2012年系统辨识试题

系统辨识期末试卷

一、（本题共15分）

如图所示一阶系统，系统传递函数为

G(s)=1/(0.1s+1)，如果采用M 序列作为输入信号进

行系统脉冲响应辨识，取M 序列的时钟脉冲

15ms ∆=，选用5级移位寄存器产生的M 序列辨识系统脉冲响应是否合适，为什么？

二、（本题20分）

对于动态系统

11()()()()

n n i i i i y k a y k i b u k i v k ===--+-+∑∑

当噪声()v k 为有色噪声时，利用递推的极大似然法进行模型参数估计包括如下公式：

请根据以上公式绘出递推极大似然法模型参数估计的程序流程。

三、（本题15分）

用3台仪器对未知标量θ各直接测量一次，量测量分别为1z 、2z 和3z ，仪器的测量误差均

值为0，方差分别为r 、r 2和r 4的随机量，权阵1-=R W m ，求θ的最小二乘估计，并计算

估计的均方误差。

四、（本题20分）

对确定性状态θ进行了3次测量，量测方程为

[])1(113)1(v z +==θ

[])2(011)2(v z +==θ

[])3(102)3(v z +==θ

已知量测误差的均值为0，方差为r 的白噪声，用最小二乘法求θ，并计算估计的均方误差。

五、（本题10分）

带有时滞环节的一阶模型表示为

()e 1s K G s Ts τ-=

+

给出采用阶跃响应法辨识K 、T 和τ的示意图，并标记T 和τ，写出K 的表达式。

六、（本题20分）

1 神经网络辨识（12分）

（1）以2个输入1个输出的BP 网络为例，写出BP 网络示意图、网络输入输出算法及权值学习算法；

（2）以模型()G s 的建模例，给出基于BP 网络的建模示意图；

（3）作出Hopfield 网络结构示意图，写出网络输入输出表达式及该网络辨识的基本原理。 2、遗传算法（8分） 求函数12(,)f x x 的极大值：22212121(,)100()(1)33

(1,2)i f x x x x x x i ⎧=-+-⎨-≤≤=⎩ （1）写出i x 的二进制编码和解码方法；（2）写出自适应度函数和目标函数；（3）给出一组遗传算法的运行参数；（4）写出函数极大值优化的遗传算法设计步骤。