和积法具体计算步骤

和积法具体计算步骤

1将判断矩阵的每一列元素作归一化处理：

'1

ij

ij n

ij

i b b b

==

∑ ,1,2,,i j n =K

2将每一列经归一化处理后的判断矩阵按列相加：

'

'1n

i ij j w b ==∑ 1,2,,i n =K

3对向量''''T 12(,,,)n W w w w =K 作归一化处理：

'

'1

i i n

i

i w w w

==

∑ 1,2,,i n =K

得到T 12(,,,)n W w w w =K 即为所求特征向量的近似解。 4计算判断矩阵最大特征根max λ：

max 11=n i i

BW n w λ=∑

5判断矩阵一致性指标C.I.（Consistency Index ）：

max C.I.=

1

n

n λ--

6随机一致性比率C.R.（Consistency Ratio ）：

C.I.

C.R.=

R.I.

对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.（Random Index ），下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标，当C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一

致性。

方根法具体计算步骤

1将判断矩阵的每一行元素相乘：

1n

i ij j m b ==∏ 1,2,,i n =K

2计算i m 的n 次方根'i w ：

'i w = 1,2,,i n =K

3对向量''''T 12(,,,)n W w w w =K 作归一化处理：

'

'1

i i n

i

i w w w

==

∑ 1,2,,i n =K

得到T 12(,,,)n W w w w =K 即为所求特征向量的近似解。