材料的许用应力和安全系数
钛合金许用应力
钛合金许用应力钛合金是一种高强度、高韧性、耐腐蚀性能优良的金属材料，应用广泛于航空、航天、医疗、海洋等领域。
在使用过程中，需要考虑其受力情况，以保证其安全性能。
钛合金许用应力是一个重要的参数，本文将简要介绍钛合金许用应力相关知识。
一、什么是许用应力许用应力，即允许在材料内部存在一定的应力，以保证材料在正常使用条件下仍能保持其安全性能。
其计算方法为许用应力=材料的破坏强度/安全系数。
钛合金的许用应力取决于其材料性质和应力状态，一般可分为三种情况。
1. 静态拉伸许用应力静态拉伸许用应力指钛合金在静止状态下受到轴向拉伸时允许存在的应力。
其计算公式为许用应力=材料的屈服强度/安全系数。
2. 压缩许用应力钛合金在长期受到周期性载荷作用时，会出现疲劳现象，疲劳许用应力即是钛合金在面对这种情况时允许存在的应力。
其计算方法较为复杂，需要考虑载荷幅值、载荷频率、工作寿命等因素，一般使用疲劳寿命曲线进行评估。
1. 优化合金成分选用适合不同应用场景的钛合金，可以优化其力学性能，提高材料的许用应力。
2. 提高材料的表面质量钛合金的表面质量对其抗疲劳性能有一定影响，提高表面质量有助于提高材料的许用应力。
3. 优化材料加工工艺钛合金的加工工艺对材料力学性能有着重要影响。
优化加工工艺可有效提高材料的许用应力。
四、许用应力的应用钛合金的许用应力是保证结构安全的关键参数，其应用范围广泛于航空、航天、医疗、海洋等领域。
在潜艇、飞机、火箭等高要求场合，许用应力的严格控制是确保安全稳定运行的基础。
综上所述，钛合金许用应力是保证材料安全性的重要参考参数，钛合金的合金成分、加工工艺、表面质量等因素都对其许用应力有影响。
在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的钛合金材料，并考虑其受力情况，合理制定设计方案，从而保证结构的稳定可靠。
z许用应力和安全系数
FN 2 FN 1
30
y
C
x
G
解 （1）计算BC杆的轴力 当电动葫芦处于AC梁的C 端时，杆 BC受力最大。此时取铰链C为研究对 象，其受力如图所示，其中FN1、FN2 分别为AC、BC杆的轴力。由平衡方 程
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
å
Fy = 0, F
N 2
?sin 30
G=0
FN 2 =
第三章 杆件的基本变形
许用应力和安全系数
§3-3 直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算
一、材料失效与构件失效
材料发生屈服或断裂而丧失正常功能，称为材料失效。 对于脆性材料，其失效形式为断裂；对于塑性材料，因为工 程中一般不允许出现明显的塑性变形，因此塑性材料的失效 形式为屈服。
结构构件或机器零件在外力作用下丧失正常工作能力，称为 构件失效。构件的失效主要有强度失效、刚度失效、稳定失 效和疲劳失效等形式。
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
例3-4 图示支架中，杆①的许用应力[]1＝100MPa，杆②的 许用应力[]2＝160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构 的许可载荷[F]。
B
解 （1）计算AC杆和BC杆的轴力
取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡 方程
A
①
② 45 30
C
å å
45 30
G = 40kN sin 30
（2）设计截面
FN 2 A? [s ]
40´ 103 N = 400mm2 100MPa
由于BC杆由两根角钢组成，每根角钢的面积记为A1,则
A A1 = ? 200mm 2 2
查型钢表，3.6号角钢中，b=36mm，d=3mm，r =4.5mm，面积为 210.9mm2>A1，可满足要求。故选用3.6号等边角钢。
asem 水压试验许用应力的取值
asem 水压试验许用应力的取值
ASEM（美国电气制造商协会）水压试验许用应力的取值是根据不同的应用场合和材料类型而定的。
一般来说，ASEM标准中对于水压试验许用应力的取值要求如下：
1. 对于碳钢和低合金钢材料，水压试验许用应力通常取材料的屈服强度除以1.5~
2.0的安全系数。
2. 对于不锈钢材料，水压试验许用应力通常取材料的屈服强度除以1.5~1.8的安全系数。
3. 对于铸铁、铜、铝等材料，水压试验许用应力通常取材料的抗拉强度除以1.5~2.0的安全系数。
需要注意的是，以上是一般情况下的取值要求，具体的取值还需根据具体的应用场合、材料类型以及设计要求来确定。
在确定水压试验许用应力时，应综合考虑材料的力学性能、耐腐蚀性、工作压力和温度等因素。
同时，还需要根据相关标准和规范进行设计和制造，以确保水压试验的可靠性和安全性。
强度条件
FN [ ] 得各杆的许可轴力： 由强度条件 A
[ FN1 ] (170 MPa) (2172mm2 ) 369.24103 N 369.24 kN [ FN 2 ] (170 MPa) (2860mm2 ) 486.20103 N 486.20 kN
Fy 0
FN1 2F (拉)
FN 2 1.732F（压）
2. 计算各杆的许可轴力 先由型钢表查出相应等边角钢和工字钢的横截面面积，
再乘以2得 杆AC的横截面面积 A1 (1 086 mm2 ) 2 2 172 mm2
2 2 杆AB的横截面面积 A2 (1 430 mm ) 2 2 860 mm
σ
max
FN ,
max
A
[ ]
等直杆内最大正应力发生在最大轴力所在的横截面上。
该截面称为 危险截面 。
危险截面上的正应力称为 最大工作应力 。
2.
强度计算的三类问题
FN ,
（1） 强度校核
max
A
[ ]
（2） 设计截面
A
FN ,
[ ]
max
（3） 确定许可核载
FN ,
m ax
A[ ]
强度条件 • 安全系数 • 许用应力
对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度
材料就要破坏。
应力可能达到的这一限度称为材料极限应力 u 。 杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力 []。
u
n
n >1 , 称为安全系数。
1. 强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力
3. 求三角架的许可荷载
先按每根杆的许可轴力求各自相应的许可荷载：
许用应力等于屈服强度除以安全系数
许用应力等于屈服强度除以安全系数【导言】在工程设计和材料选择过程中，许用应力是一个至关重要的概念。
它不仅涉及到材料的性能和抗力能力，还与设计的安全性密切相关。
在本文中，我们将从许用应力的概念出发，深入探讨它与屈服强度、安全系数的关系，以及如何有效地应用于工程实践中。
【定义】许用应力，顾名思义，即允许材料在工作时所能承受的最大应力值。
它是根据材料的屈服强度和安全系数来确定的，通常表示为σ_allow。
许用应力的概念是为了保证材料在长期工作加载下不发生塑性变形和失效，同时保证结构和构件的安全运行。
【屈服强度】屈服强度是指材料在受到一定应力作用下开始产生塑性变形的应力值。
用σ_yield表示。
在材料的应力应变曲线中，屈服强度对应着材料从线性弹性阶段进入塑性变形阶段的临界点。
对于金属材料来说，屈服强度是一个重要的材料性能参数，直接关系到材料的可塑性和抗拉性能。
【安全系数】安全系数是指设计中为了保证结构的安全性和可靠性，在许用应力和材料屈服强度之间设置的一个比值。
常用符号为N_safety。
通过在设计中设置适当的安全系数，可以有效地避免结构或构件因过载或其它外部因素而发生塑性变形、破坏甚至垮塌。
【许用应力与屈服强度、安全系数的关系】根据许用应力的定义，我们可以得到以下等式：许用应力σ_allow = 屈服强度σ_yield / 安全系数N_safety即，许用应力是由材料的屈服强度除以安全系数得到的。
这种关系体现了对材料性能和结构安全的综合考虑，能够有效地指导工程设计和材料选择。
【应用实例】以一根直径为10mm、长度为1m的钢材为例，其屈服强度为250MPa，安全系数为2.5。
根据许用应力的计算公式，可得到该钢材的许用应力为100MPa。
这意味着在工程设计中，我们可以将该钢材在工作时的应力控制在100MPa以下，从而保证其安全可靠地运行。
【结论】许用应力的概念是工程设计中的重要内容，它不仅关乎材料的性能和抗力能力，还直接关系到结构和构件的安全性。
地脚螺栓许用应力安全系数
地脚螺栓许用应力安全系数地脚螺栓是一种常用的连接元件，用于将机械设备或结构固定在地基上，承受外部荷载。
在工程中，地脚螺栓的许用应力安全系数是一个重要的指标，它能够保证连接的可靠性和安全性。
许用应力安全系数是指地脚螺栓在正常工作状态下能够承受的最大应力与其允许的最大应力之比。
这个系数越大，代表地脚螺栓的安全性越高。
通常情况下，地脚螺栓的许用应力安全系数应大于1.5，以确保连接的可靠性。
地脚螺栓的许用应力安全系数与材料强度、应力分布、工作环境等因素密切相关。
首先，材料的强度决定了地脚螺栓能够承受的最大应力。
常见的地脚螺栓材料有碳钢、合金钢等，它们具有不同的强度特性。
在选择地脚螺栓时，要根据实际工作情况和要求来确定合适的材料。
地脚螺栓的应力分布也会对许用应力安全系数产生影响。
地脚螺栓通常通过螺栓杆与地基相连，承受着拉力和剪力。
在正常工作状态下，地脚螺栓的应力应该均匀分布在螺栓杆上，避免集中应力造成的断裂或变形。
因此，在设计和安装地脚螺栓时，需要合理确定螺栓的数量、布置和间距，以保证应力分布的均匀性。
工作环境也是影响地脚螺栓许用应力安全系数的重要因素。
不同的工作环境会对地脚螺栓产生不同的外部荷载，如震动、冲击、温度变化等。
这些外部荷载会导致地脚螺栓产生额外的应力，从而影响其安全性。
因此，在设计和选择地脚螺栓时，要考虑到工作环境的特点，确保地脚螺栓能够适应外部荷载的变化。
地脚螺栓的许用应力安全系数是保证连接可靠性和安全性的重要指标。
在工程实践中，我们要根据实际情况合理选择地脚螺栓的材料、设计和安装方式，并考虑到工作环境的影响，以保证地脚螺栓能够承受外部荷载并保持稳定。
只有在许用应力安全系数大于1.5的情况下，我们才能放心使用地脚螺栓，确保工程的安全和可靠运行。
2.3.1材料的许用应力、安全系数及强度条件.
强度要求。
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力：
max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
大家辛苦了！
工程力学应用
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度： max ②设计截面尺寸： NhomakorabeaAm in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ; P f (Ni )
举 例
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm
一 ，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力
塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力
为了保证构件能正常地工作，应当把最大工作应力限制 在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩） 时的许用应力。用 [σ]表示。
[σ]= σ° K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
许用应力不超过5%
许用应力不超过5%
许用应力是机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值，它是材料强度和安全系数的乘积。
如果许用应力不超过 5%，这意味着设计中使用的材料强度非常高，安全系数非常大，这样的设计可能会导致材料浪费和成本增加。
因此，在实际工程设计中，许用应力通常会根据具体情况进行合理的选择，以平衡材料的强度、安全系数和成本之间的关系。
一般来说，许用应力的选择应该考虑以下因素：
1. 材料的强度：材料的强度是许用应力的基础，应该根据材料的力学性能和使用条件来确定。
2. 安全系数：安全系数是为了保证设计的安全性而设置的，应该根据设计的要求和使用环境来确定。
3. 成本：许用应力的选择也应该考虑成本因素，过高的许用应力会导致材料浪费和成本增加。
因此，在实际工程设计中，许用应力的选择应该综合考虑材料的强度、安全系数和成本等因素，以达到最佳的设计效果。
Ⅷ 1产品设计制造检验
Ⅷ-1产品设计制造检验自公司03年取得美国ASME U产品钢印和授权证书以来，公司已制造U钢印产品80余台，中圣在国际化道路上取得了长足的发展。
本次培训结合这些年的制造经历，并与GB-150进行比较，重点讲解Ⅷ-1有特色的部分内容。
1、许用应力及安全系数几十年来ASME规范按规则设计的安全系数一直取4.0，直到98版规范安全系数由4.0降为3.5，使材料许用应力提高12.5%。
材料的许用应力可以从第Ⅱ卷D篇中查取。
D篇有公制版和英制版两个版本。
表1A 对应铁基材料最大许用应力表1B 对应非铁基材料最大许用应力表3 对用螺栓材料最大许用应力D篇所列材料的排序按合金含量递增排列：碳钢——铬钼钢——不锈钢在同一“公称成份”以内，材料顺序按抗拉强度递增排序。
2、材料使用限制所有受压件材料都必须是ASME规范材料，且是Ⅷ-1卷表UCS-23、UHA-23或UNF-23中所列材料。
特殊情况下可选用Code Case材料。
非受压件材料可以选用其他国家标准材料，但要考虑可焊性。
焊接材料选用ASME规范、GB等材料均允许。
3、接头系数ASME规范Ⅷ-1关于接头系数的规定比GB和EN标准要复杂得多，也不易掌握。
UW-12关于接头系数的描述，归纳起来有以下要素：1) 接头系数取决于该接头的型式及探伤比例。
2) 接头型式有8种。
常用3种：1型双面对接、2型单面对接加垫板、3型单面对接不加垫板。
3) UW-12(d) 对无缝筒节环向应力计算或无缝封头厚度计算当符合UW-11(a)(5)(b)要求时E=1.0，不符合时，E=0.85。
4) C、D类角接头没有焊缝系数。
锥体与筒体连接＜30°为对接接头，否则为角接接头。
插HSB讲课幻灯片补充实例A：在运用UW-11(a)(5)(b)时注意：（1）无缝筒体与封头连接（2）有缝筒体与封头连接当（1）（2）中B缝进行抽拍RT时，封头壁厚计算E=1.0当半球形封头与筒体连接时图示所有焊缝均为Cat. A 故环焊缝也应100%RT，而按（1）（2）依据UW-11(a)(5)(b)则错，（UG-31）补充B：ASME换证产品储罐采用Spot RT设计要求人孔法兰与筒节焊缝应抽查RT，由于该接头无焊接系数，不需要RT。
第二章 强度条件、安全系数与许用应力
= W
F
y
0, FN 2 sin 30 2W 0
F
x
0, FN 2 cos30 FN 1 0
FN 1 3.46W
FN 2 4W
例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm×70mm×4mm 等边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为 Q235钢， [σ]=170MPa。试求设备所许用的起重量W。
o
120kN 220kN 260kN
①
B
FN / kN 120
②
C
③
160
160kN
A
D
BC段： 100 3 FN 2 100 10 N 160 106 Pa 160MPa（压应力） 2 A2 625 106 m2 CD段： FN 3 160 103 N （拉应力） 177.8 106 Pa 177.8MPa 3 6 2 A3 900 10 m
确定结构的许可载荷为
分析讨论：
[ F ] 36 KN
[F ]
和 [ FN ] 是两个不同的概念。因为结构中各杆
并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先 达到许可内力的那根杆的强度决定。
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 t ＝60Mpa，抗压许用 应力 c ＝120MPa，设计横截面直径。
2杆：
5 2 103 9.8 FN 2 2 4 A2 a2
2.5MPa [ ]2
因此结构安全。
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
3、F 未知，求许可载荷[F]
q235材料屈服强度与许用应力关系
q235材料屈服强度与许用应力关系
材料的屈服强度是指在材料开始发生塑性变形的临界点上的应力值。
许用应力是指在设计或使用过程中，为了保证材料的安全性和可靠性，所允许的最大应力值。
材料的屈服强度与许用应力之间的关系可以通过以下公式表示：
许用应力 = 屈服强度 / 安全系数
其中，安全系数是一个根据具体应用要求和设计标准来确定的值，通常取决于材料的可靠性要求以及使用环境的工况。
需要注意的是，材料的屈服强度是一个材料本身的固有性质，而许用应力是根据具体设计要求和使用条件来确定的。
因此，许用应力可能会根据不同的设计标准、使用环境和应用要求而有所差异。
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力（5-8）对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。
低碳钢和灰铸铁的许用应力计算公式
低碳钢和灰铸铁的许用应力计算公式许用应力计算公式为：[σ]=σb/n(n=2~5)，其中n为安全系数。
许用应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。
要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。
公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。
具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。
在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。
力是物体对物体的作用，所以力都是成对出现的。
有力就有施力物体和受力物体。
两物体间通过不同的形式发生相互作用如吸引、相对运动、形变等而产生的力，叫作用力。
首先查到钢板材料的屈服强度，然后根据钢板的截面特性，利用应力计算公式得到结果。
屈服强度乘以板材截面积就是该钢板的许用应力。
屈服强度根据不同的牌号有不同的值。
TA2的许用应力
TA2的许用应力TA2是一种热可加工性能、力学性能、耐蚀性能优异的钛合金材料，广泛应用于航空航天、化工等领域。
而许用应力则是TA2材料在使用过程中所能承受的最大应力，是TA2材料应用的重要性能参数。
下面将围绕“TA2的许用应力”展开阐述。
一、TA2材料的力学性能TA2材料具有良好的强度和韧性，其屈服强度为345MPa，抗拉强度为590MPa，延伸率为25%。
这些力学性能决定了TA2材料能够承受的最大应力。
二、TA2材料的应力集中在TA2材料的工程应用中，往往会出现一些应力集中的情况。
这些应力集中可能来源于静载荷、动载荷、冲击载荷等。
应力集中会导致材料局部应变过大，最终造成材料的损伤和失效。
三、TA2材料的许用应力TA2材料的许用应力是指TA2材料在使用过程中所能承受的最大应力。
其计算公式为：σa=σy/NS，其中σa为许用应力，σy为屈服强度，NS为安全系数。
一般情况下，TA2材料的安全系数为1.5-2.0。
四、TA2材料许用应力的影响因素TA2材料许用应力的大小受多种因素的影响。
首先，TA2材料的强度、韧性和硬度等力学性能对许用应力有直接影响；其次，应力集中的情况会使得许用应力下降；再次，材料的制造质量也会对许用应力产生一定的影响；最后，环境因素、气候等外部因素也会对许用应力造成一定的影响。
五、TA2材料的许用应力的应用TA2材料的许用应力一般用于钢结构、建筑结构、机械结构、航空航天等领域。
在这些领域，TA2材料的力学性能表现良好，能够承受高强度的应力，保证结构的安全稳定。
综上所述，TA2的许用应力是TA2材料应用的重要性能参数，其大小受多种因素的影响。
在TA2材料的工程应用中，需要根据实际情况计算出许用应力，并根据许用应力制定相应的技术要求，确保结构的安全可靠。
钢材安全系数与许用应力
安全系数与许用应力
由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。
工程材料失效的两种形式为：
（1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。
如低碳钢、铝合金等塑性材料。
（2）脆性断裂，材料失效时几乎不产生塑性变形而突然断裂。
如铸铁、混凝土等脆断材料。
许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。
对于塑性材料，进入塑性屈服时的应力取屈服极限，对于某些无明显屈
服平台的合金材料取，则危险应力或；对于脆性材料：断裂时的应力是强度极限，则。
构件许用应力用表示，则工程上一般取
塑性材料：；
脆性材料：
分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。
表1 常用金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
表2 常用非金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
(完)
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4.汽轮机零部件的材料许用应力及安全准则
sb
D－动应力放大系数
d
D
* sb
2、叶片组 当若干个叶片用围带或拉筋连接成组后，组内叶片受到的激振力大小和相位 不同，计算时取平均值。
引入成组系数
＝ (叶片组内某叶片受到的激振力平均幅值)/（单个叶片受到的激振力幅值）
＝（叶片组内某叶片动应力幅值的均值） /（单个叶片动应力幅值）
3、耐振强度（由材料试验确定）
（3）允许切向A0型与高频激振力Znn共振的第三种不调频叶片 全周进汽级
在相同激振力下，A0型振动的动应力为B0型的4倍，因此全周进汽的[Ab] 为40左右，考虑统计安全叶片的最小Ab值为53，缺乏事故叶片的统计值， 所以准则推荐为[Ab]＝45 部分进汽级
在同样的进汽量下，部分进汽级的激振力比全周进汽级的激振力要大，
片动应力大小 。
叶片实际工作时的Ab >许用安全倍率时，即使叶片在共振状态下，也
能安全运行。
2、影响耐振强度因素
（1）介质腐蚀修正系数k1 蒸汽中带盐分，当盐分以较高浓度的溶液状态停留在叶片表面时，可 能对材料产生腐蚀，降低耐振强度，降低程度用修正系数表示。
蒸汽湿度较大区域（x<0.96）：k1＝0.8 过热区：k1＝1 过渡区：k1＝0.5
2、叶片组也存在A0型振动，A0型自振频率可能与激振力频率kn（k>=7） 处于共振状态，因此要补充校核A0型和kn（k>=7）时的振动安全倍率 。
四、叶片的调频
如果确认叶片的自振频率避开率不能满足准则要求时，再看它能否 作为不调频叶片在共振条件下运行，若强度不能满足不调频叶片的 要求，应进行调频。
倍时相邻两个倍数，如3、4倍之间的频率间隔很小，小于一级叶片 的频率分散度和转速波动引起的频率变化范围，这些级的叶片可能 在共振状态下工作，必须采用不调频叶片。
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由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。
脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力
（5-8）
对于塑性材料，许用应力
（5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即
（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
3．许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。
例5-4一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a所示，A、B、C处为铰链连接。
在节点A悬挂一个G=20kN的重物。
钢杆AB的横截面面积为A1=75mm2，铜杆的横截面面积为A2=150mm2。
材料的许用应力分别为=160MPa，=100MPa，试校核此结构的强度。
图5-21
解：（1）求各杆的轴力
取节点A为研究对象，作出其受力图（图5-21b），图中假定两杆均为拉力。
由平衡方程
解得
两杆横截面上的应力分别为
由于，故此结构的强度足够。
例5-5如图5-22a所示，三角架受载荷Q=50kN作用，AC杆是圆钢杆，其许用应力=160MP a；BC杆的材料是木材，圆形横截面，其许用应力=8MP a，试设计两杆的直径。
图5—22
解：由于、已知，故首先求出AC杆和BC杆的轴力N1和N2，然后由，求解。
（1）求两杆的轴力
取节点C研究，受力分析如图5-22b，列平衡方程
解得
解得
N AC=Q=50kN (拉) N BC = N AC = 50kN (压)
（2）求截面直径
分别求得两杆的横截面面积为
直径
例5-6图5-23所示某冷镦机的曲柄滑块机构，镦压时，截面为矩形的连杆AB处于水平位置，高宽比h/b=，材料为45钢，许用应力[σ]=90MPa。
若不考虑杆的自重，已知镦压力P=4500kN，试按照强度条件确定h、b的大小。
图5-23
解：如图5-23b所示，AB杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值大小为
N=P=4500kN
将强度条件改写为，由于，所以
即
h=0.245m
例5-7图5-24a所示的三角架由钢杆AC和木杆BC在A、B、C处铰接而成，钢杆AC 的横截面面积为A AC=12cm2，许用应力[σ1]=160MP a，木杆BC的横截面面积A BC=200cm2,许用应力[σ2]=8MP a，求C点允许起吊的最大载荷P为多少？
图5-24
解：（1）求AC杆和BC杆的轴力
取节点C研究，受力分析如图5-24b所示，列平衡方程
N AC cos300N BC=0
N AC sin300 P=0
解得
（2）求许可的最大载荷P
由公式（5-10）得到N AC≤A AC[σ1]，即
2P≤1210-4160106N， P1≤96kN
同样，由公式（5-10）得到 N BC≤A BC[σ2]，即
， P2≤
为了保证整个结构的安全，C点允许起吊的最大载荷应选取所求得的P1、P2中的较小值，即。