八年级下册数学第十六章分式导学案(学生用)

第十六章 分式

【学习课题】 16.1.1 从分数到分式 【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值

【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 【学习难点】求分式值为零时，字母的取值 （一） 自学展示：

1. 什么是整式？

2.自主探究：完成P2页思考后回答问题：

一般的，整式A 除以整式B ，可以写成____的形式。如果B 中含有____， 式子

B

A 就叫____，其中A 叫___ _，

B 叫__ __。

4.分式有意义的条件是什么？分式的值为O 的条件是什么？

5.我的疑惑： （二）合作学习：

1.下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ ①

a

b 2 ②2a+b ③-

x

32 ④

3

2x ⑤

π

a

⑥

x

-32 ⑦

5

x -

y

z

整式有： ；分式有：

2.（对照例1）解答： 已知：分式

4

32+-x x

1) 当x 取何值时，分式没有意义？ 2）当x 取何值时，分式有意义？ 3.当x 为何值时，下列各式有意义？ 4.当x 取何值时，分式的值为0？

4

22

+x x ，

1

2-x x ，

1

52

+x x .

x

x --22||，3

9

2

+-x x ，

1

-x x .

归纳小结：

1.判别分式的方法：（1） __ （2）___ （3）____2、分式有意义的条件_____3.分式的值为零所需要的条件为（1） _ （2） _。

（三 ） 质疑导学：

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,

x

7 ,

20

9y +, 5

4-m ,

2

38y

y -，

9

1-x

2.当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）x

1 ；（2）x

2 ；（3）

3

2-x x ；

（4）

2

1+-x x ；

3.当x 取什么值时，下列分式无意义？ （1）

1

2+x x ；（2）4

12

-x 。

4.当x 取什么值时，下列分式的值为零？ （1）

x

x 12- ；（2）

1

212

+-x x ；（3）

3

3++x x 。

（四）学习检测： 1、式子①

x

2 ②

5

y x + ③

a

-21 ④

1

-πx

⑤

a

1＋4 ⑥

y

+2

x 中，是分式的有（ ）

A ．①②③⑥ B. ①③⑤ C. ①③ D.①② 2、分式

1

3-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ）

A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3

1

-≠a 时,分式的值为零 D. 若3

1≠

a 时,分式的值为零

3.当_____时,分式

4

31

2-+x x 无意义.4.当______时,分式6

8-x x 有意义.

5..当_______时,分式53

4-+x x 的值为1.6.当______时,分式5

1+-x 的值为正.

7.当______时分式

1

42

+-x 的值为负

（六）学后反思：

分式有无意义，判断的标准是什么？ 答：

【学习课题】 16.1.2 分式的基本性质（1） 【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；

2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．

【学习重点】1、分式的基本性质

2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形 【学习难点】会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形

一、【自学展示】 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________________________，分数的值不变。 2.分解因式：

（1）x x 632

- （2）4416b a - (3)2244y xy x ++

二、【合作学习】：阅读P7页思考 归纳分式的基本性质： 用字母表示 ： 3.我的疑惑：

三、【质疑导学】：

探究一（对照课本例一）：填空 （1）

()

y

xy x

222

=

（2）

()

a

b

a =

--5 （3）

()

1

2

2

=

++ab

b a b a

（4）

()a

b

a a

2=

+

观察分子分母是怎么变化的？

探究二、下列等式的右边是怎样从左边得到的？