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《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第

90 页例 4。由于有相关

的分数乘法的基础， 所以这里只通过例 4 教学求比一个数多百分之几的数是多少

的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、 求比一个数少百分之几的数是多少

等问题则安排在习题中让学生尝试解决。

（二）核心能力

利用旧知迁移类推出新知，并会从不同的角度分析和解决问题。

（三）学习目标

1. 通过自主探究、 合作交流， 运用类比的方法， 把分数有关知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。

2. 正确分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答，体验解决问题方法的多样化。

（四）学习重点

求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。

（五）学习难点

能利用所学的知识灵活解决求比一个数多 （少）百分之几的数是多少的问题。二、学习设计

（一）课前设计

1. 复习任务

请用两种方法解答此题。

3

学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了

。现在图书室有多少

册图书？

（二）课堂设计

1. 以旧引新

交流复习任务，组织学生评价反馈。

方法一：

方法二：

1400＋1400×

3

1400

×（ 1＋ 3 ）

28

＝1400＋168＝1400×

25

＝1568（册）＝1568（册）

师：在解决问题时，从不同的角度去思考，会有不同的方法。今天我们继续

用这种思维习惯去解决新的问题。

【设计意图：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此提前复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。

利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。】

2.探究新知

（1）自主探究，尝试解决

课件出示例 4：学校图书室原有图书1400 册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

独立解决后交流汇报。

预设一：预设二：

1400＋1400×12%1400×（ 1＋12%）

＝1400＋168＝1400×112%

＝1568（册）＝1568（册）

师：这两种方法有什么相同点和不同点？

小结：

方法 1：是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年

的图书册数。

方法 2：是先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几，再根据百分数

乘法的意义求出今年的图书册数。

（2）新旧对比，沟通联系

师：这道题和前面那道题有什么不同？你有什么发现？

小组讨论，全班交流。

引导小结：求比一个数多百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。

【设计意图：学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观

察比较、独立数学思想。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。】（3）举一反三，巩固新知

课本第 91 页做一做的第 1 题。

龙泉镇去年有小学生2800 人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？

学生独立完成后交流反馈。

3.课堂总结

师：通过学习，你有什么发现？

小结：通过学习发现，求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，

与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全

相同的，解答方法不唯一。

（三）课时作业

1.填空。

（1）六（ 2）班有 15 人参加学校冬季运动会，其中只参加跳绳比赛的占参

加人数的 40%，有（）人；20%的人既参加跳远也参加跳绳有（）人；剩下的（）人只参加跳远，占参加人数的（）%。

（2）养鸡场用 2400 个鸡蛋孵小鸡，有 5%没有孵出来，孵出来的小鸡有（）只。

答案：第（ 1）题， 6；3；6；40；第（ 2）题， 2280。

解析：这几道题目是基本题目的练习，巩固新知，沟通分数、百分数应用题

之间的联系。【考查目标 1、2】

2. 康辉小学参加美术小组的人数比航模小组多25%。

根据上面信息，要求“参加航模小组有多少人？”还需要知道什么条件，请

你补充，并解答。（注意：计算结果要是整人数）

答案：答案不唯一。

解析：这是一道开放题，学生进一步体会，利用百分数解决问题的结构和方

法与分数相同，沟通知识的联系。

3.联系实际，解决问题。

（1）某饭店四月份的营业额是48.6 万元，比三月份的营业额上升了8%。三月份营业额是多少？

（2）挖一条水渠 , 第一天挖了 20%,第二天挖了 60%，还剩 320 米没有挖。这条水渠长多少米 ?

答案：第（ 1）题，解法不唯一，可以用算术方法，也可以用方程解答。第（2）题， 20÷（ 1－20%－60%）＝ 1600（米）

解析：这两道题目，涵盖了分数应用题一些典型类型，现在把分数换成百分数，既沟通了分数应用题与百分数应用题之间的联系，使学生的知识得到了整合，又提高了学生的综合应用知识解决问题的能力。【考查目标1、 2】