第三章 正弦交流电

第1节、正弦交流电的特征
二、正弦交流电特征
第1节、正弦交流电的特征
3、交流电的三要素 幅值（即最大值，如I 幅值（即最大值，如Im、Em、Um） 频率、初相位 4、交流电的相位、初相位、相位差 1）相位（ωt +φ） ）相位（ωt +φ） 2）初相φ-----t=0时的相位。初相有正负、大小之分。 ）初相φ-----t=0时的相位。初相有正负、大小之分。 3）初相位正负的规定：规定正弦量由负变到正经过 的零点称为正弦量的零点，正弦量的零点与坐标 原点之间对应的电角度为初相角，用小于180° 原点之间对应的电角度为初相角，用小于180°的 电角表示。
第二节 正弦交流电的相量表示法
教学目的：掌握把正弦交流量转化为复数相量 教学重点：如何把正弦交流量转写成复数相量 教学过程： 一、复习有关复数知识 +j 1、复平面 ∣A∣ b 2、复数的代数式 φ A = a+jb 0 3、复数的三角形式 a A=︱A︱(cosφ+jSinφ)
A
+1
第二节 正弦交流电的相量表示法
一、复习有关复数知识 4、指数式
jφ A =︱A︱ e
(ejφ = cosϕ + jSinϕ)
第1节、正弦交流电的特征
二、正弦交流电特征 1、表达式
e =EmSin（ω t + φ e ） Sin（ i =ImSin（ ω t + φ i ） Sin（ u =UmSin（ ω t +φ u ） Sin（
2、描述交流电的特征量 1） 瞬时量i、e、u 2）最大值 Im、Em、Um 3）有效值 I、E、U
∫ Ri dt = RI T
2 2 0
T
I=
√
2
1 T2 ∫0 i dt T
把 i =ImSinωt代入积分得 I=Im/ Sinωt代入积分得 同理有U=U 同理有U=Um/ E=Em/
2 2
第1节、正弦交流电的特征
注：平时所说的电压、电流、电器设备（如灯泡、 电动机、冰箱等）铭牌上所标的额定电压、额定 电流，以及测量用交流电压表和电流表上的读数 也都是有效值，电路分析计算中要计算的电压、 电流也是有效值，在选用电气元器件时，要从最 大值出发考虑元器件的耐压。如有一电容器耐压 值为220V，它能不能选用在220V的交流电路上， 值为220V，它能不能选用在220V的交流电路上， 为什么？
第1节、正弦交流电的特征 作业： 1、已知某一正弦电流的周期为0.0002秒，初相位为 已知某一正弦电流的周期为0.0002秒，初相位为
-120°，且知当t=0.0001秒时它的瞬时值为10mA,试 120°，且知当t=0.0001秒时它的瞬时值为10mA,试 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出它的瞬时值表达式。
2、已知uA=200Sin314t（V）， =200Sin314t（
第1节、正弦交流电的特征
6）几种相位差情况 同相 ΔΦ=Φu－Φi=0 ，表i、u同相，在变化中 ΔΦ= ，表i 某时刻，同时达到相同的值，如同时达到最大值 或最小值。
第1节、正弦交流电的特征
反相 ΔΦ=Φu－Φi=±180°，表i、u相位相反， ΔΦ= i=±180°，表i 在某时刻某一量达到最大值时，另一个量达最小 值。
第三章 正弦交流电
1、正弦交流电的特征 2、正弦交流电的相量表示法 3、电阻、电容、电感的交流电路 4、阻抗和相量模型 5、阻抗的串联的并联 6、谐振电路
第1节、正弦交流电的特征
教学目的 ： 掌握交流电的有关概念、会写出正弦 流电的有关表达式 教学重点：正确写出正 弦交流电的表达式 教学过程： 一、有关基本概念 1、认识周期电压、电流、交流电
5、交流电的幅值和有效值 交流电的大小可用瞬时值、有效值、最大值表示。 1）瞬时值 因交流电是随时间变化的，在不同时刻的值是不 同的，交流电在某时刻的实际值称为瞬时值。 用i、u、e表示。 2）幅值 交流电变化过程中的最大瞬时值。 用 Im、Em、Um 表示
第1节、正弦交流电的特征
3）有效值 因为瞬时值是随时间变化的，而最大值只是特定 瞬间的数值，它们都不能确切地衡量周期性量在 能量转换方面的平均效果，因此工程上定义了一 个用于衡量平均做功能力的量值，即有效值。用I 个用于衡量平均做功能力的量值，即有效值。用I、 E、U表示。 规定：在一个周期里， 一个交流电流的做功能力与 一个直流电流的做功能力相等时，这个直流电流 的数值称为交流电流的有效值。
第1节、正弦交流电的特征
二、正弦交流电特征 4）描述交流电变化快慢的物理量 周期 T ----交流电完成一个周期性变化所需要的时间。单位： ----交流电完成一个周期性变化所需要的时间。单位： 秒（S) （中国交流电周期T=0.02秒） 秒（S) （中国交流电周期T=0.02秒） 频率f ----交流电在一秒钟里完成多少次周期性变化 频率f ----交流电在一秒钟里完成多少次周期性变化 单位：赫兹（Hz）（中国交流电频率f=50 单位：赫兹（Hz）（中国交流电频率f=50 Hz ） T与f的关系 : T=1/f 角频率ω----每秒钟内交流电变化的电角度。 角频率ω----每秒钟内交流电变化的电角度。 单位：弧度/秒（rad/S） 单位：弧度/秒（rad/S） ω 与T的关系 ω=2π/T
第1节、正弦交流电的特征
4）初相位的图像表示法
第1节、正弦交流电的特征
5）相位差 两个相同频率的正弦交流电在某时刻 的相位之差ΔΦ。因为两个交流电频率相同，它 的相位之差ΔΦ。因为两个交流电频率相同，它 们的相位差始终是个固定值，且等于初相之差。 设有：i =ImSin（ 设有：i =ImSin（ ωt + Φi ） u=UmSin（ u=UmSin（ ωt + Φu） 相位差为ΔΦ= 相位差为ΔΦ= （ ωt + Φu）－ （ ωt + Φi ） = Φu－ Φi
第1节、正弦交流电的特征
3）有效值 以电流为例：对于同一个电阻R，分别通以交流电 以电流为例：对于同一个电阻R 流 i =ImSinωt 和直流电流 I，在一个周期里，它 们产生的热量相等，就说直流电流 I 的值就是交 流电流的有效值。
i
R E I R
u
+
-
第1节、正弦交流电的特征
3）有效值 Qi = QI
第1节、正弦交流电的特征
正交 ΔΦ=Φu－Φi=±90°，表i、u正交，某时刻 ΔΦ= i=±90°，表i 某一量达最大值时，另一个量为零。
第1节、正弦交流电的特征 超前与落后
ΔΦ= ΔΦ=Φu－Φi＞0，表u比i超前ΔΦ ，表u ΔΦ= ΔΦ=Φu－Φi＜0，表u比i落后ΔΦ ，表u
第1节、正弦交流电的特征
第1节、正弦交流电的特征
一、有关基本概念
u、i u、i u、i
t
0 0
t
0
t C
A u、i
B
0
t D E
第1节、正弦交流电的特征
一、有关基本概念 1）上图中均为周期电压或电流 2）A、B只有大小变化，方向不变，为脉动电压或 电流。 3）C、D、E大小、方向均随时间作周期性变化。 4） C、E大小、方向不仅随时间作周期性变化，而 且一个周期内的平均值为零， C、E称为交电流。 2、正弦交流电-----按正弦规律变化的交流电 、正弦交流电-----按正弦规律变化的交流电
uB=100Sin（314t－120°）（V） =100Sin（314t－120°）（V
写出它们的有效值、初相、频率、周期和相位差。
第1节、正弦交流电的特征 3、已知某正弦电流的幅值为10A，初相为π/6， 、已知某正弦电流的幅值为10A，初相为π/6， 频率为50Hz，求t=0.01S时的电流值。 频率为50Hz，求t=0.01S时的电流值。