅｄ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈ（ＧＬＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ（ＤＶＲＰ）．Ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｏｌｖｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｆｔｅｒ ａｌｌ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ＧＬＳ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｂｕｔ ａｐｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ２一ｏｐｔ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｒｖｉｃｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｏｒ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ，ｉ．ｅ．，ｔｏ ｓｏｌｖｅ ａ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｒｏｕｔｉｎｇ ｏｆ ｅａｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ。Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｔｈｕｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｄｕｒｉｎｇ ｗｈｉｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｒｅ ｉｎ ｔｒａｆｆｉｃ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｈｅ ＧＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｅｓ ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｆｏｕｒ ｒｕｌｅｓ ａｙｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｊｕｄｇｉｎｇ ｉｆ ｔｈｅ ｎｅｗｌｙ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｅｓ ａｒｅ ａｃｃｅｐｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒｅｖｅａｌ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＧＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｏ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｏｌｖｉｎｇ ＤＶＩ王Ｐ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ＤＶＲＰ；ｔｒａｆｆｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＧＬＳ
物流优化已经成为当代企业的一个重要利润 源泉．车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ， Ⅵ冲）是物流领域的核心和热点研究问题，吸引了 众多学者和业者的研究和关注．现代物流市场的 激烈竞争和顾客的个性化需求不断提高，使得现 代物流配送运作更加复杂，要求物流配送系统更 加灵活、高效地针对变化的环境调整作业计划．计 算机及通讯技术的迅速发展，使得交通状况及运 输工具的实时信息更易获取，为解决物流配送面 对的新问题提供了基础．动态ＶＲＰ（ｄｙｎａｍｉｃ
ＶＲＰ，ＤｖＲＰ）正是在这样的背景下开始受到了关 注和研究．现有研究主要是针对环境变化，对车辆 路径计划进行重计划或局部调整，涉及的方法有 元启发式算法和局域搜索算法等【１－２Ｊ．本文针对 城市复杂交通系统的环境变化，提出了一种 ＤＶＲＰ中更新车辆路径的导向局域搜索（ｇｕｉｄｅｄ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈ，ＧＬＳ）算法，设计了动态交通环境的
本文ＧＬＳ的解特征定义为车辆路径包含的 客户问路段，解特征成本为车辆通过该路段的时
间．记Ｓ为可行解集；ｇ为原始目标函数；Ａ为规 则化系数，代表附加惩罚项对目标函数影响的相 对重要程度；ｊｉ为解特征ｉ的指示函数，如果车辆 路径包含路段ｉ，则ｊｆ＝１，否则，ｉ＝０；ｑ为解特 征ｉ的特征成本；Ｍ为解特征的个数；Ｐｉ为解特 征ｉ的惩罚系数，反映了具有解特征ｉ的解在搜 索过程中被限制的程度．则增益目标函数ｈ定义 如下：
验，得出了咖车辆路径的更新原则，研究成 仿真模型，通过对７１个节点交通路网的仿真实
果对于现代城市智能交通系统中的车辆路径优化
收稿日期：２００７一０４—０５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３０１００７，７０７７１０２０，７０４３１００３）；新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０６－０２８６）． 作者简介：刘士新（１９６８一），男，辽宁调兵山人，东北大学教授．
１３个问题的仿真结果如表１所示．
表１ 车辆在执行任务过程中动态改变行驶路径 获得的时间效益
Ｔａｂｌｅ １
Ｔｉｍｅ ｂｅｎｅｆｉｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｅｓ
适已完璧沙 更新车辆ｉ的行驶路线
、、、，／
』！ ．
输出车辆ｉ行驶时间Ｉ
Ｌ竺塞）
，：Ｍ—．
ｈ（ｓ）＝ｇ（ｓ）＋Ａ艺Ｐｉ·Ｌ（ｓ）． （１）
ｉ＝１
应用ＧＬＳ求解ＤＶＲＰ时作以下假设：车辆在 执行任务的过程中只允许调整顾客的访问顺序或 访问路径，而不改变初始计划中指定的访问顾客 的集合．这种假设是符合实际应用的，比如车辆所 载的货物或工作人员携带的单据是与顾客相关 的，由其访问的顾客是不能由其他车辆服务的． 基于以上假设，初始解产生以后，ＧＬＳ不做车辆
本文研究基于以下假设：①车辆通过交通网 络中各路段的时间统计规律已知，车辆通过路段 （ｉ，歹）的时间服从正态分布Ｎ（∥¨盯）；②车辆在 行驶过程中可以获得交通状况的动态信息，即车 辆已知在较短的未来时间内通过各路段的最可能 行驶时间．
２ ＤⅥ冲的优化算法及仿真设计
２．１ ＤＶＲＰ的优化算法 尽管ＤⅥ计中车辆通过各路段的时间动态