人教版六年级数学总复习 数的认识
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利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。
百分数的概念：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分 数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百 分号“%”表示。
百分数与分数的区别：
1
1
（1）分数既可以表示一个数，如 8千克1、5 米，又可以表示两个数量之间
的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 4 。百分数只能表示一个数量占另一
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
数位顺序表
整数部分
小
数
… （亿） 级
（万） 级
（个） 级
点
小数部分
数
千百十亿千百十万千百十 个
位…亿亿亿
万万万
十百千万 …
分分分分
位位位位位位位位位位位 位
位位位位
.
十百千万
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
位
百十 万千百十
万万
一 (个)
分分分分 …
第二
29
302
八
25.5％
30
205
26
302
8
23
八分之一
小数
2012 7 27
8 12
10500
4.96
396 3.77％
171 38
225 27
第二
29
302
八
25.5％
30
205
26
302
8
23
八分之一
百分数
2012 7 27
8 12
10500
4.96
396 3.77％
171 38
225 27
83.3%
1 0.125 12.5% 8
3 8
0.375
37.5%
5 0.625 62.5% 8
小数的概念：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000
份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、
千分之一……表示；也可以用小数表示。
如 1 记作0.1， 1 记作0.01，15 记作0.015。
个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分
数不能有单位名称。
（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。
（3）分数的分子分母都不能是小数，百分数的分子可以是整数也可以是小数。
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
分子÷分母
（6）因数、倍数、质数、合数不讨论0.
（1）最小的奇数是1；
（2）1既不是几质个数特也殊不的是数合字数：； （3）1的倒数就是1；
（4）任何数乘或除以1，都得任何数；.
（1）最小的偶数是2；最小的质数也是
2；
几个特殊的数字：
（2）凡是个位上的数字是0、2、4、6、
8的数字都能被2整除。
（1）最小几的个合特数殊是的4数。字：
判断对错
×
整数包括正整数，0，负整数。 像····-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，····这 样的数统称为整数。
整数的个数是 的。
的整数，也
的整数。
判断对错
× • 小于3的整数只有1和2。 （ ） × • 所有自然数的倒数都小于一。（ ）
一、我会填
• 在-2 0.5 0 8 -5.2
把（ 3 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 1 ）份；
4 千克可以理解为什么？
7
分数的分类：
真分数（分子比分母小（＜1））
分数
假分数（分子等于分母或大 于大于分母（≥1））
整数 （分子是分母
的倍数）
带分数（分子不是分
母的倍数）
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
数的读写法
读法：1.先分级，（4位一级）；2.按照从高位到 低位的顺序分级读，每一级的末尾带上相应的单位； 3.每一级两个数之间不管有就几个0，都只读一个 “零”，末尾的0不读；4.读数在书面上用“零、一、 二、三……”书写。
分数的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或 几份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
3 米可以理解为：
5
把（ 1 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 3 ）份；
分子应该增加（ 9 ）。
随堂演练
1.填空，使每横行的各数相等。
小数 0.4
0.75 0.8
分数
3 4
百分数
40% 75% 80%
判断
• 8.90和8.9的大小相等，计数单位也
相等。
（ ×）
解析：8.90 = 8.9，所以大小相等。 8.90的计数单位是0.01， 8.9的计数单位是0.1， 所以计数单位不相等
10
100
1000
小数中圆点“· ”叫做小数点。小数点左边是整 数部分，小数点右边是小数部分。
小数的计数单位和数位：
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……；也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位……
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有， 用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。 4、用来占位。
之之之之
一一一一
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 =3.50 2 =2.00 5.200 =5.20 3.450 =3.45
小数的分类：
有限小数 （小数部分位数有限的小数）
按小数 部分位 数多少
分类 无限小数
（小数部分 位数无限的 小数）
纯循环小数 （从小数部分第
一位出现循环节
循环小数
的小数）
混循环小数（从小数部分第
二位或以后才出 现循环节的小数）
无限不循环小数 （如3.1415926……）
• 在自然数的范围内：
最小的奇数（ 1 ） 最小的偶数 ( 0 ) 最小的质数 ( 2 ) 最小的合数 ( 4 ) 最小的自然数（0）
印度2015年的人口数量约是1331510500人，
读作（十三亿三千一百五十一万零五百 ）人，改写成
用万作单位的数是( 133151.05 )万人，保
留一位小数约是( 13.3
)亿人。
2017年，楚雄州地区生产总值达九百 三十七亿三千七百十一九万八千三百 元，写作（ 93737198300）元，改成用万 作单位的数是（ 9373719.83 ）万，省略 亿后面的尾数约是（ 937 ）亿。
3 5
……这样的数叫做负数。0不
是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
4 32 1 0 1 2 3 4
（ 1、2、3、4 ）是正数；
（ -1、-2、-3、-4 ）是负数；
（ 0、1、2、3、4 ）是自然数；
（
0、1、2、3、4 -1、-2、-3、-4
）是整数；
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
写法：1.借助数位顺序表确定各个数位上的数 字，哪个数位上一个都没有就用“0”表示；2.写 数要用“0、1、2、3……”书写。
（1）最小的自然数是0最小的偶数也是0；
（2）0既不是正数也不是负数
（3）0没有倒数 （4）0不能做几除个数特，殊分的数数的字分：母不能为0， 比的后项也不能是0
（5）任何数乘或除以0，都得0；任何数加、 减0都得0.
1.1是最小的质数。（ × ）
2.0除任何数都得0。（ × ）
3.0既不是正数也不是负数。（ √ ）
4.所有假分数的倒数都小于1。（ × ）
5.一个数不是正数就是负数。 （ × ）
6.三米的五分之一和一米的五之三相等。
6.-3也是整数。 （ √ ）
（
√
）
7.5是质数。 （ √ ）
8.所有的合数都是偶数。 （ × ）
（
）是整数
2中 5
（ 0，8 ）是自然数
（-2，-5.2 ）是负数
我会填
• 分数单位为 1 的最大真分数是（ 7 ），
8
8
•
最小假分数是（ 8 ），
8
•
最小带分数是（1
1 8
）。
3
例题：把 8 这个分数的分子增加6，要使 分数的大小不变，分母应该增加（16 ）；
如果分母乘以4，要使分数的大小不变，
6 整理与复 习1.数与代数
数的认识
30
205
26
302
8
23
八分之一
2012 7 27
8 12
10500
4.9二
29
302
八
25.5％
30
205
26
302
8
23
八分之一
整数
2012 7 27
8 12
10500
4.96
396 3.77％
171 38
225 27
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位， 如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表 示事物的次序叫做序数。
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，
如-2、-6、-9.5、-
小数的计数单位：0.1，0.01，0.001·····
• 0.5的计数单位是（ 0.1），它有 （ 5 ）这样的计数单位。
• 7.04的计数单位是（0.01），它有 （704）个这样的计数单位
1、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560. （×）
（2）0是正数。
第二
29
302
八
25.5％
30
205
26
302
8
23
八分之一
分数
2012 7 27
8 12
10500
4.96
396 3.77％
171 38
225 27
第二
29
302
八
25.5％
整数
正整数 零
自然数
负整数 数
分数（百分数） 小数
整数的概念和组成：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整 数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为 自然数和负整数）。
8
分数
牢记常用数的互化：
1 2
0.5
50%
1 3
0.333
33.3%
2 0.667 66.7% 3
1 4
0.25
25%
3 4
0.75
75%
1 5
0.2
20%
2 5
0.4
40%
3 5
0.6
60%
4 5
0.8
80%
1 6
0.167
16.7%
5 6
0.833
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十， 写在百位上是3个百。
（×）
（3）假分数的倒数一定是真分数。 （×）
（4）把7.9060小数点后面的0去掉，这个
数的大小不变。
（ ×）
（5）某厂今年产值比去年增长的20%万元 （ × ）
（易错题）（重难点）
把一根三3长的绳子平均分成8段，每段占全长的几 分之几？每份长多少米？
1
3
答：每段占全长的 。每份长 米。
8
百分数的概念：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分 数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百 分号“%”表示。
百分数与分数的区别：
1
1
（1）分数既可以表示一个数，如 8千克1、5 米，又可以表示两个数量之间
的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 4 。百分数只能表示一个数量占另一
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
数位顺序表
整数部分
小
数
… （亿） 级
（万） 级
（个） 级
点
小数部分
数
千百十亿千百十万千百十 个
位…亿亿亿
万万万
十百千万 …
分分分分
位位位位位位位位位位位 位
位位位位
.
十百千万
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
位
百十 万千百十
万万
一 (个)
分分分分 …
第二
29
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八
25.5％
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205
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八分之一
小数
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8 12
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4.96
396 3.77％
171 38
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第二
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25.5％
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八分之一
百分数
2012 7 27
8 12
10500
4.96
396 3.77％
171 38
225 27
83.3%
1 0.125 12.5% 8
3 8
0.375
37.5%
5 0.625 62.5% 8
小数的概念：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000
份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、
千分之一……表示；也可以用小数表示。
如 1 记作0.1， 1 记作0.01，15 记作0.015。
个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分
数不能有单位名称。
（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。
（3）分数的分子分母都不能是小数，百分数的分子可以是整数也可以是小数。
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
分子÷分母
（6）因数、倍数、质数、合数不讨论0.
（1）最小的奇数是1；
（2）1既不是几质个数特也殊不的是数合字数：； （3）1的倒数就是1；
（4）任何数乘或除以1，都得任何数；.
（1）最小的偶数是2；最小的质数也是
2；
几个特殊的数字：
（2）凡是个位上的数字是0、2、4、6、
8的数字都能被2整除。
（1）最小几的个合特数殊是的4数。字：
判断对错
×
整数包括正整数，0，负整数。 像····-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，····这 样的数统称为整数。
整数的个数是 的。
的整数，也
的整数。
判断对错
× • 小于3的整数只有1和2。 （ ） × • 所有自然数的倒数都小于一。（ ）
一、我会填
• 在-2 0.5 0 8 -5.2
把（ 3 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 1 ）份；
4 千克可以理解为什么？
7
分数的分类：
真分数（分子比分母小（＜1））
分数
假分数（分子等于分母或大 于大于分母（≥1））
整数 （分子是分母
的倍数）
带分数（分子不是分
母的倍数）
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。
数的读写法
读法：1.先分级，（4位一级）；2.按照从高位到 低位的顺序分级读，每一级的末尾带上相应的单位； 3.每一级两个数之间不管有就几个0，都只读一个 “零”，末尾的0不读；4.读数在书面上用“零、一、 二、三……”书写。
分数的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或 几份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
3 米可以理解为：
5
把（ 1 ）米平均分成（ 5 ）份， 表示其中的（ 3 ）份；
分子应该增加（ 9 ）。
随堂演练
1.填空，使每横行的各数相等。
小数 0.4
0.75 0.8
分数
3 4
百分数
40% 75% 80%
判断
• 8.90和8.9的大小相等，计数单位也
相等。
（ ×）
解析：8.90 = 8.9，所以大小相等。 8.90的计数单位是0.01， 8.9的计数单位是0.1， 所以计数单位不相等
10
100
1000
小数中圆点“· ”叫做小数点。小数点左边是整 数部分，小数点右边是小数部分。
小数的计数单位和数位：
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……；也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位……
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有， 用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。 4、用来占位。
之之之之
一一一一
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 =3.50 2 =2.00 5.200 =5.20 3.450 =3.45
小数的分类：
有限小数 （小数部分位数有限的小数）
按小数 部分位 数多少
分类 无限小数
（小数部分 位数无限的 小数）
纯循环小数 （从小数部分第
一位出现循环节
循环小数
的小数）
混循环小数（从小数部分第
二位或以后才出 现循环节的小数）
无限不循环小数 （如3.1415926……）
• 在自然数的范围内：
最小的奇数（ 1 ） 最小的偶数 ( 0 ) 最小的质数 ( 2 ) 最小的合数 ( 4 ) 最小的自然数（0）
印度2015年的人口数量约是1331510500人，
读作（十三亿三千一百五十一万零五百 ）人，改写成
用万作单位的数是( 133151.05 )万人，保
留一位小数约是( 13.3
)亿人。
2017年，楚雄州地区生产总值达九百 三十七亿三千七百十一九万八千三百 元，写作（ 93737198300）元，改成用万 作单位的数是（ 9373719.83 ）万，省略 亿后面的尾数约是（ 937 ）亿。
3 5
……这样的数叫做负数。0不
是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
4 32 1 0 1 2 3 4
（ 1、2、3、4 ）是正数；
（ -1、-2、-3、-4 ）是负数；
（ 0、1、2、3、4 ）是自然数；
（
0、1、2、3、4 -1、-2、-3、-4
）是整数；
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
写法：1.借助数位顺序表确定各个数位上的数 字，哪个数位上一个都没有就用“0”表示；2.写 数要用“0、1、2、3……”书写。
（1）最小的自然数是0最小的偶数也是0；
（2）0既不是正数也不是负数
（3）0没有倒数 （4）0不能做几除个数特，殊分的数数的字分：母不能为0， 比的后项也不能是0
（5）任何数乘或除以0，都得0；任何数加、 减0都得0.
1.1是最小的质数。（ × ）
2.0除任何数都得0。（ × ）
3.0既不是正数也不是负数。（ √ ）
4.所有假分数的倒数都小于1。（ × ）
5.一个数不是正数就是负数。 （ × ）
6.三米的五分之一和一米的五之三相等。
6.-3也是整数。 （ √ ）
（
√
）
7.5是质数。 （ √ ）
8.所有的合数都是偶数。 （ × ）
（
）是整数
2中 5
（ 0，8 ）是自然数
（-2，-5.2 ）是负数
我会填
• 分数单位为 1 的最大真分数是（ 7 ），
8
8
•
最小假分数是（ 8 ），
8
•
最小带分数是（1
1 8
）。
3
例题：把 8 这个分数的分子增加6，要使 分数的大小不变，分母应该增加（16 ）；
如果分母乘以4，要使分数的大小不变，
6 整理与复 习1.数与代数
数的认识
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八分之一
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八分之一
整数
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自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位， 如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表 示事物的次序叫做序数。
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，
如-2、-6、-9.5、-
小数的计数单位：0.1，0.01，0.001·····
• 0.5的计数单位是（ 0.1），它有 （ 5 ）这样的计数单位。
• 7.04的计数单位是（0.01），它有 （704）个这样的计数单位
1、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560. （×）
（2）0是正数。
第二
29
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八
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八分之一
分数
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171 38
225 27
第二
29
302
八
25.5％
整数
正整数 零
自然数
负整数 数
分数（百分数） 小数
整数的概念和组成：
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整 数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为 自然数和负整数）。
8
分数
牢记常用数的互化：
1 2
0.5
50%
1 3
0.333
33.3%
2 0.667 66.7% 3
1 4
0.25
25%
3 4
0.75
75%
1 5
0.2
20%
2 5
0.4
40%
3 5
0.6
60%
4 5
0.8
80%
1 6
0.167
16.7%
5 6
0.833
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十， 写在百位上是3个百。
（×）
（3）假分数的倒数一定是真分数。 （×）
（4）把7.9060小数点后面的0去掉，这个
数的大小不变。
（ ×）
（5）某厂今年产值比去年增长的20%万元 （ × ）
（易错题）（重难点）
把一根三3长的绳子平均分成8段，每段占全长的几 分之几？每份长多少米？
1
3
答：每段占全长的 。每份长 米。
8