《理论力学》实验课程教学大纲和指导书剖析

《理论力学实验》课程教学大纲课程编号：课程名称：理论力学实验英文名称：Theoretical Mechanics Experiment是否独立设课：否课程性质：必修√□选修□课程类别：基础□专业基础√□专业□实验项目数：4必做实验项目数：4 选做实验项目数：0开放实验项目数：综合性、设计性实验数：开课学期：第三学期开课院系：机电工程学院课程总学时：54 实验学时：4课程总学分：3.5 实验学分：一、本实验课程的教学目标与任务《理论力学》课程是机械类各专业的学科基础课。

其主要任务是使学生掌握物体机械运动的一般规律。

《理论力学实验》是本课程的实践环节和重要组成部分，其目的是通过这样一组实践教学环节的实施，加强《理论力学》的工程概念，了解这门课程与工程实际的紧密关系，培养和训练学生分析问题、解决问题的能力，培养和训练学生的实践动手能力，培养、锻炼学生的创新思维和科研能力。

二、本课程与其他课程的联系和分工《理论力学》是机械类各专业的第一门学科基础课，它的任务是研究经典力学的普遍规律，使学生比较系统地掌握经典力学的基础知识，培养学生解决力学问题的能力，为学习后续课程《材料力学》、《机械原理》、《振动分析》、《分析力学》等打好基础。

三、实验课程内容和基本要求本实验课程包含以下四个实验，要求学生在老师指导下实验准备、实验操作到撰写实验报告独立完成。

实验一、实验法求物体重量及重心（认识实验）实验二、动滑动摩擦因子的测量实验三、三线摆法求圆盘和物体的转动惯量实验四、等效法求不规则物体转动惯量（认识实验）四、教学安排及方式理论力学实验6人一组，实验课定时开放，每次实验一般安排3小时，每个学生要求完成4个实验。

其中实验一和实验四为认识实验，实验结束后要求写出实验体会或对此实验提出自己的改进方法。

实验二和三要求完成实验报告。

五、考核方式本实验课程要求完成实验报告，实验报告每人独立完成，至少在放假前15天将报告交上来；每人4次自做实验，缺少1次，实验成绩记为0分，本课程成绩为0分。

六、推荐教材及参考方案本实验指导书及相关教材。

实验一 实验法求物体重量及重心（认识实验）在工程中遇到的有些物体，形状过于复杂，且各个部分是不同材料制成的，计算重心的位置是很复杂的工作，切精度也不容易保证。

在工作中我们也常常遇到要知道物体的质量，可是身边的称的量程不小于物体的质量，这时候该怎么办？下面我们用实验法确定物体的重量和重心的位置。

一、实验目的1、本实验是自主实验，学生自己独立完成；2、运用已学知识测定工程中实际零部件的质心；3、掌握称重法测物体重心（质心）的方法。

二、实验设备ZME-1型多功能实验台，电子称，待测物体，积木，卷尺三、实验原理及步骤对于形状复杂的零件、体积庞大的物体以及由许多构件组成的机械，常用此法确定其重心的位置。

例如，连杆本身具有两个相互垂直的纵向对称面，其重心必在这两个平面的交线，即连杆的中心线AB 上，如图1-1所示。

图1-1其重心在x 轴上的位置可用下法确定：先确定连杆的重量W ，再根据平衡定理确定中心位置。

由于磅秤的量程小于物体的重量W ，无法直接称量，可采用如下方法称量：1．将其一端支于固定支点A ，另一端支于磅秤上。

注意使AB 处于水平位置，读出磅秤上读数F NB ，并量出两支点间的水平距离l ，则列平衡方程为00=⋅-=∑C N B Ax W l F M得 NB c F lx W=(1) 2．再将连杆A 端置于磅秤上，同理可得到NA c F lx W= （2）将式子（1）与（2）相加即得到NB NA F F W +=3．由式（1）或（2）可确定物体中心位置。

四、注意事项1、由实验原理可知，构件受支持力的两端距离l 不变，故在实验中构件称量时要求其两端对齐；2、实验所测构件需水平放置，可以用水准尺检验。

五、思考题1、分析本实验可能产生的误差，并简述如何减小误差。

指出为了减小实验误差，我们可以从那些地方对本实验作进一步改进，可能下一届的实验就有您设计出来的东西。

2、本实验的物体有两个对称面，有一个对称面的物体如何测量重心？3、您还有什么好的办法可以测量出不规则物体的重心位置？实验二 动滑动摩擦因子的测量摩擦问题是一个很复杂的问题．它所涉及的相关因数也很多。

当然其中有些因数的影响因子很小，可以忽略。

而如接触面的粗糙度、湿度等影响就比较大。

动滑动摩擦因数，即动滑动摩擦力与正压力的比值，是表征两物体在单位正压力下相互间摩擦力大小的一个因数。

摩擦的定律是法国科学家库仑于1781年建立的。

它是一个近似定律，其简单的表示式子远远不能反映出摩擦的复杂性。

由于其机理复杂且具有上述诸多相关因数，动滑动摩擦因数只能是一个实验值，确切地说理论上是无法计算的，只有通过实验的方法来获得一个近似的数值范围。

不同材料(或同种材料)之间的动滑动摩擦因数，由于它在数值上与静摩擦因数存在一定的差异，因此不能随便地用简单的静止的方法来获取动滑动摩擦因数，而必须在其作相对运动时，用准确的测量方法以获得比较精确的实验结果。

下面我们利用智能加速度测试仪来测试动滑动摩擦因数。

一、实验目的1、 本实验是自主实验，学生自己独立完成；2、 掌握摩擦因子测定的试验原理；3、 学会测量动、静滑动摩擦因子的方法。

二、实验设备及其简介1、设备智能加速度测试仪，待测物体，量角器，可调节的斜面2、智能仪器简介根据摩擦因数求解原理，我们利用光电技术和单片机原理自行设计开发了一套动滑动摩擦因数智能测试系统，其结构示意图如图2-1所示。

图2-1 动滑动摩擦因数智能测试系统它由智能加速度测试仪C 、角度 可调的斜面滑板B 和带有恒距离挡光片的滑块A 组成。

在斜面滑板B 上安装有光电门电路装置1L 、2L 。

三、实验原理1、动滑动摩擦因数计算公式的推导假设质量为m 的物体沿斜面滑下，斜面的倾角为θ，如图2-2所示。

图2-2 质量为m 的物体从斜面滑下示意图又设物体经过第一门槛线1L 的速度为1v ，经过第二门槛线2L 的速度为2v ；以沿着斜面向下的方向为x 轴方向，垂直于斜面向上的方向为y 轴方向，其受力分析如图2-3所示。

则有 θcos mg F ;Y N ==∑0 （1）d N f F sin mg ma ;ma X -==∑θ （2）图2-3 物体的受力分析图将式(1)代入式(2)得计算动滑动摩擦因数的第一种表达式θθcos g atg f d -= （3）从这第一种表达式可见，只要能测试得到平均加速度a ，就可以知道动滑动摩擦因数d f 。

2、测量原理当滑块A 从滑板B 的上端自由滑下时，光电测试仪C 会自动测定并存储运动滑块上的两条挡光片通过光电门1时的第一次挡光与第二次挡光的时间间隔1t ∆和通过光电门2时的第一次挡光与第二次挡光的时间间隔2t ∆，以及运动滑块从第一光电门到第二光电门所经历的时间间隔3t ∆ (以各光电门第一次被挡光的时刻计)。

根据两挡片之间的距离参数S ∆即可通过智能测试仪计算出滑块上两挡片通过第一个光电门时的平均速度11t /S v ∆∆=和通过第二个光电门时的平均速度22t /S v ∆∆=。

由于1t ∆和2t ∆均很小，我们可以近似地认为在该段时间内物体作匀加速运动，把1t ∆时间内的平均速度1t /S ∆∆近似为21/t ∆时刻的瞬时速度1v ；把2t ∆时间内的平均速度2t /S ∆∆近似为22/t ∆时刻的瞬时速度2v 。

而且从1v 增加到2v 所需时间修正为)22(2134/t /t t t ∆+∆-∆=∆，因为根据加速度定义，在4t ∆时间内的平均加速度为412t v v a ∆-=（4） 根据测得的1t ∆，2t ∆，4t ∆和预先输入的挡光片间隔S ∆的值(S ∆=50mm )，经智能测试仪记录、运算并显示之，可自动得到1v ， 2v 和a 等参数。

为了计算方便，我们可以从式(3)导得另两种动滑动摩擦因数的表达式θθcos t g v v tg f d 412∆--= （5）θθcos t t t g t t S tg f d 21421)(∆∆∆∆-∆∆-= （6）以上式(3)、式(5)、式(6)均可用来计算动滑动摩擦因数。

不同的参数，用不同的计算公式进行计算。

四、测试方法与步骤1、测试准备将待测试的两种面料分别固定于滑块A 和滑板B 上，并使其平整且不要拉得太紧；调节斜面的倾角，并使其保持一定的倾角θ以便保证滑块能以适当的加速度下滑；接通系统电源根据说明书设置测试仪使其处于待测状态。

2、 测试步骤（1）打开职能加速仪的电源开关，等待数字显示值稳定（5.0）； （2）将试验选择设置为直线；（3）按下“工作”键，开始正式试验，让滑块从适当倾斜的斜面上滑下，职能加速仪即记下试验次数，纪录下滑块a 和b 边经过光电门I 的时间，按“显示选择”键显示1t ∆，显示的数值即为滑块a 和b 边经过光电门I 的时间1t ；再按“显示选择”键显示2t ∆，显示的数值为滑块a 和b 边经过光电门II 的时间2t ；再按“显示选择”键显示't ∆，显示的数值为从1L 到2L 所需要的时间3t ；依次纪录t ∆、)(11βv 、)(22βv 、)(β∂、)(β∂。

（4）再按“工作”键，可进行第二次试验，总共可进行10次，10次结束后若要继续试验，可按取消以前的数据，然后继续试验。

（5）重新换材料，按照以上四步测量，纪录试验数据 3、 测试并记录数据测试时，让滑块A 沿斜面导轨B 自由地下滑至左侧底部。

智能测试仪将自动记录过程参数并可显示出1t ∆、2t ∆、3t ∆、4t ∆、1v 、2v 和a 等参数。

表1 几种材料料间的动滑动摩擦因数测量数据记录及处理表五、思考题1、分析本实验可能产生的误差，并简述如何减小误差。

2、本实验对θ有什么样的要求？3 讨论动滑动摩擦因数小的材料，其动滑动摩擦因数与静摩擦因数十分接近吗？动滑动摩擦因数大的材料，其动滑动摩擦因数与静摩擦因数的差距就较大吗？4、您还有什么更好的办法可以测量出动滑动摩擦因子？实验三 三线摆法求圆盘和物体的转动惯量转动惯量是描述刚体在转动中的惯性的物理量，是描述物体动力特性的重要物理量。

转动惯量越大，保持原有转动状态的惯性就越大，反之，保持原有转动状态的惯性就越小。

转动惯量跟刚体的质量分布，几何形状以及转轴的位置有关。

在实际应用中，求物体的转动惯量的意义是十分重要的，如在机械工程、航天工程、土木工程、生物工程等领域转动惯量的求解问题都是广泛存在的。

对于形状简单规则、质量均匀的刚体，可以推出计算公式，而对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，求解是很容易的。

所以在工程实践中，不能停留在理论计算，更需要用测试方法。

为此，人们探究出很多测试方法，如落体法、复摆法、扭振法等。