黏弹性流体损耗角
第四章黏性流体管内流动的能量损失详解
§4-1
黏性流体流动的两种状态
• 一、雷诺实验
英国实验物 理学家雷诺
实验过程
(1) 微开阀门K:
雷诺实验
有色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。
例4-4 某低速送风管道，内径d200mm，风速v3m/s， 空气温度为40℃。求：（1）判断风道内气体的流动状态； （2）该风道内空气保持层流的最大流速。
例4-5 某油的黏度为7010-3Pa· s，密度为1050kg/m3，在 管径为114mm4mm的管道内流动，若油的流量为30m3/h， 试确定管内油的流动状态。
:流体密度，kg/m3；
v :截面的平均流速，m/s； d :管内径，m；
:流体动力黏度，Pa· s；
只要雷诺数相同，流 态必然相同。
:流体运动黏度，m2/s。
利用雷诺数的大小可判断流体的流态。
（一）雷诺数——流态判据
临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。
Rec稳定在2000～2320，一般取Rec2000。 Re≤2000时，是层流流动； Re＞2000时，是湍流流动。
vc:上临界流速 vc:下临界流速 Nhomakorabea雷诺实验
（1）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。
一般用下临界流速vc作为判别流态的界限，vc也直接 称为临界流速。
• 二、流态的判断依据
（一）雷诺数——定义
流体的流动状态不仅与流体的速度v有关，还与流 体的黏度、密度ρ和管径d有关。 引入无因次准数——雷诺数Re:
层流一般发生在低流速、小管径的管路中或黏性较大 的机械润滑系统和输油管路中。 实验测得层流速度分布呈抛物线状分布，管中心处的 流体质点速度最大。管内流体的平均流速v等于管中心处最 大流速vmax的二分之一。
粘弹性
外力的方向运动以减小或者消除内部应力,如果T很高(>>Tg),链运动摩擦
阻力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段 运动能力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围
内应力松弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
21
第8章 聚合物的粘弹性
0
玻璃态 高弹态 粘流态 t
2 0
0 0
sin tcost - dt
W 0 0sin
又称为力学损耗角,常用tan表示内耗的大小
33
第8章 聚合物的粘弹性
③内耗的表达
当 t 0sin t时, 应力 ( t ) 0sin t
展开 : ( t ) 0 cos sin t 弹性形变的动力 0sin cost 消耗于克服摩擦阻力
27
第8章 聚合物的粘弹性
③滞后现象与哪些因素有关?
a.化学结构:刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大.
b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低, 也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此 刻滞后现象严重。 c. : 外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力 的 变化,滞 后现象很小. 外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变 化,表现出明显的滞后现象.
外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像 一块刚性的材料,滞后很小
28
第8章 聚合物的粘弹性
2.内耗:
①内耗产生的原因: 当应力与形变的变化相一致时,没有滞后现象,每次形变所 作的功等于恢复形变时所作的功,没有功的消耗
如果形变的变化跟不上应力的变化,发生滞后现象,则每 一次循环变化就会有功的消耗(热能),称为力学损耗,也叫内 耗. 外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象(产生 形变),另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量 .
聚合物的粘弹性习题及解答
第7章 聚合物的粘弹性1. 举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。
为什么聚合物具有这些现象?这些现象对其使用性能存在哪些利弊?答：①蠕变：材料（高分子材料）在恒定的外界条件下T 、P ，在恒定的外力σ下，材料变形长度ε随时间t 的增加而增加的现象。
例如：晾衣服的塑料绳（尼龙绳）；坐久了的沙发；晾着的毛衣 材料在一定温度下，受到某一恒定的外力（形变），保持这一形变所需随时间的增加而逐渐减小的现象；例如：松紧带子；密封件 在受外力时，密封效果逐渐变差（密封的重要问题） 交变压力作用下，高分子材料的形变总是落后于应力变化的现象；例如：橡胶轮胎 传送带，一侧拉力，一侧压力；防震材料，隔音材料形变总是落后于应力，有滞后存在，由于滞后，在每一循环中就有质量的损耗，滞后环在拉伸中所做的功，作为热能而散发。
2. 简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。
画出聚合物的动态力学谱示意图，举出两例说明图谱在研究聚合物结构与性能方面的应用。
3. 指出Maxwell 模型、Kelvin 模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的哪—力学松弛过程。
4. 什么是时温等效原理?该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？5. 定量说明松弛时间的含意。
为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到? ．6. 简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。
7. 以某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell 模型来描述。
已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3×106N/m 2，材料应力松驰时间为300d ，管内流体的压力为0.3×106N/m 2，试问多少天后接口处将发生泄漏?解：/0()t E t E e τ-= 300τ=天 30310/E E N m=⨯ 00.2ε= 20.316/O E N m =⨯/6/300603100.20.310t t OE E e e τε--==⨯⨯=⨯/3000.5t e -= /3000.69t = 208t =天8. 将一块橡胶试片—端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。
7 粘弹性
t
18
第7章 聚合物的黏弹性
2、应力松弛 Stress Relaxation
• 在恒定温度和形变下，维持此形变所需的应力随时间增加而逐渐衰减
0e
0
t
松弛时间 交联高分子 应力衰减至某一平衡值
Crosslinked polymer
Linear polymer
0
t
未交联高分子 应力最终衰减至零
4
第7章 聚合物的黏弹性
5. 力学松弛 聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛。 包括蠕变及其回复，应力松弛和动态力学实验等。 蠕变 静态的黏弹性 力学松弛 动态黏弹性 力学损耗(内耗)
5
应力松弛 滞后现象
第7章 聚合物的黏弹性
二、静态黏弹性 应力或应变恒定，不同时间时，聚合物材料所表现出来 的黏弹现象。
恒值 (t>t2)
＝
t1
t2
t
3-----本体粘度
分子间滑移，不可恢复
11
图3 理想粘性流动蠕变
第7章 聚合物的黏弹性
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生，聚合物的总形变 方程:
2+3 1
1 2 3
t
( t ) 1 2 3 -t
(1 e ) t E1 E2 3
32
tanδ由小到大的顺序：
第7章 聚合物的黏弹性
内耗受温度影响较大
Tg以下，高聚物受外力作用后形变很小， 仅键长、键角变化，速度快，几乎跟得上 应力变化，内耗小
Tg Tf
T Tan
温度升高，高分子向高弹态过渡。链段开始运动，而体系粘度还很大， 链段运动时受到摩擦阻力比较大，高弹形变显著落后于应力的变化，内 耗也大 温度进一步升高，链段运动比较自由，内耗变小 因此，在玻璃化转变区域出现内耗峰 温度继续升高，高分子向粘流态过渡。由于分之间互相滑移，内耗急剧 增加
§2.4 粘弹性流体
τ13＝ τ31 ， τ23＝ τ32 。对简单的剪切流动， τ13＝ τ31＝0， τ23＝ τ32 ＝0， 故只有剪切应力τ12起作用。
τ 11－τ 22＝N1 为 第 一 法 向 应 力 差 ， 产 生 轴 向 压 力 ， 引 起
Weissenberg效应和挤出物胀大现象。
τ 22－τ 33＝N 2为第二法向应力差，产生径向压力，通常很小，
3．同心套管轴向流动现象
4．回弹现象
5．无管虹吸现象
6．次级流现象
7．紊流减阻现象
二、粘弹性流体的流变特征 1．法向应力与法向应力差 当力F作用于物体时，物体内部体积元所受的总应力（或物体内
τ 部某一点所受到的总应力） 可用九个应力分量τ
τ
可分解为九个应力分量 τ
ij
ij
表示，或者说
，其中i代表应力分量作用的平面
法向方向，j代表应力分量的方向，如下图所示，可用张量表示如 下。
τ 11 τ 12 τ 13 τ τ ij = 21 τ 22 τ 23 τ 31 τ 32 τ 33
其中，应力分量的下标1、2、3分别对应于x、y、z方向。τ11 、 τ
22、
τ33为法向应力，其它6个为剪切应力，并且， τ12＝ τ21 ，
并为负值。 为描述剪切流场中流体流变性随剪切速率的变化性质，需要 下面3个物料函数： （1）剪切粘度
µ (γɺ )＝τ 12 γɺ
ψ 1 (γɺ )＝ N 1 2 （2）第一法向应力系数 γɺ
（3）第二法向应力系数
ψ 2 (γɺ )＝ N 2
γɺ 2
ψ µ对于牛顿流体， 1 (γɺ )和 ψ 2 (γɺ ) 均为0， (γɺ ) 为常数。
应力松弛曲线示意图
《高分子物理》课件-第七章粘弹性
第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内，任何物体都是弹性体在时间内，任何物体都是粘性体在的时间范围内，任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变（creep)在一定的温度下，软质PVC丝钩一定的砝码，会慢慢伸长蠕变：指在一定的温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线，除去外力后，回缩曲线？11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起，形变量很小，瞬间响应σ：应力E 1：普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ：松弛时间，与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关，τ＝η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移（线型高聚物）t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合，分子链不能相对滑移，在外力作用下不产生粘性流动，蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分，能完全回复T<T g 时，主要是()，T>T g 时，主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大？A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如：PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T，外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢，不明显很快，不明显明显（链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000（％）小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物，抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变？◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排，以分子运动来耗散能量，从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大，应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件，应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中，应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力：t sin )t (0ωσσ=无相位差，无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差，功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ，损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大，δ 也就越大，滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗，称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0，△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900，△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊？用作轮胎的橡胶制品要求内耗小（内耗大，回弹性差）隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶，则选用哪种？内耗大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力，应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量，反映材料形变时的回弹能力（弹性）E ″—耗能模量，反映材料形变时内耗的程度（粘性）1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示（绝对模量）2''2'*||E E E E +==通常E ″＜＜E ′，常直接用E ′作为材料的动态模量。
高分子物理chapter7粘弹性
0 E E 'iE ' ' (cos isin ) 0
E”
实数模量是储能模量
虚数模量为能量的损耗.
E" tan E'
图13
E’
33
第7章 聚合物的黏弹性
④内耗的影响因素 a.结构因素: a.结构因素 b.温度 c.tan与关系
顺丁橡胶:内耗小，链上无取代基，链段运 动的内摩擦阻力小，做轮胎 链刚性内耗大, 链柔性内耗小. 丁苯,丁腈橡胶:内耗大，丁苯有一个苯环； 丁腈有一个-CN，极性较大，链段运动时内 摩擦阻力很大(吸收冲击能量很大，回弹性 差)，用作吸音和消震的材料. BR＜ NR＜ SBR＜ NBR
1、蠕变Creep
在一定的温度和恒定应力（拉力，扭力或压力等）作用下， 材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。 若除掉外力，形变随时间而减小－－称为蠕变回复。 物理意义：蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载能力。
6
第7章 聚合物的黏弹性
7
第7章 聚合物的黏弹性
蠕变：一定温度、较小的恒定外力下，材料的形变随时间增加而逐渐增大
②理想交联聚合物，不存在粘流态， 3 =0， =1+2
粘弹性介绍
σV＝η·
dεV
dt
= +
= =
－Kelvin模型的运动方程
蠕变过程： 应力恒定=0
两边通除E：
为Kelvin模型可发生的最大应变，定义
两边积分：
t
Kelvin模型的应力松弛方程
模拟交联聚合物的蠕变行为。
τ的物理意义为蠕变过程完成0.632所需时间。 为有别于Maxwell模型，此处的又称为推迟时间。
D1
D2
Dn-1
1
2
n-1
Dq
n
①广义Maxwell模型：（n-1）个Maxwell单元和一个弹簧并联。 E（τ）松驰时间谱： 高聚物的运动单元的多重性、复原性，力学松驰过程不上一个松驰时间，而是一个很宽的连续谱。
②广义的kelvin模型 定义：Ｄ(τ’)为推迟时间谱 力学模型只能帮助我们认识粘弹性现象，不能揭 示高分子结构与粘弹性的关系。 从实验求得分布曲线。
7.3.1 Maxwell 模型
dε
dt
= · +
1
E
dσ
dt
σ
η
σ＝常数，即
=0
dσ
dt
dε
dt
= · + =
1
E
dσ
dt
σ
η
σ
η
牛顿流体方程
dε
dt
σ= η·
理想粘性体
(t)
0/
t
0
stress removed
Maxwell模型的蠕变：
应力松弛：
7.3.1 Maxwell 模型
（2） 分子运动与时间的关系 The relationship with time
流体力学中的流体的黏滞损失计算
流体力学中的流体的黏滞损失计算在流体力学中，黏滞损失是一个重要的概念，它用来描述流体在运动过程中由于粘性力的作用所产生的能量损失。
黏滞损失的计算对于工程实践和科学研究都具有重要的意义。
本文将介绍流体力学中的流体黏滞损失的计算方法。
黏滞损失是流体在流动过程中由于黏性阻力而产生的能量损失。
黏性阻力是流体黏性特性的一种表现，它与流体的黏性系数和流动速度有关。
黏性系数描述了流体抵抗流动的特性，黏性系数越大，流体的黏性越强。
在流体力学中，常用的计算黏滞损失的方法有雷诺数法、斯蒂法和梁普雷修正法等。
雷诺数法是计算黏滞损失的常用方法之一。
雷诺数是一种无量纲参数，用来描述流动的稳定性和湍流特性。
雷诺数法通过先计算雷诺数，然后根据不同雷诺数范围选择相应的黏滞损失计算公式。
斯蒂法是另一种常用的计算黏滞损失的方法。
斯蒂法适用于高雷诺数下的流动情况，其中包括流经圆管内部的流动。
斯蒂法通过计算管道内壁和流体之间的摩擦力以及黏性能量损失来估计总的黏滞损失。
梁普雷修正法是对斯蒂法的改进和修正。
梁普雷修正法综合考虑了黏性力、湍流阻力和速度分布的影响，使得计算结果更加准确。
梁普雷修正法适用于流动情况复杂、流速变化较大的情况。
除了以上的方法，还有其他一些计算黏滞损失的方法，如黏性长度法、湍流模型法等。
这些方法在不同的应用领域有着各自的优势和适用范围。
总结来说，在流体力学中，黏滞损失的计算是一个重要的课题。
根据不同的流动情况和需求，可以采用不同的计算方法。
无论是雷诺数法、斯蒂法还是梁普雷修正法，都是基于理论和实验研究得出的，并在实际工程和科学研究中得到了广泛应用。
通过计算黏滞损失，可以更好地理解流体的运动和动力学特性，为流体力学研究和工程实践提供有力支持。
流体黏滞损失的计算是流体力学中的重要内容，不仅涉及流体的性质和变化情况，也与实际应用息息相关。
在实际工程和科学研究中，需要根据具体的情况选择适当的计算方法，并结合实验数据进行验证。
黏弹性流体运动规律
黏弹性流体运动规律引言黏弹性流体是一类具有黏弹性特性的流体，其运动行为受到黏性和弹性的共同影响。
在工程和科研领域中，对于黏弹性流体的运动规律的研究具有重要的意义。
本文将从宏观和微观两个层面介绍黏弹性流体的运动规律，并对其应用进行探讨。
黏弹性流体的基本特性黏弹性流体是介于弹性体和牛顿流体之间的一种特殊流体。
其既具有牛顿流体的流变性质，又具有弹性体的回弹特性。
黏弹性流体的基本特性主要包括流变特性和弹性特性。
流变特性黏弹性流体的流变特性主要表现为剪切应力与切变速率之间的关系，并可以通过应力-应变关系描述。
不同于牛顿流体，黏弹性流体的应力-应变曲线呈现出非线性的特点，包括屈服应力、流动应力和稳态应力。
•屈服应力：当黏弹性流体受到较大的外力作用时，其初始阻力较大，需要超过一定的应力阈值才能开始流动。
这一阈值即为屈服应力。
•流动应力：在黏弹性流体开始流动之后，剪切应力与切变速率呈现非线性关系。
即切变速率越大，剪切应力越大。
•稳态应力：当黏弹性流体达到稳定流动状态时，其剪切应力保持稳定。
稳态应力与切变速率之间的关系呈线性关系。
弹性特性黏弹性流体的弹性特性主要表现为形变恢复能力和应力-应变之间的关系。
黏弹性流体在受力后，具有一定的形变恢复能力。
其应力-应变关系可以通过应力松驰曲线来描述。
•弹性模量：表示黏弹性流体在受力后发生变形的能力。
弹性模量越大，黏弹性流体的回弹性越强。
•应力松驰曲线：用于描述黏弹性流体在受力后弹性恢复的过程。
应力松驰曲线呈指数衰减趋势。
黏弹性流体的运动规律黏弹性流体的运动规律可以通过牛顿运动定律和黏弹性流体的流变特性来描述。
法则一：牛顿粘度法则牛顿粘度法则是描述黏弹性流体剪切应力与切变速率之间关系的基本法则。
根据牛顿粘度法则，剪切应力与切变速率成正比，比例系数即为黏度。
牛顿粘度法则的数学表达式为：$$\\tau = \\eta \\frac{du}{dy}$$其中，$\\tau$为剪切应力，$\\eta$为黏度，$\\frac{du}{dy}$为切变速率。
分子量对KGM片段流变特性的影响研究-
分子量对KGM片段流变特性的影响研究*[摘要] 为了研究分子量对魔芋葡甘聚糖流变性质的影响，本文采用辐照降解制备KGM片段（G1，G2，G3和G4）并测定其流变性质，结果显示，随着分子量的降低，KGM的黏度明显减小；G1，G2和G3样品在水溶液中的黏度随着剪切速率的增加而减低，呈明显的假塑性；G4的黏度基本上不随剪切速率的变化而变化，呈现出近似牛顿型流体的流动特性。
从动态粘弹性实验还可以看出，随着分子量的降低，KGM样品溶液体系表现为以弹性占主导地位，这种性质主要是因KGM分子量降低后，分子间的无规缠绕被破坏所至。
[关键词] 魔芋葡甘聚糖片段分子量流变性质0 引言食品流变学是食品、化学及流体力学间的交叉学科，以弹性力学和流体力学为基础，主要研究食品的原材料、中间产品和成品的重新加工、操作处理以及消费过程中产生的变形和流动的科学[1]。
由于食品流变性质对食品的运输、传送、加工工艺以致人在咀嚼食品时的满足感等有着重要的影响，所以通过研究常用的食品流变特性，能为产品的研发、加工工艺及设备的设计等提供方便和依据[2]。
魔芋葡甘聚糖（Konjac Glucomannan, 简称KGM）是继淀粉、纤维素之后，一种来源丰富的天然可再生高分子胶体，因其特殊的结构具备诸多优良的理化性质而被广泛应用于食品、医药、化工、纺织、石油钻探等各个领域[3-6]。
通过流变学实验，研究KGM的流变性能及规律，可为KGM产品的工程设计、生产工艺和产品质量提供指导及理论依据。
有研究表明，不同分子量多糖溶液体系的粘弹性和流变行为有所差异[7]，且KGM水溶液的流动行为还受其分子量、取代基团、浓度、离子强度等因素的影响[8]，因此针对不同分子量KGM片段溶液体系的粘弹性和流变行为的研究，对于改进已有的产品和开发新产品具有重要意义。
基于此，本文研究分子量对KGM片段溶液黏度、粘弹性和流变行为的影响，并对其表现出来的现象进行分析，以期为其进一步工业化推广提供理论基础。
§3.5 线性粘弹性测量
7、复柔量 、
γ 0 e i (ωt −δ ) γ 0 −iδ γ 0 γ∗ 1 = e = (cos δ − i sin δ ) 定义复柔量： J ∗ = ∗ = ∗ = iω t τ0 τ0 τ τ 0e G
γ0 cos δ ，为储能柔量，表示弹性性质。 令J = τ0
'
γ0 J = sin δ ，为损耗柔量，表示粘性性质。 τ0
二、 动态实验
（一）小振幅振荡剪切流动分析 假定一任意物料受一谐变剪切应力的作用：
τ ω 式中， 0为剪切应力的幅值， 为振荡角频率，rad/s （ω = 2πf , f 为振荡频率）。 1、理想弹性固体（ τ = Gγ ）
γ = τ
G =
τ = τ 0 cos ωt
τ0
G
cos ωt =γ 0cos ωt
"
则 J ∗ = J ′ − iJ ′′
J = J ′ 2 + J ′′ 2 =
∗
γ0 1 = ∗ τ0 G
注意： J ′ ≠
1 1 ′′ ≠ ，J 。 G′ G ′′
8、复粘度 、
τ∗ 定义复粘度 µ ∗ 为复应力与复剪切速率 γɺ ∗ 之比，即 µ ∗ = ∗ ， γ dγ ∗ ∗ 而 γɺ = = γ 0 iωe i (ωt −δ )
③creep/recovery实验可为材料的质量控制、过程控制等生 产实践提供重要的信息资料。 ④外延柔量蠕变曲线的直线段部分，其于J轴交于Js(0)，如 果Js(0)等于recovery phase的总的弹性恢复，则说明实验处于 材料的线性弹粘性范围，否则说明超出了线性粘弹性范围， 而不符合测量前提条件。 ⑤可评价油漆、油墨等的“下落”沉降性能。
dt
橡胶的动态损失角详细介绍
橡胶的动态损失角详细介绍一. 流变仪之各种曲线之原理：1. S*粘弹曲线的原理：根据转子或转盘转动时，因胶料架桥作用所产生之扭矩变化曲线。
S*= S’2+S”2δ=ab-ac2. S’弹性曲线的原理：S’=S* X cos δ，S’ 可得到相关之加硫条件参数。
3. S ”粘性曲线的原理：S”=S* X sin δ ，S” 可得到相关之粘性参数。
粘性曲线可看出橡胶之加工性。
4. L oss Angle 动的损失角曲线的原理：δ=ab-ac5. t an δ粘弹性比值曲线：tan δ=S”/S’6. 上、下模温度曲线：测试进行中温度变化记录曲线。
7. 硫化速率曲线：架桥过程中相邻两点间之斜率值之曲线。
8. 粘弹综合曲线：S*= S’2+S”2二. 流变仪图形及数据之判读及运用：流变仪之标准硫化曲线如下：其中共分为三大区：1. 第一区为加工区：在此一时间内橡胶具有可塑性。
此段时间愈长愈易于加工，但产能将降低，扭力值愈低橡胶流动性愈好。
2. 第二区为硫化区：在此一时间内为架桥过程。
以相同的材料而言此段时间愈长，物性通常会较佳。
3. 第三区为物理性质区：此一区段可判读成品之物理性质。
由曲线中可得数据说明如下：S S S δ ab a δ a 扭時1.焦烧时间(TS – Time of Scorch)：一般而言国人的习惯此数据取2，这个时间通常称之为加工安全时间，也就是超过此时间橡胶已架桥失去了流动性，这是衡量模内流动时间的尺度，在低温下，它是衡量加工性能的指数，它与门尼焦烧相似。
事实上，如果流变仪和门尼试验的温度相同时，流变仪的TS2和门尼的TS35有密切关系。
以TS2为例，其定义为最低扭力值加2个单位所对应的时间：MS2=ML+2 →此点所对应的时间(TS)2.硫化时间(TC – Time of Curing)：一般而言国人的习惯此数据取90，这个时间通常称之为最适加硫时间，也就是说当加硫至此一时间就可自模具中将成品取出，其定义为加硫至90%所需之时间，其计算公式为：MC90=(MH-ML)*90%+ML→此点所对应之时间(TC)3.最低扭力值(ML – Min Torque)：此数据可作为加工特性之参考。
第七章_粘弹性概述
（4）结构 主链钢性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小
ε（%）
2.0 1.5 1.0 0.5
聚砜
ABS（耐热级）
聚苯醚
聚甲醛
聚碳酸酯 尼龙
改性聚苯醚 ABS
1000 2000 3000
其应变速率： d d1 d2
dt dt dt
弹簧： d1 1 d1
dt E dt
粘壶：
d2 2 dt
d 1 d1 2 dt E dt
Maxwell 运动方程
模拟应力松弛：
d 根据定义：ε=常数（恒应变下）， / dt 0
1 d1 2 0 E dt
(t) (1 t / ) t
e 1
2
3
E E 1
2
3
2、应力松弛
所谓应力松弛，就是在恒定温度和形变保持不变的情况下，高 聚物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。
一个问题的两个方面， 都反映高分子内部分子的三种运动情况 不平衡构象到平衡构象
根据模型：
1 2
1 d 0 E dt
分离变量：
d E dt
当t=0 ，σ=σ0 时积分：
(t) d E
t
dt
0
0
(t) E
ln t
0
(t)
Et
e
0
Et
(t) 0e
令τ=η/E
σ (t) ε(t)
σ0
(t) 0 sin wt (t) 0 sin(wt )
2 3 wt
对弹性材料：（ t） 0 sin wt形变与时间t无关，与应力同相位
粘弹性的基本概念、分类和实用意义
5
本章的主要内容
内部尺度－－弹性和粘性结合
粘 弹
外观表现－－4个力学松弛现象
性
时温等效原理－－实用意义， 主曲线，WLF方程
力学模型 描述
为了加深对聚合物粘弹性的理解和掌握
6
二、静态粘弹性 应力和应变恒定，不是时间的函数时，聚合物材料所表
现出来的粘弹现象。
（一）蠕变Creep 1、定义：
2
聚合物：力学行为强烈依赖于温度和外力作用时间 在外力作用下，高分子材料的性质就会介于弹性材料和粘性 材料之间，高分子材料产生形变时应力可同时依赖于应变和 应变速率。 3.粘弹性:聚合物材料组合了固体的弹性和液体的粘性两者的特 征，这种行为叫做粘弹性。粘弹性的表现： 力学松弛 4.线性粘弹性： 组合了服从虎克定律的理想弹性固体的弹性和 服从牛顿流动定律的理想液体的粘性两者的特征，就是线性粘 弹性。
力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松
弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
22
0
玻璃态
高弹态 粘流态
t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料 蠕变和应力松弛的根本原因。
23
三.动态粘弹性Dynamic viscoelasticity 在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现. 高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作 用.如轮胎.
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快
（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）
外温
力度
增升
大高
流体力学中的流体的黏滞损耗
流体力学中的流体的黏滞损耗黏滞损耗是流体力学中一个重要的概念，用于描述流体在运动过程中由于黏性而导致的能量损失。
在许多实际问题中，了解和研究流体的黏滞损耗对于工程和科学领域都具有重要意义。
本文将介绍流体的黏滞损耗的基本概念、数学模型以及在工程应用中的一些案例。
一、黏滞损耗的概念和原理黏滞损耗是指流体在运动过程中由于分子内部间相互作用而产生的摩擦力所导致的能量损失。
黏性是流体的一种基本性质，是流体内部分子间的相互作用力导致的阻力。
当流体受到外力作用时，黏性会使流体内部产生不均匀的速度分布，从而产生摩擦，导致能量的损失。
黏滞损耗的大小与流体的黏性以及流体在设备内部的流动状态有关。
流体的黏性可以通过流体黏度来描述，即流体单位面积上两层流体间的粘附力。
黏性不同的流体，在相同的流速条件下，其黏滞损耗也会有所差异。
此外，流体在设备内的流动状态也会影响黏滞损耗，例如流体的速度分布是否均匀、是否存在湍流等。
二、黏滞损耗的数学模型为了定量描述黏滞损耗，流体力学研究中提出了一些数学模型。
其中最简单的模型是根据流体黏度和流体速度来计算黏滞损耗的模型。
根据该模型，黏滞损耗与流体黏度和流体速度的乘积成正比。
另外，根据流体的物理性质和运动状态，也可以采用其他更为复杂的模型来描述黏滞损耗。
例如，当流体存在湍流时，湍流黏滞损耗模型可以将黏滞损耗与流体的流速、截面积、流体密度等参数相关联。
三、流体的黏滞损耗在工程应用中的意义流体的黏滞损耗在工程应用中具有重要的意义。
在液体输送管道中，黏滞损耗会导致泵站输送能力的下降，降低管道系统的效率。
因此，了解黏滞损耗的大小和影响因素，可以帮助工程师设计合理的管道系统，提高输送能力和效率。
此外，在飞行器和汽车等交通工具的设计中，流体黏滞损耗也是一个重要考虑因素。
减小流体黏滞损耗，能够降低能耗，提高交通工具的性能和效率。
因此，通过对流体黏滞损耗的研究和优化，可以为交通工具的设计和制造提供重要的参考和指导。
流体力学中的流体的黏滞损失
流体力学中的流体的黏滞损失流体力学是研究流体的运动和力学行为的学科，而流体的黏滞损失是其中一个重要的概念和现象。
本文将详细介绍流体的黏滞损失及其在流体力学中的应用。
一、流体的黏滞损失概述流体的黏滞损失指的是流体在运动中由于粘性而产生的能量损失。
流体黏性是流体内部分子间相互作用力所引起的阻力，这种阻力使得流体具有一定的黏滞性和内摩擦。
在流体运动中，黏滞损失会导致流体流动的能量消耗和热量产生。
黏滞损失的大小与流体的黏性、流动速度和流动状态有关。
黏滞系数是流体黏滞性质的量度，黏滞系数越大表示流体黏性越强，黏滞损失也就越大。
流动速度越快，流体黏滞损失越大；而在不同流动状态下，黏滞损失也会有所差异。
二、黏滞损失的计算方法黏滞损失的计算一般采用流体力学中的各种数学模型和实验方法。
其中，最常用的方法是通过流体的雷诺数来估算黏滞损失。
雷诺数是衡量流体黏滞性和惯性作用相对重要程度的无量纲数值，表示流体流动的非线性程度。
根据流体的雷诺数可以判断流体流动的状态，进而计算黏滞损失。
在较低的雷诺数下，流体流动主要受到黏滞力的作用，黏滞损失较大。
例如，在微小管道中的流体流动就属于低雷诺数流动，黏滞损失较为显著。
此时，可以使用普通黏滞流动方程来计算黏滞损失。
而在高雷诺数下，流体流动较为湍流，黏滞损失相对较小。
例如，飞机的空气动力学设计中就考虑了黏滞损失的减小，采用了流线型设计和外表面光滑处理等方法来降低飞行阻力。
除了理论计算，实验测试是研究黏滞损失的另一种常用方法。
实验可以通过流体流动的速度、流道的形状和流体黏性等参数来模拟黏滞损失，并通过测量流体的压力差、流速和温度变化等指标来评估黏滞损失的大小。
三、流体黏滞损失的应用领域流体黏滞损失在许多领域都具有重要的应用价值。
下面简要介绍几个典型的应用领域。
1. 管道输送：在石油、化工等行业中，大量液体和气体需要通过管道进行长距离输送。
黏滞损失会导致管道输送能量的损耗，因此减少黏滞损失对于提高输送效率非常重要。
高分子物理---第七章 聚合物的粘弹性
b
面积大小为单位体积内材料在每一次拉伸-回缩 循环中所消耗的功
(3) 内耗 Internal friction (力学损耗)
0 sin t 0 sin( t )
展开
0 sin t cos 0 cos t sin
类似于Hooke’s solid, 相当于弹性 类似于Newton Liquid, 相当于粘性
Application 应用
Characterization of internal friction 内耗的表征
应变改写 0 sin t 应力表示 0 sin( t ) 展开
0 cos sin t 0 sin cos t
高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers
•高聚物材料表现出弹性和粘性的结合
•在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的
•聚合物受力时，应力同时依赖于应变和应变速 率，即具备固、液二性，其力学行为介于理想 弹性体和理想粘性体之间。
For polymers 对高聚物而言
第7章 聚合物的粘弹性
The Viscoelasticity of Polymers
普通粘、弹概念 弹
– 由于物体的弹性作用使之发射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘
– 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使 一个物质附着在另一个物体上的性质。
完全同步，相当于弹性
ห้องสมุดไป่ตู้相差90°, 相当于粘性
动态模量
0 0
E
''
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黏弹性流体损耗角
纯黏性流体受外力作用后，即产生流动，将能量全部转化为动能，不能储存能量，即使外力消除，也不能回复到受力前的状态。
而黏弹性流体同时具有流动特性（消耗能量）和弹性（储存能量），所以可以储存部分外加能量，并产生部分流动；当外力消除后，由于储存的部分能量释放出来，使流体部分恢复，但不能完全恢复到受力前的原始状态。
正是由于黏弹性流体的性质介于纯弹性固体和纯黏性流体之间，所以其产生的应变与应力不同步，相位角相差δ；显然0≤δ≤π/2。
即：
γ=(τ0/μ)cos(ωt-δ)
当δ=0时，对应胡克弹簧的应变响应；当δ=π/2时，对应牛顿流体的应变响应。
胡克弹簧和牛顿流体只是黏弹性流体的特例。
δ越大，流体越倾向于牛顿流体，消耗的能量越强，所以δ可反映流体消耗能量的特征，故称为损耗角。
．控制模块软件
1）三大类流变测试模式：
第一类：动态振荡测试模式，包括：动态应变、动态温度、动态频率和动态时间扫描，动态温度阶跃扫描，动态多波扫描，此外还应具备TTS测试模式；
第二类：稳态剪切测试模式，测量试样粘度与剪切速率、温度之间的关系；
第三类：瞬态测试模式，包括应力松弛、触变环、阶跃速率、稳态应力－应变曲线。
2）实时显示动态振荡测试模式中的应力和应变波形，用于流变数据点质量好坏的判据；
3）自动应变控制和自动张力控制模式，用于固化动力学实验模式的优化控制；。