逻辑学 归纳逻辑.

第四节 探求因果联系的逻辑方法


一、求同法（契合法） 1．基本内容 如果在被研究现象出现的若干场合中，只 有一种情况是共同的，那么，可断定这种共同 的情况与被研究现象有因果联系。 特点：异中求同
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例 1 ：俗话说，说话听声，锣鼓听音。经观察， 各种物体的发声现象都伴有物体上空气的振动。 因此，可以断定，物体上空气的振动是发声的 原因。
第四节 探求因果联系的逻辑方法


四、共变法 1．基本内容 在被研究现象发生变化的若干场合中，如 果只有一种情况随着被研究现象的变化发生相 应的变化，那么，就可以推断这种情况与被研 究现象之间有因果联系。 特点：“同中求变”
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 ：在有空气的玻璃罩里通电击铃，随着 抽出空气量的变化，铃声越来越小。如果把空 气全部抽出，则完全听不到铃声了。由此可以 断定，空气多少是发出声音大小的原因，空气 的有无是能否听到铃声的原因。

3 、完全归纳推理的性质 由于完全归纳推理列举了一类事物的全部， 所以它的结论没有超出前提的范围，因此，它 的结论具有必然性 。从它的这个性质看，现 代逻辑学认为完全归纳推理不属于归纳推理范 围，属于演绎推理的范围。
第三节 归纳推理

三、不完全归纳推理（简单枚举归纳推理） 1、定义： 是由 一类事物对象中部分对象都具 有（或不具有）某种属性的知识，推出该类对 象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

2．求异法的形式结构 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） —、B、C — ———————————————— 所以，A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

三、求同求异并用法（契合差异并用法） 1．基本内容 在被研究现象出现的若干正面场合中只有 一个情况相同，而在被研究现象不出现的反面 场合中都没有这一情况，那么就可以推断这种 情况与被研究现象之间有因果联系。


1．基本内容 比较被研究现象出现的场合和不出现的场合， 如果其他情况相同，只有一种情况不同，也就是 说，它在被研究现象出现的场合存在，在被研究 现象不出现的场合不存在，那么，这种情况就与 被研究现象之间有因果联系。 求异法的特点：“同中求异”，被广泛地运 用于科学实验。由于通过这种方法所得到的结论 比较可靠，因此，常常被用来证明或验证用求同 法所得到的推测和假定。
第五节 类比推理

类比推理常见错误：“机械类比”

2 、逻辑结构式 S 1 是（不是） P S 2 是（不是） P S 3 是（不是） P …… S n 是（不是） P （ S 1 、 S 2 、 S 3 …… S n 是 S 类的全部对象） —————————————————— 所以，所有的 S 是（不是） P
第三节 归纳推理

一、什么是类比推理 类比推理是根据两个或两类事物在一系列 属性上相同，推出它们在另外的的属性（这一 属性已知为两种对象中的一种具有）上也相同 的推理。
第五节 类比推理




例： 人类通过对地球的认识，认为火星上也 可能有生命现象，其思维过程就是类比推理： 地球是行星，绕轴自转，有昼夜，被大气 包围，有水，有生命现象； 火星是行星，绕轴自转，有昼夜，被大气 包围，有水； 所以，火星上也可能有生活现象。
第三节 归纳推理


如：锐角三角形的面积等于底乘高的一半， 直角三角形的面积等于底乘高的一半， 钝角三角形的面积等于底乘高的一半， 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是 三角形的全部， ———————————————————— 所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。
第三节 归纳推理
2 、逻辑结构式 S 1 是（不是） P S 2 是（不是） P S 3 是（不是） P …… S n 是（不是） P （ S 1 、 S 2 、 S 3 …… S n 是 S 类的部分对象） —————————————————— 所以，所有的 S 是（不是） P
第三节 归纳推理
3 、不完全归纳推理的性质 由于简单枚举归纳推理的结论超出了前提 的范围，因此，它的结论只具有或然性 ，具 有猜测的性质。 如：天下乌鸦一般黑； 1957 年日本有个 养蜂的农民在乌鸦窝里抓到了一只全身羽毛以 及脚和嘴都是雪白的乌鸦. 常见错误：轻率概括
第四节 探求因果联系的逻辑方法



2．求同法的形式结构 场合 先行情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a …… ……………… …… ———————————————— 所以，A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

二、求异法（差异法）
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 ：意大利的一位科学家进行了一项实验， 在四个广口瓶中，放进肉和鱼，然后盖上盖子， 或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有 产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西， 敞开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很 快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉 生蛆的原因。
第五节 类比推理


二、类比推理的逻辑结构式 如果我们对上述论证用 A 与 B 分别代表“地球” 与“火星”，用 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f ……分别 代表不同的属性：“ 行星 ”、“ 绕轴自转 ”、 “ 有昼夜 ”、“ 被大气包围 ”、“ 有水 ”、“ 有 生命现象 ”等，那么，类比推理的思维形式为： A 事物具有属性 a 、 b 、 c 、 d ； B 事物具有属性 a 、 b 、 c ； —————————————— 所以， B 事物也可能具有属性 d 。
第三节 归纳推理


不完全归纳推理是一种最直接的经验归纳，直 观性最强。中国古代的许多民言俗语基本上都 是不完全归纳推理的结果。 例如：瑞雪兆丰年；月晕风，础润雨；八月十 五云遮月，正月十五雪打灯；未晚先投宿，鸡 鸣早看天；月高风黑夜，杀人放火天。
第三节 归纳推理

第四节 探求因果联系的逻辑方法



3．求同求异并用法的特点和步骤 求同求异并用法的特点是“既认识同又辨别 异”，所以它的步骤为： 第一，正面求同。运用求同法在a出现的各正面场 合找到唯一共有的A，从而断定A情况与a现象之 间有因果联系。 第二，反面求异。运用求同法在a不出现的各反面 场合确定它们都没有A，从而断定A情况不存在与 a现象不出现之间有因果联系。 第三，正反求异，通过比较，进一步确认A情况 与a现象之间的因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法



2．共变法的逻辑结构 场合 先行情况 被研究现象 （1） A 1 、 B、C a1 （2） A 2 、 B、C a2 （3） A 3 、 B、C a3 …… ……………… …… ———————————————— 所以，A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
第二节 回溯推理


回溯推理的形式是 q， ① 如果p，则 q ， ② 所以，p。 ③ ①推理依据的前提——已知现象； ②通常被省略的前提——相对于推理者为真的一般性 知识； ③推理得出的结论——该现象的原因或条件。
第二节 回溯推理


二、运用回溯推理时应注意的问题 回溯推理的结论是可错的。为了提高结论可靠性程度， 推理者应当尽量积累与研究现象相关的因果联系的知 识，从而尽可能地推测出引起该现象的各种原因，再 经过逐个检验、试错、修正各种假设，从而找到导致 该现象发生的准确原因。 另外要注意： （一）猜测的结论和待解释的现象之间要有逻辑相关 性； （二）猜测的结论应是可经检验的 。
第五章 归纳逻辑
学习难点：求同求异并用法 重点掌握：学会判断非演绎推理的 种类 掌 握：各种非演绎推理的形式 了 解：各种非演绎推理的应用
第一节 概述




一、 非演绎推理与演绎推理的区别 区别：前提与结论的联系不同。 演绎推理：前提蕴涵结论，由真前提必然 得出真结论。 非演绎推理：前提并不蕴涵结论，由真前 提未必能推出真结论。 二、 非演绎推理的类型 回溯推理、归纳推理、求因果联系五法、 类比推理等。
第三节 归纳推理

一、什么是归纳推理 归纳推理是以个别或特殊性知识为前提， 推出一般性知识的推理。它的前提与结论之间 的联系（完全归纳推理除外）具有或然性。
第三节 归纳推理

二、完全归纳推理 1 、定义： 完全归纳推理是从一类事物对象中每 一个对象都具有（或不具有）某种属性的知识， 推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性 的推理。
第五节 类比推理


三、类比推理的种类 （ 1）正类比推理： 依据两个（或类）对象的若干属 性相同或相似，又已知其中一个对象还有某种属性， 从而推出另一个（或类）对象也具有该属性的推理。 前面所举的都是正类比推理。 （ 2）负类比推理： 依据两个（或类）对象都不具有 某些属性，又已知其中一个对象还不具有某种属性， 从而推出另一个对象也不具有该属性的推理。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

例如 ：生物学家发现，不同类的生物上在相 同的环境里，常常表现出相似的形态和构造， 如海洋生物：鲨鱼（鱼类）、海豚等；而同类 的生物生活在不同的环境里，常常表现出不同 的形态和构造。因此，他们得出一个结论：生 物的形态构造不同是由于生物对不同的生活环 境有惊人的适应力造成的。这个结论就是根据 求同求异并用法得出的。
第二节 回溯推理



一、什么是回溯推理 1、 定义 ：回溯推理是从结果出发推测该结果发生的 原因或条件的非演绎推理。 2 、结构： （1） 观察到的待解释的现象（灯灭了） （2） 把所观察到的现象的可能的原因作为结论（保 险丝断了） （3） 结论蕴涵所观察到的现象，其中所体现的一般 规律或常识 (如果保险丝断了，则灯会灭。）
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第四节 探求因果联系的逻辑方法

2．求同求异并用法的形式结构 注意：两次求同，一次求异，不是相继运用
第四节 探求因果联系的逻辑方法
场合 （1） 第一组 （2） （3）



先行情况 被研究现象 A、B、C …… a A、D、E …… a A、F、G …… a …… 场合 先行情况 被研究现象 （1） B、C、E …… — （2） D、O、H …… — 第二组 （3） C、F、G …… — ———————————————— 所以，A与a有因果联系。
第四节 探求因果联系的逻辑方法


2．剩余法的逻辑结构式 A、B、C、D是a、b、c、d的原因 A是a的原因 B是b的原因 C是c的原因 ———————————————— 所以，D是d的原因
第四节 探求因果联系的逻辑方法

求因果联系五法常见错误：“轻断因果”
第五节 类比推理


五、剩余法 1．基本内容 如果已知某一复合现象由一个复合原因引 起，又知该复合现象中的一部分是由复合原因 的一部分因素引起的。由此推断复合现象中的 其余部分是复合原因中的所余因素的结果。 特点是“从余果求余因”。
第四节 探求因果联系的逻辑方法

如 ：天文学家发现海王星和冥王星的过程， 就是运用了剩余法。（天王星的运行轨道有四 处与人们所计算的轨道不一致。根据万有引力 定律，这种偏差一定是受了其他天体的吸引才 出现的。法国天文学家勒维列 1846年发现。） 如今天文学家又根据剩余法推测太阳系还存在 着第十颗行星。