尊重学生的不同“声音”——由“表面积的变化”引出的思考

教师出示题目：用 ３ 个这样 的正方体拼成 １ 个长 方体 ， 表面积 比原来减少几个正方形面的面积？ ４个 用 这样的正方体像下面这样拼呢？ ……先分别拼一拼 ， 再 把下表填写完整。
圃
正 方 体 的 个 数
２ ３ ４ ５ ６
学生通过动手操作很快填好 了表格
嘟囔着想说点什 么， 又不情愿地坐下了。
（一 ）２ ｎ １×。
学生应用规律解决一些实际问题。 在听课过程 中， 一个 学生的回答给笔者留下了深刻的印象。
【 学片段 】 教
师： 谁能把这个规律再说说？学生纷纷举手， （ 就在 这时 ， 一个声音传来 ） 生： 老师， 我觉得还有一个规律。 用正方体的个数× ２ ２就是减少面的个数。 —， 师： 同学们看这种做法 ， 正方体的个数ｘ — 和 （ ２ ２ 正 方体的个数一 ）２ １ｘ 有什么关系？ 生（ 齐答 ） ： 原来是乘法分配律的应用！ 师：× × 发现的这个规律和咱们刚才总结的 ， 实际上 是一样的。 紧接着教师便开始了下一环节的教学 ，这个学生
【 教学 反思 】
原 来 正 方 体 一 共 有 几 个 面 １ ｌ ２ ３ ３ ２ ８ ４ ０ ６
拼 成 后 减 少 了 小 正 方 体 几
个 面 的 面积 ２ ４ ６ ８ １ ０
下课后 ， 笔者 问这个 学生怎么发现这个规律 的， 原来他考虑的是所有正方体拼接面的个数 ， 拼成长方
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） 攀 黟罄 反 教 爨 ？例 思
尊重学生的不同“ 音’ 声 ’
由“ 面积的变化” 表 引出的思考
口 王 洪 丽
最近笔者 听了苏教版六年级上册 “ 表面积 的变
化” ， 一课 这部分 内容主要是让学生通过把几个相同的 正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索 并发现拼接前后有关几何体表面积 的变化规律，并让 就会减少两个面的面积 ，所以用拼的次数乘 ２ 就是拼 成后减少的面的个数。 生： 减少 的面＝ 正方体 的个 数一 ） ２ （ １ ｘ ，也 就是
两个面。 ｔ ，
是学生最容易接受的， 而且可能是唯一的 ， 所以当有学
生冒出不同想法时， 教师惊慌中又迅速注意 到它是“ 利
生： 比如 ４个正方体拼在一起 ， 要拼 ３次 ， 每次减
少两个面， 总共减少 ６ 个面。 师 ：刚才两位同学都是举例子阐述 自己观点的。 如果有 个正方体昵？能不能把发现 的这个规律概括
括两头的两个 面 ）再减去 ２得 出的就是拼后减少的 ， ，
面 的 个数 。
听了学生的想法 ， 笔者恍然大悟， 也陷入沉思。 在教学中，教师往往不自觉地将 自己的思维方式 强加给学生。 案例中， 教师 自认为总结出的那个规律就
师： 那么快 ！ 你们好像发现了什么规律 ！ 生 ： 正方体拼在一起 ， 两个 只拼一次 ， 拼一次减少
思维 ，影响学生创造性思维的形成 ，从而使学生缺乏
Ｅ ４ 教 月 小 版 ０．数 ４ 学 刊 学 ２ １ 学 １０ １
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教学反鬣 例反恩 礅
。
突破传统恩路
口 张 翼 文
不久前笔者参加 了一个数学教 师招 聘会 ，新教
师分别执教 了人教版五年级上册 的“ 小数乘 以整数 ”
一
用乘法分配律展开后得到的”而根本没有问学生是怎 ，
样推导出来的。 如果课上教师给他几秒钟的说理时间， 那么学生创新的火花将被点燃 ， 自尊心也会得到维护。 而教师这种把 自己的思维强加给学生的做法显然是不 民主的， 长期下来 ， 容易僵化学生的头脑 ， 束缚学生的
下 ？
生： 用正方体的个数减 １得出拼的次数 ， ， 每拼一次
破 思路跳 出 了教 材来展开 ，作为一个新教 师能有这 样 的勇气 ， 让笔 者有些佩服 。 下面笔者 就 以“ 小数 乘 整数 ” 一课为例 ， 通过 传统教学（ 案例～ ） 与这位教 师 的教学 （ 案例二 ） 的比较 ， 来谈谈 自己的一些 思考 。
【 案例一 】
（ ）情 境 展 现 一 【 例二 】 案
一
显更多精
３５ ３ ．元＝ ５角 ３ ｘ １５角＝ ０ ５ ３＝ ０ １． ５元
３ ５ —｝ ３． ５
以“ 小数 乘整 数 ” 为例
课 。其中多位 教师的教学重难点突破 思路 都围绕
Ｘ ３ １５ ０
× ３ １ ． ０５
教 材要求来展开 ，而只有一位教师 的教学 重难点突
（ ） 习 引 人 一 复
一 一 一
师课 件 Biblioteka Baidu示 ：
０５的计数单位是（ ） ） 的计数单位。 ． ， 有（ 这样 ０２ ． ５的计数单位是（ ） ） ， 有（ 这样 的计数单位。
师课件 出示课本 第 ２页主题图。
（ ）信 息 提 取 二
１ ５的计数单位是（ ） ） ． ２ ， 有（ 这样的计数单位。
（ 生 独 立 完 成后 ， 报 交流 ） 学 汇
（ ）问 题 构 建 三
（ ）意 义 探 索 二
师： 你能提 出一个 数学问题吗？ 生 ： 只蝴蝶风筝 一共要多少元？ 三
（ ）自主 探 索 四
１情境展现 （ ． 出示课本第 ２页主题图 ） 。
７个 ０１ ． 写成 小数是（ ） 。
师： 你从 图中获取了什么信息？ 生： 蝴蝶风 筝每 只 ３５元。 ． 生： 鱼形风筝每 只 ６ ． ４元。
３ ６个 ０Ｏ 写成小数是 （ ） ．ｌ 。
１０个 ０ １ ０ ． 写成小数是（ ） ０ 。 １５ ３ ０个 ００ １ ． 写成小数是（ ） ０ 。
师： 通过大家的操作 ， 得出表中的这些数据。 如果 用７ 个这样 的正方体 去拼 ，拼成后减少了小正方体几 个面的面积？ 生：２ １ 个。 师： 个这样的正方体呢？ ８ 生： ｌ ４个。学生几乎不假思索 ） （
体后 ， 的面并没有变， 其余 减少的仅仅是 它的拼接面。
正方体的个数× ２就是所 有正方体拼接 面的个数 （ 包