一维平面光波导
光纤通信技术习题
TE偶模式
A cos x x h / 2 k n 2 2 0 1 Ey B exp( x ) x h / 2 2 k0 n2 2 dE y Ey , E y , H z 在界面上连续 在界面上连续 dx
阶跃折射率光纤的单模条件是:归一化频率小于2.4048.
2π 2π 2π 2 2 V a n1 n 2 an1 2Δ aNA 2.4048 λ λ λ
定义截止波长为λc
c 2 aNA / 2.4048
2 n1 NA2 n2 1.456
纤芯折射率 相对折射率差
0.004
光纤纤芯直径 dcore 2.4048c / NA 7.65 m
2. 假设某阶跃折射率分布的光纤，其包层折射率为 1.445，芯子直径8um，要想使得该光纤对1250nm 波长刚好满足单模条件， 1)该光纤的数值孔径是多少？纤芯折射率是多少? 2）对于1550nm和1300nm的光，该光纤最大接 收角是多少？ 3) 如果浸入折射率为n=1.3的液体中，对于1550nm 光，该光纤最大接收角变为多少? 4)对于波长980nm的光是否单模？如果折射率不 变，芯子直径应为多大能使980nm光满足单模条 件？
构成光信号的电磁波各频率分量在光纤中具有不同 传输速度的现象 模间色散：不同模式不同传输速度 光纤色散 材料色散：不同频率不同折射率 波导色散：不同频率不同模场分布 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度 为什么会有传输速度的不同?
3、请说明现有单模光纤的主要种类以及它们之间的主要 区别。 G652,G653,G654,G655,主要区别是零色散波长位置 G652 普通单模光纤；零色散波长 1310nm G653 色散位移单模光纤；零色散波长 1550nm G654 截止波长移位单模光纤；零色散波长 1310nm G655 非零色散移位单模光纤；在1550nm窗口色散的 绝对值不为零，非零色散值可以抑制非线性四波 混频对DWDM系统的影响。
一维对称平面波导 导模色散 -回复
一维对称平面波导导模色散-回复一维对称平面波导（Symmetric Planar Waveguide，SPWG）是一种常用的光波导结构，广泛应用于光通信和光传感等领域。
该波导结构由一层高折射率的芯层和两层低折射率的包层构成，其中芯层和包层的折射率分别为n1和n2。
本文将详细介绍一维对称平面波导中的导模色散与其在通信领域中的应用。
首先，让我们了解一维对称平面波导中的导模色散现象。
导模色散是指光波导中不同模式在传输过程中由于频率的不同而导致相速度不同，从而引起相位延迟差异，也就是波导中传播的光信号在时间上发生拉伸或压缩。
这种现象会对光信号的传输性能产生影响，尤其是在高速光通信系统中，色散的影响不可忽视。
在一维对称平面波导中，通常存在两个主要的导向模式，即TE模式和TM模式。
TE模式是指电场垂直于波导截面方向而磁场平行于波导截面方向的模式，而TM模式则相反。
这两个模式在波导中的传输特性和色散特性有所不同。
针对波导中的TE模式，可以通过Maxwell方程组的求解来得到TE 模式的传输特性和导模色散。
根据导模的传播方程和边界条件，可以得到TE模式下的波导色散方程。
色散方程是一个关于波矢和频率的方程，它描述了导模的色散特性。
通过求解色散方程，可以得到TE模式下的导模色散曲线。
导模色散曲线表示了导模的相速度和波长之间的关系，从而揭示了导模在波导中传输过程中的色散特性。
通常，波导色散曲线呈现为抛物线状，其顶部对应于色散最小的工作点。
对于一维对称平面波导中的TM模式，同样可以通过求解Maxwell 方程组来获得其传输特性和导模色散。
TM模式的导模色散曲线也可通过求解色散方程得到。
与TE模式相比，TM模式的色散特性通常有所不同。
波导中的TE和TM模式的色散特性是由其模场分布和波导结构决定的，这也是为什么不同波导结构的色散特性有所差异的原因。
导模色散在光通信系统中的应用极为重要。
光信号在长距离传输中会受到导模色散的影响，导致信号的扩展和互串扰，降低传输质量。
平面光波导的制备与测试技术
平面光波导的制备与测试技术光通信作为一种高速、大容量的通信方式，在现代通信领域中扮演着重要角色。
而平面光波导作为光通信中的核心组件之一，其制备与测试技术的发展对于提高光通信的性能和可靠性起着至关重要的作用。
一、平面光波导的制备技术平面光波导的制备过程主要包括材料选择、器件设计和加工工艺三个环节。
首先，材料选择是平面光波导制备的基础。
常见的平面光波导材料有硅(Si)、氧化硅(SiO2)、聚合物等。
硅是一种优良的基底材料，具有优异的光学和电子特性，被广泛应用于平面光波导的制备。
而氧化硅和聚合物则具有较好的光学特性和加工性能，适用于一些特殊需求的光波导器件。
其次，器件设计是平面光波导制备的核心。
器件设计主要包括平面光波导核心层的宽度、厚度等参数的确定，以及相应的布线规则。
平面光波导的核心层应保证光的传输效果，一般会采用较薄的材料。
此外，根据需要，还可以设计一些附加的结构，如激光器、光电探测器等。
最后，加工工艺是平面光波导制备的关键。
平面光波导的加工工艺主要包括光刻、湿法刻蚀、干法刻蚀和热压等步骤。
光刻是通过光干涉技术制备光刻胶阻隔层的过程，湿法刻蚀和干法刻蚀则用来刻蚀材料，以形成平面光波导结构。
热压则用来固定光波导结构与衬底之间的粘合。
二、平面光波导的测试技术平面光波导的测试技术对于确保器件的性能和可靠性至关重要。
首先，常见的平面光波导测试技术包括波导特性测试和光输出功率测试。
波导特性测试主要关注光波导的传输性能，包括驻波比、插损、耦合效率等参数的测量。
光波导可以通过光纤器件的耦合测试来评估光纤与光波导之间的传输效果。
而光输出功率测试则用来评估光波导器件的输出性能，可以通过光功率计等仪器进行测量。
其次，光波导对环境的敏感性和稳定性也需要进行测试。
在实际应用中，光波导往往会受到温度、湿度等环境因素的影响，因此需要对其在不同环境条件下的性能进行测试。
常见的测试方法包括温度循环、湿度暴露和振动测试等。
最后，平面光波导的可靠性测试是评估其在长期使用中的性能和稳定性的关键。
平板光波导
根据边界条件，在x=a,-a处，有 E y , H z 连续（E y 和它的偏导数）
tan(ha ) q
h
tan(ha ) p
h
h(2a) m arctan(q ) arctan(p )
h
h
这就是TE模的特征方程
13
类似地，再研究TM模
To explain metal’s dispersion regulation, another more precise mode was demonstrate called Drude mode.
Where,
()
p2 2 i
p
Is totally caused by the transition of
令
2 1
k021
2
2 2
2
k02 2
在X=a处利用
1
dH y (x) dx
可以得到
tan( 1a)
1 2 2 1
T
1a m arctan(T )
16
对于奇对称的情况：
Hy(x)
Asin(1a)e 2 (xa) , x a Asin(1x),| x | a Asin(1a)e 2 (xa) , x a
2h 212 210
5
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光 线（模式）可以被导波所接受
2h 212 210 2m
物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能 维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整 数值，这个方程也称作平板波导的本征方程
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
6
对于特征方程中的 12 10 是上下界面处全反射所引起的相移，那 么具体可根据菲涅尔公式求出。
光波导技术
ei ji z ( x , y ) e i h
一个特征解为一个模式，光纤中总的光场分布则是这些 模式的线性组合：
一系列模式可以看 a e E i i j iz ( x , y ) e 成是一个光波导的 b H 场分布的空间谱。 ih i i
（均匀光波导） 横向非均匀的光波导 （非均匀光波导） 缓变光波导 迅变光波导
突变光波导
模式的概念
不同类型的光波导相应于求解不同类型的微分方程。对 于光纤，还应注意结构的特征：纵向（光纤的轴向，即光传 输的方向）和横向的差别，这是光纤的基本特征。这个基本 特征决定了光纤中纵向和横向场解的不同。对于正规光波导 ，它表现出明显的导光性质，而由正规光波导引出的模式的 概念，则是光波导理论中最基本的概念。
正交性：一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。
光波导技术的广阔应用领域
光波导技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
位移、振动 温度、压力 应变、应力 电流、电压 电场、磁场 流量、浓度 可 以 测 量 70 多 个物理化学量
有源无源器件 光纤通信干线 光交换接入网 AON DWDM OADM OTDM FTTC,B,O,H
k 0
2 2
其中 代表 E 和H 在直角坐标系中的各个分量。
在推导的过程中，可以看到：影响光波导传输特 性的，主要是折射率的空间分布。
光波导的进一步分类
可根据折射率的空间分布，将光波导分类为：
正规光波导 （纵向均匀） 光波导 非正规光波导 （纵向非均匀）
横向分层均匀的光波导
n ( x ) cos ( x ) n ( 0 ) cos ( 0 ) 1 z 1 z
平面光波导晶圆
平面光波导晶圆引言：光波导是一种能够将光信号进行传输和控制的光学器件。
在光通信和光子集成电路等领域，光波导晶圆起着至关重要的作用。
本文将介绍平面光波导晶圆的基本原理、制备方法以及应用领域。
一、平面光波导晶圆的原理平面光波导晶圆是一种基于平面结构的光波导器件。
它通过在晶体材料表面形成一层光波导层，利用光的全反射特性将光信号限制在波导层内部传输。
波导层通常采用高折射率的材料，而上下层介质选择低折射率的材料，以实现光的传输和控制。
二、平面光波导晶圆的制备方法1. 材料选择：选择具有良好光学性能的晶体材料，如硅、氮化硅等。
这些材料具有优异的光导特性和机械强度。
2. 晶圆制备：将原始晶体材料进行切割和抛光，制备成具有一定尺寸和平整度的晶圆。
3. 光波导层形成：在晶圆表面进行光波导层的形成。
可以采用离子注入、化学气相沉积等方法实现。
4. 结构定义：利用光刻技术和干涉曝光技术，对光波导层进行精细的结构定义和图案化。
5. 制备完善：通过化学腐蚀、离子刻蚀等工艺，进一步完善光波导层的结构和性能。
三、平面光波导晶圆的应用领域1. 光通信：平面光波导晶圆在光通信领域中有着广泛的应用。
它可以用于光纤通信系统中的连接器、耦合器等组件，实现光信号的高效传输和耦合。
2. 光子集成电路：平面光波导晶圆可以作为光子集成电路的基础材料，用于制备各种光学器件和光路结构，实现光信号的控制和处理。
3. 生物医学：平面光波导晶圆在生物医学领域中也有广泛的应用。
它可以用于实现光学生物传感器、光学成像等技术，用于生物分析和医学诊断。
4. 光传感器：平面光波导晶圆可以应用于光传感器领域，用于检测和测量光信号，实现环境监测、光学测量等应用。
结论：平面光波导晶圆是一种重要的光学器件，具有广泛的应用前景。
通过制备和优化平面光波导晶圆的制备工艺，可以实现更高的光学性能和集成度，推动光通信和光子集成电路等领域的发展。
随着光学技术的不断进步和应用需求的增加，平面光波导晶圆必将在未来发挥更重要的作用。
平面光波导(PLC, planar Lightwave circuit)技术
平面光波导(PLC, planar Lightwave circuit)技术平面光波导(PLC, planar Lightwave circuit)技术随着FTTH的蓬勃发展，PLC(Planar Lightwave Circuit,平面光路)已经成为光通信行业使用频率最高的词汇之一，而PLC的概念并不限于我们光通信人所熟知的光分路器和AWG，其材料、工艺和应用多种多样，本文略作介绍。
1.平面光波导材料PLC光器件一般在六种材料上制作，它们是：铌酸锂（LiNbO3）、Ⅲ-Ⅴ族半导体化合物、二氧化硅（SiO2）、SOI（Silicon-on-Insulator, 绝缘体上硅）、聚合物（Polymer）和玻璃，各种材料上制作的波导结构如图1所示，其波导特性如表1所示。
图1. PLC光波导常用材料铌酸锂波导是通过在铌酸锂晶体上扩散Ti离子形成波导，波导结构为扩散型。
InP波导以InP为称底和下包层，以InGaAsP为芯层，以InP或者InP/空气为上包层，波导结构为掩埋脊形或者脊形。
二氧化硅波导以硅片为称底，以不同掺杂的SiO2材料为芯层和包层，波导结构为掩埋矩形。
SOI波导是在SOI基片上制作，称底、下包层、芯层和上包层材料分别为Si、SiO2、Si和空气，波导结构为脊形。
聚合物波导以硅片为称底，以不同掺杂浓度的Polymer材料为芯层，波导结构为掩埋矩形。
玻璃波导是通过在玻璃材料上扩散Ag离子形成波导，波导结构为扩散型。
表1. PLC光波导常用材料特性2. 平面光波导工艺以上六种常用的PLC光波导材料中，InP波导、二氧化硅波导、SOI波导和聚合物波导以刻蚀工艺制作，铌酸锂波导和玻璃波导以离子扩散工艺制作，下面分别以二氧化硅波导和玻璃波导为例，介绍两类波导工艺。
二氧化硅光波导的制作工艺如图2所示，整个工艺分为七步：1)采用火焰水解法（FHD）或者化学气相淀积工艺（CVD），在硅片上生长一层SiO2，其中掺杂磷、硼离子，作为波导下包层，如图2（b）所示；2)采用FHD或者CVD工艺，在下包层上再生长一层SiO2，作为波导芯层，其中掺杂锗离子，获得需要的折射率差，如图2（c）所示；3)通过退火硬化工艺，使前面生长的两层SiO2变得致密均匀，如图2（d）所示。
光波导原理：CH3 平面光波导
b
k0 2 n22 n12 n22
1
0.9
则 1 a k02n12 2 1 b 2 a 2 k02n22 b
4 时波导有3个导波TE模式
2a
1a
tan
1a
mp 2
mp tan1 b
2
1b
1b
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
约定：
m
i
k02nm2 2 2 k02nm2
k0nm k0nm
AM BM
TM1 T2T1
T
A1 B1
当 x 时，电磁场为表面波才能满足“束缚”的边界条件
因而
2 1
0
k0n1
A1 0 B1 0
Em
Amei mx
0 Bmei mx
eiz
0
Hm
1
k0 Amei mx k0 Bmei mx
均匀薄膜波导
nx, y, z nx
假设：
0 y
电磁场沿y均匀分布（附加条件…）
分层均匀
2 k02n2 2
电/磁场方程
磁/电场方程
TE（横电场）波
Ez 0 H y 0 Ex 0
E
E
y
0
0 eixiz
0
H
Ey0
k0 eixiz 0
0
0
k0 eixiz
TM（横磁场）波
m1 x am
m
nm+1
A ei m1am m 1
B ei m1am m1
A ei mam m
B ei mam m
平面介质光波导的种类和特点
平面介质光波导的种类和特点
平面介质光波导的种类有以下几种：
1.矩形波导：这种波导的截面形状为矩形，常用于集成光路的制作。
2.圆形波导：这种波导的截面为圆形，由于其环形对称性，具有较好的耦合和传输性能。
3.八边形波导：这种波导可以提高传输容量，在通信和传感领域得到广泛应用。
平面介质光波导的特点包括：
1.传播损耗小：由于介质中的损耗系数较低，平面介质光波导的传播损耗也比较小。
2.可控性强：平面介质光波导的结构可通过微纳加工技术进行制备，大小和形状都可以精确控制，同时还可以加工出复杂的光路结构。
3.传输距离短：由于平面介质光波导的截面较小，所以其传输距离较短，通常仅能在短距离内传输信息。
4.建立在平面上：平面介质光波导可以在平面固定介质上建立，可以与集成电路等器件进行集成，因此在集成光电子领域应用广泛。
第二章平面介质光波导和耦合模理论
IBM Cell Processor
14
集成光学国际研究进展－理论、器件
围绕新型集 成光学器件 的结构设计、
集成器件 的结构和 性能模拟
功能模拟与
理
特性参数的
论
计算
设计方法
研
究
传递矩阵法 时域有限差 分法
光束传播法 有限元法
从基本原理入手，设计具有一 定功能的光学器件
从功能角度出发，以提高器件 性能，减少器件损耗，或者使
✓ 光波导的结构；平板光波导，条形光波导， 阶跃折射率光波导， 渐变折射率光波导；
✓ 模式，导模，基底模，辐射模，传播常数；
✓ 平板光波导中的TE模和TM模；
✓
条形光波导中的E
y mn
模和E
x mn
模；
• 耦合模理论
✓ 模式耦合，平行耦合，反向耦合的概念； ✓ 平面介质光波导的耦合模微扰理论； ✓ 导模之间的耦合，导模与辐射模之间的耦合； ✓ 定向耦合器和分支Y波导；
其他集成光 学器件
混合集成光隔离器 光束偏转器
光学双稳态材料、器件与集成的研究— —光子计算机
传感器的集成光学器件与性能的研究
集成光学的基本单元：平面光波导
（1）光束能限制在光波导中传播；
（2）利用光波导可以制成各种光波导器件；
（3）将光波导和光波导器件集成起来可构成有特定功能的集成光路
核心：平面光波导
8
集成电子学和集成光学
• 集成光学正经历着 于集成电子学同样
transistor radio
1954
的发证轨迹：
– 更小的单个器件。 – 更紧密的集成。
intel 4004 1971
– 更低成本的加工工 艺。
光波导平面
B
y
-d
全反射相移
• 费涅尔定律：TE/TM波振幅反射系数
rTE = rTM =
2 2 n1 cosq n 2 n sin q j 1 2 2 n1 cosq n 2 n sin q j 1 2 2 n j cosq n1 n 2 n sin q j 1 2 2 n j cosq n1 n 2 n sin q j 1
2 1/ 2
)
2 2 1/ 2 2 0
2
n k
2 2 1/ 2 0 0
) )
2 归一化频率：V = k0 d n12 n2
本征值方程
Df=fD-f12-f10=2mp
TE : W2 1 W0 U = tg tg mp U U U (W2 W0 ) tgU = 2 U W0W2
本征值与模式分析(I)
• 基模：m=0, 2n1k0dcosq=f12q)f10q) • 本征值：曲线交点对应的q ； • 波导截止条件：
2 2 TE 1 n n 2 2 1 2 0 k0 d n1 n2 = tg A 2 ,A= 2 2 ( n / n ) TM n n 1 0 1 2
模式场分布
• • • • • Exmn模：Ex(x,y)=E1sin(xmp2a) sin(ynp2d) Ex11模：Ex(x,y)=E1sin(xp2a) sin(yp2d) Ex21模：Ex(x,y)=E1sin(xpa) sin(yp2d) Ex12模：Ex(x,y)=E1sin(xp2a) sin(ypd) Ex22模：Ex(x,y)=E1sin(xpa) sin(ypd) (0<x<2a; 0<y<2d)
1平面光波导技术
1平面光波导技术光波导是集成光学重要的基础性部件，它能将光波束缚在光波长量级尺寸的介质中，长距离无辐射的传输。
平面波导型光器件，又称为光子集成器件。
其技术核心是采用集成光学工艺根据功能要求制成各种平面光波导，有的还要在一定的位置上沉积电极，然后光波导再与光纤或光纤阵列耦合，是多类光器件的研究热点.按材料可分为四种基本类型：铌酸锂镀钛光波导、硅基沉积二氧化硅光波导、InG aAsP/InP光波导和聚合物（Polymer）光波导。
LiNbO3晶体是一种比较成熟的材料，它有极好的压电、电光和波导性质。
除了不能做光源和探测器外，适合制作光的各种控制、耦合和传输元件。
铌酸锂镀钛光波导开发较早，其主要工艺过程是：首先在铌酸锂基体上用蒸发沉积或溅射沉积的方法镀上钛膜，然后进行光刻，形成所需要的光波导图形，再进行扩散，可以采用外扩散、内扩散、质子交换和离子注入等方法来实现。
并沉积上二氧化硅保护层，制成平面光波导。
该波导的损耗一般为0.2-0.5dB/cm。
调制器和开关的驱动电压一般为10V左右；一般的调制器带宽为几个GHz，采用行波电极的LiNbO3光波导调制器，带宽已达50GHz以上。
硅基沉积二氧化硅光波导是20世纪90年代发展起来的新技术，主要有氮氧化硅和掺锗的硅材料，国外已比较成熟。
其制造工艺有：火焰水解法（FHD）、化学气相淀积法（CVD，日本NEC公司开发）、等离子增强CVD法（美国Lucent公司开发）、反应离子蚀刻技术RIE 多孔硅氧化法和熔胶－凝胶法（Sol-gel）。
该波导的损耗很小，约为0.02dB/cm。
基于磷化铟（InP）的InGaAsP/InP光波导的研究也比较成熟，它可与InP基的有源与无源光器件及InP基微电子回路集成在同一基片上，但其与光纤的耦合损耗较大。
聚合物光波导是近年来研究的热点。
该波导的热光系数和电光系数都比较大，很适合于研制高速光波导开关、AWG等。
采用极化聚合物作为工作物质，其突出优点是材料配置方便、成本很低。
光子晶体与光波导
光子晶体与光波导光子晶体与光波导是光子学领域中两个关键概念，它们在光学器件的设计与应用中具有重要作用。
光子晶体是一种具有周期性折射率分布的材料，它通过光子之间的布拉格散射来调控光的传播。
而光波导则是一种用于在光学器件中引导光传播的结构。
一、光子晶体光子晶体是一种周期性变化折射率的材料，其结构类似于晶体学中的晶格。
它通过周期性的折射率分布，在特定的频率范围内形成禁带（光子禁带），使禁带内的光无法传播。
而禁带之外的光则可以在光子晶体中传播。
光子晶体可以根据其周期性分布的不同，分为一维、二维和三维光子晶体。
1. 一维光子晶体一维光子晶体是最简单的光子晶体结构。
它具有周期性的折射率变化，常见的例子是光纤光栅。
一维光子晶体通过周期性的折射率变化，可以在特定的频率范围内抑制光的传播，形成光子禁带。
这使得一维光子晶体在光滤波、光调制和光传感等领域中得到广泛应用。
2. 二维光子晶体二维光子晶体是由周期性排列的柱状或球形结构组成的。
它的周期性分布使得特定频率的光无法传播，形成二维光子禁带。
二维光子晶体可以通过调控结构尺寸和材料折射率来改变光子禁带的频率范围。
二维光子晶体在激光器、光波导和光传感器等领域中有着重要的应用。
3. 三维光子晶体三维光子晶体是一种具有立体结构的光子晶体，可以在三个空间方向上调控光的传播。
它通过周期性的结构分布，形成三维光子禁带，具有非常广阔的应用前景。
三维光子晶体在光学传感、激光器、全息成像等领域中发挥着重要的作用。
二、光波导光波导是一种用于引导光传播的结构。
它可以将光能量从一个地方传输到另一个地方，实现光的灵活控制和调制。
常见的光波导结构包括平板波导、光纤波导和光子晶体波导。
1. 平板波导平板波导是一种将光能限制在一个平面内传播的波导结构。
它通常由两个具有不同折射率的材料层组成，利用折射率的差异来引导光传播。
平板波导广泛应用于光通信和光集成电路等领域。
2. 光纤波导光纤波导是一种利用光纤结构传输光能的波导结构。
平面光波导(PLC, planar Lightwave circuit)技术
平面光波导(PLC, planar Lightwave circuit)技术随着FTTH的蓬勃发展，PLC(Planar Lightwave Circuit,平面光路)已经成为光通信行业使用频率最高的词汇之一，而PLC的概念并不限于我们光通信人所熟知的光分路器和AWG，其材料、工艺和应用多种多样，本文略作介绍。
1.平面光波导材料PLC光器件一般在六种材料上制作，它们是：铌酸锂（LiNbO3）、Ⅲ-Ⅴ族半导体化合物、二氧化硅（SiO2）、SOI（Silicon-on-Insulator, 绝缘体上硅）、聚合物（Polymer）和玻璃，各种材料上制作的波导结构如图1所示，其波导特性如表1所示。
图1. PLC光波导常用材料铌酸锂波导是通过在铌酸锂晶体上扩散Ti离子形成波导，波导结构为扩散型。
InP波导以InP为称底和下包层，以InGaAsP为芯层，以InP或者InP/空气为上包层，波导结构为掩埋脊形或者脊形。
二氧化硅波导以硅片为称底，以不同掺杂的SiO2材料为芯层和包层，波导结构为掩埋矩形。
SOI波导是在SOI基片上制作，称底、下包层、芯层和上包层材料分别为Si、SiO2、Si和空气，波导结构为脊形。
聚合物波导以硅片为称底，以不同掺杂浓度的Polymer材料为芯层，波导结构为掩埋矩形。
玻璃波导是通过在玻璃材料上扩散Ag离子形成波导，波导结构为扩散型。
表1. PLC光波导常用材料特性2.平面光波导工艺以上六种常用的PLC光波导材料中，InP波导、二氧化硅波导、SOI波导和聚合物波导以刻蚀工艺制作，铌酸锂波导和玻璃波导以离子扩散工艺制作，下面分别以二氧化硅波导和玻璃波导为例，介绍两类波导工艺。
二氧化硅光波导的制作工艺如图2所示，整个工艺分为七步：1)采用火焰水解法（FHD）或者化学气相淀积工艺（CVD），在硅片上生长一层SiO2，其中掺杂磷、硼离子，作为波导下包层，如图2（b）所示；2)采用FHD或者CVD工艺，在下包层上再生长一层SiO2，作为波导芯层，其中掺杂锗离子，获得需要的折射率差，如图2（c）所示；3)通过退火硬化工艺，使前面生长的两层SiO2变得致密均匀，如图2（d）所示。
平面光波导芯片作用
平面光波导芯片作用随着信息技术的发展，光通信作为一种高速、高带宽、低损耗、低干扰的通信方式，越来越受到人们的关注。
而平面光波导芯片作为光通信系统中的重要组成部分，其作用不可忽视。
本文将从平面光波导芯片的定义、工作原理、应用领域等多个方面进行探讨。
一、平面光波导芯片的定义平面光波导芯片是一种基于硅基材料制备的微型光学器件，它能够将光信号引导在芯片表面上进行传输。
平面光波导芯片的结构一般包括波导层、偏振分束器、耦合器、反射器等多个部分，其中波导层是最关键的组成部分。
波导层是由高折射率材料与低折射率材料交替叠加而成的。
在波导层中，高折射率材料通常采用硅材料，而低折射率材料则采用氧化硅等材料。
这种叠加结构能够形成一条光学路径，使得光信号能够在芯片表面上进行传输。
二、平面光波导芯片的工作原理平面光波导芯片的工作原理基于波导的传输特性。
波导传输是利用介质的反射和折射作用来实现光信号的传输。
当光线进入波导时，由于波导中的折射率大于周围介质的折射率，光线会被波导所限制，只能沿着波导的路径进行传输。
平面光波导芯片的波导路径是通过硅和氧化硅等材料的叠加形成的。
当光线进入波导层时，由于硅的折射率高于氧化硅的折射率，光线会被硅所限制，只能沿着波导路径进行传输。
平面光波导芯片的偏振分束器、耦合器、反射器等部分能够实现不同功能，从而使得光信号能够在芯片表面上进行传输、分配、合并等操作。
例如，偏振分束器能够将不同偏振方向的光信号分离出来，耦合器能够将不同波导中的光信号进行耦合，反射器能够将光信号反射回原来的路径中。
三、平面光波导芯片的应用领域平面光波导芯片作为一种微型光学器件，具有体积小、重量轻、低功耗等优点，因此在光通信、生物传感、光学计算等领域有着广泛的应用。
1、光通信领域在光通信领域中，平面光波导芯片可以用于制作光开关、光路选择器、光调制器等器件。
这些器件可以实现光信号的切换、调制、放大等操作，从而满足高速、高带宽的光通信系统的需求。
光波导技术1
研究生课程作业封面课程名称：光波导技术基础学生姓名：王斌学号：sc12038069 年级：2012级刚开始接触光波导，在前两节课中，通过老师的讲解对光波导的理论进行了简单的了解。
在课后的时间中，查阅相关的文献，对光波导领域中，波导激光器和集成光学的内容挺感兴趣。
查阅了几篇文献，通过读文献，对波导激光器和集成光学有了一点基本的了解。
这里，写一下感兴趣的综述，作为读文献的收获。
我的了解比较浅显，没能很深入，还需要进一步的进行学习和研究。
光波导技术及涉及到的波导激光器一些综述1.波导的基本介绍波导作为信号传播的通道和器件的连接装置，是集成光学的重要组成部分，大多数的集成光学元件都是以波导为基础的。
波导从结构上来讲，是一个被低折射率介质包围的高折射率区域，基于全反射原理光被限制在一个微米量级的传输区域内。
通过上了两次课，老师的讲解，对波导的基本的知识，也有了大概的了解和理解，还在学习中。
这里就不再进行介绍了，在课余时间对理论知识看了一些。
1.1 波导的结构和分类波导是一个高折射率的区域，它的四周的介质低于内部的折射率，以满足全反射的条件。
光通过在这种满足全反射条件的介质中传播，发生全反射以“z”字型来传播。
根据对光维数限制的情况，波导可以分类为一维波导和二维波导。
一维波导又称平面波导（如下图a所示），一维波导是由表面覆盖层、波导层、基质层三层折射率不同的介质层构成，满足全反射的折射率条件，覆盖层和衬底层的厚度比波导层的厚度要大的多，光线只受垂直方向（x）的限制。
二维波导是对腔内的光线进行x和z方向限制的波导。
根据波导四周的介质情况，又可以分类为脊型波导、埋层型波导和表面型波导（如上图b所示）。
其中，埋层型波导和表面型波导就是传统意义的条形波导。
有三个面与空气介质相接触，与基质材料相接触的有一个面，这种波导结构是脊型波导。
其中，不和空气介质相接触，只和基质介质接触的波导结构，是埋层型波导。
在基质材料之中制备波导，但是只有一个面与空气相接触的波导结构，是表面型波导。
一维扩瞳几何光波导工艺
一维扩瞳几何光波导工艺嘿，朋友！你听说过一维扩瞳几何光波导工艺吗？这名字听起来是不是有点玄乎？其实啊，它就像是一位神秘的魔法师，能在科技的舞台上变出令人惊叹的魔法。
咱们先来聊聊这个“一维”。
你想想，一条直线，直直地向前延伸，没有多余的弯弯绕绕，这就是一维。
就好比咱们走在一条笔直的大道上，目标明确，不拐弯抹角。
那“扩瞳”又是啥呢？这就像是给你的眼睛开了一扇更大的窗户，让更多的光线能进来，让你看得更清楚、更广阔。
就像从一个小窗口看风景，突然变成了大落地窗，那感觉，爽不爽？再说说“几何”。
几何可不只是咱们在数学课上学的那些图形和公式哦。
在这工艺里，几何就像是精心设计的建筑蓝图，每一条线、每一个角度都有着特殊的意义，都是为了让光波能更听话地传导。
而“光波导”呢，你可以把它想象成一条神奇的通道，专门让光波在里面欢快地奔跑。
这通道可不是随便修的，得精细，得巧妙，才能让光波跑得又快又稳。
这一维扩瞳几何光波导工艺的应用那可广泛啦！比如说在虚拟现实设备里，它能让你仿佛身临其境，感觉自己真的进入了另一个世界。
以前那种模糊不清、让人头晕的画面一去不复返啦！这难道不神奇吗？在医疗领域，它也能大显身手。
医生们可以借助它更清晰地看到人体内部的情况，就好像有了一双超级透视眼，诊断和治疗都能更加精准。
在通信领域，它能让信息传输得更快更稳定，就像给信息装上了火箭推进器，“嗖”的一下就到了目的地。
你说，要是没有这一维扩瞳几何光波导工艺，咱们的生活得少多少精彩啊？所以啊，这工艺可真是个了不起的发明，它就像一把神奇的钥匙，打开了一扇又一扇通往未来的大门。
总之，一维扩瞳几何光波导工艺是科技领域的一颗璀璨明星，为我们的生活带来了无尽的可能和惊喜！。
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n H1 H 2 J sf 2.9 n D1 D 2 sf 2.10 n B1 B 2 0
2.11
在光纤介质中自由电 流和电荷均为0
E,H切向连续;D,B法向连续
13
Maxwell理论观点分析问题的思路
如何从Maxwell理论观点分析问题？ 思路： 根据Maxwell方程+特定边界条件+合适坐标系 ---计算电磁场分布形式 过程：由简及繁，由一般到特殊，由解析到数值。。。 Maxwell方程还隐含描述了波动特性——波动方程
6
电磁运动规律的实验总结：
7
高斯定律：通过闭合面的电通量∮D，只与该
面所包围的总电荷量(净电荷) 有关 线是闭合曲线
8
磁通连续性定律（磁场的高斯定律）：磁力
法拉第定律：磁通量∮B随时间变化产生感生电
动势
安培定律：磁场强度H沿任意闭合曲线L 的环量
等于穿过L的所有电流强度
9
10
第二章 一维平面光波导
2.1 Maxwell电磁理论基础 2.2 一维平面光波导及其几何光学描述 2.3 一维平面波导的波动光学描述
1
Maxwell电磁理论基础
1873年，Maxwell发表《电学和磁学 论》，奠定了辉煌的电磁理论基础。 1888年，Hertz证实了电磁波的存在， 电动力学建立。 伟大的理论：
简洁的理论基础 完整严密的体系 数学上的优美和对称性 与实际情况的惊人吻合——令人信服的预言！
“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成 果的工作 ” by A.Einstein
2
矢量分析回顾
场：在空间的每一点都对应某个物理量的确定值 ,这个空间就称为该量的场. 标量场：指定时刻空间的每一个点物理状态都可 以用一个数来表示。 矢量场：……………………………………物理状态需 要用大小和方向来表示
5
描述Байду номын сангаас磁场与电磁波的四个场量：
E：电场强度，（V/m） D：电位移矢量（电通量密度）： (C/m2 )， H：磁场强度(A/m) B：磁感应强度 （磁通量密度）(Wb/m2) 真空中: D=ε0E B=μ0H ε0真空中的介电常数： ε0＝ (1/36) π *10-12 F/m μ0真空中的磁导率： μ0 ＝4 π *10-7 H/m
12
电磁场的边界条件
电磁场解在边界必须 满足一定条件 常见电磁场问题都可 以归结为在特定边界 条件下求解Maxwell 方程—光纤，谐振腔， 雷达。。。 边界条件为无限远则 为自由空间传输情况
1 n E 1H 1 B 1D 1 2 E 2H 2 B 2D 2 边界条件 2.8
n E1 E 2 0
：磁导率，真空磁导率0 介电常数=真空介电常数*相对介电常数
0 r , r 1
11
Maxwell理论的微分表述
B E t D H J f t D ρ f B 0
方程1—Faraday电磁感应定律 方程2—Ampere环路定律+位移电流 方程3—Gauss定律 方程4—磁通连续定律+无自由磁荷
3
矢量的通量，散度:
通量——曲面积分
A lim
0
S
A dS
矢量的环流量，旋度:
环流量——闭合曲线积分
A lim C
S 0
A dl
S
亥姆霍兹定理： 一个矢量场由它的散度和旋度唯一地确定。
4
hi:度量系数，vi:基失
P118 附录一 矢量分析和场论初步
n r , c 1 0 0
以折射率表示
2E E 0 2 0 t
2
c 2 t 2
弱导近似： 0
15
谐变电磁场复数表示法
振动、波的复数表示 著名的欧拉公式e(iθ)=cosθ+isinθ是人们公认的 优美公式。原因是指数函数和三角函数在实数域 中几乎没有什么联系，而在复数域中却发现了他 们可以相互转化，并被一个非常简单的关系式联 系在一起。
Maxwell方程组
B E t D H J f t D ρ f B 0
B H
强度：E：电场强度，H：磁场强度 通量密度：D：电位移矢量 B：磁感应强度 f：自由电荷密度，Jf：自由电流体密度 P: 极化矢量，在介质中无磁化电流
P118:
矢量乘法--点积 &叉积 A ds 散度： divA lim A
14
波动方程的获得
取旋度 无自由电荷 f=0 E B t A A 2 A 无自由电流 Jf=0 D D H J f H t 电场波动方程的 t D ρ f 推导，关键在于 D 0 消去方程中的H B 0 B 0
B E t
2E E 0 2 E t 作业：磁场波动方程的推导过程 D 0 E E ln E 2 2 n H 2H 0
2
2 2 n E 2 E 2 2 0 c t
V 0
旋度：
rot A lim
V A dl
l
S 0
D 0E P E Hamilton算子
矢量 S 分析 Ax Ay Az
x x y y z z
A
P 0 E
光纤中磁导率等于真空磁 导率！无磁化电流
1+2—电磁波的传播 3+4—电磁波与物质的作用
D 0E P E Maxwell方程完美的体现了物理与数学的结合！ B H 电场和磁场的伴随产生；正交性；对称性； Maxwell 方程的基本形式是普适的，适用于不同 P E 0 物质及坐标系，但推广到具体应用需附加限制条件