水力学_第6章 有压管流

真空区
对过流断面1-1、2-2 写伯努利方程，得
pa p2 v 2 0 0 hs hw12 g g 2 g hs hv
v 2
2g
hw12
0.5932 (7 0.464) 6.518 2 9.8
§9-1 简单短管中的恒定有压流
2.水泵
d2
4

d2
4
c 2 gH 0
c
1 l ( 2 ) d
管路流量系数
淹没出流
取0-0为基准面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：
pa 112 pa 22 2 H 0 hw g 2g g 2g
υ1≈υ2≈0
2 l H hw ( ) d 2g
hs
ξ2=0.55 1 l1=260m λ1=0.025 d=300mm ξ1=3.0
ξ3=0.17
2
ξ4=0.55 l2=40m λ2=0.025 d=300mm
hv = -p/=7
z=0.54
流速为
渠道
O
1
2
O
ξ5=1.0 集水池
Q 4 0.0419 v 0.593 m/s A 0.32
令H 0 H
112
2g
2 2 l H0 hw ( ) 2g 2g d 2g 2 22 2 22
2
1 l ( 2 ) d
1
2 gH 0
Q 2 A2
l ( 2 ) d
2 gH 0
剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体 称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称 为非牛顿流体。
例9-1 利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池
已知管径 d =300mm，管长 l1=260m，管长 l2=40m，沿程阻力 系数 λ1=λ2= 0.025。滤水网、折管、阀门出口的局部损失系数分 别为ξ1=3.0 、 ξ2=ξ4=0.55 、 ξ3 =0.17 、 ξ5 =1.0 。渠道与 集水池的恒定水位差 z=0.54m。虹吸管允许的真空高度 hv =7.0 H20。 试求虹吸管的输水流量Q和顶部的允许安装高度。
水力学教学课件
主讲教师：刘伟
答疑地点：综合实验楼106
第五章学习重点：
1.了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判
别方法和雷诺数Re的物理意义。
2.沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内
的变化规律。 3. 达西公式 4. 谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5. 局部水头损失计算。
第六章 有压管流
简单管道 串联管道 并联管道
水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在 总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道 局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不 能忽略的管道
自由出流 淹没出流
概念介绍
管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路
系统，简称管流。
有压管路
管流
管中是否充满水
例.设有一倒虹吸管如图所示。上下游水位H=8m， 管长l=200m，管径d=0.5m，管壁为清洁水泥面，求 流量Q .
解：取上、下游液面， 列伯努利方程：
υ1≈υ2≈0 H=z1-z2=8m
查表取： 进口 =0.5, 弯头 =0.1，=1.0mm，
自由出流
取0-0为基准面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：
pa 112 pa 22 2 H 0 hw g 2g g 2g l 2 2 l 2 hw h f h j ( ) d 2g 2g d 2g
区别
自由出流出流公式中的H为上游液面至下游出口形心处
的高度。
简单短管中有压流计算的基本问题和方法
根据一些已知条件，求解另一些变量的问题。
v c 2 gH 0
Q c A 2 gH 0
1 1 C
v2 hw c 2g
C C
l c d
它的基本问题有以下四种类型。
1 l ∑ d ∑
渠道
c
O
真空区
ξ5=1.0
O
0.025
1 260 40 0.025 3 0.55 0.17 0.55 1.0 0.3 0.3
0.182
集水池
Q c A 2 gz 0.182
0.32
4
2 9.8 0.54 0.0419 m3 / s
（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同， 而汇合点相同。 （ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的 不规则管路。
2、设计管路的目的
尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约 原材料，降低成本。 为达到上述目的，需计算确定Q，尺寸（Ｌ、 d），损失hf。
有压管中的恒定流
有压管道 无压管道
有压流 无压流
简单管道 复杂管道 长管 短管
根据管道布置与连接情况，管道可分为
简单管道
串联管道(pipe in series)
复杂管道
并联管道(pipe in parallel) 管 网(pipe networks)
枝状管网（branching pipe） 环状管网(looping pipe)
简单管道：指粗糙度相同没有分支的等管径管道， 复杂管道：指由两条以上有分支或粗糙度或管径不同管道组成的管系。
§9-1 简单短管中的恒定有压流
已知管径 d =300mm，管长 l1=260m，管长 l2=40m，沿程阻力系数 λ1=λ2= 0.025。由表7-3查得，滤水网、折管、阀门出口的局部损失系数分别 为ξ1=3.0 、 ξ2=ξ4=0.55 、 ξ3 =0.17 、 ξ5 =1.0 。渠道与集水池的恒定水 位差 z=0.54m。虹吸管允许的真空高度 hv =7.0 H20。 试求：虹吸管的输水流量Q 和顶部的允许安装高度。
1 2 gH l ( ) d
1 Q A 2 gH A c A 2 gH l ( ) d 1 c l ( ) d
可见，短管淹没出流与自由出流的流量公式在形式 上基本相同，流量系数 值也基本相等。
淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差；
（1）为已知作用水头、管长、管径、管材与局部
变化，求流量，见p117 [例6-1]。 （2）为已知流量、管长、管径、管材与局部变化， 求作用水头，见p118 [例6-2]。 （3）为已知作用水头、流量、管长、管材与局部 变化，求管径，见p119 [例6-3]。
前两种为校核计算，后一种为设计计算
（4）绘制测压管水头线和总水头线
长管
沿程水头损失 与局部水头损 失的比例
损失和流速水头在在总水 头损失中占相当比例（一般大于 5%），计算时均不能忽略。
短管
注意：
长管和短管不按管道绝对长度决定。
当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷 嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须 按短管计算。
13
Q、l、d
计算Re
由Re、查莫迪图得
计算 hf
这类方程的求解主要 引用能量方程及其阻 力计算公式。
2．已知H、d、l、λ、 ，求Q(或V）；
试算法的 基本步骤：
a.假设λ1的值；b.由λ1计算相应的v1，Q1，Re1； c.由△/d, Re1，求出λ2 ；d.校核。若λ1 =λ2 ， 则假设正确， λ1 ，v1，Q1，Re1各项值均正确。 若λ1 ≠λ2 ，则取λ2为第二次假设值，重复 上述计算，直至λ1 ≈λ2
（3）短管：各项损失和出流速度头均需 计及的管路，也称水力短管。 管路也可按结构分为简单管路和复杂管路： （4）简单管路：等径，无分支。 （5）复杂管路：简单管路以外的管路，即 不等径，或有分支或二者兼之。 （ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支 的管路。 （ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和 起始点。
测压管水头线的定性分析
1
H
V0≈0
p g
O 1
V2 2g
1.虹吸管
原理： 利用上下游水位差（虹吸管上游进 口必须位于上游液面下） 7~8m，或70~80KPa
顶部最大真空限制值：
水力计算目的：
确定管中流量 确定管顶最大真空值
管顶最大安装高度
注意：虹吸管按短管计算；最大真 空处在位置最高处。
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口流出。
由于孔口出流的情况是多种多样的，根据出流条件可
分为自由出流和淹没出流。液体通过孔口流入大气的
出流称为自由出流；流入充满液体的空间称为淹没出 流
6.1
短管水力计算
6.1.1 基本公式
短管水力计算可直接应用伯努利方 程求解，短管出流有自由出流和淹没出 流之分。 液体经短管流入大气为自由出流， 液体经短管流入液体为淹没出流。
解：因这一虹吸管为淹没出 流，可直接计算流量。
hs ξ2=0.55 l1=260m λ1=0.025 d=300mm ξ1=3.0 ξ3=0.17 ξ4=0.55 l2=40m λ2=0.025 d=300mm
例9-1 利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池
hv = -p/=7 z=0.54
Q c A 2 gz0
水泵的轴功率：
QH N 231.8kW
p s
对1-1和3-3断面列能量方程
v 000 h hw 2g p3
而 hw
13
2
13
l吸 v 2 ( 1 3 4 ) d 2g
代入能量方程得：
v2 p3 h hw 3.06m水柱 2g
解： 选取断面1-1和2-2，以断面1-1为基准面，列能量方程。