2015第7次课第五章半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件资料
2015第7次课 第五章 半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件解析
Ez En
2 mL2 z
2 2
n
2
n 1,2,3,
沟道中运动电子的总能量为： E En E ( x, y )
2 2
X、y平面内以 m*自由运动
2 2 n ( k k x y) 2m 2 mL2
2
2
z
(5.7)
V0
Z向处在一维势阱 中具有量子化的 束缚态
1. 2. 3. 4. High Mobility Due to Suppression of Ionized Impurity Scattering: Superior Low Temperature Performance: Use of Superior Materials in the Channel: High Sheet Charge Density:
5.1.3 二维电子气的应用
FET 原理
二维电子气迁移率（Electron Mobility）μ
迁移率： 在低电场下，电子的漂移速度正比于电 场强度，比例系数即定义为迁移率，又 叫漂移迁移率。随温度的增加，声学声 子和电离杂质等散射作用增强，载流子 受到的散射增强从而迁移率降低。此外 ，迁移率还随载流子的有效质量的增加 而减少。
g c ( E ) 4 V
* 3/ 2 (2 mn )
h3
同理，可推得价带顶状态密度：
k E Ev 2 m *
2 2 p
(5.11)
h3
gv ( E ) 4V
基于低维半导体材料的量子器件的特性 低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料, 是新一代量子器件的基础。 基于它的纳米电子学器件和电路具有超高速、超高频 ( 1000GHz )、高集成度 ( 1010元器件/cm2 ) 和高效、低功耗 等特点。 基于它的光电子器件，如量子点激光器等，则有 极低的阈 值电流 ( 亚微安 ) 、极高的量子效率、极高的调制速度、极 窄的线宽和高的特征温度等。 这些特性在未来的纳米电子学、光电子学、光子学和新一 代 VLSI 以及光电集成、光集成等方面有著极其重要的应用前 景, 可能触发新的技术革命, 并将成为本世纪 二维电子气系统的态密度 三角势阱的能级特点 量子极限
复旦大学(微电子)半导体器件第五章PN结
第五章结•平衡态PN结；•PN结的伏安特性；•PN结的电容；•PN结的击穿特性；•PN结二极管的开关特性；•金-半肖特基接触和欧姆接触；•异质结：半导体器件的基本结构－PN结、金半结和异质结PN结空间电荷区•由于PN结两边载流子浓度不同造成载流子扩散运动，载流子扩散的结果在结附近出现了空间电荷区，该区域内电离施主和受主杂质的浓度远大于载流子浓度，有电离杂质产生的自建电场，阻止载流子进一步扩散。
•在空间电荷的区内有载流子的漂移流和扩散流，平衡情况下净电流为零。
平衡PN结能带图•空间电荷区内部各点不是电中性，但是整个空间电荷区正负电荷相等；•空间电荷区的电场使PN结两边出现电势差；•热平衡情况下费米能级保持水平；•空间电荷区以外均匀掺杂，是电中性区。
在该区域：导带、价带和费米能级之间的相对位置保持原样。
注意：P区电子的势能高于N区，空穴的势能正好相反，电势N区高于P。
⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=T k qV p p B D p n exp 00⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=T k qV n n B D n p exp 000exp F V V B E E p N k T ⎛⎞−=−⎜⎟⎝⎠0exp C F C B E E n N k T ⎛⎞−=−⎜⎟⎝⎠2l n B D ADik T N NVq n =正向电压下的窄势垒模型•势垒区（空间电荷区）很窄，势垒区两边边界处电子准费米能级保持水平；•势垒区以外的非平衡载流子扩散复合区由于非平衡载流子复合减少逐步趋于平衡，准费米能级趋向平衡费米能级。
该区域内非平衡少数载流子准费米能级变化大而非平衡多数载流子准费米能级变化很小。
从何入手计算伏安特性•假设理想情况包括：低掺杂的突变结、忽略势垒区复合、外加电压全部加在势垒区、小注入。
•因为外电压全部加在势垒区，所以选择势垒区边界计算电流。
•势垒边界的少子和多子都有扩散流和漂移流，非平衡少数载流子的漂移流非常小可以忽略。
•在忽略势垒区复合的情况下，势垒两边的非平衡少数载流子的扩散电流相加就是总电流。
半导体物理
价带附近的空状态，称为空穴。
可以把它看成是一个携带电荷（+q)、以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。
空穴具有正的有效质量。
2.等电子陷阱与晶格基质原子具有相同价电子的杂质称为等电子杂质，等电子杂质取代晶格上的同族原子后，因为与晶格与原子的共价半径与电负性的显著差别，能够在晶体中俘获某种载流子成为带电中心，这种带电中心叫等电子陷阱3.准费米能级当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态，费米能级就不再是统一的，分别就价带和导带的电子而言，可以认为它们各自处于平衡状态，而导带和价带之间处于不平衡状态，因而费米能级和统计分布函数对导带和价带个子仍然是适用的，分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部费米能级，称为准费米能级。
4.激子在半导体中，如果一个电子从满的价带激发到空的导带上去，则在价带内产生一个空穴，而在导带内产生一个电子，从而形成一个电子-空穴对。
空穴带正电，电子带负电，它们之间的库仑吸引互作用在一定的条件下会使它们在空间上束缚在一起，这样形成的复合体称为激子。
5.二维电子气调制掺杂异质结势阱中的电子在与结平行的，平面(x-y)内作自由电子运动，实际就是在量子阱区内准二维运动，称为二维电子气。
6.复合中心的俘获截面第五章7.禁带变窄效应重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。
8.磁阻效应由于磁场的存在引起电阻的增加，称这种效应为磁阻效应。
9.表面电场效应在外加电场作用下，半导体表面层内发生的现象(空间电荷区,表面势,能带弯曲和载流子浓度的变化)。
重掺杂> 10的19次/cm3 ，这种强p型、强n型材料形成的p+-n+结称为隧道结。
2．导体中杂质和缺陷有哪些类型？杂质能级为什么位于禁带中？说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？浅能级深能级，点缺陷，如空位、间隙原子等，线缺陷，如位错等，面缺陷，如层错、晶粒间界等。
半导体物理异质结解析PPT课件
界面量子阱中二维电子气的势阱和状态密度
第14页/共30页
电子的能量：
二维电子气的状态密度
k空间原胞的面积：
k空间k-k+dk圆环的面积： E-k关系： 状态密度：
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低维半导体材料及其状态密度
Bulk
QW
QD
3D
2D
0D
DD((EE))
DD((EE))
D(E)
E
• qVD = qVD1 + qVD2 = EF2 - EF1 = W1 - W2
半导体物理学
第7章 金第属4页和/半共导30体页的接触
SCNU 光电学院
4
突变反型异质结的能带特征
• n型半导体的能带弯曲量为qV2，且导带底在交界面处形成一个向
上的“尖峰”。
• p型半导体的能带弯曲量为qV1，且导带底在交界面处形成一个向
第2页/共30页
pn结的能带图
qVD E Fn EFp
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突变反型异质结的能带图
• 形成异质结时电子从n型半导体流向p型半导体，空穴的流动方向相反。
• 达到平衡时，两块半导体具有统一的费米能级。
• 在异质结界面的两边形成空间电荷区，产生内建电场和附加电势能，使 空间电荷区中的能带发生弯曲。
EE
EE
Modification of density of states by confining carriers
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双异质结间的单量子阱结构
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双异质结间的单量子阱结构
势阱形状： 波函数分离变量： 波函数分离变量： 薛定谔方程：
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半导体异质结构讲解课件
Jn = Dn dn/dx Jp = -Dp dp/dx
Drift currents components
Jn = q n mn E
Einstein relation
and Jp = q p mp E
Law of the Junction II. Mass Action Law
Shockley equation for the diode i-v characteristic
Summary
PN junction
Junction Capacitance I
Junction Capacitance II
Capacitance
Model
9.1 半导体异质结及其能带图
高势垒尖峰
低势垒尖峰情形异质pn结
加正向偏压V, 通过结的总电流密度
Dn1 qV Dp2 J J n J p q n10 p20 exp 1 L kT L p2 n1
Dn1和Ln1：p区少子电子的扩散系数和扩散长度 Dp2和Lp2：n区少子空穴的扩散系数和扩散长度 n10：p区少子浓度 p20：n区少子浓度
用分离变量法求解
2
( x, y, z ) ( x, y)u ( z )
h * x, y Exy x, y 2 2 2m x y
2 2 2
h u( z) * V ( z )u ( z ) Ez u ( z ) 2 2m z
正向偏压时
qV2 qV J exp exp kT kT
9.3 半导体异质结量子阱结构及 其电子能态与特性
2015第7次课 第五章 半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件
z方向：量子化， xy 平面：连续，总能量：连续
Lz
5.2.2 二维电子气的状态密度
载流子的统计分布
1电子的热激发。 2 载流子的复合。 3 二者达到平衡。 4 导电性依赖于温度 -------载流子浓度随温度的变化造成的。 5 要探求导电性随温度的规律。
EC
Ev
半导体的基本性质敏感地依赖温度
1 允许的量子态按能量如何分布。 2 电子在允许的量子态中如何分布。
1 1 exp( E EF ) dE
k BT
E2
m*2
E1
dE E E 1 exp( k TF )
B
2 m* 2
E2
E1
dE E E 1 exp( k TF )
B
(5.19)
5.3 异质结量子势阱中的二维电子气
5.3.1方型势阱简单分析
[
ˆ2 p 2 m*
1eV 1.6021019 J
g c ( E ) 2.1510 eV cm
21
1
3
二维系统的能态密度
Ez能量的量子化并不意味着电子能量是量子化的，由一个Ez 的分裂值,对应一 个由各种不同Exy造成的子能带.
E Exy Ez Exy (k k )
2 2 x 2 y
( x, y, z ) ( x, y) ( z )
[
2 2 2 m z 2
V ( z )] ( z ) Ez ( z )
2 x 2 y
( x, y) A exp(ik x x ik y y )
[ (k k ) ( x, y) E ( x, y ) ( x, y)
由于电子在GaAs中的有效质量很小， m*=0.067m0,由 表 可知， a=30nm,仍有 很大 间 距。
《半导体器件物理专题HEMT》PPT课件讲义
三.HEMT的应用
Applications are similar to those of MESFETs – microwave and millimeter wave communications, imaging, radar, and radio astronomy – any application where high gain and low noise at high frequencies are required. HEMTs have shown current gain to frequencies greater than 600 GHz and power gain to frequencies greater than 1 THz. (Heterojunction bipolar transistors were demonstrated at current gain frequencies over 600 GHz in April 2005.) Numerous companies worldwide develop and manufacture HEMT-based devices. These can be discrete transistors but are more usually in the form of a 'monolithic microwave integrated circuit' (MMIC). HEMTs are found in many types of equipment ranging from cell-phones and DBS receivers to electronic warfare systems such as radar and for radio astronomy.
演示文档半导体异质结.ppt
.精品课件.
24
多量子阱和超晶格中电子的波函数
由于两种构成材料的禁带宽度不同，当窄禁带材料的厚度 小于电子的德布罗意波长时，这种材料即成为载流子的势阱
.精品课件.
25
量子阱效应
一、量子约束效应:量子阱中电子的能级间距与阱宽的平方成反比,对于由 夹在宽禁带材料之间的窄禁带材料薄层构成的量子阱，当薄层狭窄到 足以使电子状态量子化
特点：在界面处就会出现能带的弯曲，发生导带及价带的不连续
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6
异质结耗尽层宽度的计算
• 假设条件：在热平衡下，界面两端的费米能级相同 禁带宽度Eg和电子亲和能皆非杂质浓度的函（非简并）
• 导带边缘的不连续和价带边缘的不连续不会受杂质浓度影响 • 能带的弯曲量VD（扩散电势）为两种半导体功函数之差
VD VD1 VD2 W1 W2
VD2 NA p VD1 NDn
NA是p型半导体的受主浓度，ND是n型半导体的施主浓度。 n与p分别是n型和p型半导体的相对介电常数。
(x0 x1)
212 ND2VD qNA1(1NA1 2 ND2 )
(x2 x0 )
212 NA1VD qND1(1NA1 2 ND2 )
式中λ为所使用的X
射线波长；L为反射级数；
θ表示衍射角
L=0对应于 布拉格
（Bragg）反射峰，若在较
低角度的第一条伴线取为
L= -1，则在较高角度的第
一条伴线即取L= +1。
上图超晶格的调制
波 长 为 13nm ， 而 下 图 超 晶
格 的 调 制 波 长 为 11nm 。 随
着调制波长的增加，伴线变
11
负反向势垒异质结的伏安特性
Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的磁输运性质的开题报告
Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的磁输运性质的开题报告一、选题背景及意义随着半导体技术的不断发展，对于半导体异质结中二维电子气的研究日益重要。
异质结是由两种不同类型的半导体构成的，不同类型半导体的能量带结构不同，使得在界面处形成二维电子气。
这些材料的特殊性质和优异性能给它们在电子学、光学、磁学、能源和传感器等领域的应用带来了广泛的前景。
在半导体异质结中，存在着束缚的二维电子气。
当这些电子处于一个强磁场中时，就会出现一种称为量子霍尔效应的现象。
这种效应不仅本身拥有很大的学术研究价值，而且它还具有很多应用价值，比如用于建立分子电子学、高速计算机及相关芯片、新型智能传感器等。
因此，本论文将通过分析Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的磁输运性质，为研究材料中局域电子能级的形成和本征、掺杂杂质对材料输运性质的影响提供参考。
二、研究内容和方法目前，研究者们主要利用约化密度矩阵理论、磁场下的电子波函数等方法探究材料中二维电子气的磁输运性质。
本论文将采用该方法，以Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结为研究对象，分析在外加垂直于二维电子气方向磁场作用下，二维电子气的输运性质。
通过对磁场下的电子波函数进行求解和分析，研究者们可以得到材料中电子的能级分布情况、能带结构以及电子波函数在磁化方向和垂直方向上的变化规律。
同时，通过计算外加磁场下的量子输运特性，比如霍尔电导、霍尔电阻等，可以探究材料的输运性质和电子的移动规律。
三、拟解决的关键问题本论文将主要解决以下两个问题：1. 在磁场作用下，Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的能级分布和能带结构如何变化？2. 研究Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的霍尔电导、霍尔电阻等量子输运特性，探究材料的输运性质和电子的移动规律。
四、预期结果通过对Ⅲ-Ⅴ族半导体异质结中二维电子气的磁输运性质进行分析，可以得到材料中电子的能级分布情况、能带结构以及电子波函数在磁化方向和垂直方向上的变化规律。
同时，通过计算外加磁场下的量子输运特性，比如霍尔电导、霍尔电阻等，可以探究材料的输运性质和电子的移动规律。
二维电子气与HEMT器件
二维电子气与HEMT器件自从进入信息时代，人们对信息传输速度的追求脚步就从未停止。
而材料科学研究的飞速发展使人们已经能够制造出许多崭新的材料，使器件达到了前所未有的水平，这就使得信息传输速度不断提升。
随着半导体异质结的研究趋于成熟，许多异质结的优良特性又一次提高了器件的水平。
两种材料禁带宽度的不同以及其他特性的不同使异质结具有一系列同质结所没有的特性，在器件设计上将得到某些同质结不能实现的功能。
异质结常具有两种半导体各自的pn结都不能达到的优良的光电特性，使它适宜于制作超高速开关器件、太阳能电池以及半导体激光器等。
我们这里介绍的就是利用异质结的特性，制作出的超高速器件hemt。
一、二维电子气的形成存有许多方法可以生产异质层结构，比如人们熟识的mos结构的生产技术。
近年来，二维管制系统主要研究对象就是化合物半导体异质结构中的二维电子气（twodimensionalgas,2deg）系统。
2deg的大部分研究工作就是以gaas/algaas异质结构为基础的。
在gaas与algaas的界面处构成厚的导电2deg层。
为了介绍这个导电层就是怎么构成的，考量沿z方向（导电层所在的平面为x、y方向）的导带和价带的形状。
两个能隙宽度相同的半导体材料刚开始碰触时，宽带隙材料的费米能级低于窄带隙材料的费米能级。
结果电子从宽带隙材料中外溢，并使其仅剩正电荷，即为信士离子。
这些空间电荷产生静电势，它将引发界面能带伸展。
均衡以后相同材料的费米能级成正比。
电子的密度在界面处为一个锋利的峰（在那里电子的费米能级步入导带中），构成一个厚的导电层，通常被称作二维电子气。
在2deg中，典型的电子浓度范围为2×1011/cm2~2×1012/cm2。
这种结构在实际技术上的重要性就是可以生产场效应晶体管等低迁移率电子器件，如hemt 器件。
图1异质结二维电子气的形成上述异质结结构与硅mosfet对照，相等于gaas替代了si。
半导体异质结
书名:半导体异质结物理（第二版）丛书名：半导体科学与技术丛书著译者: 虞丽生科学出版社，2006年5月第二版前言第一版前言第1章序言参考文献第2章半导体异质结的组成与生长2.1 材料的一般特性2.2 异质结界面的晶格失配2.3 异质结的生长思考题参考文献第3章半导体异质结的能带图3.1 理想突变异质结的能带图3.2 异质结的能带带阶3.3 有界面态的突变异质结能带图思考题参考文献第4章半导体异质结的伏安特性和异质结晶体管4.1 异质结的注入比4.2 异质结中的超注入现象4.3 理想突变异质结的伏安特性4.4 有界面态的异质结的伏安特性4.5 伏安特性的微商研究法4.6 异质结双极晶体管4.7 GexSi(1-x)/Si异质结器件思考题参考文献第5章半导体异质结构中的二维电子气及调制掺杂器件5.1 方形势阱中粒子运动的特性5.2 异质结量子势阱中的二维电子气5.3 二维电子气的输运5.4 调制掺杂结构和场效应晶体管5.5 强磁场中的二维电子气思考题参考文献第6章半导体异质结中的非平衡载流子6.1 过剩载流子的特性6.2 异质结中的过剩载流子6.3 异质结中过剩载流子寿命的测量6.4 热载流子的一般特性6.5 研究热载流子特性的实验方法6.6 异质结中的热电子行为6.7 几种实空间转移器件思考题参考文献第7章半导体异质结激光器及光波导7.1 半导体受激光发射的基本原理7.2 半导体激光器的阈值条件7.3 增益和电流的关系，量子效率和增益因子7.4 半导体异质结激光器的横模7.5 半导体激光器增益谱的测量7.6 半导体异质结光波导思考题参考文献第8章半导体异质结的光电特性8.1 异质结的光伏特性和光电流8.2 键合异质结的光电流8.3 用光电导方法测量AlGaN/GaN异质结中Al的组分8.4 用光反射测量AlGaN及AlGaN/GaN异质结中Al的组分8.5 用光电流方法测量金属和GaN及AlGaN/GaN异质结构肖特基势垒的高度8.6 异质结光电晶体管思考题参考文献第9章氮化镓材料及其异质结特性9.1 氮化镓的基本物理特性9.2 金属和GaN及AlGaN/GaN的肖特基接触9.3 金属在AlGaN上的肖特基结势垒高度和Al组分的关系9.4 p型GaN材料的特殊情况9.5 AlGaN/GaN和InGaN/GaN的自发极化和压电极化9.6 InGaN/GaN量子阱发光管和激光器中发光均匀性和光谱特性9.7 GaN的电子器件思考题参考文献第10章半导体超晶格和多量子阱10.1 超晶格和多量子阱的一般描述10.2 超晶格的能带10.3 垂直于超晶格方向的电子输运10.4 超晶格的光谱特性10.5 超晶格和量子阱器件10.6 量子阱和超晶格的近期进展思考题参考文献部分参考答案常用物理常数表。
半导体异质结构
半导体异质结构1半导体异质结及其能带图异质结由两种不同的半导体单晶材料组成的结，称为异质结。
半导体异质结的能带图反型异质结指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。
例如p型Ge与n型GaAs所形成的结——p-nGe-GaAs（或(p)Ge-(n)GaAs）——一般把禁带宽度较小的半导体材料写在前面。
同型异质结指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。
例如n型Ge与n型GaAs所形成的结——p-pGe-GaAs（或(p)Ge-(p)GaAs）突变型异质结一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生于几个原子距离范围内不考虑界面态时的能带图突变反型异质结能带图由于n型半导体的费米能级较高，电子将从n型半导体流向p型半导体，同时空穴在与电子相反方向流动，直至Ef=Ef1=Ef2——热平衡状态。
此时，材料交界面的两边形成了空间电荷区（即势垒区或耗尽层）。
n型半导体一侧为正空间电荷区，p型半导体一侧为负空间电荷区，且电荷数相等（由于不考虑界面态），空间电荷区间产生电场，也称为内建电场，所以电子在空间电荷区中各点有附加电势能，使空间电荷区中的能带发生了弯曲。
尖峰与凹口能带突变突变同型异质结能带图形成异质结时，由于禁带宽度大的n型半导体的费米能级比禁带宽度小的高，所以电子将从前者流向后者。
结果在禁带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累层，而另一边形成了耗尽层。
对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成为了耗尽层；而在同型异质结中，一般必有一边成为积累层。
尖峰与凹口能带突变考虑界面态时的能带图1.形成异质结的两种半导体材料的晶格失配，需要引入界面态。
2.由于晶格失配，在两种半导体材料的交界面处产生了悬挂键，引入界面态。
3.当具有金刚石结构的晶体的表面能级密度在10¹³cm－²以上时，在表面处的费米能级位于禁带宽度的越1/3处——巴丁极限。
4.对于n型半导体，悬挂键起受主作用，因此表面处的能带向上弯曲。
异质结中二维电子概述
二维电子性能与器件Ⅲ族氮化物异质结构中二维电子气电子科学与技术201330101192费明祥摘要: 本文总结了近年来Ⅲ族氮化物半导体异质结构二维电子气的研究进展。
从Ⅲ族氮化物材料晶格结构和特有的极化性质出发 ,重点讨论AlGaN/ GaN 异质结构中二维电子气的性质 ,总结分析了异质结构中 Al 组分、势垒层厚度、应变弛豫度、掺杂等对二维电子气浓度和迁移率的影响 ,同时还涉及AlGaN/ GaN/ AlGaN ,AlGaN/ AlN/ GaN 和 AlGaN/ InGaN/ GaN 等异质结构二维电子性质。
引言半导体异质结构是实现半导体低维体系的基本手段 ,也是高速微电子、量子光电子器件的基本结构。
自上世纪 70 年代以来 ,随着半导体异质结构材料的不断发展 ,半导体低维物理研究的不断深化 ,半导体器件不断推陈出新 ,半导体科学技术得到迅猛发展 ,大大推动了当代信息技术、信息产业的发展。
近年来 , Ⅲ族氮化物 GaN , AlN 和 InN 这类新一代半导体材料的崛起 ,使Ⅲ族氮化物异质结构受到人们广泛重视 ,并成为当前材料学科和微结构器件领域的研发热点[1 ]。
Ⅲ族氮化物与传统的半导体不同 ,是一种带隙宽并具有强压电、铁电性的半导体材料。
它可形成从 InN 的 0. 7 eV ,GaN 的 3. 4 eV 直到 AIN 的 6.2 eV 带隙连续可调的三元或四元固溶体合金体系(如 Al GaN , InGaN , Al Ga InN) ,相对应的直接带隙波长覆盖了从红外到紫外的宽波长范围 , 是发展新一代半导体光电器件的重要材料,在发光二极管(L ED) ,激发器(LD)和大屏幕全色显示及固态白光照明方面具有极其重要的应用。
同时 ,基于Ⅲ族氮化物具有的宽带隙、高饱和电子漂移速率(比 GaAs高 1. 5 倍) ,高击穿场强和高热导率(比 GaAs高 3倍)等优越电子性能 ,又是当今发展高频、高功率、高温微电子器件的优选材料。
2015年第7次课第五章半导体异质结中二维电子气与调制掺杂器件
二维电子气 HEMT 二维电子气系统的态密度 三角势阱的能级特点 量子极限
第五章 半导体异质结中的 二维电子气及调制掺杂器件
5.1 二维电子气简介 5.2 方形势阱中粒子的运动特性 5.3 异质结量子势阱中的二维电子气
5.1 二维电子气简介
5.1.1低维物理及其应用
➢ 一维和二维物理又称为低维物理。 ➢ 物理上的研究价值和强烈的应用背景。 ➢ 制作技术主要采用MBE和MOCVD。 ➢ 1966 由Fowler等人首先提出。Si-MOS 反型层存在
(5. 9)
g c ( E ) 4 V ( 2 m h n * 3 ) 3 /2 ( E E c ) 1 /2
( 5 .1 0 )
同理，可推得价带顶状态密度：
EEh2k2 v 2m*p
(5.11)
g v (E ) 4 V (2 m h * p 3 ) 3 /2(E v E ) 1 /2
( 5 .1 2 )
(z)](z)
Ez ( z )
(5.3)
(x, y) Aexp(ikxx iky y)
(5.4)
[
h2 2m
(k
2 x
k
2 y
)
(
x,
y)
E
(
x,
y
)
(
x,
y
)
(5.5)
Ez
En
h2 2 2mL2z
n2
n 1,2,3,
(5.6)
沟 道 中 运 动 电 子 的 总 能 量 为 ： Xm、*y自平由面运内动以 EE nE (x,y)2 h m 2 L 2 2 zn 22 h m 2(kx 2ky 2)
着磁阻振荡。在垂直于反型层的z方向电子是量子化的。 既Si-MOS 反型层是一个准二维电子气系统。 ➢ 二维电子气是指在空间z方向电子被限制在一个薄层内 的系统。 ➢ 二维电子气散射几率比3-DEG的小得多，有效迁移率 将较高。
调制掺杂异质结和高迁移率二维电子气
调制掺杂异质结和高迁移率二维电子气2009-11-06 10:16:32| 分类：微电子器件| 标签：|字号大中小订阅作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)(1) 二维电子气:对于突变异质结，由于导带底能量突变量DEC的存在，则在界面附近出现有“尖峰”和“凹口”；实际上，对异质结中导带电子的作用而言，该“尖峰”也就是电子的势垒，“凹口”也就是电子的势阱。
因此，实际上“尖峰”中的电场有驱赶电子的作用，即形成耗尽层；“凹口”中的电场有驱赶空穴、积累电子的作用，在条件合适时，即可形成电子积累层（即表面导电沟道）。
如果“凹口”势阱的深度足够大，则其中的电子就只能在势阱中沿着平面的各个方向运动（即紧贴着异质结界面运动），即为二维运动的电子；进而，若引入有效质量概念，则可认为这些电子是经典自由电子，从而可把异质结势阱中的电子看作为具有一定有效质量的所谓“二维电子气”（2-DEG）。
实际上，其他半导体表面沟道（例如MOSFET的沟道）中的电子也与这些电子一样，都是二维电子气。
(2) 调制掺杂异质结:若控制突变异质结两边的掺杂状况，即在窄能隙一边的半导体中不掺杂（即为本征半导体），而在宽异能隙一边的半导体中掺入施主，则在异质结界面附近的本征半导体一侧有电子势阱，而在掺杂半导体一侧有电子势垒；其中势阱中积累有二维电子气（都由另一边的掺杂半导体所提供）。
这种异质结就称为调制掺杂异质结（MODHJ）。
(3) 二维电子气的性质:本来二维电子气就具有较好的输运性质（因为只有两个自由度）。
而在调制掺杂异质结中的二维电子气具有许多更为重要的性质。
由于在调制掺杂异质结的势阱中，二维电子气是处在本征半导体一边，而该处不存在电离杂质中心的散射作用，因此，这些二维电子气沿着平面方向运动的迁移率将非常高（特别是在较低温度下、晶格振动减弱时），故又称这些电子为高迁移率二维电子气。
性能优良的超高频、超高速场效应晶体管——HEMT（又称为MODFET），就是利用调制掺杂异质结势阱（沟道）中的高迁移率二维电子气来工作的。
异质结二维电子气结构
1、二维电子气两种半导体S 1(禁带宽度E g1)和S 2(禁带宽度E g2>E g1)紧密连接形成的结构称为异质结。
E g 之差∆Eg 将为导带和价带分担，分别为△Ec 和△Ev (△E=△Ec+ △Ev)，二者的分配视具体情况而定。
对于GaAs ／GaAlAs 异质结，若GaAlAs 层掺有施主，而GaAs 层不掺杂，则界面能带如图5所示。
在GaAs 侧形成一个近似于三角形的势阱，且阱宽很窄，为量子尺寸．在这种势阱中的电子态与一般量子力学教科书中介绍的矩形量子阱类似出现量子化，即原来在三维空间自由运动的电子在垂直于界面方向(z)上的运动受势垒限制不再自由。
于是电子能谱为m k k E k E y x j j 2)()(222++=j 为整数，这表明：从在z 方向运动的角度来看，电子能谱变为分立的了。
这正是该方向上量子限制效应的结果。
但在与界面平行的(x ，y)平面内，电子还保留着自由运动的特性。
这样的电子体系称二维电子气(记作2DEG)．多层膜材料采用调制掺杂结构，在异质结窄带隙半导体材料一侧不掺杂，而在宽带隙半导体材料一侧掺杂施主杂质，这样施主杂质电离产生电子和带正电荷的施主电离杂质中心。
在膜结构中n型掺杂的宽带隙半导体材料的费米能级靠近导带，而窄带隙半导体材料的费米能级基本在禁带的中间位置，由于异质结两侧材料的费米能级位置不同，电子将从费米能级相对较高的宽带隙材料一侧转移到较低的窄带隙材料一侧，使沟道中的电子和施主电离杂质空间分离，在沟道内形成二维电子气（2DEG）。
由砷化镓和砷化镓铝构成的异质结结构，由于载流子（电子）与电离杂质在空间上分离，载流子的迁移率不再受到电离杂质散射的影响，从而使载流子获得了很高的迁移率，霍尔传感器也可以获得很高的灵敏度。
2015第8次课第五章半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件(2)讲述
Ec
A
B
Eg
Ev
导带 禁带 价带
(c)界面粗糙度散射
异质结面几何上的不平整也相当于有一个起伏的势场使界面二维电子气发生 散射。界面粗糙度可用两个参数来表征：一个是界面上起伏的高度差Δ，另 一个是沿界面方向起伏的平均周期Λ。
interface roughness interface imperfections and roughness represents deviation from the perfect crystal and can therefore create scattering. Due to crystal matching, in GaAs=AlGaAs heterostructures this type of scattering is usually very small, unlike the case of the Si ¡MOSFET.
D
qB hc
朗道能级完全填满的时候是震 荡极大值位置 ni/(qB/hc)
i ns
(qB/hc)
ns
hc q
1 B1
i
ns
hc q
1 B2
i 1
ns
( hc 1
q B1
)1
B2
1
ns
q
hc
1 B
(5.40)
朗道能级态密度 ~ B EF 不随磁场变化
5.4.3 量子霍尔效应
（一）经典霍尔效应
（二）量子霍尔效应
1978年 Klaus von Klitzing 和Th. Englert 发现霍尔平 台, 但直到1980年, 才注意到霍尔平台的量子化单位 1985年, Klaus von Klitzing 获诺贝尔物理奖.
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5.2 方形势阱中粒子运动的特性
5.2.1 方形沟道势阱中的粒子。
无限深势阱 有限深势阱 势阱的构造 二维：量子阱 一维：量子线 零维：量子点
宽带 窄带
宽带 V0
Lz
[ 2m V ( z )] ( x, y, z ) E ( x, y, z )
2
2
(5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6)
基于低维半导体材料的量子器件的特性 低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料, 是新一代量子器件的基础。 基于它的纳米电子学器件和电路具有超高速、超高频 ( 1000GHz )、高集成度 ( 1010元器件/cm2 ) 和高效、低功耗 等特点。 基于它的光电子器件，如量子点激光器等，则有 极低的阈 值电流 ( 亚微安 ) 、极高的量子效率、极高的调制速度、极 窄的线宽和高的特征温度等。 这些特性在未来的纳米电子学、光电子学、光子学和新一 代 VLSI 以及光电集成、光集成等方面有著极其重要的应用前 景, 可能触发新的技术革命, 并将成为本世纪高新技术产业的 重要支拄之一。
2
Ez En
2 mL2 z
2 2
n
2
n 1,2,3,
沟道中运动电子的总能量为： E En E ( x, y )
2 2
X、y平面内以 m*自由运动
2 2 n ( k k x y) 2m 2 mL2
2
2
z
(5.7)
V0
Z向处在一维势阱 中具有量子化的 束缚态
z方向：量子化， xy 平面：连续，总能量：连续
Lz
5.2.2 二维电子气的状态密度
载流子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统计分布
1电子的热激发。 2 载流子的复合。 3 二者达到平衡。 4 导电性依赖于温度 -------载流子浓度随温度的变化造成的。 5 要探求导电性随温度的规律。
EC
Ev
半导体的基本性质敏感地依赖温度
1 允许的量子态按能量如何分布。 2 电子在允许的量子态中如何分布。
( x, y, z ) ( x, y) ( z )
[
2 2 m z 2
2
V ( z )] ( z ) Ez ( z )
2 x 2 y
( x, y) A exp(ik x x ik y y )
[ 2m (k k ) ( x, y) E ( x, y ) ( x, y)
问题？
二维电子气 HEMT 二维电子气系统的态密度 三角势阱的能级特点 量子极限
第五章 半导体异质结中的 二维电子气及调制掺杂器件 5.1 二维电子气简介 5.2 方形势阱中粒子的运动特性 5.3 异质结量子势阱中的二维电子气
5.1
二维电子气简介
5.1.1低维物理及其应用
一维和二维物理又称为低维物理。 物理上的研究价值和强烈的应用背景。 制作技术主要采用MBE和MOCVD。 1966 由Fowler等人首先提出。Si-MOS 反型层存在着 磁阻振荡。在垂直于反型层的z方向电子是量子化的。 既Si-MOS 反型层是一个准二维电子气系统。 二维电子气是指在空间z方向电子被限制在一个薄层内 的系统。 二维电子气散射几率比3-DEG的小得多，有效迁移率将 较高。
新的物理效应的出现 库仑阻塞，量子限域效应 量子相干、量子纠缠 • 出路：要有概念上的突破：寻找新体系，运用新现象
5.1.2
几种获得二维电子气的方法
（1）利用反型层获得二维电子气
（2）利用异质结界面获得二维电子气。
-
（3）利用超晶格结构获得二维电子气
1 量子力学中的量子阱 2 半导体器件中的量子阱结构 3 有效质量
5.1.3 二维电子气的应用
FET 原理
二维电子气迁移率（Electron Mobility）μ
迁移率： 在低电场下，电子的漂移速度正比于电 场强度，比例系数即定义为迁移率，又 叫漂移迁移率。随温度的增加，声学声 子和电离杂质等散射作用增强，载流子 受到的散射增强从而迁移率降低。此外 ，迁移率还随载流子的有效质量的增加 而减少。
对GaN基HEMT结构材料来说，电子的迁 移率越高，器件的工作速度越快，从而 器件的截止频率高，器件便可以在较高 的频率下工作。此外，高电子迁移率可 以减少器件的膝点电压，从而使器件具 有更高的效率。因而迁移率是电子材料 的一项重要指标
HEMT是一种异质结场效应晶体管（HFET），又称为调制掺杂 场效应晶体管（MODFET。这种器件及其集成电路都能够工作于 超高频（毫米波）、超高速领域，原因就在于它采用了异质结 及其中的具有很高迁移率的所谓二维电子气来工作的。 势阱中的电子即为高迁移率的二维电子气（2-DEG），因为 电子在势阱中不遭受电离杂质散射，则迁移率很高。 这种2-DEG不仅迁移率很高，而且在极低温度下也不“冻结， 有很好的低温性能, 可用于低温研究工作 (如分数量子Hall效 应) 中。 异质结界面附近的另一层很薄的本征层（i-AlGaAs），是用 于避免势阱中2-DEG受到n-AlGaAs中电离杂质中心的影响，以 进一步提高迁移率。
g c ( E ) 4 V
* 3/ 2 (2 mn )
h3
同理，可推得价带顶状态密度：
k E Ev 2 m *
2 2 p
(5.11)
h3
gv ( E ) 4V
导带和价带中有很多能级： 相邻能级间隔：10-22eV E-E+dE 内有dZ个量子态
状态密度
dZ g ( E) dE
(5. 8)
对体材料（三维）
球形等能面导带底状态密度(假设导带底在k=0处)
E (k ) Ec
h2 k 2 * 2 mn
(5. 9) ( E Ec )1/ 2 (5.10)
1. 2. 3. 4. High Mobility Due to Suppression of Ionized Impurity Scattering: Superior Low Temperature Performance: Use of Superior Materials in the Channel: High Sheet Charge Density: