鲁科版高中物理必修二第三章抛体运动知识点总结及练习(含答案解析)
鲁科版高中物理必修2:第三章 抛体运动 复习课件
专题2 抛体运动分析
竖直下抛、竖直上抛、平抛运动和斜上抛运动均为抛体 运动,它们的受力特点相同,且初速度均不为零,具体特性 如下:
在距离地面同一高度 h 处,以大小相等的初 速度 v0 分别沿竖直向下、竖直向上、水平和斜向上各抛出一 个质量为 m 的小球。设它们从抛出到落地所用时间分别是 t1、 t2、t3、t4,落地瞬间的速度大小分别是 v1、v2、v3、v4.不计空 气阻力的影响,则下列说法中正确的是( )
3.运动规律 匀速直线运动方向:vx=v0,x=v0t 匀加速直线运动方向:vy=at,,y=12at2 4.特殊情况 对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系.把重 力加速度 g 正交分解为 gx、gy,把初速度 v0 正交分解为:vx, vy,然后分别在 x、y 方向列方程求解,可以避繁就简,化难 为易。
A.t1=t2=t3=t4,v1=v2=v3=v4 B.t1<t2=t3<t4,v1>v2=v3=v4 C.t1<t3<t4<t2,v1=v2=v3=v4 D.t1>t2>t3>t4,v1<v2<v3<v4
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【解析】 由抛体运动规律知:t1<t3,t4<t2,t3<t4 得 t1<t3<t4<t2,又根据机械能守恒定律得:12mv20+mgh=12mv2t 可 见,vt= v20+2gh,即 v1=v2=v3=v4,故选 C。
【解析】 (1)本题主要考查类平抛运动规律、牛顿定律、 运动学公式。
飞机水平速度不变 l=v0t, 竖直方向加速度恒定 h=a2t2,消去 t 即得 a=2hl2v20, 由牛顿第二定律:F=mg+ma=mg(1+2ghlv2 20) (2)在高度 h 处,飞机竖直方向的速度 vy=at=2hlv0 则在高度 h 处飞机的动能为 Ek=12mv2=12m(v20+v2y)=12mv20(1+4lh22).
鲁科版高中物理必修2第三章抛体运动3.2
物理 必修2
第3章 抛体运动
学习目标
基础导学
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典例精析
综合应用
随堂演练
3.运动性质 初速度不为零的_匀__加__速__直__线__运动.加速度 a=_g_. 4.规律 (1)速度公式:vt=_v_0_+__g_t_. (2)位移公式:h=v0t+12gt2.
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第3章 抛体运动
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2.规律:由于物体只受重力作用,因此竖直下抛运动是加速度为 g 的匀加速 直线运动,其规律如下:
vt=v0+gt,h=v0t+12gt2,vt2-v20=2gh 3.从运动的合成角度来分析,竖直下抛运动可以看做是速度为 v0 的竖直向 下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.
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第3章 抛体运动
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竖直上抛运动规律的应用 某人站在高楼的平台边缘,以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子, 求: (1)物体上升的最大高度是多少?回到抛出点的时间为多少? (2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处时所需的时间.不考虑空气阻力,g 取 10 m/s2.
v0=2 2 m/s.
答案: 2 m/s
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第3章 抛体运动
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鲁科版物理必修二课件第3章第2节竖直方向上的抛体运动
回到抛出点:0=v0t1-12gt12 得:t1=2gv0=2×1020 s=4 s。 (2)落到抛出点下方 20 m 处时:s2=v0t2-12gt22 解得:t2=(2+2 2) s。
[答案] (1)20 m 4 s (2)(2+2 2)s
[借题发挥] (1)做竖直上抛运动的物体匀减速上升到最高点后,还有 下降过程的自由落体运动,所以竖直上抛运动较为复杂, 研究竖直上抛运动时,应用整体法较为简单。 (2)应用整体法和分段法时,都要注意速度和位移的正负。
0 vt=gt竖直下抛运动 (1)从运动的合成角度来分析,竖直下抛运动可以看做是 速度为 v0 的竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合 运动。 (2)从 v-t 图象也可直观地看出: 如图 3-2-1 甲所示,在时间 t 内图象与坐标轴所围成 的图形面积代表物体位移大小,显然可以分成两部分进行分 析,下半部分为匀速运动,如图 3-2-1 乙所示,其面积为 v0t,上半部分为自由落体运动,如图 3-2-1 丙所示,其面 积为12gt2。
竖直上抛运动
1.定义
[自学教材]
物体以初速度v0抛出后,竖只直在向作上用下而做的运动重,力叫做竖直上
抛运动。
2.运动规律
取竖直向上为正方向,有 vt=; v0-gt h=; v0t-12gt2 vt2-v02=。 -2gh
[重点诠释]
1.竖直上抛运动的分析方法 (1)分段法: ①上升过程:匀减速直线运动,取向上为正方向。
[借题发挥] 从运动的性质看,竖直下抛运动是一种特殊的匀变速直线 运动,所有匀变速直线运动的公式和推论均适用于竖直下 抛运动。从运动的合成与分解的角度看,竖直下抛运动是 匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动。
在上题中若考虑空气阻力,石块在下落过程所受空气阻力为 其重力的0.2倍,求: (1)石块到达地面的时间; (2)石块到达地面时速度大小。 解析:(1)石块受到的合外力 F=mg-0.2mg=0.8mg, 石块的加速度为 a,则由牛顿第二定律知 a=0.8g=8 m/s2 由位移公式 s=v0t+12at2 得 30 m=5t+12·8t2,t≈2.2 s。 (2)落地速度 vt=v0+at=(5+8×2.2)m/s=22.6 m/s。 答案:(1)2.2s (2)22.6m/s
完整版高中物理必修二抛体运动最全讲义及习题及详解
状元堂精选学习资料第二节 抛体运动【知识清单】1、 抛体运动是指 ______________________________ 时,物体所做的运动。
2、 物体做抛体运动需具备两个条件(1) ______________________________ ;( 2) _____________________________ 。
3、平抛运动是指 _________________________________________________ 。
4、平抛运动的特色是(1) ______________________________ ;( 2) _____________________________ 。
5 、用实验研究平抛物体在水平方向上的规律思路是:( 1 )想法经过实验获得___________________ ;( 2)在平抛运动轨迹上找到每相隔相等时间,物体所抵达的地点;( 3) _____________________________ 。
6、平抛运动能够分解为_________________________ 和 ______________________ 。
7、平抛运动的轨迹是一条抛物线。
8、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
9、斜抛运动能够看做是____________________ 和 _________________ 的合运动。
【考点导航】OV OX一、平抛运动的办理方法平抛运动拥有水平初速度且只受重力作用, 是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解, 将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
Vo其运动规律为:( 1)水平方向: a x =0, v x =v 0 ,x= v 0t 。
(2)竖直方向: a y =g , v y =gt , y= gt 2 /2。
V yY22(3)合运动: a=g ,v t v xv y ,sx 2y 2 。
高一物理鲁科版必修2 第3章第2节 竖直方向上的抛体运动 课件(30张)
第3章
抛体运动
对竖直上抛运动的理解 1.特点
(1)竖直上抛运动的物体由于只受重力作用,故其加速度为重 力加速度g,方向竖直向下,而初速度方向竖直向上,竖直上 抛运动是匀变速直线运动. (2) 上升阶段:初速度与加速度方向相反,是匀减速直线运 动. 下降阶段:初速度是零,只受重力作用,是自由落体运动. (3)在最高点:速度vt=0,但加速度仍为重力加速度,所以此 时并不处于平衡状态. (4)由于竖直上抛运动物体的加速度与初速度方向相反,故可 把竖直上抛运动的全过程看成是匀减速直线运动.
栏目 导引
第3章
抛体运动
2.竖直上抛运动的研究方法 (1)分段法 ①上升过程:匀减速直线运动,取向上为正方向
第3章
抛体运动
第
抛体运动
学习目标
1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律. 2.会用分段法、整体法处理竖直上抛运动问题.
第3章
抛体运动
一、竖直下抛运动 1.运动特点 竖直向下 . (1)初速度方向__________
重力 作用. (2)只受_____ 匀加速直线 运动, 2.运动性质:竖直下抛运动是一种_____________
第3章
抛体运动
[解析 ]
设小铁球落到地面时所用的时间为 t0,落地时位移 h
1 为 48 m,则由 h= v0t0+ gt2 ,代入数据解得 t0=3 s. 2 0 (1)下落后 2 s 时的速度: v= v0+ gt1= (1.0+ 10×2) m/s= 21 m/s. (2)t2= 4 s>t0, 因此第 4 s 时小铁球早已落到地面, 故下落后 4 s 内的位移为小铁球下落的高度: h= (47+1) m=48 m.
一人站在47 m的铁塔顶上,以1.0 m/s的速度竖直向下
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修2 第3章 抛体运动 章末复习课 课件
的水平位移).
2.物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上,如图乙所 示.则其速度偏向角为(θ-α),且tan(θ-α)=vv0y.
【例2】 如图所示,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正 上方O点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点.若小球初速变 为v,其落点位于c,则( )
A.v0<v<2v0 C.2v0<v<3v0
抛体运动分析
竖直下抛、竖直上抛、平抛运动和斜上抛运动均为抛体运动,
它们的受力特点相同,且初速度均不为零,具体特性如下:
名称 竖直下抛
项目
竖直上抛
平抛运动 斜上抛运动
异 v0方向、 轨迹
异 运动时间 由v0、h决定 由v0决定
(1)初速度v0≠0
同
(2)a=g,匀变速运动
(3)遵守机械能守恒定律
由h决定 由v0、θ决定
【例 3】 如图所示,从高 H 处以水平速度 v1 抛出小球甲,同 时从地面以速度 v2 竖直上抛一小球乙,两球恰好在空中相遇,求:
(1)两小球从抛出到相遇的时间. (2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速 度条件.
[解析] (1)两球从抛出到相遇,在竖直方向上甲的位移与乙的位 移之和等于 H
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A.人拉绳行走的速度为vcos θ B.人拉绳行走的速度为covs θ C.船的加速度为Fcosmθ-f D.船的加速度为Fm-f
AC [船的运动产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短, 二是使绳绕滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如图所示进行分解, 人拉绳行走的速度v人=v∥=vcos θ,选项A正确,B错误;绳对船的拉 力等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此 Fcos θ-f=ma,解得a=Fcosmθ-f,选项C正确,D错误.]
高中物理 第3章 抛体运动 第2节 竖直方向上的抛体运动课下作业(含解析)鲁科版必修2
竖直方向上的抛体运动1.做竖直上抛的物体在上升和下落过程中通过同一位置时,不相同的物理量是( ) A .速度 B .速率 C .加速度D .位移解析:做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时,位移大小、方向均相同,速度大小相等、方向相反,加速度均为g ,故本题应选A 。
答案:A2.做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体,在相等的时间内速度的变化( )A .大小相等,方向相同B .大小相等,方向不同C .大小不等,方向相同D .大小不等,方向不同解析:做自由落体运动、竖直下抛运动、竖直上抛运动的物体的加速度都是重力加速度,由加速度定义式a =ΔvΔt可得,相等时间内速度变化量Δv 大小、方向都相同,所以A 正确。
答案:A3.一杂技演员用一只手抛球、接球。
他每隔0.40 s 抛出一球,接到球便立即把球抛出。
已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有4个球。
将球的运动近似看做是竖直上抛运动,则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g 取10 m/s 2)( )A .1.6 mB .2.4 mC .3.2 mD .4.0 m解析:由题意可知,当第四个小球刚被抛出时,由竖直上抛运动的对称性,可确定四个小球的空间位置如图所示,且第2个小球在最高点。
由此可知,小球从抛出到最高点的时间t =0.8 s ,所以最大高度h =12gt 2=12×10×0.82m =3.2m 。
答案:C4.某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球(可看成质点),小铁球上升到最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。
不计空气阻力,取向上为正方向,在选项图1所示的v -t 图像中,最能反映小铁球运动过程的图线是( )图1解析:小铁球上升到最高点后速度要反向,故排除B ;小铁球进入水中后要受到水的阻力,虽然仍加速运动但加速度要减小,故排除A 、D ;小铁球进入淤泥后做减速运动直到静止。
故选C 。
答案:C5.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。
高一物理鲁科版必修2教学教案:第三章第2节+竖直方向上的抛体运动+(1)+Word版含解析
第三章抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动学习任务分析本课题是在学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上,探索和研究竖直方向上的抛体运动。
这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解,而且有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。
竖直方向上的抛体运动是学生生活中中比较熟悉的现象,因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子,教学过程中多安排学生动手实验的机会,让学生有切身的体会,同时也应安排些思考和探讨的话题,引发学生的思考和讨论,加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
知识与技能1.知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度,并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动,其加速度为g。
2.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
3.会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减(加)速运动和自由落体运动两个过程,并会求解有关的实际问题。
过程与方法1.经过交流与讨论,知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
2.通过对竖直上抛运动的分析,掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
3.通过具体例题的分析、比较,得到竖直上抛运动的特点,学习比较、归纳等思维方法。
情感态度与价值观1.将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较,使学生的比较思维得到训练,激发学生的创新灵感。
2.通过竖直上抛运动的分析,使学生了解到竖直上抛运动的特点,从而感受到物理学中的对称美3.通过对具体实例的分析,让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用,鼓励学生形成学以致用的习惯。
教学重点使学生掌握竖直方向上的抛运动的特征和规律,在分析匀变速直线运动的基础上,掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。
教学难点在竖直上抛运动的运算过程中,将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动,学生不易接受。
教具准备多媒体设备。
课时安排1课时教学过程导入新课课件设计意图新课教学利用幻灯片展示课题播放一段跳水运动视频,激发学生对竖直方向上的抛体运动产生兴趣。
鲁教版高中物理必修2第3章第2节竖直方向上的抛体运动
想一想?
上图中从篮圈被竖直扣下的篮球,其运动是 自由落体运动吗? 1.什么是自由落体运动? 2.请说出:
做自由落体运动物体的受力,运动的方向、 加速度、速度、位移有何规律?
自由落体运动
物理一学、中竖将直物下体不抛受运其动他因素影响,只在重力作用下
静止1开、始定下义落:的运动称为自由落体运动.
1、你能画出重物运动的 v-t 图象吗?
2、请尝试用能量的角度完成此题。
一、竖直下抛运动
性质:加速度为 g 的匀加直线运动
二、竖直上抛运动
{ 性质:加速度为 - g 匀变速直线运动
上升:匀减速 下降:自由落体
特点::对称性
三、解题思路
1. 分段处理 2. 整体处理 3.能量角度(机械能守恒)
(2)初速度v0≠0,竖直向上,a与v0反向
(3)匀变速度直线运动
(4)只受重力作用机械能守恒
a=-g
vt=vo- gt 1 s v t gt2
2 0
3、从运动的合成的角度看:
竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速直线运动 与向下的自由落体运动的合运动。
4、竖直上抛运动的处理方法
(1)分段法:
(以向上为正方向)
a=-g
vt=vo- gt
s
v0t
1 2
gt
2
v v0
o
t
(3)能量的角度:用机械能守恒或动能定理进行求解。
已知竖竖直直上上抛抛的运物体动的具初有速度对为称v0=性20m/s。试求:
①②W物 物t1G体体0上由gE升最v0K的大v最高g012 大度mvt高落222度回v2原hg12以m0地及v时0v2g上2的升速0vg0到度最v2大以高及tv度1落2所回t2用v原0 的地时所间用t的1;时间t2。
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修2 第3章 第2节 竖直方向上的抛体运动 课件
第3章 抛体运动
v0 (3)物体上升到最高点所用时间:t=______g_______.
v20 (4)物体能达到的最大高度:h=___2_g_________.
栏目 导引
第3章 抛体运动
(1) 从 正 在 上 升 的 热 气 球 上 脱 落 的 物 体 做 自 由 落 体 运 动.( ) (2)物体做竖直上抛运动时,上升过程中速度、加速度都在 减小.( ) (3)竖直上抛运动是匀减速直线运动.( ) 提示:(1)× (2)× (3)×
⇒
下降时间:t′=vtg′ 落回抛出点速度:vt′=-v0
(2)整体法
匀减速直线运动,取向上为正方向,则 v0>0,a=-g
vt=v0-gt s=v0t-12gt2 v2t -v20=-2gs
栏目 导引
第3章 抛体运动
命题视角 1 竖直上抛运动的特点 (多选)关于竖直上抛运动,以初速度方向为正方向,
下列说法正确的是( ) A.从上升到下降的整个过程中,加速度保持不变 B.到达最高点时速度为零,物体处于平衡状态 C.落回抛出点时的速度与初速度相同 D.在落回抛出点以前,物体的位移方向始终相同
栏目 导引
第3章 抛体运动
[解析] 竖直上抛的物体,其加速度总等于重力加速度,A 正确;在最高点时速度为零,但加速度不为零,物体不是 处于平衡状态,B 错误;速度和位移都是矢量,落回抛出点 时速度方向与初速度方向相反,落回抛出点以前,物体的 位移方向始终相同,C 错误,D 正确. [答案] AD
栏目 导引
第3章 抛体运动
下落过程做自由落体运动,取竖直向下为正方向,v02=0, a2=g,从最高点回到抛出点时位移 s1=H,到抛出点下方 20 m 处时位移 s2=40 m,根据自由落体运动公式得,从最
鲁科版高中物理必修2第三章抛体运动3.2
⇒下降时间:t=v运动
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处理方法
全过程处 理
有关公式
取向上为正方向则 v0>0,a=-g
vt=v0-gt
h=v0t-12gt2 v2t -v20=-2gh
v
=v0+vt 2
物理 必修2
第3章 抛体运动
物理 必修2
第3章 抛体运动
学习目标
基础导学
名师指点
典例精析
综合应用
随堂演练
3.运动性质 初速度不为零的_匀__加__速__直__线__运动.加速度 a=_g_. 4.规律 (1)速度公式:vt=_v_0_+__g_t_. (2)位移公式:h=v0t+12gt2.
物理 必修2
第3章 抛体运动
学习目标
把物体以一定的初速度 v0 沿着_竖__直__向上抛出,仅在_重__力__作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动.
2.条件
(1)初速度方向_竖__直__向__上___
(2)只受_重__力__作用.
3.竖直上抛运动的性质
初速度 v0≠0、加速度 a=__g_的匀变速直线运动(通常规定初速度 v0 的方向为 正方向).
学习目标
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综合应用
随堂演练
对称性
(1)速度对称:上升和下降过程中经过同一位置的速度大小相等方向相反 (2)时间对称:上升和下降过程中经过同一段高度的上升时间等于下降时间 (3)运动过程的对称性 上升阶段为匀减速到零的过程,下降阶段为自由落体运动回到抛出点,上 升阶段可看做下降阶段的逆过程
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鲁科版 高中物理 必修2 第3章 抛体运动 寒假复习题含答案
绝密★启用前鲁科版高中物理必修2 第3章抛体运动寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共100分,考试时间150分钟。
分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.以初速v0竖直上抛的物体可达到的最大高度为H,为使它能达到的最大高度加倍,则初速度应增为()A.v0B. 2v0C.v0D. 4v02.如图所示,直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A.直线B.曲线QC.曲线SD.直线R3.如图,在距地面高h的A点以与水平面成α=60°的角度斜向上抛出一小球,不计空气阻力.发现小球落在右边板OG上的落点D与A点等高.已知v0=2m/s,h=0.2 m,g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.小球从A到D的水平位移为1.8 mB.小球在水平方向做匀加速运动C.若撤去OG板,则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动故再经0.2 s它将落地D.小球从A到D的时间是0.6 s4.如图所示为一长为L、倾角θ=45°的固定斜面.今有一弹性小球,自与斜面上端等高的某处自由释放,小球落到斜面上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与斜面夹角相等,若不计空气阻力,欲使小球恰好落到斜面下端,则小球释放点距斜面上端的水平距离为()A.LB.LC.LD.L5.在某高处A点,以v0的速率同时竖直向上与向下抛出a、b两球,不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.两球落地的时间差为B.两球落地的时间差为C.两球落地的时间差与高度有关D.条件不足,无法确定6.一小船垂直河岸渡河,从出发到河中间划行速度逐渐增大,然后划行速度逐渐减小到达对岸.假设河水流速保持不变,则小船运动的全过程中轨迹可能是下列图中的()A.B.C.D.7.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为()A. 2m/sB. 2.4m/sC. 3m/sD.3.5m/s8.如图所示,在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点,将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是()A.B.C.D.9.容器内盛有部分水,现将容器竖直向上抛出,设容器在上抛过程中不发生翻转,那么,下列说法中正确的是(不计空气阻力)()A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐减小B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小C.在最高点水对容器底面的压力大小等于重力大小D.整个过程中水对容器底面都没有压力10.在水平面上有A、B两物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现A物体以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示),B物体的运动速度v B为(绳始终有拉力)()A.B.C.D.二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)关于运动的合成,下列说法中正确的是()A.两个直线运动的合运动,一定是直线运动B.两个直线运动的合运动,可能是曲线运动C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动D.两个互成角度的匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动12.(多选)某升降机用绳子系着一个重物,以10 m/s的速度匀速竖直上升,当到达40 m高度时,绳子突然断开,重物从断开到落地过程(不计空气阻力,g取10 m/s2)()A.距地面的最大高度为45 mB.在空中的运动时间为5 sC.落地速度的大小为10 m/sD.落地速度的大小为30 m/s13.(多选)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v 沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度为g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是 ().A.球的速度v等于LB.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关14.(多选)奥运会的口号是“更高、更快、更强”,是运动员展示力与美的机会.在奥运会中,一个运动员奋力抛出铅球,其运动轨迹如图所示.已知在B点时的速度与加速度相互垂直,不计空气阻力,则下列表述正确的是()A.铅球从B点到D点加速度与速度始终垂直B.铅球在竖直上方向做匀变速直线运动C.铅球被抛出后的运动过程中,速度时刻在变化D.B点是铅球运动轨迹的最高点,运动速度为零分卷II三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.如图所示,斜面长为s,倾角为θ,一物体质量为m,从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行,斜面与物体间的动摩擦因数为μ,物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面,最后落在与A 点处于同一水平面上的C处,则物体落地时的速度大小为多少?16.如图所示,某人以v0=4 m/s的速度斜向上(与水平方向成25°角)抛出一个小球,小球落地时速度为v=8 m/s,不计空气阻力,求小球抛出时的高度h.甲、乙两位同学看了本题的参考解法“mgh =mv2-mv”后争论了起来.甲说此解法依据的是动能定理,乙说此解法依据的是机械能守恒定律,你对甲、乙两位同学的争论持什么观点,请简单分析,并求出抛出时的高度h.(g取10 m/s2)17.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时其速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,求物体水平抛出的初速度v0.18.如图所示,在水平地面上固定一倾角表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。
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第三章 抛体运动[自我校对]①平行四边形 ②实际效果 ③g ④g ⑤v 202g ⑥2v 0g ⑦v 0⑧v 0t ⑨g t ⑩12gt 2⑪重力加速度g ⑫初速度大小______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________运动的合成与分解1.利用运动的合成与分解,可以降低对复杂运动的认识和分析解决的难度,是分析解决问题的重要方法和手段,不是一种目的.2.分解曲线运动的依据是力的独立作用原理和运动的独立性,即某一方向的运动情况由该方向的受力情况和初始条件决定,与另一个方向如何运动无关.3.运动的合成与分解的法则是平行四边形定则;运动的合成与分解的内容是将描述运动的物理量(力、加速度、速度及位移)进行合成或分解.如图3-1所示,一玻璃筒中注满清水,水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径,轻重大小适宜,使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃管倒置(图乙),在软木塞上升的同时,将玻璃管水平向右加速移动,观察软木塞的运动,将会看到它斜向右上方运动,经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚线所示的位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端.在下列选项中,能正确反映软木塞运动轨迹的是()图3-1【解析】木塞在竖直方向向上做匀速直线运动,而水平向右做初速度为零的匀加速直线运动,即y=v y t,即经相同时间经过位移y相等,x=12at2经相等时间Δx越来越大,图线应为C.【答案】 C与斜面相关联的平抛运动问题平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题,解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系.有以下两种常见的模型:1.物体从斜面平抛后又落到斜面上.如图3-2甲所示,则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离,位移偏向角为斜面倾角α,且tan α=y x (y 是平抛运动的竖直位移,x 是平抛运动的水平位移).2.物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上,如图3-2乙所示.则其速度偏向角为(θ-α),且tan(θ-α)=v y v 0.图3-2如图3-3所示,斜面上a 、b 、c 三点等距,小球从a 点正上方O 点抛出,做初速为v 0的平抛运动,恰落在b 点.若小球初速变为v ,其落点位于c ,则( )图3-3A .v 0<v <2v 0B .v =2v 0C .2v 0<v <3v 0D .v >3v 0【解析】 过b 点作一水平线MN ,分别过a 点和c 点作出MN 的垂线分别交MN 于a ′、c ′点,由几何关系得:a ′b =bc ′,作出小球以初速度v 抛出落于c 点的轨迹如图中虚线所示,必交b 、c ′之间的一点d ,设a ′、b 间的距离为x ,a 、d 间的距离为x ′,则研究小球从抛出至落至MN 面上的运动可知,时间相同,x <x ′<2x ,故v 0<v <2v 0,选项A 正确,B 、C 、D 错误.【答案】 A抛体运动分析竖直下抛、它们的受力特点相同,且初速度均不为零,具体特性如下:如图3-4所示,从高H处以水平速度v1抛出小球甲,同时从地面以速度v2竖直上抛一小球乙,两球恰好在空中相遇,求:图3-4(1)两小球从抛出到相遇的时间.(2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件.【解析】(1)两球从抛出到相遇,在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于H即12gt2+⎝⎛⎭⎪⎫v2t-12gt2=H解得t=H v2这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关.(2)设小球甲从抛出到落地的时间为t甲,则有t甲=2H g设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t乙,则有t乙=v2g①两球在小球乙上升阶段相遇,则相遇时间t≤t乙,即Hv2≤v2g,解得v2≥gH式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇.②两球在小球乙下降阶段相遇,则相遇时间t乙<t<t甲,即v2g<Hv2<2Hg,解得gH2<v2<gH.【答案】(1)H v2(2)小球乙上升阶段两球相遇的条件:v2≥gH小球乙下降阶段两球相遇的条件:gH2<v2<gH抛体运动的分析方法(1)各种抛体运动中,物体都只受重力作用,加速度均为重力加速度g,均为匀变速运动.(2)对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运动往往直接应用运动学公式分析求解.(3)对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解.(教师用书独具)1.如图3-5所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v 朝正北方向航行,以帆板为参照物()图3-5A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为2v【解析】以帆板为参照物,帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v,两速度的合速度大小为2v,方向朝北偏东45°,故选项D正确.【答案】 D2.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图3-6所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为() 【导学号:01360112】图3-6A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103 m/s【解析】设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时,速度为v1,发动机给卫星的附加速度为v2,该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图,由图知附加速度方向为东偏南,由余弦定理知v22=v21+v2-2v1v cos 30°,代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确。
【答案】 B3.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图3-7所示.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 m B.2.25 mC.3.75 m D.4.75 m图3-7【解析】根据两球同时落地可得2Hg=d ABv+2hg,代入数据得h=1.25m,选项A正确.【答案】 A4.如图3-8所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )【导学号:01360113】图3-8A .足球位移的大小x =L 24+s 2 B .足球初速度的大小v 0=g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24+s 2 C .足球末速度的大小v =g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24+s 2+4gh D .足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L 2s【解析】 根据几何关系可知,足球做平抛运动的竖直高度为h ,水平位移为x 水平=s 2+L 24,则足球位移的大小为:x =x 2水平+h 2=s 2+L 24+h 2,选项A 错误;由h =12gt 2,x 水平=v 0t ,可得足球的初速度为v 0=g 2h (L 24+s 2),选项B 正确;对小球应用动能定理:mgh =m v 22-m v 202,可得足球末速度v =v 20+2gh =g 2h (L 24+s 2)+2gh ,选项C 错误;初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ=2s L ,选项D 错误.【答案】 B5.如图3-9所示,装甲车在水平地面上以速度v 0=20 m/s 沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h =1.8 m .在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L 时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v =800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s =90 m 后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g 取10 m/s 2)图3-9(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L =410 m 时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L 的范围.【解析】 (1)装甲车的加速度a =v 202s =209m/s 2.(2)第一发子弹飞行时间t 1=L v +v 0=0.5 s 弹孔离地高度h 1=h -12gt 21=0.55 m第二个弹孔离地的高度h 2=h -12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫L -s v 2=1.0 m 两弹孔之间的距离Δh =h 2-h 1=0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L 1L 1=(v 0+v )2hg =492 m第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为L 2L 2=v 2hg +s =570 mL 的范围为492 m<L ≤570 m.【答案】 (1)209 m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L ≤570 m。