《统计学》课程习题答案1

《统计学》课程部分习题答案

1．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：

（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；

（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；

（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；

（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。

请回答：

（1）该项调查研究的调查对象是该市全部专业技术人员；

（2）该项调查研究的调查单位是该市每一位专业技术人员；

（3）该项调查研究的报告单位是该市每一位专业技术人员；

（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目学历、职称、年龄、科研成果数。

2．现在把某地区1999年末全部个体经营工业单位作为研究对象。对这个统计总体，设计了“1999年末全部个体经营工业单位总数”和上述这个个体经营工业单位总体的“1999年全年产品销售收入”两个统计指标。（1）请就统计指标的三种表现形式考虑，这两个统计指标属于何种类型？（2）想用这两个指标来描述总体规模的大小，对此你有何评价？（3）有一位统计人员把这两个统计指标写作“1999年全年全部个体经营工业单位总数”和“1999年末产品销售收入”，对此你有何评价？（4）该地区的个体经营工业单位在1999年内不断地发生着“新生”和“消亡”的变化，那么，“该地区全部个体经营工业单位”在1999年内是否是一个唯一不变的总体？我们应该怎样描述该地区全部个体经营工业单位在1999年全年内的规模？

答：（1）这两个统计指标均属于总量指标。

（2）这两个统计指标都可用来描述总体规模的大小。前者为总体总量指标，直接描述总体规模大小。后者为标志总量指标，间接描述总体规模大小。

（3）这两种叙述都是错误的。正确的表述分别是“1999年末全部个体经营工业单位总数”，“1999年全年产品销售收入”。

（4）不是一个唯一不变的总体。应该用该地区1999年各时点全部个体经营工业单位总数的均值，即序时平均数，描述1999年全年内总体规模的一般状况。

3．接2题。现在把本地区全部个体经营工业单位的1999年全年产品销售收入与另一地区的同种指标相减、相除。（1）这二个结果各属于何种类型的统计指标？（2）通过上面用两个地区各自的产品总销售收入作比较，能够描述两个地区的何种差异？（3）能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售收入水平的差异？能否通过这种比较来描述二地区个体经营工业单位销售绩效（生产出来的产品是否能够顺畅地销售出去）的差异？为什么？要想描述这里提出的两种差异，应当用何种指标来作比较？

答：（1）相减是总量指标，相除是比较相对指标。

（2）能够描述两地区个体经营工业单位销售收入总量上的差异。

（3）都不能。因为总量指标只能衡量总体规模的大小。应该用平均指标来描述两地区销售收入水平的差异，如平均销售额等；应该用相对指标来描述两地区销售绩效的差异，如产品销售率，人均销售额等。

4.

试分别计算报告期和基期该公司生产这种产品的总平均成本，并对上述数据作必要的加

工，说明总平均成本变化的原因。

解： 基期的总平均成本=Σ

x i f i /Σf i =(600*1200+700*1800)/(1200+1800) =(720000+1260000)/3000=1980000/3000=660（元）

报告期的总平均成本=Σ

x i f i /Σf i =（600*2400+700*1600）/（2400+1600）

=(140000+1120000)/4000=2520000/4000=630（元）

基期总平均成本高于报告期总平均成本，原因是权数发生了变化，即产量结构变化，基期甲企业和乙企业的产量比重分别为40%和60%；而报告期甲企业和乙企业的产量比重分别为60%和40%。

要求：分别计算数据分布的特征数，并进行比较分析。 解：

甲班：平均数x =72.7 σ甲=14.74 2003.0=ν 乙班：平均数x =76.02 σ乙=13.46 1856.0=ν

通过以上计算可以认为乙班的考试成绩好于甲班，因为该班不仅平均成绩高于甲班，而且乙班考试成绩的离散程度较低。

（1）比较两个单位工资水平高低；

（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。

（1）甲、乙两单位从业人员的平均月工资：

x甲 = 216700/267=811.61

x乙 = 83200/100=832

经比较，乙单位工资水平高

（2）计算甲乙两单位从业人员的月工资标准差及离散系数

σ甲=171.29;cv甲=171.29/811.61=0.21

σ乙=185.95;cv乙=185.95/832.00=0.22

cv乙> cv甲，乙单位从业人员的月工资变异程度高

7．某地区1998—2002年某种产品的产量资料如下：

试运用最小平方法拟合直线方程，并预测2003年、2005年这种产品可能达到的产量。

解：（一）散点图

（二）列表

（三）计算 ()

58.21555*5123*15394*5Xt t -Xt t n ˆ222=--=-⋅⋅=∑∑∑∑∑t t n b 86.163

15*58.26.24ˆˆˆ=-=-=t b x a t

1、所求的回归方程为

单位百吨）

(58.286.16ˆt x

t +=

2、预测2003年的产量：

百吨）

(34

.326*58.286.16ˆ6=+=x

3、预测2005年的产量：

百吨）

(5

.378*58.286.16ˆ8=+=x