3.1 分式的基本性质 第二课时 课件 (青岛版八年级上册)8
合集下载
最新青岛版八年级数学上册第3章分式PPT
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进 行简单的分式乘除法运算.
2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方 运算.
预习诊断
计算： (1) 4x y
3y 2x 3
（2） ab 2c
3 2
5a2b 4cd
2
合作探究
探究一：分式的乘除法法则
b d bd (a 0,c 0);b d bc (a 0,c 0,d 0)
a b
a b
a b
a4 b 4;
猜想
a b
n
an bn
.
分式的乘方法则：
a 即：
例3
a n b
n
b n
（n是正整数，b≠0）.
（1）（-
b 2a2
)3
;
y2 (2)( 6 x2
)2
y2 4x2
.
温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号.若分式
1.分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商.用A，B表示两 个整式，A÷B就可以表示为 A 的形式.
B
2.分式和整式有什么区别？ B中有字母.
３.练习
下列式子是整式的有
,是分式的有
.
3 x- y
-3x
x
3
1
3
8
5+ y
x
x- y
0
４． 18是分数,它也是
A B
的形式,这说明分式与分数有什么
本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义， 及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的 基本性质，重点是分式的值为零的条件，关键是分式的基 本性质的限制条件．
《分式的基本性质》示范公开课教学PPT课件【青岛版八年级数学上册】
（1）按同一字母的降幂排列,
（2）若最高次项的系数为负数,则提出 “-”号并加括号，注意括号内的各项都要 变号。
分式基本性质 (2)
1、不改变分式的值，把下列各式的分子、
分母中各项的系数都化为整数。
x1 y
1 3
1 x y 2
2 0.2a 0.5b
0.07a b
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘 以每一项系数的分母的最小公倍数；
这样解的：
x3 16x
解：原式
（2 x 4) x(x 4)(x 4)
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
2 4x
,当x
4时，原式
42
2 44
1 16
你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出 正确的解答。
• 例1
已知 x 3 y 0 求分式 x2 3xy y 2 的值
x2 y2
1.基础练习 （1）
当系数是小数时：一般情况下，分式的分 子、分母都乘以10的倍数。
约分
(1)
12x2 y3 9x3 y2
(2)
m2 3m 9 m2
(3)
x2
x2 1 2x 1
x2 4x 3
x2 7x
(4) x2 x 6 (5) 49 x2
注意：
当分子分母是多项式的时候, 先进行分解因式,再约分
2.有一道题目：当X＝4时，求分式 2x 8 的值。小红是
（2）
（3） （4）
谢谢大家
分式的基本性质
复习巩固
分式的基本性质 分式的分子与分母 都乘以(或除以)同一个不等于零的整 式,分式的值不变.
A AM A AM B BM B BM
M是不等于零的整式
（2）若最高次项的系数为负数,则提出 “-”号并加括号，注意括号内的各项都要 变号。
分式基本性质 (2)
1、不改变分式的值，把下列各式的分子、
分母中各项的系数都化为整数。
x1 y
1 3
1 x y 2
2 0.2a 0.5b
0.07a b
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘 以每一项系数的分母的最小公倍数；
这样解的：
x3 16x
解：原式
（2 x 4) x(x 4)(x 4)
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
2 4x
,当x
4时，原式
42
2 44
1 16
你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出 正确的解答。
• 例1
已知 x 3 y 0 求分式 x2 3xy y 2 的值
x2 y2
1.基础练习 （1）
当系数是小数时：一般情况下，分式的分 子、分母都乘以10的倍数。
约分
(1)
12x2 y3 9x3 y2
(2)
m2 3m 9 m2
(3)
x2
x2 1 2x 1
x2 4x 3
x2 7x
(4) x2 x 6 (5) 49 x2
注意：
当分子分母是多项式的时候, 先进行分解因式,再约分
2.有一道题目：当X＝4时，求分式 2x 8 的值。小红是
（2）
（3） （4）
谢谢大家
分式的基本性质
复习巩固
分式的基本性质 分式的分子与分母 都乘以(或除以)同一个不等于零的整 式,分式的值不变.
A AM A AM B BM B BM
M是不等于零的整式
2022年青岛版八年级上《分式的基本性质 》精品课件2
其中是等边三角形的有_________
例 1、 如图，等边三角形ABC中三条内角平分线 AD、BE，CF相交于点O。 （1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请 说明理由；
（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将 △ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来 的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？
解：当分母2x-3≠0时,分式有意义。
所以，当x≠
3 2
时，分式有意义。
（3）当满足什么条件时，分式的值为0.
解：当分式的分母不为0，而分子为0时，分式的值为0. 由x-1=0，得x= 1 . 此时，分母2x-3=2-3≠0. 所以，当x=1 时，分式的值为0。
1.无论x取何值，下列分式中总有意义的是 （D）
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °. 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三 线合一.
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个角为60 °的等腰三角形是等边三角形.
当x=2时，求 x 1 的值 4x 1
解：当x=2时
原式=
2 1
4 2 1=
1 9
分式有无意义的条件：在分式
A B
中，
当 B=0
时，分式无意义；
当 B≠0
时，分式有意义;
当 B≠0且A=0 时，分式的值为0.
4a 3
例2、（1）当a取什么值时，分式 3 2 a 无意义 ？
解： 当分式的分母 32a0 时， a 3 ． 2
x 1
x2
A
x2
B
x 2 2
3-1 分式的基本性质 第2课时 课件 初中数学青岛版八年级级上册(2023~2024学年)
分式的符号法则：在分式本身、分子、分母的三个符号中， 同时改变其中的两个，分式的值不变！
口诀： 一个负号随便走；两个负号都没有； 三个负号剩一个！
系统总结
（1）文字语言：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一
分 式
1.分式的 个不等于0的整式，分式的 基本性质： 值不变.这个性质叫做分式的基本性质。
(2) m2 ( )
m3
m
解 （1）等号右边的分子2xy，等于等号左边的分子2y乘x,所以
2y x
2y x xx
2xy x2
即括号内应填入x2
（2）等号右边的分母m，等于等号左边的分母m3乘m2,所以
m2 m3
m2 m2 m3 m2
1 m
即括号内应填入-1.
练习1 填空：
（1）x3 xy
（x2 ）， 3x2 3xy
的 基
（2）符号语言： A A M ; A A M (M 0) B B M B B M
本
；
号法则：
两个负号都没有；
三个负号剩一个！
巩固练习
ab ab
（ a
）
2b
2a b a2
（ a
）
2b
x2 xy x2
（x
y
）
x2
x
2x
（ x
）
2
a(a b) a2 ab
y
6x2
x （
2x
y； ）
（2）1
（a
），
2a
b
（ 2ab
b2 ）（b
0）.
ab a2b
a2
a2b
分式的符号法则
比较下列分式值的大小和不同：
（1）-b = b -a a
八年级数学上册3.1分式的基本性质课件(新版)青岛版
2x 1
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x 有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
分式的定义 1.上面的问题出现了代数式:
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B如中果含把有除字法母算时式，我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的
整式，分式的值不变.
1.（广州·中考）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－
5≠0，解得x≠5．
答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
例2.已知a 120,l 1400 , 求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
式的分子，B叫做分式的分母.
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x 有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
分式的定义 1.上面的问题出现了代数式:
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B如中果含把有除字法母算时式，我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的
整式，分式的值不变.
1.（广州·中考）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－
5≠0，解得x≠5．
答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A)
整式(B) 分式(
A B
)
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
例2.已知a 120,l 1400 , 求分式 l 的值.
a 20
解： 当a 120,l 1400时,
式的分子，B叫做分式的分母.
【最新】青岛版八年级数学上册《3.1分式的基本性质》公开课课件
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式性质应用1
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
b bm (1) ( m 0) 2a 2am
解： m 0
bm b bm 2a 2a m 2 am
an a (2) bn b
解： n 0
a an a n bn b n b
n ( 3) 2m
2
拓展提升1
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。 0.01x 0.5 （ 1） 0.3x 0.04
(0.01x 0.5) 100 解：原式 (0.3 x 0.04) 100
x 50 30 x 4
3 2a b 2 （ 2） 2 ab 3 3
分式的分子、分母和分式本身的 符号，同时改变其中任意两个，分式 的值不变。
巩固练习：
2b 解： (1) 3a 2b 3a
4y 2b , (1) , ( 2) 5x 3a
不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“－”号
2
n 4y ( 3) ( 2) 2m 5x 2 n 4y 5x 2m
×
a
×
a b ( a 2 ab) （1） 2 ab a b
分母： ab
a
2 ab
2 a b (a 2 ) 2a b (2ab b) ab （1） , 2 2 2 ab a b a a b
÷x
2
×
b
x ( x xy x y 1) （2） 2 , 2 x ( x ) x 2x x 2 ÷x
歧.
5xy 在化简 2 时,小颖和小明出现了分 20x y
3.1 分式的基本性质(2)》课件 (青岛版八年级上)
-a (2) 2b
－ a 2b
-4 y
3m (3) -n
－3x 3x －3x ＝ 解： （ 1）将分式 的分子、分母同乘－1，得 －4y 4y －4y
－a 1 = － a ? (2)根据有理数除法法则，得 2b 2b
(3)根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得
3m －3m 3m = =－ －n n n
分式 的 基本性质
a 当 分式 有意义时 2a n2 n 当 分式 、 都有意义时 mn m
a 1 = 2a 2 n2 n = . mn m
类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 【分数的 基本性质 】 分数的值不变。
【分式的 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不于零的整式， 基本性质 分式的值不变。 】 用式子表示，即 (M 0)
1 x 4x 8
有意义。
3x 9 =3 3.当x ____ 时，分式 的值是零。
3 1 。 4.当x = －1 时，分式 的值为____ 2x 1
x2
xa －2 。 5.当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 1 x a ab , , 0, , ＋ ＋ y x² 5 c 2 3 x 2 1 (x ＋ y ) 0 5 a x ＋ y 3 2 整式 1 x² 3 x ab ＋ 1 c 2 分式
回顾与思考
3 1 1、 6 = 2 的依据是什么？
根据是分数的基本性质， 2、分数的基本性质是什么？
3 将 的分子、分母同除以3而得到的； 6
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分数的值不变。
－ a 2b
-4 y
3m (3) -n
－3x 3x －3x ＝ 解： （ 1）将分式 的分子、分母同乘－1，得 －4y 4y －4y
－a 1 = － a ? (2)根据有理数除法法则，得 2b 2b
(3)根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得
3m －3m 3m = =－ －n n n
分式 的 基本性质
a 当 分式 有意义时 2a n2 n 当 分式 、 都有意义时 mn m
a 1 = 2a 2 n2 n = . mn m
类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 【分数的 基本性质 】 分数的值不变。
【分式的 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不于零的整式， 基本性质 分式的值不变。 】 用式子表示，即 (M 0)
1 x 4x 8
有意义。
3x 9 =3 3.当x ____ 时，分式 的值是零。
3 1 。 4.当x = －1 时，分式 的值为____ 2x 1
x2
xa －2 。 5.当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 1 x a ab , , 0, , ＋ ＋ y x² 5 c 2 3 x 2 1 (x ＋ y ) 0 5 a x ＋ y 3 2 整式 1 x² 3 x ab ＋ 1 c 2 分式
回顾与思考
3 1 1、 6 = 2 的依据是什么？
根据是分数的基本性质， 2、分数的基本性质是什么？
3 将 的分子、分母同除以3而得到的； 6
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分数的值不变。
青岛版数学八上3.1《分式的基本性质》ppt课件
4
16
仿照例３快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式的值为零?
（1） x 1 （2） x2 1 （3） x 3
x 1
x
x3
17
1.下列属于分式的有_3__个。
（1） 3x2 1 （2） 1 a
2
（4） 2a 3 4a 1
（5） 0
（3） x y 3y
（6） 7 y x2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是( D)
解： 当分式的分母 3 2a 0 时，a 3 ． 2
所以，当
a
3
时，分式
4a 3 无意义．
2
3 2a
13
仿照例2快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x （2）2x 36 （3）
x 1
x
x2 x2 1
14
当 x 1 时，分式 x 1 的值等于多少？ x 1
小组讨论： 如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的
顺利修建了隧道，并铺设了铁轨，风火山全长 1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道
两端同时掘进，甲队每天掘进 a 米，乙队每天掘
进 b米．经过多少天可以将隧道打通？
1338
经过
天可以将隧道打通.
ab
5
5 ； 2 ；x 3y ； l ；1338 x s 7m y x a 20 a b
值就一定等于0吗？为什么？
结论： 当分式的分子的值为0，且分母的值不为0时，
分式的值为0 .
15
例3、当 a 取什么值时，分式 4a 3 的值为０ ？
3 2a
解：由分式的分子 4a 3 0 ，得 a 3 ．
16
仿照例３快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式的值为零?
（1） x 1 （2） x2 1 （3） x 3
x 1
x
x3
17
1.下列属于分式的有_3__个。
（1） 3x2 1 （2） 1 a
2
（4） 2a 3 4a 1
（5） 0
（3） x y 3y
（6） 7 y x2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是( D)
解： 当分式的分母 3 2a 0 时，a 3 ． 2
所以，当
a
3
时，分式
4a 3 无意义．
2
3 2a
13
仿照例2快速完成下面各题：
当字母 x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x （2）2x 36 （3）
x 1
x
x2 x2 1
14
当 x 1 时，分式 x 1 的值等于多少？ x 1
小组讨论： 如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的
顺利修建了隧道，并铺设了铁轨，风火山全长 1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道
两端同时掘进，甲队每天掘进 a 米，乙队每天掘
进 b米．经过多少天可以将隧道打通？
1338
经过
天可以将隧道打通.
ab
5
5 ； 2 ；x 3y ； l ；1338 x s 7m y x a 20 a b
值就一定等于0吗？为什么？
结论： 当分式的分子的值为0，且分母的值不为0时，
分式的值为0 .
15
例3、当 a 取什么值时，分式 4a 3 的值为０ ？
3 2a
解：由分式的分子 4a 3 0 ，得 a 3 ．
青岛版数学八年级上册 3.1 分式的基本性质(2)课件(17张PPT)
(1) 2b ,
4 y2 (2) ,
(3) n
3a
5 x
2m
解：(1) 2b 2b 3a 3a
4 y2
4 2
(2)
5x 5x
(3) n 2m
=
n 2m
n 2m
例3.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项是正数。
(1) a 1a
1 2a a2 (2)
a 1
解： (1) a
1a
a
a 1
a a 1
(2) 1 2a a2
a2 2a 1
a2 2a 1
a 1
a1
a 1
例4：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各 项系数都化为整数。
0.01x 0.5 分子和分母同时乘以多少？ 0.3x 0.04 规律：分子和分母同时乘以它们的最小公倍数！
解：原式 (0.01x 0.5)100 (0.3x 0.04)100
÷ m²
(2)
m2 m3
-1
m
分母：m³ ÷ m2
m
1 b b
a a
在分式及其分子、分母的 三个符号中，如果同时改变其 中的两个，分式的值不变。
2 b b b
a a a
有(1)(2)，你发现了什么结论？
分式的符号法则: 同号得正，异号得负
例2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号.
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于
零的整式，分式的值不变。
用公式表示 : A A M , A A M . B BM B B M (其中M 是不等于零的整式)
例1：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1）2 y x
青岛版八年级数学上册《第3章分式》PPT课件
（2）2abc32
5a 2 b 2 4cd
（3）2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简形式时,一定要进行约分,使运 算结果化为最简形式.
例解
计算： a + 1 a－1
× a
a 2－1
a+1 a
a－1
× a
2－1
a1• a a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
在进行分式的乘除时，如果分子与分母是 多项式，应当先进行因式分解
8
3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时，江 水流动的平均速度为20千米/时.那么，客船顺水而 下，航行600千米需要多长时间？客船逆水航行s千 米，需要多长时间？
顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度
600
s
v 20
v 20
600 s 12 8
分母为零
分母不为零 分子为零且 分母不为0
能力提升
已知分式 2x - a ，当x =３时分式
xb
无意义，当 x = -１时，分式的值为 ０，求 a b 的值。
a2 b2
第3章 分式
3.1分式的基本性质 第2课时
复习导入
1.判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？
x 2 ，n , x 2 - 9 , 2y , 3 5 m (x -1)(x - 2) y 3 5
约分：
(1)
36ab3c 6abc2
(2) (a+b)3 (a+b)(a-b)
合作探究
探究一：约分、最简分式的概念
类比分数约分的意义，约去下列分式的分 子和分母中除1以外的公因式：
青岛版八年级数学上册3.1分式的基本性质(2)
3.1分式的基本性质（第2课时） 学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用将分式变形.学习重难点：分式的基本性质的理解与运用.学习过程一、复习导入1．把分数65,43,21通分。
2．分数通分时，为什么各分数的值不变？3、我们以前所学的分数的基本性质是什么呢？二、学习新知1、分式也有类似的性质，就是：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不2、尝试练习（1）将x1的分子与分母都乘以y ，得到 。
（2）将axx 2的分子与分母都除以x ，得到 。
3、自学课本P5例3、例4，尝试完成以下题目：三、精讲点拨1、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）b a ab 2) (1= （2）) (22y x xxy x +=+ （3）)0() (663≠=+b ab a a （4）)32(23x ) (23-≠+=-x x （5）y x x 24y-x ) (22+= 总结分式符号法则：2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）x x 25342--- （2）13222--+-x x x 四、课堂小结：基础：本节课的知识点是什么？ 能力：你有什么收获和感想？五、达标测试：1.在括号内填上适当的整式.（1）)() () (25323-=⋅-=-ab a c ab c （2）)(2) (6) (46422=÷÷=y x xy y x xy （3）2)() () ()() ()(b a b a b a b a b a +=⋅+⋅-=+- （4）x x x x 21)()12() () )( (12412-=÷+÷=+- 2.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）bx ax b a 22=（ ） （2）)2(18)2(63--=x a x b a b （ ）（3）)3)(3(331-+-=+x x x x （ ） 3.把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．扩大20倍 C ．不变 D ．是原来的101 4.把分式yx 中的字母x 的值扩大2倍 ，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．是原来的一半5、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、缩小6倍。
青岛版八年级数学上册分式的基本性质课件
此时：
a3 2
所以，当a 3 时，分式 4a 3 无意义．
2
3 2a
4a 3 （2）当a取什么值时，分式 3 2a 的值为0？
当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的
值为0.
由4a-3=0得，a
3 4
此时分母3-2a也不为0
所以，当 a 3 时，分式 4a 3 的值为0．
4
3 2a
早在1500多年前的魏晋时 期，地理学家郦道元就在他的 著作《水经注》中留下这样一 段生动的描述：“有时朝发白 帝，暮至江陵，其间千二里， 虽乘龙御风，不以疾也。”
你能列出下列算式吗？
1.如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，
傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均
速度约为多少千米/时？
sh v 20
比较上面列出的算式 600，s ，600 ， s 12 8 v 20 v 20
哪些是整式？哪些不是整式，为什么？
600 ，s 12 8
是整式.
600 ， s v 20 v 20
不是整式.
你能说出代数式
v
s 20
， 600 的共同点吗？
v 20
1.这两个代数式的分子和分母都是整式； 2.这两个代数式的分母都含有字母.
01 学习目标 02 情境导入 03 新知探究 04 例题精讲 05 随堂练习 06 课堂小结
1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当 分母为零时，分式无意义。
2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有 意义、无意义，或使分式的值为零。
3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并 会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
分数的分子可以为0 ，但分母不能为0. 同样的，分式 A 中：
八年级数学上册第3章分式3.1分式的基本性质课件(新版)青岛版
其中，A叫做分式的
分子
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x - 1 可表示为(x -1) ? (x 3) x+ 3
分式的基本性质
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338Βιβλιοθήκη a + 20a+ b
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
2022年青岛版八年级上《分式的基本性质 》精品课件
应满足的条件是__x_ __2_且 __x___ _2
2.
分式
x
|
2
x
| 2x
1
1
的值为0，则
x
=
_－__1___
3. 你能否写出一个分式，无论字母取何 实数，这个分式都有意义？
2 10
与
； 8 与 16
3 15 21 42
是否相等?依据是什么?
分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以或除以同一个 不等于零的数，分数的值不变.
2、会应用等边三角形的判定和性质解题。
1、什么是等腰三角形？
A
2、等腰三角形有什么性质？
（1）从边看：
等腰三角形的两腰相等
AB=AC
B
C
（2）从角看： 等腰三角形的两底角相等
D
∠B=∠C
(3)从重要线段看：
等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线和底边上的高线互相重合
(4)从轴对称性看： 等腰三角形是轴对称图形
1
x
快速抢答
a 1
1，当a_≠__2__时，则分式 2-a 有意义。
2，当x_=_1___时，则分式
8 x1
无意义。
3,
当x_=_±__3_时，则分式
1 x2 9
无意义。
4，当x 意义。
为任何实数
时，则分式
1 x2 9
有
(发现:某些条件下分式恒有意义。)
快速抢答
1.
要使分式 1 |x |2
有意义，则 x
（1）
2x 1; x 1
3 x （2） x 2 2
解:⑴ 原式=
(2x1) 2x1
x1
x1
青岛版八年级数学上册课件ppt《3.1分式的基本性质》
第3单元 · 分式
3.1分式的 基本性质
交流与发现：
1、长方形的长为a宽为b，则周长为 2a+2b 。
2、镇一中距实验中学5千米，小明骑自行车从镇一中去实验中
学，速度为a千米/小时，则所用时间为
5 a
小时。
交流与发现：
3、小亮花3元钱买了10个梨，则每个梨的价钱为
3 10
元。
4、县政府准备在开发区修一条长m千米的大道，甲工程队每天 修x千米，乙工程队每天修
（3）当x ＝1 时分式
无意义。 x-1
（4）当x＝-3 时分式 x+3 2x-7
的值为0。
作业： 必做题：课本53页练习第四题 选做题：
当字母x取何值时，分式 x + 1 无意义?
x -1
y千米，两队合作需 m 天完成。 x+y
学习目标
1、了解分式的概念，能判断一个代 数式是否为分式，会求分式的值；
2、理解分式有意义与无意义的条件， 会确定分式的值为零的条件。
例1、当a=120，Ｌ=1470时，求分式
Ｌ
的值
a+20
解：当a=120，Ｌ=1470时，
Ｌ
1470
a+20
= 120+20
• 分式有：
2、你能举出分式的列子吗？
硕果累累： 本节课你有哪些收获？
课堂检测：
1:下列代数式中是分式的是（ D ）
1 A、
∏
B、 2ab 5
C、3x +
1 2
D、 3 5+y
2、填空： （1）当x=2时，分式 2x
x+1
4
的值为
。
3
1 （2）当a≠ 2 时分式
3.1分式的 基本性质
交流与发现：
1、长方形的长为a宽为b，则周长为 2a+2b 。
2、镇一中距实验中学5千米，小明骑自行车从镇一中去实验中
学，速度为a千米/小时，则所用时间为
5 a
小时。
交流与发现：
3、小亮花3元钱买了10个梨，则每个梨的价钱为
3 10
元。
4、县政府准备在开发区修一条长m千米的大道，甲工程队每天 修x千米，乙工程队每天修
（3）当x ＝1 时分式
无意义。 x-1
（4）当x＝-3 时分式 x+3 2x-7
的值为0。
作业： 必做题：课本53页练习第四题 选做题：
当字母x取何值时，分式 x + 1 无意义?
x -1
y千米，两队合作需 m 天完成。 x+y
学习目标
1、了解分式的概念，能判断一个代 数式是否为分式，会求分式的值；
2、理解分式有意义与无意义的条件， 会确定分式的值为零的条件。
例1、当a=120，Ｌ=1470时，求分式
Ｌ
的值
a+20
解：当a=120，Ｌ=1470时，
Ｌ
1470
a+20
= 120+20
• 分式有：
2、你能举出分式的列子吗？
硕果累累： 本节课你有哪些收获？
课堂检测：
1:下列代数式中是分式的是（ D ）
1 A、
∏
B、 2ab 5
C、3x +
1 2
D、 3 5+y
2、填空： （1）当x=2时，分式 2x
x+1
4
的值为
。
3
1 （2）当a≠ 2 时分式
青岛版八年级上册3.1分式的基本性质(上)课件
03）当a=-2时， Nhomakorabea3a
分式 a 2 中分母的值为0，则分式无意义。
？
1、分式 A 的分母应满足什么条件？ B
当 B≠0
时，分式
A B
有意义。
当
B=0 时，分式
A 无意义。
B
2、当
A B
=0
时分子和分母应满足什么条件？
当
A=0而 B≠0
时， 分式
A B
的值为零。
自学课本例1，注意例题的解题方法和书写， 看完后不明白的同学小组内交流解决。然后 完成下题
| x | 1 的值为零 x2 x
4、当x__﹤__5__时，分式 x2 1 的值为正数. 5 x
600
S
v 20
v 20
（1）它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点 都具有分数的形式
不同点 分母中有字母 （2）它们的分子与分母上的代数式是整式吗？
（3）它们有什么共同特点？
共同特点是: ①分子、分母都是 整式； ②分母中含有 字母 。
A
如果把除法算式A÷B写成 B 的形式，其中 AA与
B都是 整式，且 B中含有字母 时，把代数式 B 叫做分式，其中A叫做分式的 分子，B叫做分式
x 1
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
A、2x
7
5
B、31x
C、x
8
8
D、-
1 4
+
x 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、x
x
1
B、x
x
1
C、x2x1
D、x
x
1
３、⑴ 当x ≠
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=3 3、当x______ 时分式 3 x 9 的值是零。
xa 4、当x=2时，分式 xb
2 没有意义，则b= － _____
谈一谈这一节课的收获和体会 。
分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分 母值为零，否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零。
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x x2 ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
。
（2）分式有意义的条件是
。
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0
2、当x 3、当x 当x
x 1 时，分式 4 x 1 没有意义， x 1 时，分式 的 值为零。 4x 1
x 时，分式 有意义。 x2
4、当a=1，2时，分别求分式
a+1
2a
的值。
a+1 5、a取何值时，分式 2a 有意义？
⑵ 当x =2 时，分式
6、阅读下面一题的解答过程，试判 断是否正确，如果不正确，请加以 改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 值是零？
x 4
x 4
x 4
的
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x x 4 的值是零。
10、判断： 2
1、对于任意有理数 ，分式 x 3
m 1 2、若分式 无意义，则m 2
有意义
（
√
）
（
×
）
2 3 x2
无论
m 1 (m 3)(m 2 1)
x
取何值，
x
2
0
(m 3)(m 2 1) 0
则
3 x 0
2
(m 3)(m 1)(m 1) 0
m 3 0或 m 1 0或 m 1 0
小测
1、（1）在下面四个有理式中,分式为( ) 1 1 x8 x 2 x 5 A、 B、 C、 D、－ + 3x 4 8 5 7 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( x 2x x 1 x 1 A、 B、 C、 、D x 1 x 1 x x
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式， 分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x- 1 可表示为( x -1) ? ( x x+ 3
3)
A 1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是
练习3：
B=0 B≠ 0
变式训练：
a 1 （1）当a取什么值时，分式 2a 2 1
有意义。
(2)当y是什么值时，分式
y 3 y3
的值是0？
(3)当y是什么值时，分式
| y | 3 y3
的值是0？
1、在下面四个有理式中,分式为( B ) 2x 5 1 x8 A、 B、 C、 7 3x 8
小测试
1 x D、- + 4 5
)
x2 2、⑴ 当x 时，分式 有意义。 2x 1 x2 时，分式 的值为零。 ⑵ 当x 2x 1 3、已知，当x=5时，分式2 x k 的值等于零， 3x 2 则k 。
4 =0 1、当x________ 时， x
无意义。 有意义。
1 x ≠2 2、当x_________ 时，分式 4x 8 x2
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P52，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。 通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l a + 20
1338 a+ b
A 如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 B 的形式。当 A
B中含有字母时，把 叫做分式，其中A叫做分式的分 B 子，B叫做分式的分母。
A 其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 。 B