最新人教版九年级下册数学全册教案设计框架

2019年春最新人教九年级下册全册教案

第二十六章反比例函数

26.1.1 反比例函数

1．理解反比例函数的概念；(难点)2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点)

一、情境导入二、合作探究

三、板书设计

1．反比例函数的定义：

形如y＝k

x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

2．反比例函数的形式：

(1)y＝k

x(k 为常数，k≠0)；(2)xy＝k(k 为常数，k≠0)；(3)y＝kx

－1(k为常数，k≠0)．

3．确定反比例函数的解析式：待定系数法．4．建立反比例函数模型．

让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景．因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例函数的意义.

26.1.2 反比例函数的图象和性质

第1课时反比例函数的图象和性质

1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点)

2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)

一、情境导入

已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？

二、合作探究

三、板书设计

1．反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形．

2．反比例函数的性质：

(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．

通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能主动地观察与讨论，实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的．同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，体会数学的严谨性.

第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；(重点)

2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法；(重点)

3．探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用．(难点)

一、情境导入二、合作探究

三、板书设计

1．反比例函数中系数k的几何意义；2．反比例函数图象上点的坐标特征；

3．反比例函数与一次函数的交点问题．

本节课主要是要注重提高学生分析问题与解决问题的能力．数形结合思想是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个突破口．在教学中要加强这方面的指导，使学生牢固掌握基本知识，提升基本技能，提高数学解题能力.

26.2 实际问题与反比例函数

第1课时实际问题中的反比例函数

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题；(重点)

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．(难点)

一、情境导入

二、合作探究

三、板书设计

1．反比例函数在路程问题中的应用；

2．反比例函数在工程问题中的应用；3．利用反比例函数解决利润问题；

4．反比例函数与一次函数的综合应用．

本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题．将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释“这是什么”，使学生逐步形成考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.

第2课时其他学科中的反比例函数

1．能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型；(重点)

2．从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题．(难点)

一、情境导入二、合作探究

三、板书设计

1．反比例函数与电压、电流和电阻的综合；2．反比例函数与气体压强的综合；

3．反比例函数与杠杆知识的综合；4．反比例函数与功率知识的综合．

本节是在上一节的基础上，进一步学习与反比例函数有关的涉及其他学科的知识．尽量选用学生熟悉的实例进行教学，使学生从身边事物入手，真正体会数学知识来源于生活．注意要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的活动时间，不断引导学生利用数学知识解决实际问题.

第二十七章相似

27.1 图形的相

1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)

2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)

一、情境导入二、合作探究三、板书设计

1．相似图形的概念；2．比例线段；3．相似多边形的判定和性质．

本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容．学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握.

27.2.1 相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例

1．了解相似比的定义；(重点)

2．掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及利用平行线法判定三角形相似；(重点)

3．应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题．(难点)

一、情境导入二、合作探究

三、板书设计

1．相似三角形的定义及有关概念；2．平行线分线段成比例定理及推论；

3．相似三角形的引理．

本节课宜采用探究式教学，教师在教学中是学生学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者．鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新．上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充．教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围.

27.2.1 相似三角形的判定

第2课时三边成比例的两个三角形相似

1．理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；(重点)

2．会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．

一、情境导入二、合作探究

三、板书设计

1．三角形相似的判定定理：

三边对应成比例的两个三角形相似；

2．利用相似三角形的判定解决问题．