高一数学必修三概率统计测试题

高一数学必修三总测题

选择题

1. 若角α的终边上有一点(),P a a ,a R ∈且0a ≠,则sin α的值是 ( )

A.

2

B. 2-

C. 2

± D. 1 2. 12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2

s ,

12n 的平

均数和方差分别是 ( )

2

,s

2s +

2s +

2

2s ++

3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

4. 8. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是 A.

25 B. 45

C. 15

D. 3

5

5如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( )

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

6. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b

的平均数为 ( ) A. a b + B.

()12a b + C. 2()a b + D. 1

10

()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的

1

4

,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25

8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A.

25 B. 415

C. 3

5 D. 非以上答案

9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.

13 B. 16 C. 19 D. 1

12

10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A.

513 B. 528 C. 314 D. 514

二、填空题

11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.

12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.

13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.

14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.

三、解答题

15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.

17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：

求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.

18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167

⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡 的使用寿命。

19.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率： ⑴ 女孩K 得到一个职位；⑵ 女孩K 和S 各自得到一个职位；⑶ 女孩K 或者S 得到一个职位.

20、单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M 点按逆时针方向旋转,速度为

6π弧度/秒；N 点按顺时针方向旋转,速度为3

π

弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.

21图,某大风车的半径为2米,

每12秒旋转一周,它的最低点O 离地面0.5米.风车圆周上一点A 从最低点O 开始,运动t 秒后与地面的距离为h 米.以O 为原点,过点O 的圆的切线为x 轴,建立直角坐标系.

① 假设1O O 和1O A 的夹角为θ,求θ关于t 的关系式； ② 当t=4秒时,求扇形1OO A 的面积1OO A S ； ③ 求函数h=f(t)的关系式.

数学必修三总测题

一、选择题

1.C 2C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题 11. 0.32 1

2. 1415 1

3. 310

14. 17 三、解答题

15.解：⑴()()()()P D P A B P A P B ==+=0.7+0.1=0.8

⑵()P E =()()()P B

C P B P C =+=0.1+0.05=0.15

16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴

452

x

+= ∴6x = ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x =

17.解：⑴0.10.160.26P =+= ⑵0.30.10.040.44P =++=

18.解：（1） （2）

16.解:（1） （2） 略 频率/组距