排列第一课时综述资料.

（1） A136
（2）A
6 6
（3）A64
解：
A3 16
16 15 14
3360
A66 6! 720 A64 6 5 4 3 360
例 3.某年全国足球甲级 A组 联赛有14
个队参加, 每队要与其余各队在主、客场 分别比赛一次, 共进行多少场比赛?
解 任意两队间进行1次主场比赛与1次 客场比赛,对应于从14 个元素中任取 2 个 元素的一个排列.因此,比赛的总场次是 A124 14 13 182.
课堂练习
1．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同
土质的3块土地上进行试验，有 24 种不同的种
2植．方从法参？加A43乒乓4球3团体2 比2赛4 的5名运动员中选出3名
进行某场比赛,并排定他们的出场顺序，有 60 种
不同的方法？A53 54 3 60
3．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打
出3面，最多能打出不同的信号有（ C ）
A. 1种 B.3种 C.6种 D.27种 A33 3 2 1 6
例4：(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同 学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，买3本送给3名同学， 每人各1本，共有多少种不同的送法？
例5：用0到9这10个数字，可以组成多少个 没有重复数字的三位数？
（3）.高二某班有50名同学，现从中选取4名同学参加志愿者 活动，共有多少种选法？
排列数定义
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素 的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中
取出m个元素的排列数。用符号 Anm 表示。
例如 ：1.从3个不同的元素中取出2个元素的排列
数,记为 A32 3 2 6
问题二
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有 重复数字的三位数？
一共4X3X2=24个
百位： 十位： 个位：
4种
3种
2种
上述问题一二的共同特点是什么？你能 将它们推广到一般情形吗？
排列定义
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按 照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元
素的一个排列．
2 . 从4个不同的元素中取出3个元素的排
列数,记为 A43 4 3 2 24
问：从n个不同元素中取出2个元素的排列数
An2是多少？ An3 呢？ Anm 呢？
第1位 第2位 第3位
第m位
……
n种 （n-1）种 （n-2)种
(n-m+1)种
排列数公式 Anm n (n 1) (n 2) (n m 1)
1.2.1排列（第一课时）
数学组 欧阳喜波
1.了解排列、排列数的概念；
2.掌握排列数公式及推导方法；
3. 能进行排列数公式的简单计算；
4.通过实例分析过程体验数学知识 的形成与发展，总结数学规律， 培养学习兴趣
问题一
从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加 某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活 动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同 的方法？
小结:
1.排列、排列数的概念； 2.排列的特征； 3.排列和排列数的区别；
4.排列是公式：Anm n (n 1) (n 2)
(n m 1)
1.转化思想； 2.数形结合； 3.归纳推理思想。
作业本：20页：4题、5题 练习册：9页：及时巩固
1.排列数公式的特点：第一个因数是n,后面每一个因数比它前 面一个因数少1,最后一个因数是n－m＋1,共有m个因数．
2.全排列:当 n m 时即 n 个不同元素全部取出的一个排列.
全排列数：
A
n n
n
(n
1)
(n
2)
21 n! （叫做 n 的阶乘）
注:规定 0! 1 ,其中 m ≤ n
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例2. 计算
一般地，从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素，按照一定的顺序排 成一列，叫做从n个不同元素中取出m
个元素的一个排列．
一. 不重复
二.一定顺序
三. “二同”定“一同”
判断下列例题是否是排列，并计算
（1）.在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一
人，共有几种不同的选法？
（2）.从5个元素a，b，c，d，e中任取2个元素，共有多少种取法？