同济大学钢结构基本原理试验H型截面轴心受压柱实验报告

H型截面轴心受压柱实验报告

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实验日期：2012年03月30日

一、实验目的：

1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。

2、通过试验观察十字型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。

3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。

二、实验原理：

1、基本微分方程

根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：

''''00()0IV IV

x EI v v Nv Nx θ-+-=

''''00()0IV IV y EI u u Nu Ny θ-+-=

''''''''2''''00000()()0IV IV t EI GI Nx Ny r N R ωθθθθθθθθ----++-=

2、扭转失稳欧拉荷载

H 型截面为双轴对称截面，因其剪力中心和形心重合，有 x 0= y 0 = 0，代入上式可得：

''0()0IV IV

x EI v v Nv -+=

(a)

''0()0IV IV y EI u u Nu -+= (b)

''''2''''000()()0IV IV t EI GI r N R ωθθθθθθ---+-=

(c)

说明H 型双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究（a ）式时，只要截面上的产于应力对称与 Y 轴，同时又有00u =和00θ=，则该式将始终和其他两式无关，可单独研究。这样，压杆将只发生Y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，称为弯曲失稳。这样，式（b ）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。

对于式（c ），如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布，同时假定，

00u =和00θ=

则压杆将只发生绕 Z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。

对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为： 绕X 轴弯曲失稳：220x

Ex x

EI N l

π=

，绕Y 轴弯曲失稳：220y

Ey y

EI N l

π=

绕Z 轴扭转失稳：222

001

(

)

E t EI N GI l r ω

θθ

π=+ H 字型截面压杆的计算长度和长细比为：

绕 X 轴弯曲失稳计算长度：00x x l l μ=，长细比0/x x x l i λ= 绕Y 轴弯曲失稳计算长度：00y y l l μ=，长细比0/y y y l i λ=

绕Z 轴扭转失稳计算长度：00l l θθμ=，端部不能扭转也不能翘曲时0.5θμ=，长细比2222

0001

1t

I GI l Ar EAr θωθλπ=

+⋅

上述长细比均可化为相对长细比：y f E

λλπ

=

3、稳定性系数计算公式

H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：

根据欧拉公式22

Ew w EA

N πλ=得222y Ew w w f E πσλλ== 佩利公式：2

00(1)(1)2

2y Ex

y Ex cr y Ex f f f εσεσσσ++++⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦

再由公式cr

y

f σϕ=

可算出轴心压杆的稳定性系数。 4、柱子ϕλ-曲线

当

当

三、实验设计：

1、试件设计

（1）试件截面（H形截面）

h×b×t w×t f＝100×60×4.0×4.0mm；（2）试件长度：L＝1300mm；

（3）钢材牌号：Q235B；

（4）试件立面、截面如图：

（5）试件设计时考虑的因素

1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳；

2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载；

3) 考虑一定经济性。

2、支座设计

（1）双刀口支座图

（2）支座设计原理

双刀口支座由3块钢板组成，中间一块钢板上表面开有横槽，下表面开有纵 槽；上钢板则设有一道横刀口，下钢板设有一道纵刀口。将这3 块钢板和在一起 就组成了双刀口支座，它在两个方向都能很好的转动。 （3）支座模拟的边界条件

实现双向可滑动，模拟为双向铰支座。 3、测点布置

（1）应变片、位移计布置图

（2） 应变片 实际测点编号 位移计 实际测点

编号 S1 7_4 D1 31_1 S2

7_3

D2

31_2

S3 7_1 D3 31_3

S4 7_2

荷载31_7

构件跨中截面布置了应变片和位移计。考虑到构件是双轴对称截面，所

以会沿弱轴失稳，将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上。

4、加载装置设计

（1）加载方式——千斤顶单调加载

本试验中的时间均采用竖向放置。采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。

加载初期：分级加载；每级荷载约10%Pu；时间间隔约2min。

接近破坏：连续加载；合理控制加载速率；连续采集数据。

卸载阶段：缓慢卸载。

（2）加载装置图

（3）加载原理

千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上，成为近似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。（4）加载装置模拟的荷载条件

两端铰接的柱承受竖直轴心压力荷载。

四、实验准备：

1、试件截面实测

实测截面平均值截面1 截面2 截面3

截面高度H mm 104.30 103.22 105.44 104.25

截面宽度B mm 60.76 61.29 60.38 60.63