专题一：一次函数答案(修)

专题一 一次函数

一、提高（第1页）

1. A .

2.A

3.B

4. 14

5.-2

6.321≤<-m

7.-1

8.93+-=x y

9.6 10. －4

x -

+中，令=0x 得：y=2；令y=0，解得=3x . ∴A 的坐标是（3，0），B 的坐标是（0，2）．作CD ⊥x 轴于点D .

∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°. 又∵∠CAD +∠ACD =90°，

∴∠ACD =∠BAO . 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°，

∴△ABO ≌△CAD （AAS ）.

∴AD=OB =2，CD =OA =3，OD =OA +AD=5. ∴C 的坐标是（5，3）. 设BC 的解析式是y kx b =+，根据题意得：235b k b =⎧⎨=+⎩，解得：152

k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩. ∴BC 的解析式是：125

y x =+. 13.（1）y =0.5x +1

(2) ⎩⎨

⎧+-=+=315.0x y x y (3) 6

25 （4）当△BOD ∽△BCE 时，E 点坐标为（3，2.5）；

当△BOD ∽△BEC 时，E 点坐标为（2，2）

【能力提升】

14.5

16 15.解：（1）由图可得，起点A 与终点B 之间相距3000米；

（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；

（3）设甲龙舟队的y 与x 函数关系式为y=kx ，

把（25，3000）代入，可得3000=25k ，

解得k =120，

∴甲龙舟队的y 与x 函数关系式为y =120x （0≤x ≤25），

设乙龙舟队的y 与x 函数关系式为y =ax +b ，

把（5，0），（20，3000）代入，可得

， 解得，

∴乙龙舟队的y 与x 函数关系式为y=200x ﹣1000（5≤x ≤20）；

（4）令120x =200x ﹣1000，可得x =12.5，

即当x =12.5时，两龙舟队相遇，

当x ＜5时，令120x =200，则x = （符合题意）；

当5≤x ＜12.5时，令120x ﹣（200x ﹣1000）=200，则x =10（符合题意）；

当12.5＜x≤20时，令200x ﹣1000﹣120x=200，则x =15（符合题意）；

当20＜x ≤25时，令3000﹣120x =200，则x =

（符合题意）； 综上所述，甲龙舟队出发或10或15或

分钟时，两支龙舟队相距200米

二、达标（第42页） 1. C 2. 7 ，2 4.D 5.C 6.D 7.（2，0）；(0,6) ；6 8.-1 9.2 10.B 11. 解：（1）设一次函数解析式为y =kx +b ，

将x =3，y =1；x =-2，y =-4代入得：

， 解得：k =1，b =-2．

则一次函数解析式为y=x -2．

（2）将x =5代入得：y =5-2=3.

12.102

1+=x y ∴不挂重物时弹簧的长度是10cm. 13.(1)2a =- (2)1=k ；4-=b (3)与x 轴围成的三角形的面积为4.

14. 解：（1）根据题意和图像，可知：

银卡：y =10x +150 普通票：y=20x

（2）当x=0时，y=10x+150=150，则点A的坐标是（0，150）

则点B的坐标是（15，300）

当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45，则点C的坐标是（45，600）（3）根据图象，可知：

当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；

当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；

当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；

当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；

当x＞45时，选择购买金卡更合算