二进制的起源

二进制的起源

说到计算机，大家必然会想到010101……的二进制，可是为什么电子计算机会应用二进制，而二进制起源又是哪里呢？

显然这个问题存在争议，有人主张它起源于中国。他们认为，二进制的运用，在我国古代就已显现得淋漓尽致。中国古代的二进制运用与现代电子计算机中二进制的运用是一致的。

首先我们从《易经》上可以看到二进制的起源。我国上古的伏羲时代就有了《易经》，《易经》是研究日月之间变化的一门科学，通过卦爻来说明天地之间、日月系统以内人生与事物变化的大法则。究其研究方法，就是借助于二进制手段来实现的。

爻（Yáo）是二进制的位，卦是通过爻组合而成的二进制数。爻是《易经》中组成卦的符号，“—”为阳爻,“－－”为阴爻。每三爻合成一卦，可得八卦；两卦(六爻)相重，则得六十四卦，称为别卦。我们对比二进制的组成：二进制的位用0，1表示，3位二进制可组合成8种状态，即可表示为0，1，…，7这8个数，而2个3位二进制组合，即变为6位二进制数，即：26＝64，即64种状态。将八卦按照0，1，…，7这8个数字排列为：0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（风）、4——震（雷）、5——离（火）、6——兑（泽）、7——乾（天）。如果对八卦进一步分析可发现，八卦里面有二进制的算术与逻辑运算，如：乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系，从哲学上来说它们之间是对立的关系。再由八卦可组合为六十四卦，例如六十四卦中的“谦卦”是坤卦艮卦组成，坤在上艮在下，此卦是地中有山，是“谦卦”的现象，君子们效法它的精神，以减损多余的而增益缺少的。六十四卦如果再进一步演变，有：64×64＝4096种状态，如此，可得出天地之间的各种状态。也即通过卦便可以进行天地万物的研究了。

《易经》系辞上说：“是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”、“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八。”、“乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。”这里的太极是说宇宙混沌一起的大气之气，两仪即为二进制的位0与1，四象即两位二进制组合的4种状态，八卦即3位二进制组合的8种状态。“万有一千五百二十，当万物之数也”是二进制通过运算后所得的一个数，此数总计一万一千五百二十，相当于万物的数字。可见，《易经》是通过二进制来研究天地之间万物的一门科学，是二进制的最早起源、运用。

其次，我国老子是将二进制数深化运用的一位大圣人。老子将二进制数运用于“道德”的研究，形成了我国浓厚的朴素的唯物主义和辩证法。老子认为：“道”是宇宙万物的本原，道生一、一生二、十生三、三生万物，万物负阴而抱阳，中气以为和。这此就是二进制的深化运用。“混沌初开，乾坤始奠。气之轻清上浮者为天，气之重浊下凝者为地”这句话与我们现在的模拟电子与数字电子很是吻合。在混沌初开，乾坤始奠时，为模糊状态，即我们所说的模拟状态，气之轻清上浮者为天，气之重浊下凝者为地是说通过转化，将模拟状态转换为了数字状态，于是就有了数字电子，就类似我们所说的A／D转换。当有了数字状态（即二进制数）万物就产生了。于是，老子总结道：“天下皆知美之为美，斯恶已。皆知善之为善，斯不善已。有无相生，难易相成，长短相形，高下相盈，音声相和，前后相随。恒也”。这就是二进制的求反逻辑，是二进制的典型应用。

由此，中国古代将二进制运用于天地、人事、哲学研究，而现代的信息系统领域将二进制运用于电子数字化研究。

但又有人支持这样的说法，认为德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）发明了二进制，并称之为神奇美妙的数字系统。之后，冯诺依曼的现代电子计算机将二进制的发展发扬光大。具体过程如下：现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行。其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接几天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进。

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军。1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）。在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力。诺伊曼以“关于EDVAC

的报告草案”为题，起草了长达101页的总结报告。报告广泛而具体地介绍了制造电子计算机和程序设计的新思想。这份报告是计算机发展史上一个划时代的文献，它向世界宣告：电子计算机的时代开始了。

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系。报告中，诺伊曼对EDVAC中的两大设计思想作了进一步的论证，为计算机的设计树立了一座里程碑。

设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。

实践证明了诺伊曼预言的正确性。如今，逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段，在EDVAC中采用的主要逻辑线路也一直沿用着，只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。

但是，我认为二进制可能即起源于东方，又起源于西方，东西方的先哲们同时发现了二进制，这是东西方文明的交汇点，而随着电子计算机的兴起，人们对二进制的研究愈发关注，因而在诸多历史资料中都发现了相应的记载，引发争议就不足为奇了。