初一数学期中考试试题

2018-2019学年度初一第二学期数学期中试卷

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1．若a b >，则下列不等式变形正确的是（） A ．55a b +<+ B ．

33

a b

< C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 2．不等式3>x 的解集在数轴上表示为（）

A 、

B 、

C 、

D 、

3 3．计算x

5

·x 5的值为（）

A ．x 5

B ．x 10

C ．x 25

D ．2x 5

4．下列运算中正确的是（ ）

A ．5

5

5

2a a a += B ．32

6

a a a = C ．x x x 63·2= D ．347

()a a =

5．已知21

x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27x my +=的解，则m 的值为（）

A ．3

B ．3-

C ．92

D ．11-

6．二元一次方程39x y +=的非负整数解有（）

A. 无数个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.计算2015

2013

4

25

.0⨯

A ．1

B ．8

C ．16

D ．2

8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）

Ａ. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩

Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15

616140

x y x y +=⎧⎨+=⎩

9．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）

A a ≥-3

B a ≤-3

C a ＜-3

D a ＞-3

10．关于x ,y 的二元一次方程组3+1,33

x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足x y <, 则a 的取值范围是（）

A a ＞-3

B a ＜-3

C a ＞2

D a ＜2

二、填空题（本题共20分，每小题2分）

1．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为．

2．已知12=+y x ，用含x 的代数式表示y ，y = .

3．已知方程3x m+1+y 2-n =8是二元一次方程，则m=，n= .

4．不等式4+3x ≦10的正整数解是.

5．已知︱4x+y+7︳+（x-y+3）2

=0，则x =，y =

6.计算：32)(23)x x --=（-．

7.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______ 个儿童，_______个橘子． 8．若==a

32

,32则a

；若3m a =，2n a =，则23m n a +=．

9.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形

拼成，其中一个小长方形的面积为

10．定义新运算：2

2*=-a b a ab ，运用新运算计算：

43*=，=-*)(y x x .

班

密

4

321001234

4

32100

1234

三、计算（本题共12分，每小题4分）

1、

2、(-2x 2

)﹒(-y)+3xy(1-2x) 3 、)5)(1()4)(32(+-+-+x x x x

四、解答题（本题共10分，每小题5分）

1、解不等式：463

+-x x

≤4-x 并在数轴上表示解集．

2.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--->-0

)2(3)3(21

32x x x

x

五、解下列方程组：（本题共10分，每小题5分）

1. 解方程组320,1.x y x y -=⎧⎨-=⎩

2.解方程组()23452610

x y x y y -=⎧⎪⎨+=+⎪⎩

六、解答题（本题10分，每题5分）

1、若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．（5分）

2、先化简，再求值：（6分）

)52)(13()1(2)1(---++-x x x x x x ，其中2=x 。

七、列方程组应用题（1题5分，2题6分）

1、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？

2．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且

A 型号衣服不多于28件.

①求A 、B 型号衣服进价各是多少元？

②若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.

八、阅读理解（本题共7分）

1．图①是一个长为2m ，宽为2n (m >n )的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它

平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：； 方法2：； （2）直接写出三个代数式2

)(n m +，2

)(n m -，mn 之间的等量关系：

班

密

图① 图②

53322

2()(2)4x x x x ⋅-+-

⋅