高三数学模拟试题一理新人教A版

南城一中 高三数学（理）模拟试题一

一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2

)2(i

i （ ）

A ．-3-4i

B ．-3+4i

C ．3-4i

D ．3+4i

2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的

体积为85

123

π+，则正视图中x 的值为( )

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ．

sin sin()

sin()a a βγγβ--

B ．sin sin()sin()

a αγβγα--

C ．sin()sin()sin a γαγβα

--

D ．sin()sin()sin a γαγββ

--

4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程

1

()()10

x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ）

.2 C

5.定义某种运算S a b =⊗，运算原理如右图所示，

则式子1

31100lg ln )45tan 2(-⎪⎭

⎫

⎝⎛⊗+⊗e π的值为（ ）

A ．13

B ．11

C ．8

D ．4

6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒

有2

10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( )

A.2≥m

B.2m ≤-

C.2,m 2m ≤-≥或

D.22≤≤-m

7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211

)的值为( )

×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210

－1

8．设函数2

()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为

图2

侧视图

俯视图

正视图

4x

3

3

x 4

（ ）

A ．620x y --=

B ．620x y --=

C ．6310x y --=

D ．20y -=

9．点(,)M a b 在函数1

y x =

的图象上，点N 与点M 关于y 轴对称且在直线30x y -+=上，则函数2

()()1f x abx a b x =++-在区间[)2,2-上 （ ）

A ．既没有最大值也没有最小值

B ．最小值为-3，无最大值

C ．最小值为-3，最大值为9

D ．最小值为13

4

-

，无最大值 10．已知直线)3(-=x k y 与双曲线

127

2

2=-y m x ，有如下信息：联立方程组⎪

⎩⎪⎨⎧=--=127

)3(2

2y m x x k y 消去y 后得到方程02

=++C Bx Ax ，分类讨论：（1）当0=A 时，该方程恒有一解；（2）当0≠A 时，042

≥-=∆AC B 恒成立。在满足所提供信息的前提下，

双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．[9,)+∞ B ．(1,9] C ．(1,2] D ．[2,)+∞

二．填空题（每题5分，总共20分）

11．已知0

0,(cos sin )a

a x x dx >-⎰

当

取最大值21-时，a 的最小值为 。

12、给出下列五个命题：①不等式2

2

430x ax a -+<的解集为{|3}x a x a <<；②若函数(1)y f x =+为偶函数，则()y f x =的图象关于1x =对称；③若不等式

|4||3|x x a -+-<的解集为空集，必有1a ≥；④函数()y f x =的图像与直线x a =至多

有一个交点。

其中所有正确命题的序号是____________

13.如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点(1,0)处标数字1，点(1，－1)处标数字2，点(0，－1)处标数字3，点(－1，－1)处标数字4，点(－1,0)处标数字5，点(－1,1)处标数字6，点(0，1)处标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为 .②记格点坐标为(m ，n)的点(m 、n

均为正整数)处所标的数字为f(m ，n)，若n>m ，则f(m ，n)＝ .

14．给出定义：若2

1

21+≤<-

m x m (其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作}{x ，即m x =}{. 在此基础上给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题：①)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，

2

1]；②)(x f y =的图像关于直线)(2Z k k

x ∈=对称；