鲁科版高中物理必修二第三章抛体运动知识点总结及练习(含答案解析)

第三章 抛体运动

[自我校对]

①平行四边形 ②实际效果 ③g ④g ⑤v 202g ⑥2v 0g ⑦v 0

⑧v 0t ⑨g t ⑩12gt 2⑪重力加速度g ⑫初速度大小

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运动的合成与分解

1.利用运动的合成与分解，可以降低对复杂运动的认识和分析解决的难度，是分析解决问题的重要方法和手段，不是一种目的．

2．分解曲线运动的依据是力的独立作用原理和运动的独立性，即某一方向的运动情况由该方向的受力情况和初始条件决定，与另一个方向如何运动无关．3．运动的合成与分解的法则是平行四边形定则；运动的合成与分解的内容是将描述运动的物理量(力、加速度、速度及位移)进行合成或分解．

如图3－1所示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒置(图乙)，在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示的位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端．在下列选项中，能正确反映软木塞运动轨迹的是()

图3－1

【解析】木塞在竖直方向向上做匀速直线运动，而水平向右做初速度为零

的匀加速直线运动，即y＝v y t，即经相同时间经过位移y相等，x＝1

2at

2经相等时

间Δx越来越大，图线应为C.

【答案】 C

与斜面相关联的平抛运动问题

平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系．有以下两种常见的模型：

1．物体从斜面平抛后又落到斜面上．如图3－2甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tan α＝y x (y 是平抛运动的竖直位移，x 是平抛运动的水平位移)．

2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图3－2乙所示．则其速

度偏向角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝v y v 0

.

图3－2

如图3－3所示，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正

上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )

图3－3

A ．v 0＜v ＜2v 0

B ．v ＝2v 0

C ．2v 0＜v ＜3v 0

D ．v ＞3v 0

【解析】 过b 点作一水平线MN ，分别过a 点和c 点作出MN 的垂线分别交MN 于a ′、c ′点，由几何关系得：a ′b ＝bc ′，作出小球以初速度v 抛出落于c 点的轨迹如图中虚线所示，必交b 、c ′之间的一点d ，设a ′、b 间的距离为x ，a 、d 间的距离为x ′，则研究小球从抛出至落至MN 面上的运动可知，时间相同，x ＜x ′＜2x ，故v 0＜v ＜2v 0，选项A 正确，B 、C 、D 错误．

【答案】 A

抛体运动分析

竖直下抛、它们的受力特点相同，且初速度均不为零，具体特性如下：

如图3－4所示，从高H处以水平速度v1抛出小球甲，同时从地面以速度v2竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求：

图3－4

(1)两小球从抛出到相遇的时间．

(2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件．

【解析】(1)两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于H

即1

2gt

2＋

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

v2t－

1

2gt

2＝H

解得t＝H v2

这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关．

(2)设小球甲从抛出到落地的时间为t甲，则有t甲＝2H g

设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t

乙，则有t

乙

＝

v2

g

①两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间

t≤t乙，即H

v2≤

v2

g，解得v2≥gH

式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇．②两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间

t乙

g<

H

v2<

2H

g，解得

gH

2

【答案】(1)H v2

(2)小球乙上升阶段两球相遇的条件：v2≥gH

小球乙下降阶段两球相遇的条件：gH

2

抛体运动的分析方法

(1)各种抛体运动中，物体都只受重力作用，加速度均为重力加速度g，均为匀变速运动．

(2)对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运动往往直接应用运动学公式分析求解．

(3)对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解．