天津大学网络教育入学考试高等数学试题

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概率论与数理统计天津大学网考复习题库及答案

概率论与数理统计复习题（特别提示：该课程有答疑视频，请参照视频与复习资料进行复习）一、单项选择题1、设()0.4,()0.5P A P B ==，且A, B 互不相容，则()P A B ⋃=（ C ） (A) 0.7 (B) 0.2 (C) 0.9 (D) 0.32、3个人独立地破译一个密码，每个人能译出的概率都为14，则他们能将此密码译出的概率为（ D ）(A) 14 (B) 164 (C) 2764 (D) 37643、设连续型随机变量X 的概率密度为3,01,()0,,Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其他则A=（ A ）(A) 4 (B) 2 (C)14(D) 3 4、在正态总体~(30,4)X N 中随机抽取一个容量为16的样本，X 为样本均值，则{2931}P X <<=（ B ）（(0.5)0.6915,(2)0.9770Φ=Φ=） (A) 0.383 (B) 0.954 (C) 0 (D) 15、设X 服从参数为λ的Poisson 分布，即~()X P λ，则()()E X D X =（ A ） (A) 1 (B) λ (C)1λ(D) 0 6、设随机变量~(2,4),~(0,1),,X N Y N X Y 且相互独立，2Z X Y =+，则~Z （ B ） (A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46)7、一批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件，设A ，B ，C 分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多于两件”的是（ C ）（A ）ABC（B ）ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ⋃⋃⋃⋃⋃⋃ （C ）A B C ⋂⋂（D ）A B C ⋃⋃8、设总体~(3,16)X N ，1216,,,X X X L 为来自总体X 的一个样本，X 为样本均值，则( A )(A) 3~(0,1)X N - (B) 4(3)~(0,1)X N - (C)3~(0,1)4X N - (D) 3~(0,1)16X N - 9、在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示对立假设，则犯第一类错误的情况为( C )（A ）0H 真，接受0H （B ）0H 不真，接受0H （C ）0H 真，拒绝0H （D ）0H 不真，拒绝0H10、设1234,,,X X X X 是来自均值为μ的总体的样本，其中μ未知，则下列估计量中不是μ 的无偏估计的是( B )（A ）1123411()()63T X X X X =+++ （B ）123422345X X X X T +++=（C ）123434X X X X T +++= （D ）4123411112488T X X X X =+++11、已知1()4P A =,1()6P B =,1()2P B A =,则()P A B ⋃=（ C ）(A) 16 (B) 14 (C) 13 (D) 1212、有一大批糖果，设袋装糖果的质量近似地服从正态分布()2,N μσ，其中2,μσ均未知。

天津大学《高等数学(文科)》 2021-2022学年第一学期期末考试

2021-2022第一学期高等数学（文科）期末考试试卷一、选择题（共12分）1.（3分）若为连续函数,则的值为().2,0,(),0x e x f x a x x ⎧<=⎨+>⎩a (A)1 (B)2 (C)3(D)-12.（3分）已知则的值为（）.(3)2,f '=0(3)(3)lim 2h f h f h →--(A)1(B)3(C)-1(D)123.（3分）定积分的值为（）.(A)0 (B)-2 (C)1(D)24.（3分）若在处不连续,则在该点处( ).()f x 0x x =()f x (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分）1．（3分）平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方(0,1)(,)x y 23x 程为 .2.（3分）.1241(sin )x x x dx -+=⎰3.（3分）= .201lim sinx x x→4.（3分）的极大值为.3223y x x =-三、计算题（共42分）1.（6分）求2ln(15)lim.sin 3x x x x →+2.（6分）设求y =.y '3.（6分）求不定积分2ln(1).x x dx +⎰4.（6分）求其中3(1),f x dx -⎰,1,()1cos 1, 1.x xx f x xe x ⎧≤⎪=+⎨⎪+>⎩5.（6分）设函数由方程所确定,求()y f x =0cos 0y xte dt tdt +=⎰⎰.dy 6.（6分）设求2()sin ,f x dx x C =+⎰(23).f x dx +⎰7.（6分）求极限3lim 1.2nn n →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭四、解答题（共28分）1.（7分）设且求(ln )1,f x x '=+(0)1,f =().f x 2.（7分）求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一cos 22y x x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭x x 周所得旋转体的体积.3.（7分）求曲线在拐点处的切线方程.3232419y x x x =-+-4.（7分）求函数上的最小值和最大值.y x =+[5,1]-五、证明题(6分)设在区间上连续,证明()f x ''[,]a b 1()[()()]()()().22bbaab a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--⎰⎰标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.二、 123 0;4 0.31;y x =+2;3三、 1 解原式 5分25lim3x x xx→⋅=1分53=2解2分2ln ln ln(1),2xy x ==-+4分21221xy x '∴=-+3 解原式 3分221ln(1)(1)2x d x =++⎰2分222212[(1)ln(1)(1)]21x x x x dx x=++-+⋅+⎰1分2221[(1)ln(1)]2x x x C =++-+4解令则2分1,x t -=1分321()()f x dx f t dt -=⎰⎰1分1211(1)1cos t tdt e dt t -=+++⎰⎰ 1分210[]t e t =++1分21e e =-+5两边求导得2分cos 0,yey x '⋅+= 1分cos y xy e'=-1分cos sin 1xx =-2分cos sin 1xdy dx x ∴=-6解2分1(23)(23)(22)2f x dx f x d x +=++⎰⎰ 4分21sin(23)2x C =++7解原式= 4分23323lim 12n n n ⋅→∞⎛⎫+⎪⎝⎭=2分32e 四、1 解令则3分ln ,xt =,()1,t t x e f t e '==+=2分()(1)t f t e dt =+⎰.t t e C ++ 2分(0)1,0,f C =∴=1分().x f x x e ∴=+2解3分222cos x V xdx πππ-=⎰2分2202cos xdx ππ=⎰2分2.2π=3解1分23624,66,y x x y x '''=-+=-令得1分0,y ''= 1.x =当时, 当时,2分1x -∞<<0;y ''<1x <<+∞0,y ''>为拐点,1分(1,3)∴该点处的切线为2分321(1).yx =+-4解2分1y '=-=令得1分0,y '=3.4x =2分35(5)5 2.55,,(1)1,44y y y ⎛⎫-=-+≈-== ⎪⎝⎭最小值为最大值为2分∴(5)5y -=-+35.44y ⎛⎫= ⎪⎝⎭五、证明1分()()()()()()bbaax a x b f x x a x b df x '''--=--⎰⎰ 1分[()()()]()[2()bb a a x a x b f x f x x a b dx ''=----+⎰ 1分[2()()ba x ab df x =--+⎰1分 {}[2()]()2()bba a x ab f x f x dx =--++⎰ 1分()[()()]2(),b a b a f a f b f x dx =--++⎰移项即得所证. 1分。

线性代数(专) 天津大学网考复习题库及答案

解：
有无穷多解
同其中
3、求非齐次线性方程组的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示）。
解：
有无穷多解
同解方程组为
特解为导出组的基础解系为，
全部解为其中
4、求非齐次线性方程组的全部解（用基础解系表示）。
解：
有无穷多解
同解方程组为
特解为导出组的基础解系为，
全部解为其中
（2）写出对应的二次型，并判定的正定性。
解：
（1）
对于解得，
已正交单位化
对于解得
单位化令则
（2）
正定从而正定
4、设求正交矩阵，使为对角形。
解：
对于解得，
已正交单位化
对于解得
单位化令则
七、1、设为阶方阵且满足，证明可逆。（证明略）
2、设阶方阵若，证明不可逆。（证明略）
极大无关组为
5、求向量组，，，的秩，并求出它的一个极大无关组。
解：
令
极大无关组为
6、求向量组，，，的秩，并求出它的一个极大无关组。
解：令
极大无关组为
五、解线性方程组
1、求齐次线性方程组的基础解系及通解。
解：
有无穷多解
同解方程组基础解系为
通解为其中
2、求齐次线性方程组的基础解系及通解。
A、 B、 C、或 D、
三、解矩阵方程
1、设，求矩阵，使得。
解：由，可逆
2、设，求矩阵，使得。
解：由，
可逆
3、设，求矩阵，使得
解：由，
可逆
4、设，求矩阵，使得。

003005-3[高等数学(专)-3] 天津大学机考题库答案

当时，所以
21、求不定积分
解：
22、计算不定积分。
解：
23、求定积分 .
解：
24、计算定积分，其中。
解：
令设，则，
当时，，当时，
25、计算由曲线 , 所围成的平面图形的面积，及该图形绕着轴旋转而成的旋转体体积 .
解：
26、计算极限 .
解：
27、求球面
解：
28、一平面
解：
由已知平面方程2x-y+z-1=0，可知已知平面的法线向量为
17、计算由曲线，轴，轴及直线所围成的平面图形的面积，及该图形绕着轴旋转而成的旋转体体积 .
解：选择为积分变量，与直线的交点为
18、计算极限。
解：
19、求函数在区间上的最值.
解：
令得到
所以最大值为16，最小值为-4.
20、设是由方程确定的隐函数，求 .
解：方程两边对求导得：
；；； .
13、设，，则时，的（ D ）。
等价无穷小；同阶，但非等价无穷小；
高阶无穷小，低阶无穷小.
14、定积分 =（ C ）。
；；； .
15、已知在处连续，则为（ A ）。
；；； .
16、设的一个原函数为，则（A）。
；；； .
二、填空题
1、极限（）。
2、函数在区间上的最小值是（8）。
；；； .
6、定积分 =（ D ）。
；；； .
7、当时，与等价的无穷小量是（D）。
；；； .
8、若函数在内，则在内是（ D ）。
单调减少的凹曲线；单调减少的凸曲线；

天津大学15春《高等数学(专)-1》在线作业二满分答案

高等数学(专)-1 《高等数学(专)-1》在线作业二一,单选题1. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A2. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：B3. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：B4. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：C5. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：D6. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：C7. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：D8. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：D9. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：B10. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A11. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A12. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A13. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：B14. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：B15. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：D16. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A17. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：C18. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A19. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：D20. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案：A====================================================================== ======================================================================。

高等数学天大教材答案

高等数学天大教材答案高等数学是大学数学课程中的一门重要学科，它包含了微积分、线性代数、概率统计等内容。

对于天大（天津大学）的学生们来说，掌握高等数学的知识是非常重要的。

然而，由于课程内容繁杂，有时候学生在学习过程中可能会遇到一些困难，需要参考教材答案来帮助自己理解和解决问题。

以下是《高等数学》天大教材中的一些习题的答案，供学生们参考和学习。

1. 微积分1.1. 极限与连续1.1.1. 习题一：(1) 设函数\[f(x) = \begin{cases} x^2+1, & x<0 \\ 2x+3, & x \geq 0\end{cases}\]，求极限\[\lim_{x \to 0} f(x)\]的值。

答案：由于\[x \to 0^- \]时，函数\[f(x) = x^2+1 \]；而\[x \to 0^+ \]时，函数\[f(x) = 2x+3 \]。

因此，\[\lim_{x \to 0^-} f(x) = 0^2+1 = 1 \]，\[\lim_{x \to 0^+} f(x) = 2 \cdot 0 + 3 = 3 \]。

由左右极限相等，则\[\lim_{x \to 0} f(x) = 1 = 3 \]。

1.1.2. 习题二：(1) 已知函数\[f(x) = \frac{x^2-x}{x-1} \]，求\[\lim_{x \to 1} f(x)\]的值。

答案：将函数\[f(x) = \frac{x^2 - x}{x - 1} \]进行因式分解，得\[f(x)= \frac{x(x-1)}{x-1} = x \]。

因此，\[\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} x= 1 \]。

1.2. 导数与微分1.2.1. 习题一：(1) 求函数\[f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \]的导函数。

答案：对函数\[f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \]逐项求导，得\[f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 \]。

天津大学2020～2021 学年第一学期《高等数学》考试试卷

天津大学2020～2021 学年第一学期《高等数学》考试试卷重修生的任课教师姓名1 + xf (x ) + 3 f (x ) - 3 f (x )f (x ) - 3 1 + x1 - ⎛ 1- x ⎫2⎝ 1 + x 2 ⎪ ⎭ 2 1 + x (1 + x 2 ) (1 + x 2 )2 - (1 - x )22 21 2 1 + x 2 2 2 3⎪“ ”2020～2021 学年第一学期《高等数学 2A 》期中考试试卷参考答案 e x= 1 + x + 1 x 2 + 1 x 3 + ο (x 3 ), 2! 3! 2(e x -1 - x )- x 2 = 1 x 3 + ο (x 3 ), （考试时间：2020 年 10 月 30 日, 14:00-16:00）一、填空题（共 15 分，每小题 3 分）于是 lim x →0 2sin x - sin 2x = 2e x - 2 - 2x - x 2lim x →0 -x 3 + o (x 3 )1 x 3 + o (x 3 )= 3. 1. π 2. x tan x ⎛sec 2 x ln x + tan x ⎫ ⎪ 3. 34. 1e 2t (2sin t + cos t )35.1 6 ⎝x ⎭ 55t 4 +12. 求极限 lim⎛ 3 + cos x ⎫ x2.二、选择题（共 15 分，每小题 3 分） x →0 ⎝ 4 ⎭4 cos x -1 cos x -1 -sin x 1. B2. A3. D4. D5. C解：原式= lim ⎛1 + cos x -1 ⎫ cos x -1 ⋅⎪ 4 x 2 lim = e x →0 4 x 2 lim = e x →0 - 1 = e 8 . 三、计算题（本题 8 分）x →0 ⎝ 4 ⎭已知 f '(x ) =. 3. 设函数 f (x ) = + arcsin 1- x, 1 + x 2求微分d f x =1 . 解：(1) lim x →2 f (x 2 + 5) - f (9) x - 2 = lim x →2 f (x 2 + 5) - f (9) ⋅ x 2- 4 x 2- 4 x - 2 = 4 f '(9) = 4 ; 9解: f '(x ) = 1 + 12 -(1 + x 2 ) - (1 - x ) ⋅ 2x • (1 + x 2 )2 (2) lim = lim f (x ) - 9 ⋅ 1 = 1 limf (x ) - f (2) = 1f '(2) = 1 . 2x →2 x - 2 x →2 x - 2 6 x →2x - 2 6 12 = 1 + x - 2x -1 ,解法二：(1) 当x → 2时, x 2+ 5 → 9, f (x ), f '(x ) 连续, 这是 0型, 使用洛必达法则, 0 1 1 1 ⎛ 1 ⎫ f (x 2 + 5) - f (9)f '(x 2 + 5) ⋅ 2x 4 代入 x = 1, 得 f '(1) = - = 2 2 2 - , 所以d f 4 2 x =1 = f '(1)d x = 4 - 2 ⎪d x .lim x →2 x - 2 = lim x →2 = 4 f '(9) = ;1 9⎝ ⎭arcsin 1- x - 01 + x2 (2) 当x → 2时,→ 3, 这是“0”型, 使用洛必达法则, 解法二： f '(1) = (1 + x )'+ ⎛arcsin 1- x ⎫' = + lim 0 1 + x 2 ⎪ x →1 x -1 f '(x )1 - x x =1 ⎝ ⎭ x =1x =1 lim= lim 2 f (x ) = 1 f '(2) = 1. = 1 + lim 1 + x 2 = - 1 ,所以 d f = f '(1)d x = ⎛ 2 - 1 ⎫d x . x →2x - 2 x →2 16 12 x →1 x -1 4 2 x =1 4 2 ⎪ 四、计算题（共 35 分，每小题7 分）⎝ ⎭4. 设 y = x 2 cos 2x , 求n 阶导函数 y (n ) 及 y (n) (0).1. 求极限 lim x →0 2sin x - sin 2x 2e x - 2 - 2x - x 2 .解:(cos 2x )(n )= 2n cos ⎛2x + n π ⎫ ,由莱布尼茨公式,2 ⎪2 c os x - 2 c os 2x-2sin x + 4sin 2x-2 c os x + 8cos 2x⎝ ⎭解：原式= limx= lim= lim= 3(n ) nk2 (k )( n - k )x →02e - 2 - 2xx →02e - 2x →02ey = ∑ C n( x k =0 )(cos 2x )解法二：由泰勒公式, sin x = x - 1 x 3 + ο (x 3), sin 2x = 2x - 1 (3x )3 + ο (x 3 ), 3! 3!= x 2(cos 2x )( n )+ C 1 (x 2 )' (cos 2x )( n -1)+ C 2 (x 2 )'' (cos 2x )( n -2)nn2sin x - sin 2x = - 2 x 3 + 1 (3x )3+ ο (x 3 ) = -x 3 + ο (x 3 ),3! 3!x8x 1, f (2) = 9. 求极限: (1) lim f (x 2 + 5) - f (9) ; (2) lim f (x ) - 3 xx →2 x - 2 x →2 x - 2 xd 2y d x 2 2 = n 2 ⎛ n π ⎫ ( ) ( ) ( ) , y = -1; ⎝ ⎭ ⎨ +' 2 x 于是 f ( x ) = ⎨= = x 2 2n cos ⎛2x + n π ⎫ + n (2x )2n -1 cos ⎛ 2x + (n -1) π ⎫ + n (n -1) ⨯ 2 ⨯ 2n -2 cos ⎛ 2x + (n - 2) π ⎫ 五、解答题（共 16 分，每小题 8 分）33d y2 ⎪2 ⎪ 22⎪ 1.设由方程 x + y = 6xy 确定了函数 y = f (x ), 求及 .⎝⎭ ⎝⎭ ⎝ ⎭⎡ ⎛n -1 π ⎫ n n -1 ⎛n - 2 π ⎫⎤ 2 x cos 2x + + nx c os 2x + + cos 2x + d x 解：方程两端对变量 x 求导, 得 3x 2 + 3y 2 y ' = 6 ( y + xy '),x =3, y =3 2⎪ 2 ⎪ 4 2 ⎪ 2 2⎣⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎦ 整理得 ( y- 2x )y ' = 2 y - x ,① y(n )(0) = n (n -1) 2 n -2cos(n - 2) π= - n (n -1) 2 n cos n π.24 2于是 y ' = 2 y - x 2 y 2 - 2x ,且 ' x =3, y =3 5. 设函数 f (x ) = limx . (1) 求函数 f (x ) 的表达式; (2) 求 f '(x ); (2 y ' - 2x )(y 2 - 2x ) - (2 y - x 2)(2 y y ' - 2)t →+∞2 + x 2 - e txy '' = ( 2)2(3) 当 x < 0 时曲线 y = f ( x ) 有一条水平切线, 求该切线的方程.y - 2x代入 x = 3, y = 3, y ' = -1, 得 y ''= - 16 . 解：(1) 当 x = 0 时, f (x ) = 0 ; 当x > 0 时, f (x ) = lim x= 0;x =3, y =33 t →+∞2 + x 2 - e tx方法二：由①式再对变量 x 求导, 得当 x < 0 时, f (x ) = limx = x . 综上, ⎧ 0, f (x ) = ⎪x x ≥ 0, ( y 2 - 2x ) y '' + (2 y y ' - 2) y ' = 2 y ' - 2x ,t →+∞2 + x 2 - e tx2 + x 2 ⎨ ⎪⎩ 2 + x 2x < 0. 代入 x = 3, y = 3, y ' = -1, 得 y '' x =3, y =3 = -16 .3'' ⎛ x⎫'2 - x 2(2) 当 x > 0 时, f (x ) = 0; 当 x < 0 时,f (x ) = 2 + x2 ⎪ (2 + x 2 )2 ; ⎧ 2. 设函数 f (x ) = ⎨e x cos x , x ≤ 0,在点 x = 0 存在二阶导数, 试确定a ,b , c 的值. x- 0⎩ ax 2 + b x + c , x > 0 f ' (0) = lim 0 - 0 = 0, f ' (0) = lim 2 + x 2 = 1 , 由于 f ' (0) ≠ f ' (0), 解：(1) f (x ) 在x = 0 连续, f (0 + 0) = lim (ax 2 + b x + c )= c = f (0) = 1, 即c = 1; + x →0+x - 0- x →0-x - 0 2 + - x →0+⎧ 故 f (x ) 在点 x = 0 处不可导. 综上, f '(x ) = ⎪0, 2 - x 2 x > 0,, x < 0.(2) 因为 f (x ) 在 x = 0 点可导,f ' (0) = limx →0+(ax 2+ bx +1) -1 x - 0= b ,⎪(2 + x 2 )2f ' (0) = lim e cos x -1=im e (cos x - sin x )⎩-x →0-x - 0lx →0-1= 1, 所以 b = 1;(3) x < 0, - 2 f (x ) = = 0 ⇒ x = - 2, f (-2) = - , (3) 当 x > 0 时, f '( x ) = 2ax +1, 当 x < 0 时, f '( x ) = e x (cos x - sin x ),(2 + x 2 )24 ' ⎧e x (cos x - sin x ), x ≤ 0,⎩2ax +1, x > 0. 所以当 x < 0 时曲线 y = f ( x ) 的水平切线为: y = - 2. 4f '' (0) = lim e x (cos x - sin x ) -1 e x (-2 s in x ) lim = 0, -x →0- x - 0 x →0-1 f '' (0) = lim (2ax +1) -1= 2a , 又因为 f ''(0) 存在, 所以a = 0. +x →0+x - 0x x , = ,。

2019年12月全国高校网络教育高等数学B统一考试试卷库及参考答案(5套)

高等数学试卷B1一、一选择题1.点是函数的极值点．A.正确B.不正确答案：B2.函数的定义域为.A.正确B.不正确答案：B3.点是函数的间断点.A.正确B.不正确答案：A4.由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数，，则函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.．A.正确B.不正确答案：A8.函数是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：D12.极限（）．A.B.C.D.答案：C13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C15.定积分（）．A.B.C.D.答案：A16.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.设为上的连续函数，且，则定积分（）．A.B.C.D.答案：D18.设，不定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A.第（1）步开始出错B.第（2）步开始出错C.第（3）步出错D.全部正确答案：A19.函数的单调增加区间是（）．A.B.C.D.答案：B20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：C高等数学试卷B2 一、一选择题1.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A2.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A3.设函数，则导数．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.极限．A.正确B.不正确答案：A6.设，则．A.正确B.不正确答案：A7.不定积分．A.正确B.不正确答案：B8.设，则微分．A.正确B.不正确答案：B9.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A10.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：D12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.不定积分( )．A.B.C.D.答案：C15.（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则是函数的( )．A.极小值点也是最小值点B.极小值点但非最小值点C.最大值点D.极大值点答案：A四、四选择题17.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C18.函数的单调减少区间是（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.极限（）．A.B.C.D.答案：B高等数学试卷B3 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：B2.不是函数的极值点．A.正确B.不正确答案：B3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A4.极限．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设，则．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数.A.正确B.不正确答案：B7.是微分方程．A.正确B.不正确答案：B8..A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分.A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：B12.（）．A.B.C.D.答案：B13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C14.函数的图形如图示，则是函数的( )．A.最大值点B.极大值点C.极小值点也是最小值点D.极小值点但非最小值点答案：C15.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.设，则=（）．A.B.C.D.答案：C18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：D19.不定积分( )．A.B.C.D.答案：B20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A高等数学试卷B4 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：B2.设函数，则导数．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数.A.正确B.不正确答案：A7.设，则．A.正确B.不正确答案：B8.不定积分.A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：B10.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.函数的图形如图示，则函数( )．A.有四个极大值B.有两个极大值C.有一个极大值D.没有极大值答案：C12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A13.( )．A.B.C.D.答案：B14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D16.（）．A.B.C.D.答案：C四、四选择题17.设，则=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分．A.B.C.D.答案：B19.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.高等数学试卷B5 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：A2.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B3.函数的导数．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设，则．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数．A.正确B.不正确答案：A7.．A.正确B.不正确8.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分.A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：D12.函数的图形如图示，则函数( )．A.有一个极大值B.有两个极大值C.有四个极大值D.没有极大值答案：A13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C15.（）．A.B.C.D.答案：B16.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C18.设，则=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.不定积分．A.B.C.D.答案：A21。

天津大学高数月考试题(2011年)

3、试确定α的值，使当x → 0时 1 + tan x − 1 + sin x与x α 是同阶无穷小量。
x 2n − 1 2、已知函数f ( x) = lim 2 n ⋅ x, 求f ( x)间断点，并判断其类型。 n →∞ x +1
三、证明题（10 分）
1、证明方程x 4 − 3 x + 1 = 0在(1,+∞)内有且仅有一个实根。
天津大学试卷专用纸学院专业班年级学号姓名共 2 页第 1 页
2011～2012 学年第一学期第一次考试试卷《高等数学 2A》
（考试时间：2011
题号得分一二三成绩
sin( 1 + x 2 − 1) 4、 lim x →0 e x ln(1+ x ) − 1
日）
年 10 月 14
6、 lim (
n →∞
1 n +1
2
+
1 n +2
2
+L+
1 n +n
2
)
天津大学试卷专用纸学院专业班年级学号姓名共 2 页第 2 页
二、解答下列各题（每小题 10 分共 30 分）
⎧ x 3 − ax 2 − x + 3 ⎪ , x ≠ −1, 确定a, b的值，使函数f ( x)在x = −1点连续。 1.设f ( x) = ⎨ x +1 ⎪ , x = −1 ⎩b
核分人签字
一、求下列极限（每小题 10 分共 60 分）
1、 lim sin( n +lim(
x →0
2+e
1 x 2 x
+
sin x x

天津大学网络教育数字逻辑试题及答案(一)

脸之大一瓶装不下，探索更多知识，只需一杯咖啡哟。

题目答案
计数器的模是指对输入的计数脉冲的个数
A.正确
B.错误 B
同步二进制计数器的电路比异步二进制计数器复杂，所以实际应用中较少使用同步二进制计数器
A.正确
B.错误 B
N进制计数器可以实现N分频
A.正确
B.错误 A
74LS161是异步二进制计数器
A.正确
B.错误 B
可重复进行编程的可编程器件有（）
A.PAL
B.ISP-PLD
C.PROM
D.B和C D
按计数器中各触发器翻转时间可分为同步计数器和异步计数器
A.正确
B.错误 A
同步计数器和异步计数器比较，同步计数器的显著优点是
A.工作速度高
B.触发器利用率高
C.电路简单
D.不受时钟CP控制 A
构成一个7进制计数器需要三个触发器
A.正确
B.错误 A
实验中用的功能较强的74LS194是（）
A.右移寄存器
B.左移寄存器
C.双向移位寄存器
D.数码寄存器 C
一位8421BCD码计数器至少需要（）个触发器
A.3
B.4
C.5
D.10 B
一位8421BCD码计数器至少需要（）个触发器
A.3
B.4
C.5
D.10 B。

(完整)高等数学(二)模拟题(1)

山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数291)(xx f -=的定义域是（）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。

把答案填在题中横线上。

1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 3、=-+∞→531002lim 33x xx x 4、13+=x y 的反函数是5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k =6、=++∞→xx x x )12(lim 7、设x x x y -=ln ，则y '＝8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是9、设x x y sin =，则''y =10、=-=dy x y 则设,)1(43 11、不定积分⎰=+dx x 12112、不定积分⎰dx x xe =13、定积分dx x⎰-+11211＝ 14、定积分=⎰exdx 1ln15、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则=10个小题，每小题6分， 60分。

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天津大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目20－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C32、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A91、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。